Варианты контрольной работы
 Скачать 65.91 Kb.
|
ВАРИАНТ 9(для студентов, номера личных дел которых оканчиваются цифрой 9)Пловца в команду принимают следующим образом. Сначала он должен проплыть 100 м за определенное время. Если справится, то 400 м за определенное время. Если и с этим справится, тогда километровую дистанцию за определенное время. Два спортсмена претендуют на место в команде, причем первый вовремя преодолевает соответствующие дистанции с вероятностями 0,7, 0,9 и 0,8, а второй – с вероятностями 0,9, 0,8 и 0,6 соответственно. Какова вероятность того, что в команду: а) будет принят первый из них; б) будет принят хотя бы один из них; в) будут приняты оба; г) будет принят только один из них? В команде три стрелка, которые попадают в цель с вероятностью 0,9, пять стрелков, попадающих с вероятностью 0,8, и тринадцать, попадающих с вероятностью 0,7. Для зачетного выстрела стрелок определяется жребием. Какова вероятность того, что он попадет в цель? Известно, что на собеседовании при приеме на работу в среднем каждый пятый претендент завышает свою предыдущую зарплату. Составить закон распределения случайной величины – числа претендентов на собеседовании, честно сообщивших о своей предыдущей зарплате, среди 4 претендентов. Найти ее математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, построить функцию распределения. 4. Производится сортировка стеклянных изделий. Вероятность того, что при этом изделие будет разбито равна 0,001. Найти вероятность того, что из 1000 изделий, подвергнутых сортировке, окажутся разбитыми: а) 4 изделия; б) не более двух изделий. 5. Даны законы распределения двух независимых случайных величин Х и У. Cоставить закон распределения случайной величины Z=X-3Y. Найти математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение.
ВАРИАНТ 10(для студентов, номера личных дел которых оканчиваются цифрой 0)Студент, отправляясь на экзамен, подготовил ответы на 30 вопросов из 50. Найти вероятность того, что из трех заданных ему вопросов он ответит хотя бы на два. В коробку с двадцатью новыми батарейками случайно попали пять использованных. Из коробки наугад извлекается батарейка и вставляется в устройство. Вероятность того, что за месяц работы разрядится новая батарейка, равна 0,1, а для использованной такая вероятность равна 0,9. Устройство проработало в течение месяца. Какова вероятность того, что в нем была использованная батарейка? Вероятность гибели саженца составляет 0,4. Составить закон распределения числа прижившихся саженцев из имеющихся четырех. Найти ее математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, построить функцию распределения. Всхожесть семян данного растения составляет 90%. Найти вероятность того, что из четырех посеянных семян взойдут : а) три; б) не менее трех. 5. Даны законы распределения двух независимых случайных величин Х и У. Cоставить закон распределения случайной величины Z=X+2Y. Найти математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение.
|