Группировка статистических данных. Введение Целью курсовой работы является расчет обобщающих показателей, характеризующих закономерности исследуемых экономических явлений, и получение практических навыков в применении положений теории конкретных исследований. Исходные данные

• Название: Введение Целью курсовой работы является расчет обобщающих показателей, характеризующих закономерности исследуемых экономических явлений, и получение практических навыков в применении положений теории конкретных исследований. Исходные данные
• Анкор: Группировка статистических данных
• Дата: 14.06.2022
• Размер: 0.91 Mb.
• Имя файла: stat.doc
• Тип: Закон; #589427
• страница: 2 из 6

Раздел 2.

Ряды распределения

xi	500	501	593	813	820	828	832	918	1100	1190	1400
mi	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1
∑ mi	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
xi	1410	1411	1417	1584	1597	1690	1700	1708	1720	1735	1784
mi	1	1	2	1	1	1	1	1	1	1	1
∑ mi	12	13	15	16	17	18	19	20	21	22	23
xi	1792	1802	1812	1905	1920	1942	2300
mi	1	1	1	1	1	1	1
∑ mi	24	25	26	27	28	29	30

Формула Стерджисса:

хначi-хконi	500,00 - 800,50	800,50 – 1101,00	1101,00 -1401,50	1401,50 -1702,00	1702,00 -2002,50	2002,50 -2303,00
хсрi	650,25	800,75	1251,25	1551,75	1952,25	2152,75
mi	3	6	2	8	10	1
∑ mi	3	9	11	19	29	30

Средняя арифметическая для дискретного ряда












где x_i – варианты признака;

m_i – соответствующие частоты.

Средняя арифметическая для интервального ряда


где х_срi – центр i-ого интервала;

m_i – частота в i-ом интервале

Мода и медиана

1. 
   для дискретного ряда
   

При четном числе вариантов медиана будет равна средней арифметической из двух срединных вариантов.

2. 
   для интервального ряда
   

Медианным является первый интервал, для которого ∑m_i превышает половину от общего числа наблюдений. Т.е. интервал 1401,5 - 1702 – медианный.



где х_Меmin – нижняя граница медианного интервала;

∆х – длина интервала;

- половина накопленных частот;

ν_m-1 – накопленная частота интервалов, предшествующая медианному интервалу

m_Me – частота медианного интервала.

Мода - это вариант, наиболее часто встречающийся в данном вариационном ряду.

1. 
   для дискретного ряда – это вариант с наибольшей частотой.
   

М_о1 = 1417;

2. 
   для интервального ряда определяют модальный интервал по наибольшей частоте (m_Мо = 10)
   

где х_Моmin – нижняя граница модального интервала;

К – величина интервала;

m_Мо – частота интервала;

m_Mo-1 – частота интервала, предшествующего модальному;

m_Mo+1 – частота интервала, следующего за модальным.

Показатели вариации

1. 
   Размах вариации
   

R = x_max - x_min = 2300-500=1800

2. Среднее линейное отклонение (для интервального ряда).

3. 
   Дисперсия
   

где - средняя из квадратов значений признака;

- квадрат средней арифметической;

3. 
   Среднее квадратичное отклонение
   

3. 
   Коэффициенты вариации
   

Раздел 3.

Дисперсия. Виды дисперсий

Закон сложения дисперсий
1. Общая дисперсия
,

где - общая средняя для всей совокупности.

xi	mi	xi*mi
500	1	500	904,7	818482,09
501	1	501	903,7	816673,69
593	1	593	811,7	658856,89
813	1	813	591,7	350108,89
820	1	820	584,7	341874,09
828	1	828	576,7	332582,89
832	1	832	572,7	327985,29
918	1	918	486,7	236876,89
1100	1	1100	304,7	92842,09
1190	1	1190	214,7	46096,09
1400	1	1400	4,7	22,09
1410	1	1410	5,3	28,09
1411	1	1411	6,3	39,69
1417	2	2834	12,3	302,58
1584	1	1584	179,3	32148,49
1597	1	1597	192,3	36979,29
1690	1	1690	285,3	81396,09
1700	1	1700	295,3	87202,09
1708	1	1708	303,3	91990,89
1720	1	1720	315,3	99414,09
1735	1	1735	330,3	109098,09
1784	1	1784	379,3	143868,49
1792	1	1792	387,3	150001,29
1802	1	1802	397,3	157847,29
1812	1	1812	407,3	165893,29
1905	1	1905	500,3	250300,09
1920	1	1920	515,3	265534,09
1942	1	1942	537,3	288691,29
2300	1	2300	895,3	801562,09
Итого:__3__5281___53024,67'>Итого:__5__7509___234992,80'>Итого:__7__8477___922498,00'>Итого:__5__4649___849570,80'>Итого:__2__1406___24200,00'>Итого:__30__42141____6784698,30'>Итого:	30	42141		6784698,30

2. 
   Внутригрупповая дисперсия
   

где - среднее значение признака в i-й группе;

- повторяемость отдельных значений признака в i-й группе.

1 группа

xi	fi	xi * fi
593	1	593	110	12100,00
813	1	813	110	12100,00
Итого:	2	1406		24200,00

2 группа

xi	fi	xi * fi
500	1	500	429,80	184728,04
501	1	501	428,80	183869,44
820	1	820	109,80	12056,04
1411	1	1411	481,20	231553,44
1417	1	1417	487,20	237363,84
Итого:	5	4649		849570,80

3 группа

xi	fi	xi * fi
828	1	828	383,00	146689,00
832	1	832	379,00	143641,00
918	1	918	293,00	85849,00
1100	1	1100	111,00	12321,00
1400	1	1400	189,00	35721,00
1597	1	1597	386,00	148996,00
1802	1	1802	591,00	349281,00
Итого:	7	8477		922498,00

4 группа

xi	fi	xi * fi
1190	1	1190	311,80	97219,24
1410	1	1410	91,80	8427,24
1417	1	1417	84,80	7191,04
1708	1	1708	206,20	42518,44
1784	1	1784	282,20	79636,84
Итого:	5	7509		234992,80

5 группа

xi	fi	xi * fi
1584	1	1584	176,33	31092,27
1792	1	1792	31,67	1002,99
1905	1	1905	144,67	20929,41
Итого:	3	5281		53024,67

6 группа

xi	fi	xi * fi
1690	1	1690	162,38	26367,26
1700	1	1700	152,38	23219,66
1720	1	1720	132,38	17524,46
1735	1	1735	117,38	13778,06
1812	1	1812	40,38	1630,54
1920	1	1920	67,62	4572,46
1942	1	1942	89,62	8031,74
2300	1	2300	447,62	200363,66
Итого:	8	14819		295487,88

3. 
   Средняя из внутригрупповых дисперсий
   

Средняя из внутригрупповых дисперсий рассчитывается как средняя арифметическая, взвешенная по численности отдельных групп:

где - абсолютный или относительный вес i-й группы в общей совокупности.

4. 
   Межгрупповая дисперсия
   

5. 
   Закон сложения дисперсий
   

6. 
   Коэффициент детерминации (корреляционное отношение)