Задача с треугольной пирамидойvcv
 Скачать 170.71 Kb.
|
|
Как составить уравнение плоскости, проходящей через вершину и ребро? 12) Составим уравнение плоскости, проходящей через прямую  и вершину  : А задаёт ли вообще прямая и не принадлежащая ей точка плоскость? Да, это «жёсткая конструкция», однозначно определяющая плоскость. В качестве точки обязательно выбираем «одинокую» точку, которая не принадлежит прямой, в данном случае – это вершина  . Один из необходимых векторов уже известен:  , но, конечно же, удобнее выбрать друга-мажора  . В качестве второго вектора подходит  либо  (и вообще, бесконечно много векторов, но у нас есть только две «готовые» точки прямой ). Учитывая дробные координаты точки «эм», выгоднее найти:  Уравнение плоскости составим по точке  и двум неколлинеарным векторам  : Очевидно, что координаты точек  должны «подходить» в полученное уравнение плоскости. |