Задача с треугольной пирамидойvcv

• Название: Задача с треугольной пирамидойvcv
• Дата: 20.10.2019
• Размер: 170.71 Kb.
• Имя файла: 14_Zadacha_s_treugolnoy_piramidoy.docx
• Тип: Задача; #91069
• страница: 1 из 10

Задача с треугольной пирамидойvcv

У треугольной пирамиды есть:

– четыре вершины;
– шесть рёбер (сторон);
– четыре грани.

Треугольная пирамида задана координатами своих вершин

Пусть это будут вершины .

Требуется:

1) найти длину ребра ;

2) составить уравнения стороны ;

3) найти угол между рёбрами ;

4) найти площадь грани ;

5) найти угол между ребром  и плоскостью ;

6) составить уравнение грани ;

7) составить уравнения высоты , опущенной из вершины  на грань ;

8) вычислить длину высоты ;

9) найти основание высоты ;

10) вычислить объем пирамиды;

11) составить уравнения медианы  грани ;

12) составить уравнение плоскости, проходящей через прямую  и вершину ;

13) найти угол между плоскостями  и ;

14) выполнить чертёж пирамиды  в прямоугольной декартовой системе координат;