Лузина-эконометрика. Задание Теоретические основы эконометрики
 Скачать 0.56 Mb.
|
|
Задание 4. Парная регрессионная модель 4.1. Назовите этапы эконометрического исследования. 4.2. По Российской Федерации за 2011 год известны значения двух при- знаков, представленных в таблице:
Для оценки зависимости Y от Х построена парная линейная регрес- сионная модель с помощью метода наименьших квадратов  = а + bх + е, где а = а/4, b =  . Парный коэффициент корреляции rxy =  . Средняя ошибка аппроксимации А =  + 4,6. Известно, что Fтабл = 4,96, а Fфакт =  . Определите коэффициент детерминации. Оцените линейную модель через среднюю ошибку аппроксимации и F-критерий Фишера.Решение: Пусть, например, число α = 14. Тогда найдем коэффициенты парной линейной регрессионной модели а = 63,5 и b = -0,004. Получили уравнение регрессии: = 63,5 - 0,004х + е. Значит, с увеличением среднего денежного дохода на 1 руб. доля расходов на покупку продовольственных товаров снижается в среднем на 0,004 процентных пункта. Линейный коэффициент парной корреляции rxy=-0,31 (связь умеренная, обратная). Найдем коэффициент детерминации rxy2 = (-0,31)2 = 0,1. Вариация результата Y на 10 % объясняется вариацией фактора Х. Средняя ошибка аппроксимации  = 10,1, что говорит о высокой ошибке аппроксимации (недопустимые пределы), регрессионная модель плохо описывает изучаемую закономерность. В среднем расчетные значения отклоняются от фактических на 10,1 %. Уровень значимости α – вероятность отвергнуть правильную гипотезу при условии, что она верна. Обычно α принимается равной 0,05 или 0,01. (Будем при решении задач принимать α=0,05.) Проверяем F-критерий Фишера, для этого сравним Fтабл и Fфакт. Fтабл < Fфакт (4,96 < 132), значит Н0 – гипотеза о случайной природе оцениваемых характеристик отклоняется и признается их статистическая значимость и надежность с вероятностью 0,95 (1-а). Общий вывод: Линейная парная модель плохо описывает изучаемую закономерность, т.к. не выполняются условия по коэффициенту детерминации и средней ошибке аппроксимации:  , rxy2 , Fтабл < Fфакт.Задание 5. Множественна регрессионная модель По имеющимся данным, представленным в таблице 11, получена матрица парных коэффициентов корреляции (таблица 12). Таблица 11
Таблица 12
|