практика. Задача 1 Определить коэффициент полезного действия трехфазного трансформатора (%) со схемой соединения обмоток УУн, мощностью S

• Название: Задача 1 Определить коэффициент полезного действия трехфазного трансформатора (%) со схемой соединения обмоток УУн, мощностью S
• Дата: 03.06.2022
• Размер: 0.95 Mb.
• Имя файла: практика.docx
• Тип: Задача; #568184
• страница: 4 из 4

Четырёхполюсники и Однородная длинная линия
Задача №1

Несимметричный четырехполюсник имеет параметры А = 1; В = 2,83е^j45° Ом; С = j0,5 См; D = j1. Найти характеристические сопротивления четырехполюсника и постоянную передачи.

Найдем характеристические сопротивления:





Отрицательные значения комплексного сопротивления не имеют физического смысла, так как они не реализуемы.

Определим постоянную передачи:



где коэффициент затухания   , а коэффициент фазы   или 

Задача №2

 Для четырехполюсника, эквивалентная схема которого приведена на рис. 5.19, составить уравнения, выражающие зависимость комплексных напряжения   входной ветви и тока   выходной ветви от комплексных тока   входной ветви и напряжения   выходной ветви.

Параметры элементов цепи: Z₀=12 Ом, Z₂=6 Ом, Z₁=(4+j3) Ом.

Искомую зависимость выражают уравнения четырехполюсника Н-типа:



Коэффициенты Н₁₁, Н₁₂, Н₂₁ и Н₂₂ можно определить на основе рассмотрения исходной схемы сначала при разомкнутых первичных зажимах, а затем при короткозамкнутых вторичных полюсах с одновременным анализом уравнений Н-формы записи, соответствующим этим состояниям.

При разомкнутых первичных зажимах   = 0 и система уравнений примет вид:

 откуда запишем 

Для рассматриваемого режима:

 ,   ,

и тогда можно определить коэффициенты:



При короткозамкнутых вторичных полюсах   =0 система уравнений примет вид:

 откуда запишем 

Для рассматриваемого режима:

 ,   .

Тогда можно определить коэффициенты:



 

Задача №3

При питании четырехполюсника со стороны первичных зажимов были измерены U₁, I₁, P₁ в двух режимах:

а) холостого хода U_1X = 100 B; I_1X = 1 A; P_1X = 0; б) в режиме короткого замыкания U_1К = 100 B; I_1К = 1,41 A; P_1К = 100 Вт. В обоих случаях характер сопротивлений емкостный.

При обратном включении четырехполюсника при закороченных первичных зажимах были измерены U_2К = 100 B; I_2К = 1 A; P_2К = 100 Вт. Известно, что Z_1K/Z_2K = Z_1X/Z_2X. Рассчитать сопротивления прямого, обратного холостого хода и короткого замыкания. Определить по ним Z-параметры четырехполюсника.

При прямом включении четырехполюсника входные сопротивления для режимов холостого хода и короткого замыкания по показаниям измерительных приборов определяются:

 ,

где   так как, согласно исходным данным, нагрузка носит чисто емкостный характер (Р_1Х=0);

 ,

где   ,

так как известно, что характер сопротивлений емкостный.

 ,

где   .

Сопротивление Z_2K найдем из соотношения Z_1K/Z_2K = Z_1X/Z_2X:



Уравнения четырехполюсника в Z-форме записи имеют вид:



Для режима холостого хода при прямом   = 0 и обратном   = 0 включении четырехполюсника запишем:

 тогда 

 тогда 

Для режима короткого замыкания на вторичных зажимах четырехполюсника (   ) запишем:



Выразим из второго уравнения ток на выходе четырехполюсника, и подставим полученное выражение в первое уравнение:

 , тогда   .

Сопротивление короткого замыкания со стороны первичных зажимов:

 .

Отсюда рассчитаем коэффициенты:



Задача №4

П араметры линейного трансформатора (рис. 6.1): R1 = 2 Ом; L1 = 0,5 мГн; R2 = = 3 Ом; L2 = 0,72 мГн; k = 0,5; ƒ = 10 кГц; ω = 2πƒ = 62,8∙103.

Определить: A, B, C, D.

Рис. 6.1

Решение

;

;

;

M = k∙ ;

A =  ;

B =   Ом;

С =   См; D = 

Задача №5

1) из основных уравнений четырехполюсников в режимах холостого хода и короткого замыкания;

2) по предварительно вычисленным сопротивлением холостого хода и короткого замыкания. Убедиться, что результаты удовлетворяют уравнению связи  . Найти напряжение на разомкнутых вторичных зажимах при напряжении на первичных, равным 20В.

Дано:  ;  при  .

Найти: A, B, C , D , 

 

 Рис.10.3

Решение: Запишем основные уравнения

  ;  .

В режиме холостого хода т.е.  :

;  . Для схемы рис.10.3  ,  ,  ,   следовательно  ,  .

В режиме короткого замыкания  :

;  . Для схемы рис.10.3  ,   следовательно  ,  .

 При разомкнутых вторичных зажимах  .

Задача №6

Для четырехполюсников рис. 10.4 определить коэффициенты A, B, C , D и  .

Дано:  ,  .

Найти: A, B, C , D , 

Решение: В режиме холостого хода  :  ;  , из схемы рис.10.3  ;  ,  ,  ,  .  .

В режиме короткого замыкания  :  ;  . Для схемы рис.10.4  ,  ,  ,  ,  ,  .

 

 Рис.10.4

Задача №7

Сопротивления симметричного мостового четырехполюсника (рис. 10.5) равно  ,  . Определить:

1) коэффициенты систем уравнении типа  и типа  ;

2) токи на входе и выходе, а так же напряжение на выходе при питании четырехполюсника от источника напряжения 100 мВ: а) при коротком замыкании; б) при холостом ходе на выходе.


 Рис. 10.5

 Дано:  ,  .

 Найти: ,  ,  , 

 Решение: 1. Уравнения типа  :  ;  .

При коротком замыкании т.е.  ;   где  . При коротком замыкании схему рис. 10.5а можно изобразить так как показано на рис рис. 10.5б. Здесь   и  .

 При холостом ходе  :  . Для симметричного четырехполюсника  ;  . С другой стороны (рис. 7.5а)  ,  ;   поэтому  ,  .

 2. Уравнения типа  : ;  .

При холостом ходе  :  ;  . С другой стороны (рис. 10.5а)  ,   сопоставляя, находим  ,  ;  . А так же можно найти из соотношении  ,  ,  ,   

где  .  .  .


Задача №8
«Рассчитайте распределение действующих значений напряжения и тока вдоль длинной линии без потерь (параметры L₀=0,35 мкГн/м, C₀=21 пФ/м). Частота передаваемого гармонического сигнала f=0,7 ГГц. Режим работы линии — R_н=2Z_в. Мгновенное значение тока i₂(t)=25sin(2πft+40^o). Длина линии λ=18 см. Постройте графики U(y), I(y) и определите значение коэффициента бегущей волны».

Дано
L₀=0,35 мкГн/м;
C₀=21 пФ/м;
f=0,7 ГГц;
R_н=2Z_в;
i₂(t)=25sin(2πft+40^o);
λ=18 см.

Решение

Находим циклическую частоту:


Найдем волновое сопротивление линии, предполагая, что сопротивление провода нулевое, а сопротивление между проводами бесконечно («линия без потерь»).


Находим постоянную распространения:


Тогда коэффициент фазы равен:


Введем условное обозначение m:


Распределение тока в линии в зависимости от расстояния от конца линии:


Мгновенные значения напряжения:


Распределение напряжения в линии в зависимости от расстояния от конца линии:


График напряжения на линии, как функции от расстояния от конца линии y:



График построен дальше начала линии (обозначено вертикальной линией) для определения минимума и максимума напряжения смешанной волны.
Коэффициент бегущей волны – отношение минимума напряжения смешанной волны к её максимуму – определяем по графику.
K_б.в.=3270/6540=0,5;

График тока на линии, как функции от расстояния от конца линии y: