Вычисление методом Монте-Карло. ВЫЧИСЛЕНИЕ МЕТОДОМ МОНТЕ-КАРЛО КОЛИЧЕСТВА ПЕРВИЧНЫХ ДЕФЕКТОВ В К. вычисление методом монтекарло количества первичных дефектов в кристаллическом кремнии, создаваемых протонами и нейтронами различных энергий
 Скачать 0.62 Mb.
|
|
МИНИСТЕРСТВО ОБЩЕГО И ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ МОСКОВСКИЙ ИНЖЕНЕРНО-ФИЗИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ (ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ) КАФЕДРА МИКРО- И КОСМОФИЗИКИ Пояснительная записка к дипломному проекту на тему: «ВЫЧИСЛЕНИЕ МЕТОДОМ МОНТЕ-КАРЛО КОЛИЧЕСТВА ПЕРВИЧНЫХ ДЕФЕКТОВ В КРИСТАЛЛИЧЕСКОМ КРЕМНИИ, СОЗДАВАЕМЫХ ПРОТОНАМИ И НЕЙТРОНАМИ РАЗЛИЧНЫХ ЭНЕРГИЙ» Дипломник Дощенко В.Н. Группа С11-03 Научный Руководитель к.ф.-м.н., доц. Котов Ю.Д. Рецензент д.т.н., проф. Попов В.Д. Консультант Черникова Ю.В. Зав. кафедрой д.ф.-м.н., проф. Сергеев Ф.М. МОСКВА 2003г. СОДЕРЖАНИЕ
1. ВВЕДЕНИЕ Взаимодействие проникающего излучения с веществом является актуальной проблемой ядерной физики. Под действием проникающей радиации изменяют свойства в основном все материалы, но наименьшей радиационной стойкостью обладают полупроводники. Поэтому особую важность приобретают исследования радиационных повреждений полупроводниковых материалов. Радиационные эффекты в полупроводниках (смещения атомов, ионизация, ядерные реакции) приводят к деградации характеристик и сокращению срока работы полупроводниковых приборов и интегральных микросхем, а в конечном счете к сбоям в работе и выходу из строя радиоэлектронной аппаратуры. К настоящему времени достигнуты значительные успехи в области развития теоретических представлений о воздействии проникающих излучений на полупроводники и изделия на их основе. Разработаны методы прогнозирования и повышения радиационной стойкости полупроводниковых материалов и приборов. Основой большинства полупроводниковых приборов служит кремний, а протоны и нейтроны в условиях космического пространства вносят наибольший вклад в образование радиационных дефектов. Поэтому в данной работе основное внимание уделяется взаимодействию протонов и нейтронов с кремнием. Радиационные разрушения в полупроводниковых устройствах делятся на два типа: - нарушение работы полупроводниковых приборов, связанное с накоплением захваченных электрических зарядов в изоляторах, являющихся частью полупроводниковых приборов. - нарушение идеальной кристаллической структуры в полупроводниках. Количество зарядов пропорционально полученной дозе облучения, а образование структурных нарушений зависит от свойств первичных частиц. Простейшая иллюстрация нарушения структуры полупроводника под действием быстрых протонов и нейтронов представлена на рис. 1.
Налетающая частица (протон или нейтрон) при взаимодействии с атомом вещества передает часть своей энергии атому. Если эта энергия больше энергии смещения атома из узла кристаллической решетки Ed (для кремния Ed=25 эВ), то атом может сместиться из узла кристаллической решетки в междоузлие, т.е. образуется дефект в кристаллической структуре вещества. При достаточно большой энергии выбитые атомы могут производить вторичные смещения других атомов вещества. В данной работе будет показано, что нейтроны вносят больший вклад в образование дефектов по сравнению с протонами. Это является следствием того, что потери энергии у протонов в кремнии делятся на ионизационные (взаимодействие с электронными оболочками атомов вещества) и неионизационные (кулоновское взаимодействие с ядрами атомов вещества и ядерное взаимодействие), в то время как для нейтронов неионизационные потери энергии являются основным видом потери энергии. Знание функции распределения энергии ядер отдачи позволяет предсказать количество дефектов от какого-либо вида облучения. В данной работе проводится построение энергетических спектров ядер отдачи методом Монте-Карло, а затем по полученным спектрам определяется количество дефектов, образующихся при взаимодействии протонов и нейтронов с кремнием. Работа состоит из трех основных частей: обзор физических явлений, лежащих в основе взаимодействия протонов и нейтронов с кремнием, численное моделирование процесса взаимодействия методом Монте-Карло, анализ полученных результатов. В качестве инструмента для численного моделирования методом Монте-Карло выбран пакет программ Geant4, разработанный в CERN. Данный выбор объясняется широкой распространенностью этого пакета, а так же простотой эксплуатации и наличием всех необходимых средств для выполнения поставленной задачи. Объектно-ориентированный пакет программ Geant4 предназначен для моделирования прохождения частиц в объеме детектора. Встроенные средства Geant4 позволяют полностью описать физический эксперимент: геометрию детектора, химический состав образующих его материалов, типы частиц, участвующих в эксперименте, а также все возможные физические процессы. Geant4 представляет объектно-ориентированную библиотеку программ на языке C++, включающую в себя описание всех известных физических процессов, протекающих при взаимодействии излучения с веществом. Основные особенности работы с Geant4 описаны в части 3 данной работы. В процессе работы написаны программы на языке C++, использующие функции Geant4 для моделирования прохождения протонов и нейтронов в кремнии. Проведено численное моделирование взаимодействия протонов и нейтронов с различными энергиями в толстой и тонкой кремниевой пластине. Результаты моделирования представлены в виде энергетических спектров и угловых распределений. Проведена проверка полученных ядерных реакций на соблюдение законов сохранения. Проведено сравнение сечений взаимодействий нейтронов в энергетическом диапазоне от тепловой энергии до 20 МэВ с данными японской библиотеки сечений ядерных взаимодействий нейтронов JENDL (Japanese Evaluated Nuclear Data Library – японская библиотека ядерных данных). Проведенные проверки позволили сделать вывод, что пакет Geant4 обладает всеми необходимыми свойствами для моделирования взаимодействия протонов и нейтронов с кремнием. 2. ОСНОВНЫЕ ФИЗИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ, ПРОТЕКАЮЩИЕ ПРИ ВЗАИМОДЕЙСТВИИ ПРОТОНОВ И НЕЙТРОНОВ С КРЕМНИЕМ. 2.1. НЕЙТРОННОЕ ОБЛУЧЕНИЕ При облучении твердого тела быстрыми нейтронами происходит смещение атомов из положения равновесия в основном в результате упругого взаимодействия с ядрами атомов вещества. Взаимодействие нейтрона с электронами оболочки мало, и оно практически не влияет на движение нейтрона внутри вещества по сравнению с упругим взаимодействием с ядром. При упругом взаимодействии быстрого нейтрона с веществом он передает часть своей кинетической энергии ядру атома, в результате чего ядро смещается, увлекая за собой электронную оболочку атома. В том случае, когда скорость смещенного атома будет больше скорости орбитальных электронов, может произойти его ионизация. Энергия, передаваемая быстрыми нейтронами ядрам атомов, имеет значение от 0 до EAmax. Спектр энергий ядер отдачи зависит от углового распределения рассеиваемых нейтронов. На основании законов сохранения энергии и момента количества движения кинетическая энергия, передаваемая ядрам атомов, определяется выражением:  , (1)где M1, M2-массы налетающей частицы и атома соответственно; En-кинетическая энергия налетающей частицы; θ - угол между направлениями движения нейтрона до и после столкновения [1]. При угле θ=180o происходит передача максимальной энергии  . (2)При изотропном рассеянии нейтронов все значения энергий отдачи ядра от 0 до EAmax равновероятны. Тогда средняя энергия, передаваемая нейтроном атомам вещества при столкновении [1]:  . (2’)Так, при средней энергии быстрых нейтронов порядка En=2 МэВ средняя энергия ядер отдачи  кэВ.Кинетическая энергия, передаваемая ядрам отдачи быстрыми нейтронами при рассеянии, значительно превышает пороговую энергию образования смещений Ed. Первично выбитые атомы в свою очередь способны производить вторичные смещения, и таким путем образуется каскад смещений. Поэтому полное число смещений всегда значительно превышает число актов столкновений быстрого нейтрона с ядрами атомов в веществе. Число первичных смещений в единице объема можно подсчитать по формуле  , (3)где Φn – флюенс налетающих частиц, см-2; N – число атомов в 1 см3; σd-поперечное сечение столкновений, вызывающих выбивание первичных атомов, см2 [1]. Полное число смещений можно определить из выражения  , (4)где ν(EA) – число смещений, вызванных первичным атомом, включая и сам первичный атом, которое зависит от его энергии [1]. Первичный атом, имеющий достаточно большую кинетическую энергию, вначале почти не производит смещений, а теряет ее только на ионизацию вещества, пока его энергия не снизится до некоторого значения Ei [1]:  , (5)где Ei – пороговая энергия ионизации; Mi – масса движущегося атома; m-масса электрона; Eg – наименьшая энергия возбуждения электронов в полупроводниках и диэлектриках, совпадающая с шириной запрещенной зоны. Для кремния Ei = 7,5 кэВ. 2.2 ПРОТОННОЕ ОБЛУЧЕНИЕ При воздействии на твердое тело протонов они теряют кинетическую энергию вследствие кулоновского и ядерного взаимодействия с ядрами вещества, а так же при взаимодействии с электронными оболочками атомов вещества. Величина энергии, передаваемая протонами атомам, определяется по формуле (1), а её максимальное значение – по формуле (2). При протонном облучении более вероятна передача атомам малых количеств энергии, так как они рассеиваются главным образом под малыми углами θ к первоначальному направлению движения. Средняя энергия, передаваемая атому при протонном облучении и обуславливающая его смещение, может быть определена по формуле [1]:  . (6)Расчет по формуле (6) показывает, что при облучении протонами атомам передается малая энергия по сравнению с нейтронным облучением. Так, например, протон с энергией Ep=2,5 МэВ передает атому кремния среднюю энергию  эВ, в то время как нейтрон с энергией En=2 МэВ передает атому кремния среднюю энергию, равную  кэВ.Число смещений в веществе при протонном облучении будет определяться, как и при нейтронном облучении, по формулам (3) и (4). Полное поперечное сечение упругого рассеяния протонов определяется выражением [1]:  , (7)где ao – Боровский радиус; Z1 и Z2 - заряды протона и ядра смещаемого атома соответственно; ER – постоянная Ридберга; EAmax – максимальная энергия, передаваемая атому вещества. Из формулы видно, что при снижении энергии протонов σdупр растет. Это приводит к тому, что в конце пробега протонов, когда их энергия снижается, резко возрастает число смещений. При энергии протонов свыше 50 МэВ происходит их неупругое рассеяние на ядерном потенциале атомов вещества, сопровождающееся образованием вторичных частиц: нейтронов, протонов, гамма-квантов и других. 2.3. ЯДЕРНЫЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ НЕЙТРОНОВ И ПРОТОНОВ С КРЕМНИЕМ Ядерное взаимодействие протонов и нейтронов с кремнием можно разделить на упругое и неупругое взаимодействие. При упругом взаимодействии налетающая частица и ядро атома вещества обмениваются кинетической энергией, внутреннее состояние ядра не изменяется. После упругого взаимодействия налетающая частица обычно продолжает свое движение, потеряв часть энергии и изменив направление. Атом, с которым произошло взаимодействие, может остаться на месте или выйти из узла кристаллической решетки, если переданная ему энергия больше или равна энергии смещения Ed. При неупругом взаимодействии происходит изменение внутреннего состояния ядра, продукты реакции не всегда совпадают с набором частиц, образующих реакцию. Наиболее распространенные реакции, возникающие при взаимодействии нейтронов и протонов с кремнием: Si28(n, p)Al28; Si28(n, np)Al27; Si28(n, d)Al27; Si28(n, n’)Si28; Si28(n, α)Mg25; Si28(n, nα)Mg24; Si28(p, n2pα)Na22; Si28(p, 2pα)Na23, Si28(p, pα)Mg24; Si28(p, n3p)Mg25; Si28(p, 3p)Mg26; Si28(p, 2p)Al27; Si28(p, n2p)Al26; Si28(p, p’)Si28; Si28(p, np)Si27; Si28(p, p2α)Ne20; Si28(p, 3pα)Ne22; На Рис.2 представлено полное сечение взаимодействия нейтронов с кремнием. (Данные взяты из библиотеки JENDL [2]).
На Рис. 3 представлено полное сечение взаимодействия протонов с кремнием. (Данные из французской библиотеки LA150 [3]).
Сечения, используемые в Geant4, совпадают с сечениями на рисунках. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
