конспект метрология. Конспект_Тема_1-7 метра. Во всем мире ежедневно производятся сотни, тысячи миллиардов измерений
 Скачать 4.69 Mb.
|
Дополнительная погрешность или погрешность от влияющих факторов – это составляющая полной погрешности измерения связанная с воздействием внешних факторов на работу измерительных средств при эксплуатации в усло- виях отличных от нормальных. Дополнительная погрешность появляется в ре- зультате отклонения одной или нескольких влияющих физических величин от нормального значения и выхода ее из области нормальных значений (наиболее распространенные физические величины, оказывающие воздействие: темпера- тура, влажность, давление, магнитные и электромагнитные поля, вибрации и др.). Основная погрешность – погрешностьсредства измерения при его эксплуа- тации в нормальных условиях и статическом режиме. Дополнительная и основная погрешности могут носить как систематический, так и случайный характер. В зависимости от характера изменения погрешности при повторных изме- рениях различают: Систематическая погрешность – это составляющая погрешности измере- ния, величина которой остается постоянной или закономерно изменяется при по- вторных измерениях одной и той же величины. Случайная погрешность – это составляющая погрешности измерения, вели- чина которой изменяется случайным образом при повторных измерениях одной и той же величины СЛ . Причины возникновения систематической и случайной со- ставляющих погрешности измерения перечислены выше. При обработке резуль- тата измерения систематическая и случайная составляющая суммируются СЛ СИСТ Погрешности, обусловленные с резким отклонением результата измерения от действительного значения при воздействии внешних факторов, изменении условий измерительного эксперимента, нарушении плана эксперимента называ- ются промахами. В зависимости от характера изменения измеряемой величины разли- чают: Статическая погрешность – это погрешность измерения физической вели- чины, для которой принята гипотеза о неизменности во времени, т.е. постоянной физической величины. Динамическая погрешность – это погрешность, которая возникает дополни- тельно при измерении физической величины изменяющейся во времени. Динами- ческая погрешность обусловлена несоответствием показаний измерительного прибора значениям изменяющейся во времени физической величины за счет его инерционности или времени получения результата измерения. В результат измерения входит сумма статической и динамической составля- ющих Д СТ В зависимости от характера изменения абсолютной погрешности по диа- пазону измерения различают: аддитивную и мультипликативную погрешности. Аддитивной называютпогрешность, абсолютное значение которой неиз- менно во всем диапазоне измеряемой величины. Примером систематической аддитивной погрешности может служить по- грешность от неточной установки прибора на 0. Аддитивную погрешность еще называют погрешностью нуля. Мультипликативной называют погрешность, абсолютное значение которой изменяется пропорционально измеряемой величине. Погрешность конкретного средства измерения включает обе составляющих и в этом случае называется аддитивно-мультипликативной и выражается в виде ) ( ) ( м а bx a x x x , где а – аддитивная составляющая погрешности; bx – мультипликативная состав- ляющая погрешности. 2. ПРЕДСТАВЛЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ 2.1 Оценка погрешности измерения Результатом измерения является некоторое числовое значение измеряемой физической величины, выраженное в единицах этой величины, полученное с по- грешностью, которая определяется наряду с методической погрешностью метро- логическими характеристиками средства измерения. Основной метрологической характеристикой средства измерения является класс точности. Класс точности средства измерений – обобщенная метрологическая харак- теристика, определяемая пределами допускаемых основной и дополнительной погрешностей, а также другими свойствами средства измерений, влияющими на точность, значения которых устанавливаются в стандартах на отдельные виды средств измерений. Класс точности используется для оценки пределов основной погрешности, которые могут быть выражены в форме приведенной, относительной или абсо- лютной погрешностей. Это зависит от характера изменения погрешностей сред- ства измерений в пределах диапазона измерений, а также от условий его приме- нения и назначения. Примеры обозначения классов точности и формулы для оценки пределов ос- новной погрешности приведены в табл. 2.1. Зная класс точности измерительного средства можно определить предельное значение допускаемой основной погрешности Δх. В этом случае можно утвер- ждать, что истинное значение измеряемой физической величины находится в ин- тервале х и = х ± Δх, (2.1), где х – показание измерительного средства. Таблица 2.1 Формулы для определения пре- делов допускаемой основной погрешности СИ: γ - приведенной (%); δ - относительной (%). Формулы для оценки пределов абсолютной погрешности результата измерения Примеры обозначения класса точности на средствах измере- ний и в нормативной документации (указывают числа для р, q, c, d) p N x x 100 γ 100 N px x 0,5 q x x 100 δ % 100 qx x )] 1 | (| [ δ x к x d c % 100 δx x 02 , 0 05 , 0 2.1. Правила округления погрешностей Приведенное выше выражение (2.1) является оценкой интервала, в котором находится истинное значение измеряемой величины. Это выражение получено на основе оценки пределов абсолютной погрешности результата измерения, кото- рую можно вычислить по приведенным в табл. 2.1 формулам. При вычислении получаемые значения могут содержать большое число цифр, что создает впечат- ление о высокой точности измерений. Возникает задача округления значений аб- солютной погрешности до определенного числа значащих цифр, которые явля- ются достоверными. 1,0 Рассмотрим, какие правила надо соблюдать для корректного представления результатов измерения. Определим понятие значащих цифр, которыми при за- писи приближенного числа после округления считаются: все ненулевые цифры; нули, содержащиеся между ненулевыми цифрами; нули, являющиеся представителями сохраненных десятичных разрядов при округлении. При записи результата измерения в виде соотношения (2.1) используются следующие правилаокругления: 1. Погрешность оценки измеряемой величины следует выражать не более чем двумя значащими цифрами. 2. Погрешность результата измерения указывается двумя значащими циф- рами, если первая из них 1 или 2 и одной, если первая цифра равна или более 3. 3. Число цифр в промежуточных вычислениях при обработке результатов измерений должно быть на две больше, чем в окончательном результате. 4. Погрешность при промежуточных вычислениях должна быть выражена не более чем тремя значащими цифрами. 5. Сохраняемую значащую цифру в погрешности оценки измеряемой ве- личины при округлении увеличивают на единицу, если отбрасываемая цифра не указываемого младшего разряда больше либо равна пяти, и не изменяют, если она меньше пяти. 6. Результат измерения округляется до того же десятичного знака, кото- рым оканчивается округленное значение абсолютной погрешности. Если десятич- ная дробь в числовом значении результата измерений оканчивается нулями, то нули отбрасываются до того разряда, который соответствует разряду числового значения погрешности. 3. ПОГРЕШНОСТЬ И НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЬ Метрология как любая наука развивается и отражает потребности современ- ного этапа развития науки и общественного производства. На современном этапе это нашло отражение в новом подходе к оценке основного понятия метрологии – точности результатов измерения. Появилось понятие неопределенности измере- ния, которое наряду с классическим понятием погрешностибудет рассмотрено ниже. Оба термина – погрешность и неопределенность измерения выражают в разных терминах одно и то же понятие – точность измерения. В России исторически при оценке достоверности произведенного измерения используется погрешность. Как уже упоминалось выше, термин погрешность привязан к истинному значению измеряемой величины, которое неизвестно. На практике погрешность определяется как разность между результатом измерения и действительным значением измеряемой величины, применяемым вместо истин- ного. Таким образом, погрешность имеет единственное значение. В принципе, значение известной погрешности можно учесть, как поправку к результату изме- рения. В международной практике часто используют понятие неопределенности (англ. uncertainty) для характеристики точности результата измерения. Межгосу- дарственный стандарт ГОСТ 34100.3-2017 [2] дает следующее определение: неопределенность – это параметр, связанный с результатом измерения и ха- рактеризующий разброс значений, которые с достаточным основанием могут быть приписаны измеряемой величине. Поясним понятие неопределенность. Если измерять одну и ту же величину несколько раз в одинаковых условиях, то, как правило, результаты будут разными вследствие неадекватности принятой модели объекта измерения, случайной по- грешности средств измерения, помех др. Неопределенность измерений понимают как неполное знание значений измеряемой величины и для количественного вы- ражения этой неполноты вводят распределение вероятностей возможных (обос- нованно приписанных значений) измеряемой величины. Таким образом, параметр этого распределения – неопределенность, количественно характеризует точность результата измерения. Принципиальное отличие неопределенности от погрешности следующие: неопределенность привязана к измеренному значению величины, а не к ее абстрактному истинному значению; неопределенность принимает форму интервала значений; значение неопределенности не может быть использовано для исправления результатов измерения. Неопределенность измерения включает множество составляющих [2]. Неко- торые из этих составляющих могут быть оценены на основе статистического рас- пределения результатов ряда наблюдений (неопределенность типа А) и охаракте- ризованы своими стандартными отклонениями (среднее квадратичное отклоне- ние СКО). Другие составляющие оценивают на основании предполагаемых рас- пределений вероятностей, основанных на опыте или иной информации (неопре- деленность типа Б) и также могут быть выражены в виде стандартного отклоне- ния. Результат измерения, как и для погрешности, записывается в виде интервала х = А ± U, где Р – заданная вероятность Р , А – измеренное значение, U – неопределенности измерения. Графически интервал, в котором с вероятностью Р находятся значения, ко- торые могли бы быть обоснованно приписаны к измеряемой величине х (ее воз- можные значения) представлен на рис.3.1: Рисунок. 3.1 Сравните рис. 1.1 (где фигурирует истинное значение х и ) и рис. 1.3 (где не используется истинное значение). Оценив неопределенность, можно прогнозировать результаты последующих измерений: с некоторой вероятностью мы можем ожидать, что они окажутся в пределах области значений (см. рис.3.1), размеры которой характеризуются рас- считанной нами неопределенностью. Оценка неопределенности измерения будет рассмотрена далее в ходе изложения курса. В табл. 3.1 приведены термины, являющиеся примерными аналогами кон- цепции неопределенности измерения и классической теории точности. Таблица 3.1 Классическая теория Концепция неопределенности Погрешность результата измерения Неопределенность результата измерения Случайная погрешность Неопределенность, оцениваемая по тилу А Неисключенная систематическая погрешность Неопределенность, оцениваемая по типу Б СКО (стандартное отклонение) погрешности результата измерения Стандартная неопределенность результата измерения Доверительные границы результата измерения Расширенная неопределенность результата измерения Доверительная вероятность Вероятность охвата (покрытия) Квантиль (коэффициент) распределения по- грешности Коэффициент охвата (покрытия) А А –U A + U х СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ 1. Метрология, стандартизация и сертификация. Учебник для вузов /Б.Я. Ав- деев, В.В. Алексеев, Е.М. Антонюк и др. Под редакцией В.В. Алексеева. М.: Ака- демия, 2007. 2. ГОСТ 34100.3-2017/ISO/IEC Guide 98-3:2008/Неопределенность измере- ния. Часть 3. Руководство по выражению неопределенности измерения. 1. ИЗМЕРЕНИЕ КАК ПРОЦЕСС ПРЕОБРАЗОВАНИЯ СИГНАЛОВ ИЗМЕРИТЕЛЬНОЙ ИНФОРМАЦИИ Измерение в общем случае можно рассматривать как процесс получения ко- личественной информации о значении физической величины. Такой подход поз- воляет рассматривать конкретные процедуры и средства измерений (СИ) на ос- нове информационного подхода. Процедура измерений осуществляется с помощью специальных технических средств, которые называются средствами измерений (СИ). По функциональному назначению СИ предназначены для выработки сигналов (показаний), несущих ин- формацию о значениях физических величин (сигналов измерительной информа- ции). ВСИпередача, хранение и отображение информации о значениях измеряе- мых величин осуществляются с помощью сигналов, которые называют сигналами измерительной информации. Сигнал как материальный носитель информации представляет собой некоторый физический процесс, один из параметров которого функционально связан с измеряемой величиной. Параметр сигнала, функционально связанный с измеряемой величиной, назы- вают информативным параметром, а остальные параметры сигнала называют не- информативными. В электрических средствах измерений наиболее часто применяют электриче- ские сигналы, информативными параметрами которых могут быть мгновенные значения постоянных токов и напряжений, амплитудные, средневыпрямленные или действующие значения синусоидальных токов и напряжений, а также их частота или фаза и др. 1.1. Виды сигналов измерительной информации Существует множество различных видов сигналов. Важным классификаци- онным признаком сигналов является характер их изменения во времени и по уровню (по информативному параметру). По этому признаку различают непре- рывные, или аналоговые, и дискретные сигналы. Аналоговый по информативному параметру сигнал принимает любое значе- ние в заданном диапазоне. Дискретный по времени сигнал имеет значения только в определенные мо- менты времени и представлен своими отсчетами x(t i ) моменты времени t i Дискретные по уровню сигналы называют также квантованными сигналами, которые представлены рядом фиксированных значений в заданном диапазоне. Сигналы дискретные по времени и по уровню представлены кодом и их назы- вают цифровыми сигналами. Виды сигналов измерительной информации приведены в табл. 1.1. Таблица 1.1 Виды сигналов измерительной информации Вид сигнала Представление сигнала Исходный сигнал х(t) х(t) Аналоговый по информа- тивному параметру и непре- рывный по времени y(t) y(t) = кx(t) Аналоговый по информа- тивному параметру и дис- кретный по времени y(t) y(t i ) = {кx(t i )} Аналоговый по информа- тивному параметру и дис- кретный по времени y(t j ) = кx j (t) Дискретный по времени и квантованный по уровню y j (t i ) = {кx j (t i )} В технике широко в качестве сигналов измерительной информации приме- няются гармонические сигналы y(t) = Asin(2πft+φ) в которых информативными параметрами могут быть амплитуда A, частота f или фаза . Изменение информативного параметра гармонического сигнала в соответ- ствии с изменением измеряемой величины х называют модуляцией этого сигнала (см. табл.1.2). Если с изменением х в гармоническом сигнале меняется один из параметров A, или , то говорят, что осуществляется соответственно амплитудная , ча- стотнаяили фазовая модуляция. При фазовой модуляции фаза сигнала опреде- ляется относительно второго (опорного) гармонического сигнала у 0 . Таблица 1.2 Виды модуляции Информативный параметр Неинформативные параметры Исходный сигнал х(t) Амплитудная A = F(x) f; φ Частотная f = F(x) А; φ Фазовая φ =F(x) А; f; 1.2. Виды измерительных преобразований При прохождении сигналов измерительной информации в СИ сигналы пре- образуются из одного вида в другой, более удобный для последующей передачи, хранения, обработки или восприятия оператором. В общем случае СИ можно представить в виде структурной схемы, элемен- тами которой являются звенья, которые осуществляют определенное измеритель- ное преобразование и связи между ними. Для иллюстрации таких преобразований на рис. 1.1 приведен пример струк- турной схемы прибора, предназначенного для измерения температуры. Рисунок 1.1 На выходе термопары ТП возникает сигнал измерительной информации термоЭДС е, которая зависит от измеряемой температуры Т(°С). Этот сигнал пре- образуется модулятором М в прямоугольные импульсы напряжения и м , ампли- туда которых пропорциональна термоЭДС. Переменная составляющая сигнала и м усиливается усилителем У переменного тока и преобразуется в однополярные им- пульсы и в выпрямителем В. Выходной сигнал выпрямителя подается на милли- вольтметр mV, вызывая отклонение его указателя на некоторый угол. В данной схеме сигналы е, и м , u , и в – есть сигналы измерительной инфор- мации. Измеряемую величину – температуру в рассматриваемом примере назы- вают входным сигналом для первичного измерительного преобразователя. В общем случае структурную схему СИ можно представить в виде структур- ной схемы, приведенной на рис. 1.2. Рисунок 1.2. Структурная схема включает ряд звеньев – измерительных преобразовате- лей (ИП), каждый из которых осуществляет определенное измерительное преоб- разование. Основной характеристикой ИП является статическая функция преобразо- вания, которая выражает зависимость между информативными параметрами входного и выходного сигналов. В зависимости от вида входной и выходной величины отдельного ИП их можно разделить на следующие виды, приведенные в табл.1.3. Таблица 1.3 Измерительный преобразователь (ИП) Входной сигнал Выходной сигнал Функция преобразования Аналоговый ИП Аналоговый Аналоговый Х вых = F(X вх ) Аналого-цифровой ИП Аналоговый Цифровой (код) N = F(X) Цифро-аналоговый ИП Цифровой (код) Аналоговый X = F(N) Цировой ИП Цифровой (код) Цифровой (код) N вых = F(N вх ) Особое значение в СИ имеет аналого-цифровое преобразование, которое поз- воляет обрабатывать, передавать, хранить отображать результаты измерений с по- мощью информационных технологий. N АЦП Х |