Моделирование Лузина. Виды (направления) прогнозирования
 Скачать 1.58 Mb.
|
 д.е.Тогда прогноз объема продаж составит на: 11-й период:  д.е.12-й период:  2) Прогнозирование с помощью среднего темпа роста. Средний темп роста можно рассчитать следующим образом:  1,148 или 114,8%Рассчитаем прогноз объема продаж: на 11-й период:  на 12-й период:  3) Прогнозирование на основе уравнения тренда. Для прогнозирования по прямой следует получить уравнение:  Для расчета параметров а0 и а1 решается система нормальных уравнений:   В качестве расчетных добавим в таблицу гр.3 и 4. В гр.3 значения t возводим в квадрат (12=1, 22=4 и т.д.), в гр.4 находим произведение yt (91,74*1=91,74, 91,74*2=183,48 и т.д.).
В систему нормальных уравнений подставляем данные итоговой строки, в которой предварительно произведем суммирование:   Умножим каждый член первого уравнения на 5,5, затем вычтем из второго уравнения первое:  Отсюда а1=2249,99 / 82,5 = 27,27. Подставим его значение в первое уравнение, чтобы рассчитать параметр а0:  Уравнение тренда примет вид:  . Подставляя в него значения t для каждого года, найдем выровненные (теоретические) значения.Для 1-го периода  Для 2-го периода  Для 3-го периода  и т.д. эти данные занесем в таблицу:
При этом сумма фактических значений y и сумма выравненных  должны быть приближенно равны:  (1911,71911,7).Ряд выровненных значений характеризует тенденцию стабильного возрастания объема продаж, при этом объем продаж увеличивается в среднем на 27,27 д.е. в год.Чтобы использовать уравнение тренда для экстраполяции временного ряда, в уравнение тренда подставляют продолженное значение времени. Например, для 11-го периода t=11, тогда расчетный уровень динамики, соответствующий этому периоду, вычислим  Для 12-го периода  4) Расчет ошибки прогноза по каждой из моделей. Представим расчеты в форме таблицы. Значения прогнозируемого показателя, полученные по каждому из методов, возьмем из расчетов и занесем в соответствующие ячейки таблицы. алее определим ошибку прогноза по формуле: 
Вывод: Наиболее точные результаты прогнозирования на 11 и 12 периоды были получены с помощью трендовой модели, позволяющей получать наименьшие значения ошибки прогноза. Задание 6. Прогнозирование на основе моделей с лаговыми переменными На основе приведенных в табл. 4.14 данных были получены две модели с лаговыми переменными: 1.  , где 2.  , где Рассчитать прогнозные значения у и ошибку прогноза по каждой модели на 11-12-ый периоды, если:
Решение: При а=154. В качестве расчетных данных добавим в таблицу гр.3-6. В гр. 3 производим сдвиг факторного показателя хt на 1 момент времени, в графах 4 и 5 – соответственно на 2 и 3 момента времени. В гр.6 осуществляем сдвиг результативного показателя yt на 1 момент времени. Подставляя соответствующие значения факторных переменных в модели, найдем прогнозные значения результативного показателя yt и соответствующие им ошибки прогноза ( | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
