Оптимизация. Задания (требуется) найти
 Скачать 209.71 Kb.
|
|
Вариант 1 Ситуация 1 После предпринятой рекламной кампании фирма испытывает необыкновенный рост спроса на два типа мангалов для приготовления шашлыков на открытом воздухе - газовые и угольные. Фирма заключила контракт на ежемесячную поставку в магазины 300 угольных и 300 газовых мангалов. Производство мангалов ограничивается мощностью следующих трех участков: производства деталей, сборки и упаковки. В таблице показано, сколько человеко-часов затрачивается на каждом участке на каждую единицу продукции, а также приведен допустимый ежемесячный объем трудозатрат:  Фирма не может обеспечить выполнение контракта своими силами. Поэтому она провела переговоры с другим производителем, который в настоящее время располагает избыточными мощностями. Этот производитель согласился поставлять фирме в любом количестве угольные мангалы по 3 тыс. руб. за штуку и газовые мангалы по 5 тыс. руб. за штуку. Эти цены превышают себестоимость мангалов на заводе фирмы на 1,5 тыс. руб. за каждый угольный мангал и на 2 тыс. руб. за каждый газовый мангал. Задача фирмы состоит в том, чтобы найти такое соотношение закупаемых и производимых мангалов, которое обеспечило бы выполнение контракта с минимальными общими затратами. Проанализируйте ситуацию и выполните следующие задания. Задания (требуется) найти: 1. Каковы минимальные издержки на выполнение контракта? 2. Сколько угольных мангалов следует ежемесячно производить фирме ? 3. Сколько газовых мангалов следует ежемесячно производить? 4. Сколько газовых мангалов следует приобретать? 5. Следует ли сохранить объемы закупок газовых мангалов, если компания, выполняющая заказы для фирмы, поднимет цену на них до 5,5 тыс. руб.? Ситуация 2 Контроль затрат на выполнение проекта. Перечень работ проекта, время их выполнения и оценки затрат на выполнение работ отражены в следующей таблице:  Удельные затраты определены в предположении о том, что затраты производятся равномерно в течение срока выполнения работы. Определите, в каком диапазоне могут меняться фактические затраты на выполнение проекта при условии, что проект будет выполнен за минимальное время. Вопросы: 1. За какое минимальное время может быть выполнен проект? 2. При каком максимальном значении совокупных затрат, сделанных за первые 3 месяца реализации проекта, проект может быть выполнен за минимальное время? 3. При каком минимальном значении совокупных затрат, сделанных за первые 3 месяца реализации проекта, проект может быть выполнен за минимальное время? 4. При каком максимальном значении совокупных затрат, сделанных за 6 месяцев реализации проекта, проект может быть выполнен за минимальное время? 5. При каком минимальном значении совокупных затрат, сделанных за 6 месяцев реализации проекта, проект может быть выполнен за минимальное время? Ситуация 3 Производство обмоточной проволоки. Ярославу Алексееву понравилась его первая рабочая неделя в качестве менеджера-стажера в фирме. Он еще не приобрел достаточных знаний о процессе производства, но уже получил общую информацию, побывав на заводе и встретившись со многими людьми. Один из основных видов продукции, выпускаемой фирмой - обмоточная проволока, которая используется в производстве электрических трансформаторов. Эдуард Третьяков, менеджер, отвечающий за контроль производства, описал Алексееву стандартную процедуру обмотки. Последовательность производства проволоки такова: подготовка чертежей, протяжка, наматывание, контроль и упаковка. После технического контроля хороший товар упаковывается и отсылается на склад готовой продукции, а дефектная продукция хранится отдельно до тех пор, пока не будет отдана на переработку. В начале марта, первый вице-президент фирмы, зашел в офис Алексеева и пригласил его на собрание персонала. «Ну что ж, давайте начнем», - сказал Лагутин, открывая собрание. «Вы уже знакомы с Ярославом Алексеевым, нашим новым менеджером-стажером. Ярослав сможет помочь нам решить проблему, которую мы давно обсуждаем. Я уверен, что каждый из вас будет сотрудничать с Ярославом». Лагутин обратился к Эдуарду Третьякову с просьбой вкратце описать проблему, с которой столкнулась фирма. «Сейчас, - начал Третьяков, - мы получаем больше заказов, чем можем выполнить. Еще несколько месяцев проблему можно будет решать за счет нового оборудования, но уже в апреле нам это не поможет. В прошлом году мы сократили нескольких работников из чертежного отдела. Я собираюсь снова временно привлечь их к работе, чтобы увеличить в этом отделе объем производства. Так как мы планируем рефинансировать нашу долгосрочную задолженность по кредитам, необходимо оценить величину апрельской прибыли. Я нахожусь в затруднительном положении, подсчитывая и оценивая, какие заказы осуществлять, а какие отложить, поэтому надо сформировать оптимальный план производства. Надеюсь, Ярослав Алексеев сможет мне помочь». Ярослав был несколько озадачен, получив такое важное поручение в самом начале своей карьеры. Сдержав волнение, он сказал: «Дайте мне данные и день или два времени». Ему предоставили информацию в виде следующих таблиц:  Примечание: По договору с основным поставщиком фирма должна произвести в апреле 600 единиц (катушек) продукта W0007X и 150 единиц продукта W0075C.  Примечание: Объем работы по контролю качества - не проблема, так как можно работать сверхурочно, чтобы приспособиться к любому графику. Средняя производственная выработка в месяц - 2400 ед. Среднее использование машинного времени - 63%. Средний процент посланной на переработку продукции - 5% (большей частью из намоточного отдела). Задания: 1. Проведите детальный анализ проблемы (с построением таблиц, графиков и использованием компьютера). 2. Ответьте на следующие вопросы: - Какие рекомендации должен дать Ярослав Алексеев и с какими обоснованиями? - Есть ли необходимость в использовании временных работников в чертежном отделе? - Следует ли расширять парк машин? Вариант 2 Ситуация 1 Предположим, что Бычкову надо принять два решения, причем второе решение зависит от исхода первого. Прежде чем создать новое производство. Бычков намерен заказать исследование рынка и заплатить за него 10 тыс. руб. Результаты этого исследования могли бы помочь решить вопрос о том, следует ли создавать большое производство, малое производство или не делать ничего. Бычков понимает, что такое обследование рынка не может дать достоверную информацию, но может тем не менее оказаться полезным. Вопрос: Следует ли проводить обследование рынка? Ситуация 2 Создание нового напитка в условиях конкуренции. Фирма «Напитки для дома» разрабатывает, производит и продает смеси для безалкогольных коктейлей и приготовляет напитки для домашнего потребления. Миссис Ли, руководитель отдела развития фирмы, сообщила президенту, мистеру Робину Свану, что эксперименты в отделе развития указывают на возможность создания напитка «PINA-cola» на основе нового метода переработки кокосов. Миссис Ли порекомендовала начать программу по производству «PINA-cola». Она оценила в 100 тыс. долл. стоимость исследовательских работ по созданию этого напитка и отметила, что на эту работу потребуется один год. В беседе с мистером Сваном миссис Ли оценила в 90% возможность успешного завершения работы ее специалистами. Она также оценила как 0,8 вероятность разработки в течение 12 месяцев аналогичного напитка конкурирующей фирмой. Мистер Сван заинтересовался возможными объемами продаж такого напитка. Он переговорил с мистером Беснеттом, занимающимся внедрением новых продуктов на рынок. Тот сообщил, что продавать «PINA-cola» можно, но объем продаж зависит от того, как его примут бакалейные и винные магазины. Судя по отчетам о продажах, другие производители также работают над созданием напитков из тропических фруктов. Если какая-либо фирма создаст аналогичный напиток, рынок, разумеется, будет поделен между двумя фирмами. Мистер Сван попросил мистера Беснетта дать оценки будущих продаж и ожидаемой приведенной прибыли при различных вариантах рыночной конъюнктуры. Мистер Беснетт представил следующие данные:  В данных мистера Беснетта не учтены издержки на разработку, новое оборудование и внедрение «PINA-cola» на рынок. Ожидается, что издержки на новое оборудование составят 100 тыс. долл., так как кокосы требуют специальной обработки. Издержки, связанные с выходом на рынок, составят 150 тыс. долл., так как потребуется телевизионная реклама. Миссис Ли отметила, что кроме альтернатив «ничего не предпринимать» и «проводить полномасштабную программу исследований» она может предложить еще два варианта действий: 1. Неспешно проводить исследования в течение 8 месяцев, чтобы посмотреть, выйдет ли какая-нибудь другая фирма на рынок с аналогичным продуктом, а если нет - развить бешеную скорость работ. Замедленная программа исследований на следующие 8 месяцев обойдется в 10 тыс. долл. в месяц, т.е. в 80 тыс. долл. Вероятность успешного завершения этой программы та же, что и при полномасштабных исследованиях. Вероятность того, что конкуренты в течение 8 месяцев создадут аналогичный продукт, равна 0,6. Интенсивные исследования могут быть проведены в течение 4 месяцев (с 9-го по 12-й) и обойдутся еще в 60 тыс. долл. Они будут проводиться только в том случае, если результаты исследований первых 8 месяцев окажутся успешными. Вероятность успеха в целом равна 0,9. Эта программа получила название восьмимесячной. 2. Шесть месяцев проводить исследования, требующие затрат 10 тыс. долл. в месяц, и предпринять разведку действий конкурентов, чтобы определить, ведутся ли разработки аналогичного продукта. Если кто-то разработает продукт через 6 месяцев, потребуется лишь 30 тыс. долл. для того, чтобы провести его анализ и скопировать продукт. Если конкурирующий продукт не будет создан, то при общих затратах в 120 тыс. долл. он будет разработан фирмой «Напитки для дома» с вероятностью 0,9. Вероятность того, что за 6 месяцев будет разработан конкурирующий продукт, равна 0,5. Эта программа получила название шестимесячной. Мистеру Беснетту, разумеется, не хотелось бы выходить на рынок вслед за конкурентом. Ему известно, что первый продукт обычно завоевывает большую часть рынка. Если на рынок выйдет конкурирующая фирма, можно получить только 50% прибыли, указанной в таблице. Задание: Какой из следующих вариантов действий вы порекомендуете, рассматривая критерий максимизации ожидаемой стоимостной оценки альтернатив: 1) полномасштабные исследования; 2) восьмимесячная программа замедленных исследований с последующим их ускорением; 3) шестимесячная программа замедленных исследований и изучение поведения конкурентов; 4) ничего не предпринимать. Обоснуйте вывод, нарисовав дерево решений и проведя соответствующие расчеты. Ситуация 3 Выбор оборудования для производства нового продукта. Компания Cail создала новое кожаное изделие и сейчас разрабатывает пятилетний план производства и продажи этого продукта. Госпожа Хедрич, президент компании, поручила разработку этого проекта своему ассистенту, Каролине Гарсия. Она должна координировать работу директора компании по продажам Барбары Гвирола и управляющего производством Карен Хоуп. Компания Cail - небольшая фирма, которая уже более 30 лет занимается производством изделий из кожи. Она приобретает выделанные шкуры и производит кошельки, ремни и сумочки. Новый продукт представляет собой комбинацию кошелька, портмоне для ключей и бумажника для кредитных карточек. Производственники разработали набор материалов для изготовления универсального портмоне. Они подсчитали, что в течение пяти лет стоимость материалов и накладные расходы составят 1,5 долл. на одно изделие при пятидневной рабочей неделе без сверхурочных. Удельные затраты на труд и оборудование будут зависеть от того, какая машина будет использована для производства. Аналитики свели проблему выбора к двум типам специализированного оборудования. Первый тип - полуавтоматическая машина, которая не обеспечивает раскрой материала, но может сшивать его, вшивать молнии и заклепки и обеспечивать два типа дизайна продукта. Стоимость машины 450 тыс. долл. Средние переменные издержки на труд и прочие издержки, связанные с использованием этого оборудования, составляют 2,5 долл. Производительность такого оборудования - 640 шт. в день. При этом затраты времени на наладку и ремонт оборудования составляют 12,5% (1/8 общего времени). Вторая машина, которая может использоваться при изготовлении продукта, является автоматом. Она позволяет кроить и сшивать материал, вшивать молнии и заклепки, делать портмоне с дизайном трех типов. Эта машина стоит 850 тыс. долл. Средние переменные издержки при ее использовании составляют 1,75 долл. Этот тип оборудования имеет более высокую производительность - 800 шт. в день. Затраты времени на наладку и ремонт машины ввиду ее сложности также более высокие - 25% (1/4 времени). Анализ продаж не позволил получить точные результаты. Объем продаж на ближайшие пять лет в значительной степени зависит от оценок производственных издержек и производительности. Однако госпожа Гвирола при поддержке госпожи Хедрич определила наиболее вероятную цену нового портмоне в 6 долл. Такая цена позволяет новому изделию конкурировать с другими подобными продуктами на рынке. Постепенно новое изделие может вытеснить конкурентов с рынка, так как оно имеет лучшие потребительские свойства. Оценка среднего объема продаж нового портмоне - около 140 тыс. шт. в год. Анализ объема продаж этого изделия - сложная задача, так как новый продукт значительно отличается от других, предлагаемых на рынке в настоящее время. Оценки годового объема продаж продукта по цене 6 долл. с указанием соответствующих вероятностей приведены в следующей таблице:  Эти оценки и значения вероятностей верны для каждого года пятилетнего периода планирования. Используя оценки продаж и данные о мощностях оборудования, компания должна решить, как поступить, если спрос превысит производительность оборудования. В этом случае можно модифицировать оборудование и увеличить его производительность. Другой путь - использовать сверхурочное время. Оплата сверхурочного времени приведет к увеличению средних издержек на 1,2 долл. для полуавтоматической машины и на 0,9 долл. для автоматической машины. Модификацию оборудования можно провести в конце нового года. В этом случае использование сверхурочного времени может потребоваться только в первом году. Затраты на модификацию полуавтоматической машины до производительности, обеспечивающей максимальный объем продаж, составляют 60 тыс. долл. Затраты на модификацию автомата составляют 70 тыс. долл. Госпожа Хедрич дала указание использовать в расчетах процент на капитал, равный 15%, и 50-недельную продолжительность производственного года. Задания: 1. Используйте дерево принятия решений и, основываясь на критерии максимизации ЕМУ, определите, какую машину следует выбрать компании. Следует ли проводить модификацию оборудования или лучше прибегнуть к использованию сверхурочного времени? 2. Изменится ли ваше решение в пункте 1, если известно, что остаточная стоимость полуавтоматической машины в конце пятилетнего периода составляет 90 тыс. долл., а автоматической машины - 170 тыс. долл.? 3. Постройте платежную матрицу для указанных объемов продаж (предположите, что модификация машин невозможна и может быть использовано только сверхурочное время). Предположите, что вероятности соответствующих объемов продаж неизвестны. Какую машину следует выбрать компании (с учетом стоимости оборудования, но без учета остаточной стоимости) по следующим критериям: а) maximax; б) maximin; в) критерий безразличия. Вариант 3 |