Документ Microsoft Word. Задача 1С Плоская система сходящихся сил Плоская система сходящихся сил находится в равновесии. Определите усилия, возникающие в системе согласно вариантам, приведенным в таблице 1
![]()
|
Задача 1-С: Плоская система сходящихся сил Плоская система сходящихся сил находится в равновесии. Определите усилия, возникающие в системе согласно вариантам, приведенным в таблице 1. ![]() Решение. ![]() ![]() ![]() Составляем уравнения равновесия: ![]() ![]() ![]() ![]() Выражаем Т из первого уравнения: ![]() ![]() Подставляем Т во второе уравнение: ![]() ![]() ![]() Ответ: 6 ![]() Задача 2-С: Плоская система произвольно расположенных сил На жесткую раму действует пара сил с моментом M 60 Н м и две силы (номера, величины, направление и точки приложения сил приведены в таблице 1, схемы рам показаны на рис. 1–6), a 0.5 м. Определить реакции связей (опорные реакции) в точках А и В с помощью аналитических условий равновесия. Убедиться в правильности решения, выполнив проверку. ![]() ![]() ![]() Решение. Рассмотрим равновесие системы: 1. Вводим оси координат Ox Oy . 2. Отбрасываем связи. Действие связей заменяем силами реакции связей. В точке А шарнирно-неподвижная опора. Неизвестную силу реакции связи раскладываем на составляющие ![]() ![]() ![]() 3. Записываем условия равновесия плоской системы сил: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() 4. Решаем систему 3-х алгебраических уравнений. Из уравнения (1): ![]() Из уравнения (3): ![]() Из уравнения (2): ![]() 5. Для проверки правильности решения задачи убедимся в том, что соблюдается уравнение равновесия для сил. ![]() ![]() 60+( ![]() Ответ: ![]() ![]() ![]() Задача 3-С: Плоская система произвольно расположенных сил. На жесткую раму действуют силы, указанные в таблице 1. Схемы конструкции рам представлены на рис. 1–3. Определить реакции связей (опорные реакции) в конструкции с помощью аналитических условий равновесия. Убедиться в правильности решения, выполнив проверку. ![]() ![]() ![]() Решение. Рассмотрим систему уравновешивающих сил. ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Из уравнения (1): ![]() ![]() Из уравнения (2): ![]() Из уравнения (3): ![]() Для проверки решения задачи убедимся в том, что соблюдается уравнение равновесия для сил. ![]() ![]() Ответ: ![]() ![]() ![]() Задача 4-С: Плоская система произвольно расположенных сил На жесткую раму действуют силы, указанные в таблице 1. Схемы конструкции рам представлены на рис. 1–3. Определить реакции связей (опорные реакции) и давление в промежуточном шарнире составной конструкции (система двух тел) с помощью аналитических условий равновесия. Убедиться в правильности решения, выполнив проверку. ![]()
![]() Решение. Сначала рассмотрим систему уравновешивающихся сил, приложенных к левой части конструкции. Равномерно-распределенную нагрузку q заменяем сосредоточенной силой Q: Q=2q=2*1,1=2,2 кН*м Уравнения равновесия имеют вид: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Из уравнения (3): ![]() Из уравнения (1): ![]() Из уравнения (2): ![]() Рассмотрим теперь систему уравновешивающихся сил, приложенных к правой части конструкции: Уравнения равновесия для всей системы: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Из 1 уравнения: ![]() Из 2 уравнения: ![]() Из 3 уравнения: ![]() Для проверки правильности решения задачи убедимся в том, что соблюдается уравнение равновесия для сил, приложенных ко всей конструкции: ![]() ![]() ![]() Ответ: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Задача 5-С: Пространственная система произвольно расположенных сил Плита весом P =3 кН со сторонами AB 3a , BC 2a закреплена в точке А сферическим, а в точке В цилиндрическим шарниром и удерживается в равновесии невесомым стержнем CC (Рис. 1 – 6). На плиту действует пара сил с моментом M =5 кН м , лежащая в плоскости плиты, и две силы (номера, величины, направление и точки приложения сил приведены в таблице 1). Точки приложения сил D, E, H находятся на серединах сторон плиты, a 0.8 м. Определить реакции связей (опорные реакции) в точках А, В и С. ![]() ![]() ![]() Решение. Рассмотрим равновесие рамы. На нее действуют заданные силы P , F2 , F4 и пара сил с моментом M. Отбрасываем связи. Действие связей заменяем силами реакции связей. В точке А сферический шарнир. Неизвестную силу реакции связи RА раскладываем на составляющие, параллельные осям координат. В точке В цилиндрический шарнир. Неизвестную силу реакции связи раскладываем на составляющие, параллельные осям координат и лежащие в плоскости, перпендикулярной оси шарнира. Записываем условия равновесия системы сил: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Из 1 уравнения: ![]() Из 4 уравнения: ![]() Из 5 уравнения: ![]() Из 6 уравнения: ![]() Из 2 уравнения: ![]() Из 3 уравнения: ![]() Ответ: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Решение. Строим положение механизма в соответствии с заданными углами. ![]() Определяем направления скоростей точек A, B, E. Строим перпендикуляры к скоростям ![]() ![]() ![]() Треугольник ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Строим перпендикуляры к скоростям ![]() ![]() Треугольник ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Ответ: ![]() ![]() ![]() ![]() |