Главная страница
Навигация по странице:

  • Список литературы

    		•

    КР стаитстика. 052 Статистика. Задача 2 Имеются следующие данные по предприятиям отрасли


    Скачать 156.18 Kb.
    НазваниеЗадача 2 Имеются следующие данные по предприятиям отрасли
    АнкорКР стаитстика
    Дата11.05.2022
    Размер156.18 Kb.
    Формат файлаdocx
    Имя файла052 Статистика.docx
    ТипЗадача
    #522846

    Задача 2

    Имеются следующие данные по предприятиям отрасли:

    Предприятие
    Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн р.
    Объем произведенной продукции,

    млн р.

    1-е
    3,5
    2,5

    2-е
    1,0
    1,6

    3-е
    4,0
    2,8

    4-е
    4,9
    4,4

    5-е
    7,0
    10,9

    6-е
    2,3
    2,8

    7-е
    6,6
    10,2

    8-е
    2,0
    2,5

    9-е
    4,7
    3,5

    10-е
    5,6
    8,9

    11-е
    4,2
    3,2

    12-е
    3,0
    3,2

    13-е
    6,1
    9,6

    14-е
    2,0
    3,5

    15-е
    3,9
    4,2

    16-е
    3,8
    4,4

    17-е
    3,3
    4,3

    18-е
    3,0
    2,4

    19-е
    3,1
    3,2

    20-е
    4,5
    7,9

    Для изучения зависимости между стоимостью основных производственных фондов и объемом продукции произведите группировку предприятий по стоимости основных производственных фондов, образовав четыре группы с равными интервалами. По каждой группе и в целом по совокупности подсчитайте:

    1) число предприятий;

    2) стоимость основных производственных фондов – всего и в среднем на одно предприятие;

    3) стоимость продукции – всего и в среднем на одно предприятие;

    4) фондоотдачу .

    Результаты представьте в разработочной и групповой таблицах. Дайте анализ показателей таблицы и сделайте краткие выводы.

    Решение:

    Сделаем группировку по стоимости ОПФ. По условию образуем 4 группы с равными интервалами. Находим размер интервала:



    Где d – размер интервала;

    mах, ( min) - максимальное (минимальное) значение группировочного признака в совокупности;

    n - число единиц в совокупности.

    Тогда,

    mах = 7 (млн. руб.);

    min = 1 (млн. руб.);

    n = 4;

    d = (7-1)/4 = 1.5 (млн. руб.).

    Отграничим каждую группу предприятий, обозначив нижнюю границу каждого следующего интервала числом на 0,1 большим верхней границы предшествующего интервала. Получим следующие 4 группы:

    1. – [1,0-2,5]

    2. – [2,6-4,0]

    3. – [4,1-5,5]

    4. – [5,6-7,0]

    Занесем полученные данные в разработочную таблицу.

    Таблица 2

    Номер группы
    Группы предприятий по стоимости ОПФ,

    млн. руб.
    Номер предприятий по порядку в таблице 1.
    Среднегодовая стоимость ОПФ, млн. руб.
    Объем продукции,

    млн. руб.







    2
    1,0
    1,6




    1,0 - 2,5
    6
    2,3
    2,8







    8
    2,0
    2,5

    I



    14
    2,0
    3,5

    Итого по группе I




    4
    7,3

    27,6

    18,3

    25,3
    10,4







    1
    3,5
    2,5

    II
    2,6 - 4,0
    3
    4,0
    2,8







    12
    3,0
    3,2







    15
    3,9
    4,2







    16
    3,8
    4,4

    II
    2,6 - 4,0
    17
    3,3
    4,3







    18
    3,0
    2,4







    19
    3,1
    3,2

    Итого по группе II



    8
    27,6
    27,0

    III
    4,1 - 5,5
    4

    4,9

    4,4

    9
    4,7
    3,5

    11
    4,2
    3,2

    20
    4,5
    7,9

    Итого по группе Ш



    4
    18,3

    27,6

    18,3

    25,3
    19,0







    5
    7,0
    10,9

    IV
    5,6-7,0
    7
    6,6
    10,2







    10
    5,6
    8,9







    13
    6,1
    9,6

    Итого по группе IV



    4
    25,3
    39,6

    ВСЕГО
    20
    78,5
    96

    По данным таблицы 2 получим:

    1. Число предприятий в группах:

    I – 4 предприятия;

    II – 8 предприятий;

    III – 4 предприятия;

    IV – 4 предприятия;

    Всего 20 предприятий.

    1. Стоимость всех основных производственных фондов составляет 78,5 млн. руб., а в среднем на одно предприятие 78,5/20 = 3,925 млн. руб.

    2. Стоимость продукции – всего 96 млн. руб. и в среднем на одно предприятие 96/20 = 4,8 млн. руб.

    Рассчитаем средние показатели по каждой группе, данные занесем в аналитическую таблицу:

    Таблица 3


    Номер

    груп­пы

    Группы предприятий по стоимости ОПФ,

    млн. руб.

    Число предприятий

    в группе
    Стоимость ОПФ,

    млн. руб.
    Объем продукции,

    млн. руб.

    в целом

    по

    группе
    в среднем

    на 1 пред-

    приятие
    в целом

    по

    группе
    в среднем

    на 1 пред-

    приятие

    I
    1,0 - 2,5
    4
    7,3
    1,8
    10,4
    2,6

    II
    2,6 - 4,0
    8
    27,6
    3,5
    27,0
    3,4

    III
    4,1 - 5,5
    4
    18,3
    4,6
    19,0
    4,8

    IV
    5,6-7,0
    4
    25,3
    6,3
    39,6
    9,9




    Итого
    20
    78,5
    3,9
    96
    4,8




    1. Фондоотдача в среднем на одно предприятие в группе составляет:

    1. 2,6/1,8 = 1,44

    2. 3,4/3,5 = 0,97

    3. 4,8/4,6 = 1,04

    4. 9,9/6,3 = 1,57

    Результаты расчетов показывают, что с увеличением среднегодовой стоимости основных производственных фондов увеличиваются объемы произведенной продукции, т.е. чем выше стоимость ОПФ предприятия, тем больший объем продукции может быть произведен, а соответственно увеличится и фондоотдача.
    Задача 24

    С целью изучения производительности труда работников предприятия произведено 10%-ное выборочное обследование (по методу механического отбора). Результаты представлены следующими данными:


    Группы работников по выработке

    изделий за смену, шт.
    Число работников, чел.

    До 30
    5

    30-40
    25

    40-50
    50

    50-60
    12

    60 и более
    8

    Итого
    100


    Определите:

    1) среднюю выработку изделий за смену одним работником;

    2) дисперсию и среднее квадратическое отклонение;

    3) коэффициент вариации;

    4) с вероятностью 0,954 предельную ошибку выборки, а также интервал, в котором находится удельный вес всех работников предприятия, производящих за смену более 50 изделий.

    Сделайте выводы.

    Решение:

    В случае если в группах есть открытые интервалы, то величина интервала первой группы условно принимается равной величине интервала последующей, а величина интервала последней группы – равной величине интервала предыдущей:


    Группы работников по выработке

    изделий за смену, шт.
    Число работников, чел.
    Середина интервала
    Выработка изделий за смену, шт.

    20-30
    5
    25
    125

    30-40
    25
    35
    875

    40-50
    50
    45
    2250

    50-60
    12
    55
    660

    60-70
    8
    65
    520

    Итого
    100
    -
    4430



    1. Рассчитаем среднее кол-во изделий одного работника, применив формулу средней арифметической взвешенной:



    2. Расчет дисперсии и среднего квадратического отклонения проведем на основе данных следующей таблицы:


    Выработка изделий, шт.
    Число работников
    Выработка изделий всеми работниками, шт.




    *f

    25
    5
    125
    -19,3
    372,49
    1862,45

    35
    25
    875
    -9,3
    86,49
    2162,25

    45
    50
    2250
    0,7
    0,49
    24,5

    55
    12
    660
    10,7
    114,49
    1373,88

    65
    8
    520
    20,7
    428,49
    3427,92

    Итого
    100
    4430
    -
    -
    8851


    Для определения среднего квадратического отклонения используем формулу
    = =9,41%

    Так как среднее квадратическое отклонение есть корень квадратный из дисперсии, то дисперсия равна 88,51.

    1. Коэффициент вариации:



    Колеблемость торговой площади в каждом магазине от среднего процента торговой площади довольно значительна, то есть средняя величина не совсем типична для данной совокупности.

    1. Определим с вероятностью 0,954 предельную ошибку выборки, а также интервал, в котором находится средний размер торговой площади всех магазинов.



    Коэффициент доверия при вероятности 0,954 равен 3. Генеральная совокупность N=1180, совокупность единиц, отобранных для выборочного наблюдения, n=20.

    =36,9

    Вычислим пределы стоимости для всех заводов:

    - +

    124,3-36,9 124,3+36,9

    87,4% 161,2%

    С вероятностью 0,954 можно утверждать, что средняя торговая площадь колеблется в пределах от 87,4% до 161,2%.
    Задача 25

    В результате 10%-ного выборочного обследования (по методу механического отбора) предприятий получены следующие данные:

    Решение:

    Для расчетов заменим интервалы их средними значениями. Величины первого и последнего открытых интервалов условно примем равными величинам второго и предпоследнего интервалов соответственно. Заполним вспомогательную расчетную таблицу:

    Численность персонала, чел.

    Количество предприятий, f
    Среднее значение интервала, x
    xf
    x2f

    До 20
    10
    15
    150
    2250

    20-30
    20
    25
    500
    12500

    30-40
    12
    35
    420
    14700

    40-50
    15
    45
    675
    30375

    Свыше 50
    13
    55
    715
    39325

    Итого
    70


    2460
    99150


    1. Рассчитаем среднее значение численности персонала на одном предприятии по формуле средней арифметической взвешенной

    чел.

    2. Рассчитаем дисперсию





    Среднее квадратическое отклонение равно лет

    3. Рассчитаем коэффициент вариации:



    4. Предельная ошибка для генеральной средней вычисляется по формуле: , где 2 - дисперсия, n - объем выборки, N - объем генеральной совокупности, а t - коэффициент доверия, зависящий от вероятности, с которой делается утверждение (при P=0,954 t=2). Т.к. выборка 10% -ная, то отношение . Подставим известные данные в формулу:



    Пределы для генеральной средней задаются неравенствами:



    Таким образом, интервал, в котором находится среднее значение численности работников всех предприятий, будет

    35,14 - 3,054   35,14 + 3,054

    32,086   38, 194

    Выводы: среднее значение численности работников на одно предприятия равно 35,14 чел. Колеблемость численности от ее среднего значения, определяемая коэффициентом вариации, составляет 38,3%. Т.к. это значение больше 30%, то полученное значение средней численности не является типичным для данной совокупности. С вероятностью 0,954 можно утверждать, что средняя численность работников всех предприятий лежит в пределах от 32,086 до 38, 194 человек.
    Задача 49
    Данные о реализации продуктов и ценах составили:


    Наименование

    продуктов
    Реализовано на частных предприятиях, кг
    Цена за 1 кг, р.,

    на предприятиях

    муниципальных
    частных

    А
    1520
    16,0
    18,0

    Б
    820
    5,8
    5,2

    В
    5000
    12,0
    14,0


    Определите:

    1) индивидуальные и общий индексы соотношения цен частной и муниципальной форм торговли;

    2) сумму переплат (экономии) населения в результате покупки продуктов в частных предприятиях.

    Сделайте выводы.

    Решение:

    1) Индивидуальные индексы цен рассчитываются как отношение цен муниципальной и частной торговли:

    или 112,5%

    или 89,7%

    или 116,7%

    Общий индекс цен рассчитываем по формуле:

    или 139,07%

    2) Сумма переплат (экономии) населения в результате покупки продуктов в частных предприятиях:

    руб.

    Таким образом, сумма переплат значительно высока и составляет 39,07%.
    Задача 55
    Данные о фондоотдаче и износе основных фондов по десяти предприятиям:


    Предприятия № п/п
    Фондоотдача, р.
    Коэффициент износа, %

    1
    3,2
    17

    2
    3,7
    10

    3
    0,5
    80

    4
    1,2
    67

    5
    1,9
    38

    6
    3,6
    24

    7
    0,9
    78

    8
    1,3
    68

    9
    1,6
    56

    10
    1,5
    52

    Выявите наличие, направление и форму связи между фондоотдачей и износом основных фондов, используя графический метод.

    Представьте связь в виде линейного уравнения регрессии, проанализируйте параметры уравнения регрессии и оцените тесноту связи, рассчитав линейный коэффициент корреляции.

    Сделайте выводы.

    Решение:

    Корреляционную зависимость для наглядности можно изобразить графически. Для этого, имея 10 взаимосвязанных пар значений x и y и пользуясь прямоугольной системой координат, каждую такую пару изображают в виде точки на плоскости с координатами x и y (рис.)



    Рис.1. Графический метод
    Соединяя последовательно нанесенные точки, получают ломаную линию, именуемую эмпирической линией регрессии.

    В нашей задаче эта линия не похожа на восходящую прямую, что позволяет выдвинуть гипотезу об отсутствии зависимости между величиной фондоотдачи и коэффициентом износа.

    Метод сопоставления параллельных рядов.

    Единицы наблюдения располагают по возрастанию значений факторного признака х и затем сравнивают с ним (визуально) поведение результативного признака у. В нашей задаче в большинстве случаев по мере увеличения значений x увеличиваются и значения y.



    Рис.2. Метод сопоставления параллельных рядов

    На основании поля корреляции можно выдвинуть гипотезу (для генеральной совокупности) о том, что связь между всеми возможными значениями X и Y носит линейный характер.

    Задача 68



    Данные по торговой фирме за два периода:


    Показатели
    Базисный

    период
    Отчетный

    период

    Оборот, тыс. р.
    2668,0
    4405,1

    Индекс цен отчетного периода по сравнению с базисным периодом

    -

    1,15

    Средняя списочная численность

    работников, чел.

    80

    75

    Определите:

    1) среднюю выработку одного работника за каждый период в действующих и сопоставимых ценах;

    2) индексы средней выработки в действующих и сопоставимых ценах;

    3) абсолютный прирост оборота – всего, в том числе за счет изменения цен, средней выработки и численности работников.

    Сделайте выводы.

    Решение:

    Выработка - это сумма товарооборота, приходящаяся на одного работника:

    =

    По нашим данным выработка в базисном периоде составила:

    0= тыс. руб.,

    в отчетном периоде:

    1= тыс. руб.

    Чтобы исключить влияние изменения цен, вычислим выработку в сопоставимых ценах:

    = = тыс. руб.

    Общий прирост товарооборота в отчетном периоде по сравнению с базисным составил:

    тыс. руб.

    в том числе:

    за счет изменения выработки:

    - ) = (58,73-33,35) *75=1903,5 тыс. руб.

    за счет изменения численности работников:

    = ( - ) * = (75-80) *33,35= - 166,75 тыс. руб.
    Задача 87
    Имеются данные об оптовой продаже продовольственных товаров за два периода:


    Товарные

    группы
    Количество товаров, т
    Цена за 1т, тыс. р.

    базисный период
    отчетный период
    базисный период
    отчетный период

    Мясопродукты в переводе на мясо
    40
    44
    80
    85

    Колбасные

    изделия
    30
    25
    94
    100


    Исчислите:

    1) общие индексы оборота в действующих и сопоставимых ценах и индекс цен;

    2) абсолютную сумму изменения оборота – всего, в том числе за счет динамики цен и физического объема продажи товаров.

    Проверьте правильность расчета общих индексов по их взаимосвязи. Сделайте выводы.

    Решение:

    Общий индекс оборота продовольственных товаров в действующих ценах:

    или 51%



    Индекс цен можно найти, поделив индекс товарооборота в действующих ценах на индекс товарооборота в сопоставимых ценах:



    Рассчитаем абсолютную сумму изменения оборота – всего, в том числе за счет динамики цен и физического объема:

    тыс. руб.

    В том числе за счет роста цен:



    за счет динамики физического объема:



    Товарооборот отчетного периода вырос на 180 тыс. руб., в том числе за счет роста цен на 345 тыс. руб., но за счет физической массы уменьшился на 165 тыс. руб.

    Список литературы
    1. Социально-экономическая статистика : учеб. пособие / Я.С. Мелкумов. — 2-е изд., перераб. и доп. — М. : ИНФРА-М, 2018. — 186 с. — (Высшее образование: Бакалавриат). - Режим доступа: http://znanium.com/go.php?id=912522

    2. Гужова О.А. Статистика в управлении социально-экономическими процессами : учеб. пособие / О.А. Гужова, Ю.А. Токарев. — М. : ИНФРА-М, 2017. — 172 с. — (Высшее образование: Бакалавриат). — www.dx.doi.org/10.12737/21034. - Режим доступа: http://znanium.com/go.php?id=556718

    3. Статистика: учебник / В.В. Глинский, В.Г. Ионин, Л.К. Серга [и др.] ; под ред. В.Г. Ионина. — 4-е изд., перераб. и доп. — М. : ИНФРА-М, 2018. — 355 с. — (Высшее образование: Бакалавриат). — www.dx.doi.org/10.12737/25127. - Режим доступа: http://znanium.com/go.php?id=941774

    1. Экономическая статистика : учебник / под ред. Ю.Н. Иванова. — 5-е изд., перераб. и доп. — М. : ИНФРА-М, 2018. — 584 с. + Доп. материалы [Электронный ресурс; - Режим доступа: http://www.znanium.com]. — (высшее образование: Бакалавриат). — www.dx.doi.org/10.12737/7728. - Режим доступа: http://znanium.com/go.php?id=952161

    2. Экономическая статистика. Практикум : учеб. пособие / Ю.Н. Иванов, Г.Л. Громыко, А.Н. Воробьев [и др.] ; под ред. д-ра экон. наук, проф. Ю.Н. Иванова. — М. : ИНФРА-М, 2018. — 176 с. — (Высшее образование: Бакалавриат). — www.dx.doi.org/10.12737/23950. - Режим доступа: http://znanium.com/go.php?id=952160

    3. СТАТИСТИКА (теория статистики, социально-экономическая статистика) : сборник задач / ЧОУ ВО Центросоюза РФ СибУПК;сост.С.С.Донецкая. - Новосибирск, 2016. - 164с. : ил.

    написать администратору сайта