конспект метрология. Конспект_Тема_1-7 метра. Во всем мире ежедневно производятся сотни, тысячи миллиардов измерений
 Скачать 4.69 Mb.
|
|
1.2. Постулаты метрологии В метрологии, как и в любой научной дисциплине, принят ряд постулатов, которые принимаются без доказательств. Важнейшие постулаты следующие: 1. Измерение без априорной информации невозможно; 2. Существует истинное значение измеряемой величины; 3. Истинное значение измеряемой величины отыскать невозможно. Первый постулат метрологии относится к ситуации перед измерением и го- ворит о том, что если об интересующем нас свойстве мы ничего не знаем, то не сможем ни выбрать средство, ни метод измерения, ни провести измерение. Вме- сте с тем, если о нем известно все, то измерение не нужно. Таким образом, изме- рение обусловлено дефицитом количественной информации о том или ином свой- стве объекта или явления и направлено на его уменьшение. Второй и третий постулаты говорят о том, и стинное значение физической величины определить невозможно, оно существует только в рамках принятых мо- делей. Причина этого неадекватность принятой модели измерения, несовершен- ство средств и методов измерений, недостаточная тщательность проведения из- мерений и обработки их результатов, воздействие внешних дестабилизирующих факторов, конечная длительность процесса измерений. В большинстве случаев достаточно знать действительное значение измеряе- мой физической величины – значение, найденное экспериментальным путем и настолько приближающееся к истинному значению, что для данных целей может быть использовано вместо него. Еще одним из важнейших положение метрологии является основное уравне- ние измерений, которое представлено в виде в виде: x = NQ, где х – результат измерения; N – действительное число; Q – единица измерения величины физической величины Х. Из этого уравнения следует, что любое измерение можно рассматривать как сравнение физической величины с ее единицей. 2. ЕДИНИЦЫ ФИЗИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН Согласно Л. Эйлеру: «Невозможно определить или измерить одну величину иначе, как, приняв в качестве известной другую величину этого же рода и указав соотношение, в котором она находится к ней». Развитие естественных и технических наук, необходимость обмена результа- тами привело к созданию систем единиц физических величин (ФВ). Система физических единиц строится на основе знаний о физических про- цессах, протекающих в природе – известных физических законах. Так, выбрав произвольно единицы измерения нескольких физических величин и зная физиче- ские законы, связывающие их с другими величинами можно получить единицы ФВ. Впервые понятие системы единиц физических величин ввел К. Гаусс. Со- гласно его методу сначала устанавливаются (выбираются) несколько произволь- ных величин, независящих от других. Единицы этих величин называются основ- ными. Важным является выбор основных единиц. С одной стороны, выбор может быть произвольным, с другой, желательно чтобы количество таких единиц было минимальным. Основные единицы выбираются таким образом, чтобы, используя физические законы можно было получить другие – производные единицы. Полная совокупность основных и производных единиц образуют систему единиц ФВ. Кратные и дольные единицы. Для многих практических приложений размер- ности метрических единиц неудобны, они либо велики, либо малы. Поэтому ис- пользуют кратные и дольные единицы. В десятичной системе исчисления крат- ные или дольные единицы получаются путем умножения или деление исходной единицы на число 10 в соответствующей степени. Для наименования кратных и дольных единиц используются приставки. Кратные и дольные определения еди- ниц для десятичной системы приведены в табл. 2. Таблица 2 Множитель Приставка Наименование Обозначение Русское Международное 1 000 000 000 000 000 000 = 10 18 1 000 000 000 000 000 = 10 15 1 000 000 000 000 = 10 12 1 000 000 000 = 10 9 1 000 000 = 10 6 1 000 = 10 3 100 = 10 2 10 = 10 1 0,1 = 10 -1 0,01 = 10 -2 0,001 = 10 -3 0,000 001 = 10 -6 0,000 000 001 = 10 -9 0,000 000 000 001 = 10 -12 0,000 000 000 000 001 = 10 -15 0,000 000 000 000 000 001 = 10 -18 экса пета тера гига мега кило гекто дека деци санти милли микро нано пико фемто атто Э П Т Г М к г да д с м мк н п ф а E P T G M k h da d c m n p f a Относительные величины и единицы часто используют для измерения физи- ческой величины отношение этой величины к одноименной физической вели- чине. Это отношение является безразмерным. К таким относятся атомные или мо- лекулярные массы химических элементов, которые выражаются по отношению к одной двенадцатой массы углерода-2. Отношения величин выражаются: в безразмерных единицах, когда отношение равно единицам; в процентах, когда отношение находится в диапазоне до 10 -2 ; в промилле, когда отношение находится в диапазоне до 10 -3 ; в миллионных долях, при отношении в диапазоне до 10 -6 и т.д. Логарифмические величины и единицы широко применяются в технике. В виде логарифмических величин выражаются частотный интервал, ослабление, усиление, уровни звукового давления и др. Единицей логарифмической величины является бел (Б), который выражается через логарифм отношения одноименных физических величин: 1Б=lg(x/x 0 ) при x = 10х 0 , 1дБ = 0,1 Б. Часто в измерениях используется дольная единица бела – децибел (дБ) рав- ная 0,1 Б. На практике в зависимости от рода величин используются следующие фор- мулы: – L P =10lg(P/P 0 ) (дБ) – для энергетических величин (мощности, энергии, плот- ности энергии и т.п.); – L F =20lg(F/F 0 ) (дБ) – для силовых величин(напряжения, силы тока, давле- ния, напряженности поля и т.п.). Для образования логарифмической единицы может использоваться не только десятичный логарифм, а также натуральный или по основанию 2, если это удобно для решения практической задачи. 3. СИСТЕМА ЕДИНИЦ ФИЗИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН СИ Первоначально в разных странах были созданы свои системы единиц. В ос- новном они строились на базе трех единиц физических величин: длина, масса, время и условно назывались механическими. Например, системы: метр, кило- грамм, секунда (МКС); сантиметр, грамм, секунда (СГС). Эти системы удобны в применении в механике, однако для электрических и магнитных величин встретились серьезные трудности. Наличие ряда систем со- здало неудобства при обмене результатами, при пересчете из одной системы еди- ниц в другую, что привело к необходимости создания единой универсальной си- стемы единиц, которая охватывала бы все отрасли науки и была бы принята в международном масштабе. В 1948 г. на IX Генеральной конференции по мерам и весам было рассмот- рено предложение о принятии единой практической системы единиц. В 1960 г. XI Генеральная конференция по мерам и весам принимает между- народную систему и присваивает ей наименование «Международная система еди- ниц» (System International – SI, в русской транскрипции – СИ), в которой в каче- стве основных приняты единицы: метр, килограмм, секунда, Ампер, Кельвин, кан- дела. Позже в качестве основной в систему единиц была введена единица количе- ства вещества – моль. Производные единицы.Производные единицы могут быть выражены через основные с помощью известных физических законов. Размерность производной единицы определяется математическим выраже- нием, связывающим эту единицу с основными и показывающим, во сколько раз изменится производная единица при изменении основных единиц. Если с изменением основной единицы в n раз производная единица изме- нится в n p раз, то говорят, что данная производная единица обладает размерно- стью p относительно основной единицы. (Например, размерность площади равна двум – м 2 , а размерность объема трем – м 3 относительно единицы длины м.). Формула размерности производной единицы представляет собой одночлен, составленный из размерностей основных единиц, причем эти размерности (сте- пени) могут быть положительными, отрицательными, целыми и дробными. Раз- мерности обладают следующими свойствами: 1. Если числовое значение величины А равно произведению величин B и С, то размерность А равна произведению размерностей В и С – [А]=[В]·[С]; 2. Если числовое значение величины А равно отношению величин B и С, то размерность А равна отношению размерностей В и С – [А]=[В]/[С]; 3. Если числовое значение величины А равно степени n числового значения величины B, то размерность А равна степени n размерности В – [А]=[В] n Эти свойства используются при преобразовании формул размерности. В табл. 1 приведены выражения некоторых производных единиц через ос- новные единицы системы СИ. Таблица 1 Величина Название единицы измерение Обозначение Выражение через основные единицы системы СИ Сила ньютон Н кг·м/c² Энергия джоуль Дж Н·м = кг·м²/c² Мощность ватт Вт Дж/с = кг·м²/c³ Давление паскаль Па Н/м² = кг·м −1 ·с −2 Заряд кулон Кл А·с Напряжение вольт В Дж/Кл = кг·м²·с −3 ·А −1 Сопротивление ом Ом В/А = кг·м²·с −3 ·А −2 4. ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ ШКАЛЫ ФИЗИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН Измерению подлежат различные проявления свойств тел, веществ, явлений, процессов. Многообразие (количественное или качественное) проявлений любого свойства образуют множества, отображение элементов которых на упорядочен- ные множества чисел или, в более общем случае, на систему условных знаков об- разуют шкалы измерения этих свойств. Измерительная шкала – одно из ключевых понятий метрологии. Измерительная шкала– отображение множества различных проявлений ко- личественного или качественного свойства на принятое по соглашению упорядо- ченное множество чисел или другую систему логически связанных знаков (обо- значений). Измерение – сравнение конкретного проявления измеряемого свойства (ве- личины) со шкалой измерений этого свойства (величины) в целях получения ре- зультата измерений (оценки свойства или значения величины). Упорядоченным множеством чисел или системой логически связанных зна- ков (обозначений) являются, например, множество обозначений цветов, совокуп- ность классификационных символов или понятий, множество баллов оценки со- стояний объекта, множество действительных чисел и т.д. Элементы множеств проявления свойств объекта находятся в определенных логических отношениях между собой. Такими отношениями могут быть: «эквивалентность» (равенство) или «сходство» (близость) этих элементов; «порядок» их количественная различимость («больше», «меньше»), «пропорциональность» во сколько раз больше или меньше; «аддитивность» возможность суммирования значений; допустимость выполнения определенных математических операций сложе- ния, вычитания, умножения деления с элементами множеств и т.д. Эти особенности элементов множеств проявлений свойств определяют типы соответствующих им измерительных шкал. В теории измерений различают пять основных типов шкал: наименований, порядка, разностей (интервалов), отноше- ний и абсолютные шкалы. Каждый тип шкалы обладает определенными призна- ками, основные из которых рассматриваются ниже. 4.1. Неметрические измерительные шкалы В этих шкалах нельзя ввести понятия единицы измерения; в них отсутствует нулевой элемент, эти шкалы, по существу, качественны. Шкалы наименований – отражают качественные свойства. Их элементы ха- рактеризуются только отношениями эквивалентности (равенства) и сходства кон- кретных качественных проявлений свойств. Примерами таких шкал является шкала классификации (оценки) цвета объ- ектов по наименованиям (красный, оранжевый, желтый, зеленый и т.д.), опираю- щаяся на стандартизованные атласы цветов, систематизированные по сходству. Измерения в шкале цветов выполняются путем сравнения при определенном освещении образцов цвета из атласа с цветом исследуемого объекта и установле- ния эквивалентности их цветов. Шкалы порядка– описывают свойства, для которых имеют смысл не только отношения эквивалентности, но и порядка по возрастанию или убыванию коли- чественного проявления свойства. Характерным примером шкал порядка явля- ются существующие шкалы чисел твердости тел, шкалы баллов землетрясений, шкалы баллов ветра, шкала ЕГЭ. Шкалы порядка допускают монотонные преоб- разования, в них может быть или отсутствовать нулевой элемент. 4.2. Метрические измерительные шкалы Основной признак этих шкал – наличие единицы измерения. Особенности метрических типов шкал систематизированы и приведены в табл.3. Таблица 3 Шк ала Эк ви ва ле нт- нос ть Поря док Проп орц ио- на ль нос ть На ли чи е нуля Еди ни ца из м ере ни я Оп ера ци и Адди ти вн ос ть Разностей есть есть нет условный размерная сложение, вычитание для ин- тервалов для интервалов Отношений есть есть есть естественный размерная умножение, деле- ние, вычитание не для всех величин Абсолютная есть есть есть естественный безразмерная арифметические операции, лога- рифмирование есть Шкалы разностей (интервалов) – отличаются от шкал порядка тем, что для описываемых ими свойств имеют смысл не только отношения эквивалентности и порядка, но и суммирования интервалов (разностей) между различными количе- ственными проявлениями свойств. Шкалы разностей имеют условные (принятые по соглашению) единицы из- мерений и условные нули. К этому типу шкал относятся и шкалы температур по Цельсию, Фаренгейту, Реомюру. Характерный пример – шкала интервалов времени. Интервалы времени (например, периоды работы, периоды учебы) можно складывать и вычитать, но складывать даты каких-либо событий бессмысленно. Шкалы отношений. К множеству количественных проявлений в этих шкалах применимы отношения эквивалентности и порядка, пропорциональности (шкалы отношений 1-го рода – пропорциональные шкалы), а во многих случаях и сумми- рования (шкалы отношений 2-го рода – аддитивные шкалы). К шкалам отношений 1-ого рода применимы только операции вычитания, де- ления, умножения, но не суммирования. Пример – термодинамическая темпера- турная шкала, можно определять разности и отношения температур различных объектов, но сумма температур не имеет физического смысла. В шкалах отношений 2-го рода (аддитивных) возможна операция суммиро- вания, например, шкала массы. Допустимо вычислять не только разности и отно- шения масс различных объектов, но и их суммы. Абсолютные шкалы – обладают всеми признаками шкал отношений, но до- полнительно в них существует естественное однозначное определение безразмер- ной единицы измерений. Такие шкалы используются для измерений относитель- ных величии (отношений одноименных величин: коэффициентов усиления, ослабления, КПД, коэффициентов отражений и поглощений и т.д.). Эти шкалы допускают любые арифметические операции и логарифмирование. 4.3. Логарифмические измерительные шкалы Логарифмические шкалы – логарифмическое преобразование шкал, часто применяемое на практике, приводит к изменению типа шкал. Практическое рас- пространение получили логарифмические шкалы на основе применения систем десятичных, натуральных логарифмов, логарифмов с основанием два. Логарифм есть число безразмерное, поэтому перед логарифмированием пре- образуемая размерная величина в начале обращается в безразмерную путем ее де- ления на принятое по соглашению произвольное (опорное) значение той же вели- чины, после чего выполняется операция логарифмирования. В зависимости от типа шкалы, подвергнутой логарифмическому преобразо- ванию, логарифмические шкалы могут быть двух видов. При логарифмическом преобразовании абсолютных шкал получаются абсолютные логарифмические шкалы, называемые иногда логарифмическими шкалами с плавающим нулем, т.к. в них не фиксируется опорное значение. Примерами таких шкал являются шкалы усиления (ослабления) сигнала в дБ. Для значений величин в абсолютных лога- рифмических шкалах допустимы операции сложения и вычитания. При логарифмическом преобразовании шкал отношений и интервалов полу- чается логарифмическая шкала интервалов с фиксированным нулем, соответству- ющим принятому опорному значению преобразуемой шкалы. К этим шкалам в общем случае нельзя прямо применять ни одно арифмети- ческое действие; сложение и вычитание величин, выраженных в значениях таких шкал, должно проводиться путем нахождения их антилогарифмов, выполнения необходимых арифметических операций и повторного логарифмирования резуль- тата. СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМЫХ ИСТОЧНИКОВ 1. Метрология, стандартизация и сертификация. Учебник для вузов /Б.Я. Ав- деев, В.В. Алексеев, Е.М. Антонюк и др. Под редакцией В.В. Алексеева. М.: Ака- демия, 2007. 2. Росстандарт. Федеральный информационный фонд по обеспечению един- ства измерений. http:// www.fundmetrology.ru 1. ГОСУДАРСТВЕННОЕ РЕГУЛИРОВАНИЕ ОБЕСПЕЧЕНИЯ ЕДИНСТВА ИЗМЕРЕНИЙ Государственное регулирование обеспечения единства измерений – это про- цесс воздействия государства на измерения, единицы величин, эталоны единиц величин, стандартные образцы и средства измерений к которым установлены обя- зательные требования. К сфере государственного регулирования в области обеспечения единства измерений относятся области национальной экономики, в которых государство взяло на себя ответственность за обеспечение единства измерений и осуществляет непосредственное регулирование, определяя виды измерений и устанавливая к ним метрологические требования, в целях обеспечения достоверности измерений, а также безопасности высокотехнологичных производств и предоставления услуг. Определим два ключевых понятия. Единство измерений– результаты выражены в узаконенных единицах, раз- меры которых в установленных пределах равны размерам единиц, воспроизводи- мых первичными эталонами, а погрешности результатов измерений известны и с заданной вероятностью не выходят за установленные пределы. Метрологическое обеспечение–совокупность действий для достижения единства и требуемой точности измерений. Метрологическое обеспечение на Государственном уровне включает следу- ющие основы (подсистемы) (рис. 1). Рисунок 1 Вводится понятие государственной системы обеспечения единства (ГСИ), которая будет рассмотрена ниже. Метрологическое обеспечение Научная основа Метрология Техническая основа Организационная основа Правовая основа ВНИИМ им. Менде- леева Гос. научные метрологические центры Рабочие эталоны единиц физических величин, стандартные образцы состава и свойств веществ Государственные и ведомственные метрологические службы Государственная система обеспечения единства измерений |