Вариант 3. Задача По территории региона приводятся данные за 199Х год Номер региона
![]()
|
![]() ![]() ![]() Коэффициенты парной корреляции мы уже нашли: ![]() ![]() ![]() Они указывают на весьма сильную связь каждого фактора с результатом, а также высокую межфакторную зависимость (факторы ![]() ![]() ![]() Частные коэффициенты корреляции характеризуют тесноту связи между результатом и соответствующим фактором при элиминировании (устранении влияния) других факторов, включенных в уравнение регрессии. При двух факторах частные коэффициенты корреляции рассчитываются следующим образом: ![]() ![]() Если сравнить коэффициенты парной и частной корреляции, то можно увидеть, что из-за высокой межфакторной зависимости коэффициенты парной корреляции дают завышенные оценки тесноты связи. Именно по этой причине рекомендуется при наличии сильной коллинеарности (взаимосвязи) факторов исключать из исследования тот фактор, у которого теснота парной зависимости меньше, чем теснота межфакторной связи. Коэффициент множественной корреляции определить через матрицу парных коэффициентов корреляции: ![]() где ![]() – определитель матрицы парных коэффициентов корреляции; ![]() – определитель матрицы межфакторной корреляции. ![]() ![]() Коэффициент множественной корреляции ![]() Коэффициент множественной корреляции показывает на весьма сильную связь всего набора факторов с результатом. Нескорректированный коэффициент множественной детерминации ![]() ![]() Скорректированный коэффициент множественной детерминации ![]() определяет тесноту связи с учетом степеней свободы общей и остаточной дисперсий. Он дает такую оценку тесноты связи, которая не зависит от числа факторов и поэтому может сравниваться по разным моделям с разным числом факторов. Оба коэффициента указывают на весьма высокую (более ![]() ![]() ![]() ![]() Оценку надежности уравнения регрессии в целом и показателя тесноты связи ![]() ![]() ![]() В нашем случае фактическое значение ![]() ![]() Получили, что ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() С помощью частных ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Найдем ![]() ![]() ![]() ![]() Имеем ![]() ![]() Получили, что ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Если поменять первоначальный порядок включения факторов в модель и рассмотреть вариант включения ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Общий вывод состоит в том, что множественная модель с факторами ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |