ОГЭ. задание15_огэ2022_математика_9класс_ответы (1). Задания 15 огэ по математике произвольный треугольник

• Название: Задания 15 огэ по математике произвольный треугольник
• Дата: 18.03.2023
• Размер: 128.46 Kb.
• Имя файла: задание15_огэ2022_математика_9класс_ответы (1).docx
• Тип: Документы; #998832
• страница: 1 из 7

Задания №15 ОГЭ по математике

ЗАДАНИЯ №15 ОГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ ПРОИЗВОЛЬНЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК

1. 
   В треугольнике два угла равны 70° и 44°. Найдите его третий угол. Ответ дайте в градусах.
   
2. 
   В треугольнике два угла равны 45° и 86°. Найдите его третий угол. Ответ дайте в градусах.
   
3. 
   В треугольнике ABCугол Cравен 125°. Найдите внешний угол при вершине C. Ответ дайте в градусах.
   
4. 
   В треугольнике ABCугол Cравен 179°. Найдите внешний угол при вершине C. Ответ дайте в градусах.
   
5. 
   В треугольнике ABCизвестно, что BAC= 88°, AD– биссектриса. Найдите угол BAD. Ответ дайте в градусах.
   
6. 
   В треугольнике ABCизвестно, что BAC= 10°, AD– биссектриса. Найдите угол CAD. Ответ дайте в градусах.
   
7. 
   В остроугольном треугольнике ABC проведена высота BH,
   

BAC= 16°. Найдите угол ABH. Ответ дайте в градусах.

8. 
   В остроугольном треугольнике ABC проведена высота BH,
   

BAC= 80°. Найдите угол ABH. Ответ дайте в градусах.

9. 
   В треугольнике ABCизвестно, что АС= 14, BM– медиана, BM= 10.
   

Найдите АM.

10. 
    В треугольнике ABCизвестно, что АС= 58, BM– медиана, BM= 37.
    

Найдите АM.

11. 
    Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC, сторона AB равна 21, сторона BC равна 22, сторона AC равна 30. Найдите MN.
    
12. 
    Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC, сторона AB равна 66, сторона BC равна 37, сторона AC равна 52. Найдите MN.
    
13. 
    Прямая, параллельная стороне ACтреугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно, AB = 48, AC = 42, MN = 28. Найдите AM.
    
14. 
    Прямая, параллельная стороне ACтреугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно, AB = 18, AC = 36, MN = 16. Найдите AM.
    
15. 
    Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABCсоответственно. Отрезки AN и CM пересекаются в точке O, AN = 27, CM = 15. Найдите CO.
    

16. 
    Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABCсоответственно. Отрезки AN и CM пересекаются в точке O, AN = 30, CM = 9. Найдите AO.
    

17. 
    В треугольнике ABCугол Aравен 45°, угол Bравен 60°, Найдите AC.
    
18. 
    В треугольнике ABCугол Aравен 45°, угол Bравен 60°, Найдите AC.
    

BC 8 .
BC 12 .

19. 
    В треугольнике ABCизвестно, что AB= 10, BC= 20, AC= 22. Найдите
    

cos  ABC.

20. 
    В треугольнике ABCизвестно, что AB= 4, BC= 6, AC= 8. Найдите cos
    

 ABC.

21. 
    В треугольнике ABCугол Cравен 45°, окружности, описанной около этого треугольника.
    

AB 8

. Найдите радиус

22. 
    В треугольнике ABCугол Cравен 45°,
    

AB 6

. Найдите радиус

окружности, описанной около этого треугольника.

23. 
    В треугольнике ABCугол Cравен 30°, AB= 16. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.
    
24. 
    В треугольнике ABCугол Cравен 60°, AB 12 3 . Найдите радиус
    

окружности, описанной около этого треугольника.

25. 
    В треугольнике ABCпроведена биссектриса AL, ALCравен 100°,
    

ABCравен 80°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

26. 
    В треугольнике ABCпроведена биссектриса AL, ALCравен 122°,
    

ABCравен 107°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

27. 
    Биссектрисы углов Nи Mтреугольника MNPпересекаются в точке A.
    

Найдите NAM, если N= 74°, а M= 52°.

28. 
    Биссектрисы углов Nи Mтреугольника MNPпересекаются в точке A.
    

Найдите NAM, если N= 44°, а M= 76°.

29. 
    У треугольника со сторонами 6 и 30 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведѐнная к первой стороне, равна 15. Чему равна высота, проведѐнная ко второй стороне?
    
30. 
    У треугольника со сторонами 12 и 6 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведѐнная к первой стороне, равна 3. Чему равна высота, проведѐнная ко второй стороне?
    

31. 
    В остроугольном треугольнике ABCвысота равна 10. Найдите cosB.
    

AH , а сторона AB

32. 
    В остроугольном треугольнике ABCвысота равна 10. Найдите cosB.
    

AH 2

, а сторона AB

33. 
    В треугольнике ABC проведены медиана BM и высота BH. Известно, что AC= 10 и BC = BM. Найдите AH.
    
34. 
    В треугольнике ABC проведены медиана BM и высота BH. Известно, что AC= 40 и BC = BM. Найдите AH.
    
35. 
    В треугольнике ABCBM– медиана и BH– высота. Известно, что
    

AC= 16, HC= 4 и ACB= 77°. Найдите AMB. Ответ дайте в градусах.

36. 
    В треугольнике ABCBM– медиана и BH– высота. Известно, что
    

AC= 12, HC= 3 и ACB= 57°. Найдите AMB. Ответ дайте в градусах.

37. 
    В треугольнике АВС углы А и С равны 30° и 70° соответственно. Найдите угол между высотой ВНи биссектрисой BD.
    
38. 
    В треугольнике АВС углы А и С равны 10° и 64° соответственно. Найдите угол между высотой ВНи биссектрисой BD.
    
39. 
    Прямая AD, перпендикулярная медиане ВМ треугольника АВС, делит еѐ пополам. Найдите сторону АВ, если сторона АСравна 38.
    
40. 
    Прямая AD, перпендикулярная медиане ВМ треугольника АВС, делит еѐ пополам. Найдите сторону АС, если сторона АВравна 12.
    
41. 
    Прямая, параллельная стороне ACтреугольника ABC, пересекает стороны ABи BCв точках Kи Mсоответственно. Найдите AC, если BM: MC= 2 : 5, KM= 14.
    
42. 
    Прямая, параллельная стороне ACтреугольника ABC, пересекает стороны ABи BCв точках Kи Mсоответственно. Найдите AC, если BK: KA= 3 : 1, KM= 15.