ВЕКТОРНАЯ АЛГЕБРА. Векторная алгебра
 Скачать 192.25 Kb.
|
|
ВЕКТОРНАЯ АЛГЕБРА Основные определения. Вектор (геометрический вектор) — это направленный отрезок (отрезок, у которого одна граничная точка считается начальной, другая – конечной). На чертеже вектор обозначается стрелкой  над буквенным обозначением вектора также ставится стрелка  .Вектор, фигурирующий в определении, носит название связанного, или закрепленного вектора. Закрепленный вектор  — это направленный отрезок АВ, началом которого является точка А, а концом — точка В.Свободный вектор — это множество всех закрепленных векторов, получающихся из фиксированного закрепленного вектора с помощью параллельного переноса. Обозначается  .Если же точка приложения вектора (точка A для вектора ) может быть выбрана произвольно, вектор называется свободным.Если точка приложения может двигаться по линии действия вектора, говорят о скользящем векторе. Иначе говоря, свободный вектор является представителем бесконечного множества связанных или скользящих векторов. Нулевой вектор — это вектор, у которого начало и конец совпадают:  Коллинеарные векторы — это векторы, которые лежат на одной прямой, либо на параллельных прямых. Нулевой вектор коллинеарен любому вектору. Три вектора называются компланарными, если они лежат в одной плоскости или в параллельных плоскостях. Если тройка векторов содержит нулевой вектор или пару коллинеарных векторов, то эти векторы компланарны. Длина вектора (модуль) — это расстояние между началом и концом вектора. Обозначение:  или  Два вектора равны, если они коллинеарны, имеют одинаковую длину и направление. Например,   |