Главная страница
Навигация по странице:

  • Ответ

  • Документ Microsoft Word. Задача 1С Плоская система сходящихся сил Плоская система сходящихся сил находится в равновесии. Определите усилия, возникающие в системе согласно вариантам, приведенным в таблице 1


    Скачать 1.68 Mb.
    НазваниеЗадача 1С Плоская система сходящихся сил Плоская система сходящихся сил находится в равновесии. Определите усилия, возникающие в системе согласно вариантам, приведенным в таблице 1
    Дата17.01.2019
    Размер1.68 Mb.
    Формат файлаdocx
    Имя файлаДокумент Microsoft Word.docx
    ТипЗадача
    #64052

    Задача 1-С: Плоская система сходящихся сил Плоская система сходящихся сил находится в равновесии. Определите усилия, возникающие в системе согласно вариантам, приведенным в таблице 1.

    Решение.





    Составляем уравнения равновесия:




    Выражаем Т из первого уравнения:


    Подставляем Т во второе уравнение:





    Ответ: 6
    Задача 2-С: Плоская система произвольно расположенных сил На жесткую раму действует пара сил с моментом M  60 Н  м и две силы (номера, величины, направление и точки приложения сил приведены в таблице 1, схемы рам показаны на рис. 1–6), a  0.5 м. Определить реакции связей (опорные реакции) в точках А и В с помощью аналитических условий равновесия. Убедиться в правильности решения, выполнив проверку.





    Решение. Рассмотрим равновесие системы:

    1. Вводим оси координат Ox Oy .

    2. Отбрасываем связи. Действие связей заменяем силами реакции связей. В точке А шарнирно-неподвижная опора. Неизвестную силу реакции связи раскладываем на составляющие , . В точке В шарнирно-подвижная опора. Неизвестную силу реакции связи направляем по нормали к опорной поверхности.
    3. Записываем условия равновесия плоской системы сил:













    4. Решаем систему 3-х алгебраических уравнений.
    Из уравнения (1):



    Из уравнения (3):



    Из уравнения (2):


    5. Для проверки правильности решения задачи убедимся в том, что соблюдается уравнение равновесия для сил.



    60+(
    Ответ: ; ; .
    Задача 3-С: Плоская система произвольно расположенных сил. На жесткую раму действуют силы, указанные в таблице 1. Схемы конструкции рам представлены на рис. 1–3. Определить реакции связей (опорные реакции) в конструкции с помощью аналитических условий равновесия. Убедиться в правильности решения, выполнив проверку.






    Решение. Рассмотрим систему уравновешивающих сил.










    Из уравнения (1):

    -3,242

    Из уравнения (2):



    Из уравнения (3):


    Для проверки решения задачи убедимся в том, что соблюдается уравнение равновесия для сил.



    Ответ: ;
    Задача 4-С: Плоская система произвольно расположенных сил

    На жесткую раму действуют силы, указанные в таблице 1. Схемы конструкции рам представлены на рис. 1–3. Определить реакции связей (опорные реакции) и давление в промежуточном шарнире составной конструкции (система двух тел) с помощью аналитических условий равновесия. Убедиться в правильности решения, выполнив проверку.



    14

    7

    6

    15

    1,1





    Решение. Сначала рассмотрим систему уравновешивающихся сил, приложенных к левой части конструкции.

    Равномерно-распределенную нагрузку q заменяем сосредоточенной силой Q: Q=2q=2*1,1=2,2 кН*м
    Уравнения равновесия имеют вид:







    Из уравнения (3):



    Из уравнения (1):



    Из уравнения (2):


    Рассмотрим теперь систему уравновешивающихся сил, приложенных к правой части конструкции:

    Уравнения равновесия для всей системы:






    Из 1 уравнения:



    Из 2 уравнения:



    Из 3 уравнения:


    Для проверки правильности решения задачи убедимся в том, что соблюдается уравнение равновесия для сил, приложенных ко всей конструкции:
      

     0


    Ответ:




    Задача 5-С: Пространственная система произвольно расположенных сил Плита весом P =3 кН со сторонами AB  3a , BC  2a закреплена в точке А сферическим, а в точке В цилиндрическим шарниром и удерживается в равновесии невесомым стержнем CC (Рис. 1 – 6). На плиту действует пара сил с моментом M =5 кН  м , лежащая в плоскости плиты, и две силы (номера, величины, направление и точки приложения сил приведены в таблице 1). Точки приложения сил D, E, H находятся на серединах сторон плиты, a  0.8 м. Определить реакции связей (опорные реакции) в точках А, В и С.







    Решение. Рассмотрим равновесие рамы. На нее действуют заданные силы P , F2 , F4 и пара сил с моментом M.

    Отбрасываем связи. Действие связей заменяем силами реакции связей. В точке А сферический шарнир. Неизвестную силу реакции связи RА раскладываем на составляющие, параллельные осям координат. В точке В цилиндрический шарнир. Неизвестную силу реакции связи раскладываем на составляющие, параллельные осям координат и лежащие в плоскости, перпендикулярной оси шарнира.

    Записываем условия равновесия системы сил:























    Из 1 уравнения:



    Из 4 уравнения:



    Из 5 уравнения:



    Из 6 уравнения:



    Из 2 уравнения:



    Из 3 уравнения:



    Ответ:







    Решение. Строим положение механизма в соответствии с заданными углами.


    Определяем направления скоростей точек A, B, E. Строим перпендикуляры к скоростям и и на их пересечении получаем мгновенный центр скоростей для стержня 3.

    Треугольник прямоугольный, угол равен 30 , следовательно:

    sin30,

    cos30 м.

    :







    Строим перпендикуляры к скоростям и и на их пересечении получаем мгновенный центр скоростей Р2 для стержня 2 .

    Треугольник прямоугольный, угол равен 60 , следовательно, угол равен 30, следовательно:

    ,

    sin60 м.

    равно:



    :



    Ответ: ; ;



    написать администратору сайта