Задача д дифференциальные уравнения

• Название: Задача д дифференциальные уравнения
• Дата: 20.03.2022
• Размер: 304.15 Kb.
• Имя файла: dinamika_4.docx
• Тип: Задача; #404929
• страница: 2 из 5

dt dt

₂ (_m_kr_k). Используя соотноше-

_d2

ние (1), можно записать
n

^mk^ak

 _dt2 (mr_c)  ma_c.

Кроме этого

_{ F}e

 R^e

• 
  главный вектор внешних сил;
  

k
k1

n


k
_{ F}i

 Rⁱ

• 
  главный вектор внутренних сил.
  

k1

Но Rⁱ 0 , поэтому равенство (3) будет иметь вид
ma_c R^e; (4)

где

a_c- вектор ускорения центра масс механической системы.

Векторное равенство (4) называется теоремойодвижениицентрамасс механическойсистемы.

Спроецируем (4) на оси декартовой системы координат xOyz,

получим

(5)


Система (5) характеризует дифференциальныеуравнениядви-женияцентрамасс механическойсистемы.

1. Поступательноедвижениетвердоготела

Абсолютно твердое тело – это система материальных точек, расстояния между которыми остаются постоянными при любом его кинематическом состоянии. При этом главный вектор внутренних

сил Rⁱ 0 .

При поступательном движении все точки тела имеют одинако- вые скорости и ускорения. Такое же ускорение будет иметь центр

масс тела

a_c. Поэтому дифференциальные уравнения (5) можно

применять для поступательного движения абсолютно твердого тела.

2. Вращениетвердоготелавокругнеподвижнойоси

k
Запишем теорему об изменении кинетического момента при вра- щении тела () вокруг неподвижной оси:

dK_z