Выполнение работ по построению и уравниванию геодезических сетей сгущения, съемочных сетей, спутниковых навигационных систем в Волгоградской области, г. Волгоград

• Название: Выполнение работ по построению и уравниванию геодезических сетей сгущения, съемочных сетей, спутниковых навигационных систем в Волгоградской области, г. Волгоград
• Дата: 19.11.2022
• Размер: 1.17 Mb.
• Имя файла: Erezhepova_Kursovaya_100 (1).docx
• Тип: Курсовой проект; #798277
• страница: 10 из 13

5.2. УРАВНИВАНИЕ НИВЕЛИРНОЙ СЕТИ С ДВУМЯ УЗЛОВЫМИ ТОЧКАМИ СПОСОБОМ ЭКВИВАЛЕНТНОЙ ЗАМЕНЫ

ЗАДАЧА: На местности проложены нивелирные ходыIV класса с узловыми точками R и T (рисунок 4). Известны высоты исходных пунктов Н_А, Н_В, Н_С, Нд, превышения по ходам h_i (i = 1, 2,3,4,5) и их длины L_i. Требуется уравнять нивелирный ход с двумя узловыми точками способом эквивалентной замены и получить отметки точек R и T.



Рисунок 4. Система нивелирных ходов с двумя узловыми точками

ПОРЯДОК РЕШЕНИЯ:

1. Исходные данные выписываем на схему сети. Суть способа состоит в приведении системы с двумя узловыми точками к системе с одной узловой точкой. Для этого два хода 1 и 2 необходимо объединить в один «воображаемый» КR называемый эквивалентным. В результате получим систему ходов с одной узловой точкой Т: ход КR + 5, ход 3 и 4.

2. По формулам среднего весового вычисляем высоту Н_1,2 узловой точки R и параметры эквивалентного хода: его вес р_1,2 и длину L_1,2

H_1,2 = ,

где Н₁ = Н_А + h₁, Н₂ = Н_В + h₂.

При вычислении отметок узловых точек необходимо учитывать направления положительных превышений, показанных на рисунке стрелками. Веса р₁ и р₂ в формуле вычисляем как величины обратно пропорциональные длине соответствующего хода:

P_i (i = 1, 2,3,4,5)

Вес найденного значения высоты Н_1,2:

р_1,2 = р₁ + р₂

В результате получаем систему ходов с одной узловой точкой.

3. Находим высоту узловой точки Т по каждому ходу:

Н₃ = Н_С + h₃

Н₄ = Н_Д + h₄

Н_1,2+5 = Н_1,2 + h₅

Веса, вычисленные из выражения значений Нi будут равны:

P₃ , P₄ ,

P_1,2+5 ,

откуда L_1,2 =

4. Определяем окончательное значение высоты узловой точки Т, найденное как среднее весовое из выражения:

Н_Т =

5. Находим поправки в превышения ходов:

v₃ = Н_Т – Н₃

v₄ = Н_Т – Н₄

v_1,2+5 = Н_Т – Н_1,2+5

6.Поправки v₃ и v₄ распределяем на превышения каждого хода пропорционально длинам L_ig нивелирных линий, т. е. v_ig = * L_ig, где L_ig – длина g - ой линии i – го хода.

Аналогично распределяем поправкуv_1,2+5на превышения эквивалентного хода и хода 5:

v_1,2 = * L_1,2,

v₅ = * L₅

7. Находим окончательное значение высоты узловой точки R Н_R = H_1,2 + v_1,2 и поправки на 1 и 2 ходы:

v₁ = (Н_А – Н_R) – h₁

v₂ = (Н_В – Н_R) – h₂

8. Выполняем приближенную оценку точности результатов по поправкам v_i, вычислив среднюю квадратическую погрешность единицы веса:

m_км = ,

где N – число ходов, r – число узловых точек.

Все расчеты по уравниванию нивелирной сети свели в Таблицу «Уравнивание нивелирной сети с двумя узловыми точками способом эквивалентной замены»

Таблица. Уравнивание нивелирной сети с двумя узловыми точками способом эквивалентной замены

№ хода	Превышения hi, м	Высоты узловых точек Нi, м	Длинна хода Li, км	Вес Рi=1/ Li,	Поправки vi, мм
1	+7, 427	+116,880	6,86	0,146	-8
2	+5,789	+116,88	6,82	0,147	-7
3	+12,338	+121,252	5,83	0,172	+7
4	+4,883	+121,272	3,73	0,268	+13
5	+4, 359		5,71	0,175	+10