курсовая по нтс. Задача 1

• Название: Задача 1
• Дата: 11.06.2019
• Размер: 0.73 Mb.
• Имя файла: курсовая по нтс.doc
• Тип: Задача; #81313
• страница: 4 из 4

Вариа­нт	21,ч-1	23,ч-1	31,ч-1	13·103,ч-1	Р2·104
10	0,4	0,3	0,4	0,9	0,3

Решение:

Составим систему дифференциальных уравнений:


Так как процесс стационарный, то

Сложим (1) и (3):P₁(t)λ₁₂ = P₂(t)λ₂₁+P₂(t)λ₂₃ = P₂(t)(λ₂₁ + λ₂₃), отсюда

λ₁₂ = (λ₂₁ + λ₂₃)

Подставим λ₁₂ в (1): 0 = -P₂(t)(λ₂₁ + λ₂₃)- P₁(t)λ₁₃+P₂(t)λ₂₁+P₃(t)λ₃₁;
0 = - P₂(t)λ₂₁ - P₂(t)λ₂₃ - P₁(t)λ₁₃+P₂(t)λ₂₁+P₃(t)λ₃₁;

P₃(t)=;

P₁(t) +P₂(t) +P₃(t)=1

P₁(t) +P₂(t)+ =1;

P₁(t)(λ₃₁ + λ₁₃)+ P₂(t)(λ₃₁ + λ₂₃)= λ₃₁;

P₁(t)= (λ₃₁ - P₂(t)• (λ₃₁ + λ₂₃))/ (λ₃₁ + λ₁₃) = (0,4-0,3•10^-4•(0,4+0,3))/(0,4+0,9•10^-3)=0,998

Из (4):P₃(t)=(0,998•0,9•10^-3+0,3•10^-4•0,3)/0,4 = 0,002268
Проверка: P₁(t) +P₂(t) +P₃(t)=0,998+0,00003+0,002268=1

Найдем наработку на отказ.

Найдем λ₁₂ = (λ₂₁ + λ₂₃) = 0,3•10^-4•(0,4+0,3)/0,998 = 0,21•10^-4 (ч^-1)

Наработка на отказ: То=1 /λ₁₂ =1 /0,21•10^-4 = 47619,05 (ч.)

Найдем время устранения опасного отказа, чтобы коэффициент опасности К_o принимал значения 0,001 и 0,0006:

;

При К_o =0,001, = 0,001•47619,05/(1-0,001) = 47,67 (ч.)

При К_o =0,0006, = 0,0006•47619,05/(1-0,0006) = 28,59 (ч.)
Задача 12

При эксплуатации объекта получены значения времени наработки между отказами t_i .Закон распределения времени между отказами нормальный. Определить оценку наработки на отказ Т^*_оп и доверительные границы при доверительной вероятности γ.

Исходные данные:

Вари­ант	ti, час										γ
	t1	t2	t3	t4	t5	t6	t7	t8	t9	t10
10	110	80	110	115	49	39	217	25	193	-	0,70

Решение:



где , n – число отказов, суммарная наработка на отказ.



Где t_γ—параметр Стьюдента, определяемый из таблицы приложения 1 по значениям и k=n—1 степеней свободы, Т_0n—среднее значение случайной величины; Т^*_0n—среднее значение случайной величины, измеренное при данных испытаниях; n—число опытов; σ* — среднее квадратическое отклонение: γ—доверительная вероятность.
k=n—1= 9-1 = 8


Из таблицы (1, приложение 3) по значениям k=8 и доверительной вероятности γ = 0,7 находим t_r= 1,108


Задача 13

В результате внезапной разгерметизации ёмкости в пространство, загроможденное подводящими трубопроводами, выброшено М кг горючего газа. Рядом с загазованным объектом на расстоянии Lнаходится помещение цеха. Концентрация газа в облаке K. Определите степень поражения здания цеха и расположенного в нем персонала при взрыве облака топливо-воздушной смеси (ТВС).

Исходные данные:

Вари­ант	Вещес­тво	М, кг	L, м	К, г/м3	q·10-7, Дж/кг
10	ацетилен	100	130	90	4,83

Решение: