курсовая по нтс. Задача 1

• Название: Задача 1
• Дата: 11.06.2019
• Размер: 0.73 Mb.
• Имя файла: курсовая по нтс.doc
• Тип: Задача; #81313
• страница: 2 из 4

а

		1
										9
		2								7
																7
					5		6
		3								8						10 11111101
																												8
		4

б

Рисунок 1 – Схема автомобиля, а – с одной системой питания,

б – с двумя системами питания

1,2,3,4 – четыре цилиндропоршневые группы;

5. 
   – муфта сцепления;
   
6. 
   – коробка передач;
   

7,8 системы торможения;

9,10- системы питания.

Предположим, что: Aj- событие, состоящее в безотказной работе цилиндропоршневой группы (j=1-4);

В- событие, состоящее в безотказной работе муфты сцепления;

С - событие, состоящее в безотказной работе коробки передач;

D- событие, состоящее в безотказной работе тормозной системы;

Е - событие, состоящее в безотказной работе системы питания;

К - событие, состоящее в безотказной работе автомобиля;

P_с - вероятность безотказной работы автомобиля.



Определяем вероятность безотказной работы автомобиля с одной системой питания ( Рисунок 1 а)

К =ABCDE

n

P_с = П Рi = Р_AР_BР_CР_DР_E

i=1

n 4 4

Р_A= 1 - П ( 1- Рi) = 1- ( 1- Р) = 1-( 1-0,79) = 0,998

i=1

2 2

Р_D= 1 - (1 - Р) = 1 - (1 - 0,79) = 0,956

P_с1 = 0,998 • 0,79 • 0,79 • 0,956 • 0,79 = 0,47 (Рисунок 1 а)

Определяем вероятность безотказной работы автомобиля с двумя системами питания ( Рисунок 1 б)

Р_E = 1 - (1 - Р)² = 1 - (1 - 0,79)² = 0,956

Р_C2 = 0,998 • 0,79 • 0,79 • 0,956 • 0,956 = 0,57 ( Рисунок 1 б)

Вывод: так как 0,47< 0,57, то вероятность безотказной работы при использовании двух систем питания, соединенных параллельно, больше, чем при использовании одной системы питания.
Задача 2

Известно, что в целом по машиностроительной отрасли на N единиц однотипного оборудования повышенной опасности приходится M аварий в год. Какова вероятность того, что на конкретном машиностроительном предприятии, имеющем n единиц аналогичного оборудования, произойдет m аварий в год, если работы по предупреждению аварий проводятся на отраслевом уровне (т.е. для данного предприятия вероятность аварии на оборудовании, такая же, как и в отрасли). Определите также, вероятность m и более аварий в год.

Исходные данные:

Номер варианта	N	M	n	m
10	1300	40	14	2

Решение:

Для решения воспользуемся биноминальным законом распределения. Произвольный член биноминального ряда выражается формулой:



где n - объем выборки;

m - номер члена ряда;

 - вероятность аварии для N единиц однотипного оборудования;

v= 1— .

 = M/ N=40/1300=0,03; v= 1—  =0,97



Вероятность того, что произойдет 2 аварии в год:



Вероятность того, что произойдет 2 и более аварий в год:

Р = 1-Р_1,14 = 1-0,283 = 0,717

;
Задача 3

Исследовано 10 изделий. Количество дефектов k=0,1,2,3… в каждом изделии дано в таблице

Вариант	Номер изделия
	1	2			3		4		5		6		7	8	9		10
	Количество дефектов k
10	1		1	4		7		2		1		1		2	0	1

Исходя из распределения Пуассона, построить график функции вероятности появления k дефектов продукции и график функции вероятности появления k и более дефектов. Расчеты представить на графиках и в таблице.

Решение:
Распределение Пуассона представляется рядом

где а — среднее количество дефектов в выборке, а каждый член, начиная со второго, указывает вероятность появления ноль дефектов, одного дефекта, двух и т.д.
а=(1+1+4+7+2+1+1+2+0+1)/10=2

Количество дефектов k	0	1	2	3	4	5	6	7
Формула для вычисления Р
Значение вероятности Р	0,135	0,27	0,27	0,18	0,09	0,036	0,012	0,003
Значение вероятности Р1	0,865	0,595	0,325	0,145	0,055	0,019	0,007	0,004