конспект метрология. Конспект_Тема_1-7 метра. Во всем мире ежедневно производятся сотни, тысячи миллиардов измерений
 Скачать 4.69 Mb.
|
|
4. НОРМИРОВАНИЕ ОСНОВНОЙ ПОГРЕШНОСТИ СРЕДСТВ ИЗМЕРЕНИЙ 4.1. Нормирование основной погрешности мер Для однозначных мер МХ является их номинальные значения, а для много- значных мер – воспроизводимые значения. Для магазина мер задается диапазон воспроизводимой величины. Для однозначных мер предел допускаемой основной погрешности представ- ляют в форме относительной погрешности. Класс точности однозначной меры устанавливает предел допускаемой основной относительной погрешности δ (%) в виде числа к, удовлетворяющему выражению к x x 0 / 100 δ , где х 0 – номинальное значением меры, Δх – предел допускаемой абсолютной по- грешности меры. Для однозначной меры оценить пределы допускаемой основной абсолютной погрешности можно по формуле Δх = ±kx 0/ /100, где x 0 – номинальное значение меры. Для многозначной меры (конденсатор переменной емкости, вариометр и т.п.) класс точности устанавливает предел допускаемой приведенной погрешности. Оценить пределы допускаемой относительной погрешности многозначной меры, выраженный в процентах от воспроизводимого значения величины х можно по формуле δ = ±к х max /х, % (4.1) где к – класс точности; х max наибольшее значение меры; х – воспроизводимое мерой значение. Для магазинов мер и многозначных мер класс точности указывается в виде двух чисел c/d. Тогда пределы допускаемой относительной основной погрешно- сти (%) воспроизводимой величины определяется по формуле 1 max δ х х d c , % (4.2) где c/d – класс точности; х max верхний предел магазина; х – воспроизводимое значение. Оценить пределы допускаемой абсолютной погрешности многозначной меры или магазина мер для воспроизводимого значения х можно для относитель- ной погрешности δ, определенной по (4.1) или (4.2) по формуле: Δх = ± δх/100, Отметим, что приведенные формулы относятся к нормальным условиям при- менения мер. При отличии внешних условий от нормальных присутствует также дополни- тельная погрешность. 4.2. Нормирование основной погреш- ности измерительных преобразователей Для измерительных преобразователей для получения результата измерения исполь- зуется номинальная функция преобразования, отличная от реальной функции. На рис. 4.1 по- казаны линейная номинальная y н = F н (x) и нелинейная реальная функции преоб- разования y р = F р (x). Номинальный коэффициент преобразования k н = const зафик- сирован в техническом описании преобразователя, а реальный k р (х) зависит от входного сигнала и, как правило, неизвестен. Для измерительных преобразователей различают погрешности по выходу и по входу. Пусть на вход измерительного преобразователя подается сигнал, рав- ный x. Ожидаемый сигнал на выходе преобразователя в соответствии с его номи- нальной характеристикой должен быть равным y н . Однако в соответствии с реаль- ной характеристикой F р (x) реальный выходной сигнал будет равен y. Абсолютная погрешность y измерительного преобразователя по выходу равна y = y – y н = F р (x) – F н (x). (4.3) Погрешность измерительного преобразователя по входу – это отклонение приведенного ко входу сигнала измерительной информации от истинного (дей- ствительного) значения измеряемой величины, вызванное свойствами самого из- мерительного преобразователя. Результат измерения х определяется через обрат- ную номинальную функцию преобразования и тогда абсолютная погрешность из- мерительного преобразователя по входуравна х =F -1 н (x) – х. (4.4) Погрешности по выходу (4.3) и входу (4.4)связаны соотношением х = y/ k н . (4.5) Рассмотренные погрешности носят систематический характер, поскольку в отсутствие других факторов (помех, изменяющихся условий работы) они явля- ются постоянными и повторяющимися для конкретных входных сигналов. Рисунок 4.1 Другой причиной возникновения погрешностей является наличие внешних и внутренних помех, которые приводят к искажению выходных сигналов. Как пра- вило, возникающие при этом погрешности, носят случайный характер. Кроме того, существенное влияние на характеристики СИ могут оказывать внешние факторы, такие как температура, влажность, напряжение питания и мно- гие другие. Эти факторы могут привести к дополнительным погрешностям. При нормировании , как правило, указывают предел допускаемой абсолют- ной погрешности, которые определяются отклонением реальной функции преоб- разования от номинальной. 4.3. Нормирование основной погрешности приборов При проведении измерения с помощью конкретного прибора получают опре- деленный результат измерения, например, в виде его показаний α. При определе- нии основной погрешности исходят из двух условий: 1. Статический режим измерения, при котором измеряемая величина не ме- няется во времени; 2. Нормальные условия эксплуатации, при которых значения влияющих фак- торов равны номинальным значениям. В этом случае основная погрешность прибора не зависит от характера изме- нения измеряемой величины и от изменения внешних влияющих факторов и яв- ляется характеристикой прибора. Для представления результата измерения необходимо оценить основную аб- солютную погрешность измерения 0 x x x , (4.6) где x – результат измерения, 0 x – действительное значение измеряемой физи- ческой величины. Для оценки погрешности результатов измерения используются определенная метрологическая характеристика СИ – его класс точности [1]. Класс точности СИ – обобщенная характеристика данного типа СИ отража- ющая уровень их точности, выражаемая пределами допускаемых основной и до- полнительной погрешностей, а также другими характеристиками, влияющими на точность, значения которых устанавливаются в стандартах на отдельные виды средств измерений. Пределы допускаемой погрешности понимаются как границы интервала, в котором находятся значения погрешности. Предел допускаемой погрешности СИ – наибольшее значение погрешности СИ, устанавливаемое нормативным документом для данного типа СИ, при кото- ром оно еще признается годным к применению. Предел допускаемой основной погрешности представляют в форме абсолютной, относительной и приведенной погрешностей. Рассмотрим способы нормирования основной погрешности путем задания класса точности для важнейшего класса средств измерений – электроизмеритель- ных приборов. Возможны три способа задания класса точности в зависимости от характера изменения основной погрешности по диапазону измерения. Для приборов аддитивным характером изменения абсолютной погрешности класс точности устанавливает пределы допускаемой приведенной основной по- грешности (%) в виде числа р, удовлетворяющего выражению p x x N / 100 , (4.7) где ±х – пределы допускаемой абсолютной основной погрешности; x N – норми- рующее значение. Класс точности прибора обозначают числом p, выбираемым из ряда (1,0; 1,5; 2,5; 4,0; 5,0; 6,0)10 n , (4.8) где n = 1; 0; -1; -2 … Нормирующее значение x N в (4.7) в зависимости от предела измерения при- бора равно: 1) большему из пределов измерений, если нулевая отметка расположена на краю или вне диапазона измерения; 2) сумме модулей пределов измерения, если нулевая отметка расположена внутри диапазона измерения; 3) длине шкалы или её части, соответствующей диапазону измерения, если шкала существенно неравномерна, например, у омметра; 4) номинальному значению измеряемой величины, если таковое установлено (например, у частотомера с номинальным значением 50 Гц); 5) модулю разности пределов измерений, если принята шкала с условным нулём (например, для температуры), и т.д. Для приборов с мультипликативным характером изменения основной абсо- лютной погрешности bx x , класс точности устанавливает пределы допускаемой основной относительной по- грешности δ (%) в виде числа q, удовлетворяющему выражению q x x / 100 , (4.9) где x – значение измеряемой величины в диапазоне измерений. Класс точности в этом случае обозначается как число q, выбираемое из ряда (4.8) и помещенного в кружок. Для приборов с аддитивно-мультипликативным характером изменения ос- новной абсолютной погрешности ее пределы задается в видев виде суммы адди- тивной x а и мультипликативной x м составляющих ) ( ) ( м а bx a x x x , (4.10) где b а, – некоторые положительные числа; x – значение измеряемой величины. Класс точности обозначается в виде двух чисел с/d, входящих всоотношение (4.11), которое является оценкой пределов допускаемой основной относительной погрешности δ (%) )] 1 | (| [ К x x d c , (4.11) где К x – больший (по модулю) из пределов измерений прибора; d b c – при- веденная погрешность (%); | | К x a d 100 – приведенная аддитивная погрешность (%); значения с/d в обозначении класса точности также выбираются из ряда (4.8), причем с > d. Значение с в (4.11) равно пределу допускаемой основной приведенной по- грешности в конце шкалы, а значение d – пределу допускаемой основной адди- тивной приведенной погрешности в начале диапазона при х =0. Обозначение классов точности указываются в нормативно-технической до- кументации, а также на передних панелях (шкалах) средств измерений. Принятые условные обозначения для классов точности приведены в табл. 2. Зная класс точности прибора можно из формул, приведенных в табл. 4.1, оце- нить границы основной абсолютной погрешности ± x для конкретного резуль- тата измерения. Из (4.2) следует, что действительное значение измеряемой физи- ческой величины 0 x находится в интервале x x x 0 , (4.12) где х – показание прибора; ± x – границы допускаемой основной абсолютной погрешности результата измерения, оцениваемые по классу точности. Таблица 4.1 Формулы для оценки предела допускаемой основной по- грешности СИ: γ - приведенной (%); δ - относительной (%). Формулы для оценки предела абсолютной по- грешности результата из- мерения Примеры обозначения класса точности на средствах измере- ний и в нормативной документации (указывают числа для р, q, c, d) p N x x 100 γ 100 N px x 0,5 q x x 100 δ % 100 qx x )] 1 | (| [ δ x x d c N % 100 δx x 02 , 0 05 , 0 5. ХАРАКТЕРИСТИКИ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ СРЕДСТВА ИЗМЕРЕНИЙ К ВЛИЯЮЩИМ ВЕЛИЧИНАМ В общем случае на СИ кроме входного воздействия x могут оказывать влия- ние множество других факторов i , таких как температура, влажность, магнитные поля и т. п. (см. рис. 5.1). При нормировании чувствительности СИ к влияющим величинам задают: 1. Рабочие условия эксплуатации 1р .. iр .. nр ; 2. Нормальные условия эксплуатации 1н .. iн .. nн При рабочих условиях эксплуатации МХ СИ нормиро- ваны и его можно применять. При нормальных условиях применения присутствует только основная погрешность. При отличии значения i- ого влияющего фактора от нормального значения ξ iн выходной сигнал СИ y изменяется, что трактуется как возникновение допол- нительной погрешности Δy iдоп . Для ее оценки представим выходной сигнал СИ в виде функции нескольких переменных y = F(x, 1 .. i .. N ). Для независимых факторов, взяв полный дифференциал от этой функции и перейдя к конечным приращениям, можно получить следующее выражение N N i i d dF d dF d dF x dx dF y ) ( ) ( ) ( ) ( 1 1 (5.1) где для упрощения записи функция F(x, 1 .. i .. N ) представлена как F(·); Δξ i = (ξ i - ξ iн ) – отличие i- ого фактора от номинального значения; i d dF ) ( – функ- ция влияния i- ого фактора. 1,0 y x N i 1 СИ Рисунок 5.1 В (5.1) первое слагаемое определяет составляющую изменения выходного сигнала от изменения измеряемой величины, т. е. отражает основной принцип ра- боты СИ. Каждое последующее слагаемое определяет свой «вклад» в изменение выходного сигнала от конкретных влияющих факторов i и их называют функци- ями влияния. Обычно принимают, что частные производные в (5.1) являются по- стоянными величинами и их называют коэффициентами влияния к вл и тогда можно оценить границы абсолютной дополнительной погрешности от изменения i-ого фактора в виде: ) ξ ξ ( ξ ξ ) ( ) ξ ( н вл доп i i i i i к F y i (5.2) Оценка суммарной дополнительной погрешности. Для оценки предельной суммарной абсолютной погрешности от влияния всех факторов можно использо- вать соотношение: i i i i y ) н ξ ξ ( вл к доп (5.3) Более удобно при оценке суммарной погрешности по формуле (5.3) исполь- зовать приведенную дополнительную погрешность от влияния i- ого фактора (y N – нормирующее значение шкалы СИ) %. 100 ) ξ ( γ доп доп N y y i i i (5.4) Введем в рассмотрение функцию влияния в новой трактовке i i i i ξ ) ξ ( γ ) ψ(ξ доп . (5.5) В этом случае предельную дополнительную погрешность от от влияния i- ого фактора при известном отклонении значения влияющего фактора от нор- мального значения Δξ i = (ξ i - ξ iн ) можно оценить по формуле i i i ξ ) ψ(ξ γ доп (5.6) Например, при оценке влияния температуры Т на некоторое средство, функ- цию влияния задана в виде (Т) = 1% / 10 о С. Тогда при изменении температуры на 15 о C границы дополнительной приведенной погрешности составит ±1,5%. Для оценки предельной приведенной суммарной дополнительной погрешно- сти достаточно оценить дополнительные погрешности по формуле (5.6) от каж- дого влияющего фактора, а затем найти предельную суммарную дополнительную погрешность: i i доп γ γ доп 6. ХАРАКТЕРИСТИКИ, ОПРЕДЕЛЯЮЩИЕ ВЛИЯНИЕ СРЕДСТВА ИЗМЕРЕНИЯ НА ИЗМЕРЯЕМУЮ ВЕЛИЧИНУ В процессе измерений в той или иной форме происходит взаимодействие СИ с измеряемой величиной, что может привести к увеличению погрешности изме- рений (см. рис. 6.1). Рисунок 6.1 Характеристик, определяющих влияние СИ на измеряемую величину, в общем случае может быть много. Для электрических измерений наиболее типичными явля- ются следующие характеристики: входное сопротивление R ВХ и входная емкость С ВХ ; выделяемые (или потребляемые) на объекте измерений мощность, ток, или напряжение. Для примера рассмотрим влияние входного сопротивления вольтметра и ам- перметра на измеряемую величину (см.рис.6.2, а). а) б) Рисунок 6.2 Так, включение вольтметра параллельно некоторому участку цепи, на кото- ром измеряется напряжение, изменяет сопротивление этого участка из-за конеч- ного входного сопротивления вольтметра и тем самым искажает результат изме- рений. Включение амперметра всегда приводит к увеличению сопротивления цепи, в которой измеряется ток. Эквивалентная схема участка цепи с учетом внутрен- них сопротивлений амперметра R A и вольтметра R V показана на рис. 6.2, б. Для исключения влияния внутренних сопротивлений приборов необходимы не- выполнимые условия, а именно: сопротивления амперметра равно 0, а сопротивление вольтметра – бесконечности. На практике внутренние сопротивления нормирую следующим образом: задают максимальное допустимое значение сопротивления для данного типа амперметров и R A < R доп минимальное допустимое значение сопротивления для данного типа вольт- метров R V > R доп . Значения этих допустимых сопротивлений указываются в норма- тивно-технической документации на приборы . На переменном токе наиболее часто используемая эквивалентная схема вход- ной цепи средств электрических измерений представлена на рис. 6.3, где R ВХ – эквивалентное сопротивление входной цепи СИ относительно входных зажимов, а С ВХ – эквивалентная емкость входной цепи, опреде- ляемая распределенными емкостями монтажа вход- ных цепей, конструкцией входных зажимов (кабелей). Входная емкость оказывает шунтирующее влия- ние при повышенных частотах, что приводит к увели- чению погрешности. Для переменного тока при нормировании задают минимально допустимое значение R ВХ и максимально допустимое значение С ВХ . В табл. 6.1 для примера приведены характеристики электронного вольтметра типа В3-38. Таблица 6.1 Диапазон измерения напряжений 1-3-10-30-100-300 мВ, 1-3-10-30-100-300 В Диапазон частот 20 Гц … 5 МГц Класс точности 2,5 … 6 Входная емкость 30 пФ (1-300мВ) и 15 ПФ (1-300 В) Входное сопротивление 5 МОм (1-300мВ) и 4 МОм (1-300 В) 7. НОРМИРОВАНИЕ ДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК СРЕДСТВ ИЗМЕРЕНИЙ 7.1. Динамический режим работы средств измерений Изменение входного сигнала СИ во времени может оказывать значительное влияние на результаты измерений. Измерение изменяющихся во времени вели- чин называется динамическим режимом (см. рис. 7.1). Динамический режим яв- ляется основным при применении СИ в различных системах контроля и управле- ния различными физическими объектами и технологическими процессами. При динамическом режиме существенными являются характер изменения сигнала x(t), т.е. его динамические характеристики, и «скорость реакции» СИ на входное воздействие, определяемая динамическими свойствами этого СИ. Рассмотрим динамический режим для аналоговых СИ и сформулируем общий подход к оценке динамиче- ской погрешности. Для того чтобы выходной сигнал у и (t) некоторого идеального в динамическом смысле СИ точно отображал во времени измеряемую величину х(t)независимо от характера ее изменения, необходимо соблюдение соотношения y и (t) = k н x(t), (7.1) Рисунок 6.3 Рисунок 7.1 СИ x(t) y(t) где k н – номинальный коэффициент преобразования. «Идеальность» этого соотношения в том, что измеряемая величина легко нахо- дится по выходному сигналу (основная процедура при измерениях) x(t) = y и (t)/k н ; (7.2) при этом отсутствует какая-либо погрешность определения x(t), обусловленная из- менением входной величины во времени. Уравнение (7.1) соответствует идеаль- ному безынерционному линейному преобразованию. Реальные СИ в той или иной степени обладают инерционными свойствами из-за наличия элементов, запасаю- щих энергию. Например, подвижных элементов, обладающих определенной мас- сой, и упругих элементов в электромеханических приборах, емкостей и индук- тивностей в электрических цепях и т. п. Это приводит к более сложной зависимо- сти между x(t) и выходным сигналом y(t) реального СИ. Для выделения свойств динамического режима примем, что средство измере- ний не имеет статической погрешности, т. е. реальный коэффициент преобразова- ния k р = k н во всем диапазоне изменения x(t). Динамический режим широкого класса средств измерений может быть описан линейным неоднородным дифференциальным уравнением с постоянными коэф- фициентами ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( н / 1 ) ( ) 1 ( 1 ) ( t x k t y t y A t y A t y A t y A j j n n n n . (7.3) Это уравнение отличается от уравнения (7.1) наличием членов, содержащих производные от выходного сигнала y(t) и некоторые постоянные коэффициенты A j ,которые определяют динамические свойства средств измерений. При равен- стве нулю этих членов уравнение (7.3) вырождается вуравнение (7.1). Реше- ние y(t)дифференциального уравнения (7.3) описывает выходной сигнал средства измерения при входном воздействии x(t). Общее решение y(t)неоднородного ли- нейного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами опреде- ляется суммой: y(t) = y С (t) + y В (t), где y С (t)– общее решение соответствующего однородного дифференциального уравнения, описывающее свободные колебания СИ; y В (t)– частное решение урав- нения (7.3), описывающее вынужденные колебания. Для устойчивых средств из- мерений свободные колебания являются затухающими, т. е. 0 ) ( lim c t y t В этом плане различают переходный динамический режим, определяемый y С (t) и y В (t) и установившейся динамический режим СИ, определяемый y В (t). На рис. 7.2, а показаны выходные сигналы y(t) некоторого реального и y и (t) идеального (безынерционного) средств измерений при входном сигнале x(t) = sin t, t >0. На рис. 7.2, б представлена схема формирования погрешности в динамическом режиме. Погрешность y(t) в динамическом режиме по выходу СИ есть разность между выходным сигналом y(t) реального средства и сигналом y и (t) идеального в динамическом смысле СИ (при этом предполагается, что СИ однородны: ре- альный осциллограф и идеальный осциллограф, реальный вольтметр и идеаль- ный вольтметр и т. п.) y(t) = y(t) y и (t). (7.4) В общем случае погрешность в динамическом режиме представляет собой сумму динамической и статической погрешностей. Поскольку статическая по- грешность при данном рассмотрении принята равной нулю, то выражение (7.3) определяет только динамическую погрешность. Вычитая из (7.3) уравнение (7.1) и учитывая (7.4), получим выражение для ди- намической погрешности по выходу для реального СИ: ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( / 1 ) ( ) 1 ( 1 ) ( t y A t y A t y A t y A t y j j n n n n (7.5) Из (7.5) следует, что динамическая погрешность зависит от динамических свойств средств измерений, определяемых коэффициентами A j , и от входных сиг- налов x(t), поскольку от этих сигналов зависит решение y(t) дифференциального уравнения (7.3), т.е. выходной сигнал и, естественно, его соответствующие про- изводные. Выражение (7.5) для динамической погрешности носит в большей степени по- знавательный характер, выявляющий основные факторы, влияющие на погреш- ность, чем конструктивный, т. е. позволяющий количественно определить саму ди- намическую погрешность. Дело в том, что определение производных выходного сигнала, если оно вообще возможно, как например, в регистрирующих приборах, осуществляется, как правило, с низкой точностью и, следовательно, достоверность Рисунок. 7.2 б) а y(t) y и (t) y(t) x(t) CИ Р CИ И а) оценки динамической погрешности по (7.5) оказывается довольно низкой. Динамические погрешности являются функцией времени. Точное определе- ние динамической погрешности является весьма сложной задачей и далеко не все- гда имеющей аналитическое решение. Поэтому на практике пользуются некото- рыми оценками динамической погрешности или выбирают такие СИ и с такими динамическими характеристиками, при которых динамические погрешности ста- новятся допустимо малыми при известных ограничениях на динамику изменения входных сигналов. Для оценки динамического режима средств измерений во всех случаях необ- ходимо знать динамические характеристики средств измерений. 7.2. Динамические характеристики средств измерений и оценка динами- ческой погрешности Для анализа динамического режима средств измерений (СИ) применяют: полныединамические характеристики, полностью описывающие приня- тую математическую модель динамических свойств СИ; частные динамические характеристики это некоторые показатели дина- мических свойств СИ, являющиеся по существу параметрами полных динамиче- ских характеристик. Порядок уравнения (7.3) определяется динамическими свойствами СИ и в общем случае может быть высоким. Дифференциальные уравнения высокого по- рядка могут быть представлены системой дифференциальных уравнений более низкого порядка. По существу, это означает представление сложного в динами- ческом смысле СИ более простыми динамическими звеньями. Для исследования динамических свойств СИ широкое распространение получили динамические звенья первого и второго порядков. Рассмотрим динамические характеристики звена 2-го порядка, как наиболее распространенного для средств измерений. Полные динамические характеристики. Такими характеристиками явля- ются: дифференциальные уравнения, переходные и импульсные переходные ха- рактеристики, частотные характеристики, передаточные функции. Дифференциальные уравнения. Применение дифференциальных уравнений для описания динамического режима СИ представлено выше. Здесь отметим сле- дующее. Динамический режим звена 2-го порядка математически описывается сле- дующим дифференциальным уравнением ) ( ) ( ) ( ) ( н / 1 // 2 t x k t y t y A t y A . (7.6) Для более удобной интерпретации постоянные коэффициенты в (6) могут быть представлены в другом виде ) ( ) ( ) ( 2 ) ( 1 н / 0 // 2 0 t x k t y t y t y , (7.7) где 0 – частота собственных колебаний; коэффициент демпфирования (или степень успокоения), от которых в достаточно явной форме зависит характер пере- ходного и установившегося динамического режима. Для идеального звена дифференциальное уравнение (7) вырождается в алгеб- раическое уравнение (7.1). Переходные и импульсные переходные характеристики. Переходная харак- теристика h(t)есть реакция СИ на входное воздействие х(t), представляющее со- бой единичный скачок 1(t). Импульсная переходная характеристика g(t)есть ре- акция СИ на входное воздействие в виде дельта-функции (t). Поскольку dt t d t ) ( 1 ) ( , то dt t dh t g ) ( ) ( Для звена 2-го порядка вид переходной характеристики существенно за- висит от коэффициента демпфирования . Существуют три режима переход- ной характеристики: колебательный режим (<1) arccos 1 sin( 1 1 ) ( 0 2 2 н 0 t e k t h t , критический режим ( = 1) t н e t k t h 0 0 ) 1 ( 1 ) ( , апериодический (переуспокоенный) режим (>1) arch 1 sin( 1 1 ) ( 0 2 2 н 0 t e k t h t На рис. 7.3 показаны переходные характеристики звена 2-го порядка в координатах приведенной ко входу переходной характеристики h(t)/k Н и без- размерного времени 0 t = 2 t/T 0 , где T 0 – период свободных колебаний дина- мического звена. Критический режим ( = 1) является граничным между колебательным (<1) и апериодическим (>1); он характерен тем, что переходный процесс в таком ре- жиме наиболее быстро и апериодически стремится к установившемуся значению. В этом смысле критический режим является оптимальным для многих приложе- ний. Переходная характеристика идеального звена показана на рисунке жирной линией; из (7.1) очевидно, что h ИД (t) /k Н = 1(t). Для идеального (безинерционного) звена отсутствует какое-либо запаздывание реакции измерительного средства на входное воздействие. Частные динамические характеристики. Эти характеристики применяют для анализа установившегося динамического режима. Такие характеристики поз- воляют в компактной и упрощенной форме оценивать динамические характери- стики средств измерений. Прозрачный физический смысл и удобство использования обусловили широ- кое применение на практике частных динамических характеристик. Существует большое количество частных динамических характеристик, применяе- мых к различным типам средств измерений. Рас- смотрим некоторые из них, часто используемые для указания динамических свойств СИ. Время установления t у (или время реакции) – промежуток времени от момента подачи на средство измерений входного сигнала в виде единичного скачка до мо- мента времени, когда выходной сигнал не будет отклоняться от установившегося значения на заранее заданную величину (см. рис. 7.4). Например, для электроме- ханических приборов типичное значение t у = 3сек. Рисунок 7.3 y(t ) y(t) t у 2y уст y уст Рисунок 7.4 Рабочая полоса частот СИ – диапазон частот входных сигналов, при котором амплитудно-частотная характеристика СИ не отклоняется от номинального значе- ния k Н (определенного на некоторой частоте) на заранее установленную величину k Н . Рабочую полосу частот задают значениями (в Гц.) верхней f В и нижней f Н ча- стот указанного диапазона. В частности, при f Н = 0 средство измерений пропускает постоянную составляющую входного сигнала. Максимальная скорость нарастания фронта импульсов и первый максималь- ный выброс – параметры переходной характеристики, определяющие возможные искажения сигнала при его скачкообразном изменении (см. рис. 7.5). Скорость нарастания фронта V Ф определяется отношением изменения y выходного сигнала ко времени t этого изменения, V Ф = y/t (в частности, размерность такой скорости [В/сек]). Первый макси- мальный выброс обычно представляют отношением первого выброса y 1В переходной характеристики к установившемуся значению y уст выходного сигнала, 1Выбр = (y 1В /y уст ) %. Принципиально выброса может и не быть (см. рис. 7.3) при 0,707. Однако при этом уменьшается скорость нарастания фронта. Проектировщик СИ выбирает разумный компромисс между этими параметрами. СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ 1. Метрология, стандартизация и сертификация. Учебник для вузов /Б.Я. Ав- деев, В.В. Алексеев, Е.М. Антонюк и др. Под редакцией В.В. Алексеева. М.: Ака- демия, 2007. 2. Росстандарт. Федеральный информационный фонд по обеспечению един- ства измерений. http://www.fundmetrology.ru. y 1В t y уст y t Рисунок 7.5 |