Архитектурная физика. Лекции. Видимость в зрелищных помещениях

• Название: Видимость в зрелищных помещениях
• Анкор: Архитектурная физика. Лекции .doc
• Дата: 18.12.2017
• Размер: 2.45 Mb.
• Имя файла: Архитектурная физика. Лекции .doc
• Тип: Документы; #12076
• страница: 2 из 5

4.2.2. Определение предельного удаления зрителей

При расположении мест для зрителей на горизонтальной плоскости необходимо установить взаимозависимость их предельного удаления и уровня расположения объектов наблюдения над этой горизонтальной плоскостью (рис. 5).



Рис. 5. Схема к расчету предельного удаления зрителей от объекта наблюдения в залах с горизонтальным полом

Обозначим положение расчетной точки видимости через F. Из подобия треугольников ABD и AFE имеем ,

где AD=d–ширина ряда;

AE=x_n–удаление зрителя n-го ряда от объекта наблюдения;

BD = С –превышение луча зрения над уровнем глаз впереди сидящего зрителя;

FE–h₀ - искомая высота уровня расположения объекта наблюдения над уровнем глаз зрителей (при прохождении луча зрения над головой зрителя следующего ряда).

Следовательно, из подобия треугольников ABD и AFE получаем

откуда (I)

 

Отсюда следует, что при большом количестве рядов потребуется значительный подъем объекта наблюдения над уровнем пола. Для многих объектов большой подъем недопустим. Например, сцена-эстрада может иметь высоту не более 1,1 м (то есть ниже уровня глаз сидящего зрителя), так как в противном случае создаются неблагоприятные условия зрительного восприятия с отрицательными углами к горизонту и часть сцены закрывается проекцией ее края; низ меловой доски в аудитории по условиям удобного пользования может быть расположен на 0,9¸1 м от пола аудитории или кафедры.

 

Таким образом, подъем объекта наблюдения над уровнем пола ограничен. Поэтому формула (I) чаще используется для решения обратной задачи - определения предельного удаления зрителей при заданном уровне расположения нижней точки объекта наблюдения h₀:

(2)

 

Такие задачи решаются при проектировании относительно небольших помещений, в которых желательно иметь горизонтальный пол.

 

4.2.3. Расположение рядов зрительских мест по наклонной прямой

В зрительных залах и сооружениях большой вместимости обеспечение условий беспрепятственной или минимально ограниченной видимости объектов наблюдения достигается последовательным подъемом рядов мест.

В театрах и концертных залах для уменьшения высоты подъема рядов мест, а, следовательно, для сокращения общей высоты помещения и его строительного объема принимается минимально ограниченная видимость с превышением луча зрения С = 0,06 ¸ 0,08 м.

При расположении рядов мест по наклонной прямой ступени подъема рядов мест будут одинаковыми (рис, 6).



Рис. 6. Профиль подъема рядов мест по наклонной прямой



Рис. 7. Расчетная схема профиля подъема рядов по наклонной прямой

Из подобия треугольников и (рис. 7) получим



Из подобия треугольников и (см. рис. 7) следует



где - удаление первого ряда зрителей от расчетной точки видимости F;

- удаление последнего ряда зрителей от точки F;

- превышение уровня глаз зрителя первого ряда над точкой F;

- общее протяжение одной группы рядов;

- превышение уровня глаз зрителя последнего ряда над уровнем глаз зрителя первого ряда;

- ширина ряда.

Следовательно, из подобия треугольников и , и получаем но , то есть

или ;



но , следовательно

(3)

Если уровень глаз зрителя первого ряда ниже точки F (положение характерное для кинотеатров), то h₀отрицательное, а

(4)

Если уровень глаз зрителя первого ряда находится на одном уровне с точкой , то , тогда (5)

Если обеспечить нормативное превышение луча зрения C для зрителей самого верхнего ряда, то от ряда к ряду к низу эти превышения возрастают и достигают наибольшей величины во втором ряду. Так, на участке в семь рядов мест (см. рис. 6, 7) величина С возросла во втором ряду в 2,5 раза.

При большом количестве рядов возрастание величины С в нижних рядах может значительно превысить требуемую. Следовательно, общий подъем рядов будет также завышен, поэтому такое решение будет не экономично, так как потребуется излишняя высота помещения или трибун. Таким образом, расположение рядов мест по наклонной прямой целесообразно только при ограниченном числе рядов, находящихся в значительном удалении от источника звука, например на балконах и ярусах.

4.2.4. Расположение рядов мест по кривой наименьшего подъема

Для обеспечения беспрепятственной видимости при наименьшем подъеме рядов необходимо, чтобы нормативное превышение С для всех рядов было одинаковым. Построение профиля с таким подъемом рядов может быть осуществлено графическим или аналитическим способом.

При графическом построении профиля вычерчивают в достаточно крупном масштабе (1:50 и более) схему продольного разреза зрительного зала по его центральной оси (рис. 8) с указанием расчетной точки объекта наблюдения F, а также положения глаз первого ряда зрителей (точка А) с привязкой размерами в вертикальном и горизонтальном направлениях к расчетной точке.

Затем вертикальными линиями наносят границы всех рядов мест; при этом допускается совмещать положение глаз зрителя каждого ряда с границей ряда (спинкой кресла).

От уровня глаз зрителя первого ряда вверх по вертикали откладывается отрезок С, равный нормативному для данного сооружения, и из точки F через вершину этого отрезка проводят прямую линию (луч) до пересечения с задней границей второго ряда. Это пересечение определяет уровень глаз зрителя второго ряда.

Для следующих рядов это построение последовательно повторяют.

В результате получается профиль так называемой кривой наименьшего подъема рядов мест при обеспечении всех рядов нормативного превышения луча зрения С, то есть условий беспрепятственной видимости.

Полученная кривая близка к гиперболе: пологий подъем в начальной части, ближайшей к объекту наблюдения, со все более увеличивающейся кривизной по мере удаления от него.



Рис. 8. Построение подъема рядов мест по кривой наименьшего подъема

Графический метод построения не совершенен, поскольку величины удаления от точки F и подъем рядов оцениваются десятками метров, а превышение лучей зрения - сотыми долями метра. Для достижения необходимой точности требуется большой масштаб чертежа, а при значительном количестве рядов чертеж оказывается громоздким и трудоемким в выполнении. Поэтому применение графического способа допустимо при проектировании небольших залов и сооружений.

Более надежным, точным и практичным способом построения профиля подъема рядов по кривой наименьшего подъема является аналитический, который подробно рассматривается в [2].

Построение профиля по кривой наименьшего подъема обеспечивает условия беспрепятственной видимости или нормативно ограниченной видимости при минимальной величине подъема рядов мест. Однако кривизна профиля от ряда к ряду изменяется, и все ступени подъема получаются разной величины, что усложняет строительство и исключает возможность применения индустриальных конструкций. Поэтому в практике проектирования чаще применяют профиль подъема рядов мест в виде ломаной линии.

4.2.5. Расположение подъема рядов мест в виде ломаной линии

Профиль подъема рядов мест в виде ломаной линии состоит из отрезков наклонных прямых, вписанных в кривую наименьшего подъема в виде хорд отдельных участков этой кривой (рис. 9). Каждый отрезок имеет свой угол наклона и на нем размещают группу рядов с одинаковым уклоном.

По сравнению с профилем по кривой наименьшего подъема ломаный профиль дает увеличение подъема на 15 ¸ 25% но значительно упрощает строительство. Чем ближе ломаная линия к кривой, тем меньше дополнительное увеличение подъема рядов. Размер каждого отрезка ломаной линии должен быть кратен ширине ряда. Точки перелома Р должны находиться на границе последнего ряда каждой группы рядов.

Для приближения ломаного профиля к профилю кривой следует применять разбивку на небольшие отрезки, постепенно увеличивая количество рядов и длину отрезков по мере удаления от объекта наблюдения. Такая разбивка отвечает характеру кривой.



Рис. 9. Профиль подъема рядов в виде ломаной линии: Р - точка перелома; углы a₃>a₂>a₁

Имеется математический метод определения оптимального числа рядов в группах, разработанный А. М.Данилюком (см. п. 4.3.1 и рис. 7).

5. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ФОРМЫ ПОВЕРХНОСТЕЙ ПОТОЛКА И СТЕН ЗАЛА

5.1. Применение геометрических (лучевых) отражений и их построение
5.2. Допустимое запаздывание ранних звуковых отражений
5.3. Распределение отраженного звука
5.4. Предотвращение концентрации отраженного звука
5.5. Обеспечение достаточной диффузности звукового поля

.1. Применение геометрических (лучевых) отражений и их построение

В зале звуковые волны распространяются от источника к ограждающим поверхностям, от которых многократно отражаются. В результате в помещении образуется звуковое поле.

Приближенная оценка формы и размеров помещений с акустической точки зрения состоит в анализе звукового поля на основе принципов геометрической акустики, то есть в рассмотрении распространения прямых и отраженных звуковых волн и построении так называемого "лучевого эскиза".

При определенных условиях можно вместо звуковых волн рассматривать звуковые лучи, в направлении которых распространяются эти волны. Распространение таких лучей аналогично распространению световых лучей в геометрической оптике, и построение геометрических (лучевых) отражений широко применяется в архитектурной акустике:

1) падающий и отраженный от какой-либо точки поверхности лучи образуют равные углы (угол падения и угол отражения) с нормалью к отраженной поверхности в этой точке;

2) падающий и отраженный лучи лежат совместно с нормалью в одной плоскости (лучевая плоскость).



Рис. 10. Отражение звука от прямоугольного отражателя

Допустимость применения геометрических (лучевых) отражений зависит от длины звуковой волны, размеров отражающей поверхности и ее расположения по отношению к источнику звука и точке приема. Отражающая поверхность должна при этом иметь массу не менее 20 кг/м² , и ее коэффициент звукопоглощения α для рассматриваемых частот не должен превышать 0,1. На рис. 10 отражающая поверхность взята в виде прямоугольного плоского отражателя со сторонами, равными 2a и 2b, центр его совпадает с точкой геометрического отражения О, а сторона 2 а параллельна лучевой плоскости P , в которой лежат падающий луч QO , отраженный луч ОМ и нормаль ОN; R₀ - расстояние от источника Q до точки O; R - расстояние от точки O до точки приема М; g - углы падения и отражения. Если ввести безразмерные величины

(6)

где l - длина звуковой волны, то абсолютное отклонение фактического уровня звукового давления в точке приема М от уровня, соответствующего строго геометрическому отражению, не превысит, дБ:

(7)

Применение геометрических отражений можно считать допустимым если DL не более 5 дБ, а наименьшая сторона отражателя не менее чем в 1,5 раза превышает дайну волны l. Длина волны l связана с частотой f.

Если форма и ориентировка отражателя отличаются от показанных на рис. 10, то расчет значительно усложняется. Для ориентировочной оценки отклонения от геометрической акустики можно приближенно использовать формулу (7), вписав в отражатель прямоугольник, удовлетворяющий рис. 10.

Формула (7) применима и для отражателя, обладающего кривизной, если его наименьший радиус кривизны не менее чем в 2 раза превышает длину волны l.

Поверхности, дающие направленные отражения, следует проектировать таким образом, чтобы условия применимости геометрических отражений выполнялись, по крайней мере, для частот, превышающих 300-400 Гц (то есть для звуковых волн длиной примерно 1 м и менее), так как эти частоты важны для разборчивости речи. Таким образом, для расчета можно принимать l = 1 м. Если указанные условия выполнены, то построение геометрических отражений допустимо не только от центра отражателя но и от других точек его поверхности, удаленных от краев отражателя не менее чем в половину длины волны l. При заданном требовании l £1 м это означает, что точки геометрического отражения должны браться не ближе 0,5 м от краев отражающей поверхности.

При построении геометрических отражений от плоскости удобен прием, показанный на рис. 11 а. Здесь используется мнимый источник Q₁, симметричный с действительным точечным источником Q по отношению к отражающей плоскости и находящийся по другую ее сторону. Для построения мнимого источника надо опустить из точки Q перпендикуляр QA на отражающую плоскость и на продолжении его отложить отрезок AQ₁, равный отрезку QA . Прямые, проведенные из мнимого источника Q₁, после пересечения ими отражающей плоскости удовлетворяют условию равенства углов падения и отражения, то есть являются искомыми отраженными лучами, создаваемыми действительным источником Q.

Метод мнимых источников применим и при построении отражений от кривых поверхностей. Если требуется найти отражение от какой-либо точки O кривой поверхности С (см. рис. 11 б) при заданном положении источника Q, то следует в точке O построить касательную плоскость Т к поверхности. Мнимым источником в этом случае является точка Q₁, симметричная источнику Q относительно касательной плоскости; продолжение ОМ прямой Q₁O после пересечения ее с поверхностью С является искомым отраженным лучом. Здесь для каждой точки O отражающей поверхности приходится находить свой мнимый источник Q₁ в отличие от ранее рассмотренного случая (см. рис. II,а), у которой для отражения от любой ее точки мнимый источник один и тот же (при заданном положении источника Q). Суммарная длина QO + ОМ лучей QO и ОМ, дающая длину полного хода отраженного звука от источника Q до некотрой точки приема М, равна расстоянию Q₁M от мнимого источника Q₁ до точки М (см. рис. 11а, 11б). При этом, разумеется, следует брать истинные длины указанных отрезков, а не их проекций.

Если лучевая плоскость Р (см. рис.10) параллельна одной из плоскостей проекций (вертикальной или горизонтальной, то углы падения и отражения проецируются на эту плоскость без искажения, и построение отраженного луча выполняется при помощи описанных приемов.



Рис. 11. Построение геометрических отражений звуковых лучей с помощью мнимого источника: а - отражение от плоскости;

б - отражение от кривой поверхности;

Q - источник звука;

Q₁ - мнимый источник звука;

1 - прямые лучи, 2 - отраженные.

Не представляет трудности построение отраженного луча и в тех случаях, когда лучевая плоскость не параллельна плоскости проекций, но ей параллельна лишь нормаль к отражающей поверхности в точке отражения. Это равносильно тому, что касательная плоскость к отражающей поверхности (в той же точке) перпендикулярна плоскости проекции.

Для примера на рис. 12 дано построение геометрического отражения, вызываемого отражателем, имеющим вид цилиндрической поверхности с произвольной криволинейной направляющей и с образующими, перпендикулярными вертикальной плоскости проекций. Отражатель помещен вблизи потолка перед эстрадой зала. Точечный источник звука задан его проекциями q и q'. Требуется найти геометрическое отражение от некоторой точки отражателя, имеющей проекции а и a'. В данном случае касательная плоскость к поверхности отражателя в этой точке перпендикулярна вертикальной плоскости проекции; вертикальная проекция этой касательной плоскости есть прямая t't'. Прямые q'a' и qa являются вертикальной и горизонтальной проекциями луча, исходящего из источника и достигающего точки отражения.

Вертикальную проекцию мнимого источника q₁' находим, опустив из точки q' перпендикуляр q'О' на прямую t't'и отложив на его продолжении отрезок О'q₁' , равный отрезку q'О'. Снося точку q₁' на горизонтальную прямую, проходящую через точку q, находим горизонтальную проекцию мнимого источника q₁. Продолжения прямых q₁'a' и q₁а, лежащие вправо от точек a'и a, являются соответственно вертикальной и горизонтальной проекциями отраженного луча.

Вертикальная проекция отраженного луча пересекает в точке e' расчетную поверхность амфитеатра (проходящую на 1,2 м выше его пола, соответственно положению ушей слушателей). Снося точку е' на горизонтальную проекцию отраженного луча, находим горизонтальную проекцию е точки пересечения отраженного луча с расчетной поверхностью амфитеатра. Длина ломаной линии, имеющей проекции qae и q'a'e', равна полному ходу отраженного звука от источника до точки приема с проекциями e и e' . Эта длина равна расстоянию от мнимого источника до точки приема. Прямая с проекциями qe и q'е' дает ход прямого звука. На рис. 12 легко найти и ходы прямого и отраженного звука. Так, например, полный ход отраженного звука (от источника до точки приема) равен

где f - точка пересечения горизонтальной прямой, проведенной через точку e', с вертикальной прямой q'₁q₁.

В случаях, когда касательная плоскость к отражающей поверхности не перпендикулярна ни к одной из плоскостей проекций, надо при помощи обычных методов начертательной геометрии (замена плоскостей проекций, вращение) перейти к конфигурации, в которой касательная плоскость станет перпендикулярной плоскости проекций.



Рис. 12. Построение геометрического отражения при касательной плоскости, перпендикулярной плоскости проекции