Задачи к практической работе. (1). Задача По ряду предприятий легкой промышленности получены следующие данные пп
 Скачать 150 Kb.
|
|
Задача По ряду предприятий легкой промышленности получены следующие данные п/п Среднее число рабочих, чел. Основные фонды, млн. руб. Продукция, млн. руб п/п Среднее число рабочих, чел. Основные фонды, млн. руб. Продукция, млн. руб 700 250 300 9 1400 1000 1600 2 800 300 360 10 1490 1250 1800 3 750 280 320 11 1600 1600 2250 4 900 400 600 12 1550 1500 2100 5 980 500 800 13 1800 1900 2700 6 1200 750 1250 14 1700 1750 2500 7 1100 700 1000 15 1900 2100 3000 8 1300 900 На основании приведенных данных составьте групповую таблицу зависимости выработки на одного рабочего от величины заводов по числу рабочих. Число групп – три. Решение 1)Рассчитываем величину интервала каждой из 3 групп по числу рабочих по формуле: чел. (где- максимальное и минимальное индивидуальное значение исследуемого признака п количество групп. Итак, группа №1 будет с интервалами от 700 до 110, группа № 2 – от 110 до 1500, группа № 3 – с интервалами от 1500 до 1900 чел. 3)Произведем группировку промежуточные результаты оформим в рабочую таблицу 1. Результаты группировки оформим в сводную групповую) таблицу 2. 400 3 700 1900 min max n x x h min max , x x Таблица Рабочая таблица Группы предприятий по среднесписочному числу рабочих, чел. Номер предприятия Среднее число рабочих, чел. Основные фонды, млн. руб. Продукция, млн. руб 700 250 300 3 750 280 320 2 800 300 360 4 900 400 600 5 980 500 800 1 группа 7 1100 700 Итого по группе 6 5230 2430 3380 6 1200 750 1250 8 1300 900 1500 9 1400 1000 1600 2 группа 10 1490 1250 Итого по группе 1550 1500 2100 11 1600 1600 2250 14 1700 1750 2500 13 1800 1900 2700 3 группа 15 1900 2100 Итого по группе: 5 8550 8850 12550 ВСЕГО: 15 19170 15180 22080 Таблица Группировка предприятий по среднесписочному числу рабочих Группы предприятий по среднесписочному числу рабочих Число предприятий предприятий Среднее число рабочих, чел. Основные фонды, млн. руб. Продукция, млн. руб Средняя фактическая выработка одного рабочего Стр.5 / стр 1 2 3 4 5 6 700-1100 6 5230 2430 3380 0,646 1100-1500 4 5390 3900 6150 1,141 1500-1900 5 8550 8850 12550 1,468 Всего: 15 19170 15180 22080 1,152 Вывод: Наибольшее количество предприятий легкой промышленности (6) имеют численность рабочих от 700 до 1100 человек. По мере увеличения численности рабочих увеличивается фактическая выработка одного рабочего, значит между числом рабочих и выработков одним рабочим существует прямая связь. 3адача 2. Выпуск продукции на заводе в 2020 г. составил 160 млн руб. По плану наг. предусматривалось выпустить продукции на 168 млн руб, фактически же выпуск составил 171,36 млн руб. Вычислите относительные величины планового задания и выполнения плана. Решение Относительные величины планового задания (ОВПЗ): Относительный величины выполнения плана (ОВВП): Выводы: наг. планировалось увеличить выпуск продукции на 5,0%. Фактически же в г. план по выпуску продукции был перевыполнен на Задача 3. На основании данных, представленных в таблице, определите установленную среднюю продолжительность трудового дня производственного рабочего по заводу в целом: Показатель 1 цех цех цех цех Количество смен 3 2 Число рабочих в смену 800 400 Продолжительность смены 8 8 Решение 100 * 160 168 100 * _ _ показатель Базисный показатель Плановый ОВПЗ % 0 , 102 100 * 168 36 , 171 100 * _ _ показатель Плановый показатель й Фактически ОВВП Средняя фактическая продолжительность рабочего дня (а) - это среднее число часов, отработанных одним среднесписочным работником за рабочий день. Она исчисляется как отношение: Число фактич. отраб. чел. час. за период/Число фактически отраб. чел. дней за период Средняя установленная продолжительность рабочего дня исчисляется исходя из установленной трудовым законодательством продолжительности рабочей недели для отдельных категорий работников. Для многих отраслей установленная продолжительность рабочей недели составляет 40 ч. Рассчитываем среднюю установленную продолжительность трудового дня производственного рабочего по заводу в целом по формуле средней гармонической взвешенной: часа Выводы: средняя установленная продолжительность трудового дня производственного рабочего по заводу в целом составляет 7,92 часа. Задача 4. Имеются следующие данные о распределении рабочих цеха по размеру месячной заработной платы: Размер зарплаты, тыс. руб. до свыше Число рабочих, чел 15 25 65 30 Определите среднюю месячную зарплату рабочих цеха, моду и медиану, среднеквадратическое отклонение икоэффициент вариации. Решение 92 , 7 5200 41200 6 * 1 6 * 1 * 200 8 * 2 8 * 2 * 400 8 * 3 8 * 3 * 800 3 * 8 8 * 3 * 600 6 * 200 * 1 8 * 2 * 400 8 * 3 * 800 8 * 3 * 600 х М М x Для расчета средней и показателей вариации составим вспомогательную таблицу1. Таблица Вспомогательная таблица Размер зарплаты, тыс. руб. Число рабочих, чел. f Середина интервала, х До 5,0 15 3,75 56,25 -6,35 604,8 5,0-7,5 15 6,25 93,75 -3,85 222,3 7,5-10,0 25 8,75 218,75 -1,35 45,6 10,0-12,5 65 11,25 731,25 1,15 86,0 12,5 и выше 13,75 412,5 3,65 399,7 Итого: 150 х 1512,5 х 1358,4 Рассчитываем среднюю зарплату по формуле средней арифметической взвешенной, (где - индивидуальные значения осредняемого признака - это частота повторения признака тыс.руб. Рассчитываем моду по формуле, (2) где нижняя граница модального интервала (модальным называется интервал, имеющий наибольшую частоту - величина модального интервала - частота модального интервала- частота интервала, предшествующего модальному х 150 5 , 1512 f xf x 1 1 1 мо мо мо мо мо мо мо мо f f f f f f h х Мо мо х мо h мо f 1 мо f - частота интервала, следующего за модальным. тыс.руб. Рассчитываем медиану по формуле, (где нижняя граница медианного интервала (медианным называется первый интервал, накопленная частота которого превышает половину общей суммы частот величина медианного интервала; -накопленная частота интервала, предшествующего медианному- частота медианного интервала. .тыс.руб. Определяем дисперсию по формуле (Определяем среднее квадратическое отклонение, которое представляет собой корень из дисперсии. Поэтому формула будет иметь вид: тыс. руб. (5) Определяем коэффициент вариации по формуле , (6) где - среднее квадратическое отклонение - среднее значение исследуемого признака 1 мо f 3 , 11 30 65 ) 25 65 ( 25 65 5 , 2 0 , 10 о М ме ме ме ме f S f h х Ме 1 2 1 ме х ме h 1 ме S ме f 8 , 10 65 55 150 2 1 5 , 2 е 1 , 9 150 4 , 1358 2 2 f f x x 0 , 3 1 , 9 2 2 f f x x x V x % 7 , 29 100 1 , 10 0 , 3 V Выводы средняя зарплата рабочих составляет 10,1 тыс. руб. Для рассматриваемой совокупности работающих наиболее распространенное заработной платы характеризуется средней величиной 11,3 тыс. руб. У одной половины рабочих зарплата не превышает 10,8 тыс. руб, ау другой половины- более чем 10,8 тыс. руб. Значение V=29,7% не превышает 33%, следовательно, вариация заработной платы в исследуемой совокупности работающих незначительна и совокупность поданному признаку качественно однородна. Задача 5. Объем продукции на промышленном предприятии повысился в 2016 году по сравнению с 2011 годом на 100 млн рублей в сопоставимых ценах, или на 25 %. В 2021 году объем продукции увеличился по сравнению с 2016 годом на 20 Определите) объем выпуска продукции предприятия в 2011, 2016, 2021 годах) среднегодовые темпы прироста выпуска продукции за а) 2011-2021 гг.; б) 2016-2021 гг.; в) 2011-2016 гг. Решение Определим: 1) объем выпуска продукции предприятия- 2011 год ВП 2011 = 100 / 0,25 = 400 млн.руб. - 2016 год ВП 2016 = 400 + 100 = 500 млн.руб. - 2021 год ВП 2021 = 500 * (1 + 0,2) = 600 млн.руб. 2) среднегодовые темпы прироста выпуска продукции за: а) 2011-2016гг.: или б) 2016-2021 гг.: или 103,1% в) 2011-2021 гг.: или 103,75% Вывод в 2011 – 2016 гг. объем выпуска продукции на промышленном предприятии ежегодно увеличивался в среднем на 3,8%, в период с 2016 г. по 2021 г. ежегодный темп прироста выпуска продукции составляла в целом за период с 2016 г. по 2021 г. объем выпуска продукции на промышленном предприятии ежегодно увеличивался в среднем на Задача 6. По одному из предприятий промышленности стройматериалов имеются следующие данные Виды продукции Снижение (–) или повышение (+) оптовых цен в отчетном периоде по сравнению с базисным (в Реализовано продукции в отчетном периоде (тыс. руб.) Строительные блоки 1 Панели 2 Строительные детали без изменения Определите общий индекс цени сумму роста или снижения объема реализации продукции за счет изменения цен. Решение 1) Рассчитываем среднегармонический индекс ценили Рассчитываем снижение объема реализации продукции за счет изменения цен тыс. руб. Выводы: в отчетном периоде по сравнению с базисным оптовые цены выросли на 1,35%. В результате роста цен произошел рост объема реализации продукции на 60 тыс. руб 4440 4500 440 2000 2000 4500 00 , 1 440 05 , 1 2100 98 0 1960 440 2100 1960 1 1 1 1 h p i q p q p I 60 4440 4500 1 1 1 1 p p i q p q p pq |