эконометрика. Задание. Задание 1. Модель множественной линейной регрессии
 Скачать 184.56 Kb.
|
|
Заполнение таблицы «Дисперсионный анализ» Рассчитаем SS1 и SS2 на одну степень свободы SS113 = 2014112090/13 = 154931699,2 SS2135 = 234692859,8/(149-13-1) = 1738465,628 Оценку статистической значимости уравнения регрессии в целом проведем с помощью F -критерия Фишера. Уравнение множественной регрессии значимо (иначе – гипотеза H0 о равенстве нулю параметров регрессионной модели, т.е.  отвергается), если  , (10)где  - табличное значение F-критерия Фишера.Фактическое значение F - критерия по формуле составит: F = 154931699,2/1738465,628 = 89,12 Для расчета табличного значения критерия Фишера используется функция FРАСПОБР =F.ОБР.ПХ(0,05;13;135) = 1,8 Fтабл = 1,8 < 89,12, следовательно, модель адекватна опытным данным. Значимость F рассчитывается с помощью функции FРАСП. Эта функция возвращает F-распределение вероятности (распределение Фишера) и позволяет определить, имеют ли два множества данных различные степени разброса результатов. =FРАСП(G10;13;135) = 1,61E-59 Значимость F = 0,001. Таблица 6 - Дисперсионный анализ
Поскольку 1,6088E-59 < 0,05, то уравнение регрессии адекватно опытным данным. 3. Оценка силы влияния факторов с результатом с помощью стандартизированных коэффициентов регрессии. Заполнение таблицы Расчет коэффициентов регрессии и стандартных ошибок представлен выше. t-статистика рассчитывается для каждого коэффициента по формуле  где:  коэффициенты регрессии стандартные ошибки коэффициентовДля оценки значимости коэффициентов регрессии полученное значение сравнивается с табличным значением распределения Стьюдента при уровне надежности 0,95 (вероятности 0,05) и числе степеней свободы n-p-1=135. Данное значение можно получить, используя функцию СТЬЮДРАСПОБР. =СТЬЮДЕНТ.ОБР.2Х(0,05;135) = Коэффициент является значимым  если  Таблица 7 - Сравнение
Исходя из таблицы 7, коэффициенты при переменной Количество комнат, Планировка, Материал стен, Этаж, Этажность, Площадь кухни, Балкон/лоджия, Плита являются значимым на 5%-ном уровне. Это утверждение подтверждается и при расчете р-значения – вероятности для t-распределения Стьюдента. Расчет р-значения возможен с помощью функции СТЬЮДРАСП =СТЬЮДРАСП(ABS(M24);135;2) Нижние 95% и верхние 95% рассчитываются для построения доверительного интервала коэффициента. Следует заметить, что вообще доверительный интервал имеет смысл строить только для значимых коэффициентов регрессии. Для расчета нижних 95% используется формула  Для расчета верхних 95% используется формула  Таблица 8 - Коэффициенты регрессии и их оценка
|