Электротехника Лекции. Закон Кулона напряженность электрического поля
 Скачать 39.64 Mb.
|
|
ЛИНЕЙЧАТЫЙ СПЕКТР. ПОСТУЛАТЫ БОРА И КВАНТОВАНИЕ ОРБИТ Если металл нагреть до температуры испарения, то его пар начинает светиться, причем пар каждого металла имеет свой цвет. Разложенное стеклянной призмой излучение пара металла образует спектр, состоящий из отдельных линий. Такой спектр называется линейчатым (рис.173). Рис. 173 Каждая линия спектра характеризуется определенной длиной волны или определенной частотой электромагнитного излучения. Длины волн в настоящее время измеряются в ангстремах )1А=10-8см) или нанометрах (1нм=10-9м). В 1905г. Эйнштен высказал предположение, которое нашло в дальнейшем экспериментальное подтверждение о том, что свет распространяется в виде фотонов, энергия которых Е связана с длиной волны света λ и частотой ν соотношением (13-1) где с скорость света (с=3 1010см/c), h- постоянная Планка (6,63 10-34Дж с) Таким образом, каждую линию линейчатого спектра создают фотоны с одинаковой энергией. Следовательно, атомы излучают энергию в виде фотонов или квантов энергии, которые для каждого вида атомов имеют вполне определенные значения. Успех в устранении этих противоречий был достигнут Нильсом Бором в 1913 г., когда он распространил идеи Планка и Эйнштейна о квантовых свойствах электромагнитного излучения и на атомы вещества. Бор ограничился рассмотрением атома водорода, поскольку он очень прост (единственный электрон вращается вокруг одного протона) и поддается математическому анализу. Изучая линейчатый спектр атома, Бор понял, что существуют очень простые правила, управляющие излучением световых волн атомами вещества, которые хорошо объясняют множество существующих электронных орбит. Свои выводы он сформулировал в виде известных постулатов Бора. Первый постулат Бора(постулат стационарных состояний): электроны в атоме могут обладать лишь определенными (разрешенными) значениями энергии, другими словами _ находиться на определенных энергетических уровнях, образующих дискретный энергетический спектр атома. Второй постулат Бора(правило частот): при определенных условиях электроны могут переходить с одного уровня на другой (или с одной орбиты на другую), поглощая или испуская фотон (рис.174). Существует орбита с наименьшей возможной энергией, на которой электрон может находиться неограниченно долго -это его основное состояние. При переходе с низшего энергетического уровня на высший электрон возбуждается, но при каждом удобном случае всегда стремиться вернуться из возбужденного состояния обратно в основное. В возбужденном состоянии электрон может находиться не дольше наносекунды. Что же заставляет электрон постоянно стремиться к своему первоначальному состоянию? Большинство всех объектов в природе всегда стремится минимизировать любое механическое напряжение. Так, например, капля жидкости принимает сферическую, а не треугольную или квадратную форму именно потому, что такая форма наиболее “выгодна” с точки зрения противостояния силам поверхностного натяжения. Тоже самое справедливо и для электрона: чтобы удержаться на верхней орбитали (превосходящей по энергии его собственную), ему нужно изрядно “попотеть”, преодолевая мощную силу притяжения ядра – а какому нормальному электрону это понравится? В этом смысле электрон можно в шутку сравнить с лентяем в спортзале: едва тренеру удастся загнать его на высокую перекладину, он вместо того, чтобы подтягиваться, тут же норовит c нее спрыгнуть. “А как же тогда электрон переходит на более высокий уровень?”, – спросите вы. Предположим, что атом находится в состоянии n и обладает энергией En . Чтобы вынудить электрон перейти на уровень m, мы должны каким -то образом “выпихнуть” его из основного состояния, придав ему некоторую дополнительную энергию (подобно тому, как пинок тренера необходим, для того, чтобы лодырь оказался на перекладине). Для этого будем “обстреливать” электрон световыми фотонами различной частоты Рис. 174 Энергетическая схема атомных уровней. Энергия Е1 соответствует основному состоянию, Е2 – возбужденному. Напоминаем, что энергия фотона зависит от частоты излучения, поэтому она равна: Е=hν , где ν–частота, h–постоянная Планка. Оказывается, не каждый фотон способен вынудить атом перейти в возбужденное состояние, а лишь тот, чья энергия в точности равна разности энергий возбужденного и основного состояний электрона в атоме, то есть: hν=Еm-En (рис.175). Только при такой энергии электрон, поглотив фотон, перейдет на уровень, соответствующий энергии Еm. Рис.175 Получив необходимое количество энергии, электрон переходит на следующий энергетический уровень. Если же энергия фотона окажется больше либо меньше необходимой, то он “пролетит” сквозь атом, никоим образом не повлияв на состояние электрона. Итак, электрон находится в возбужденном состоянии, из которого он в силу своей природы стремится вернуться обратно на “родной” уровень. Для этого ему нужно “освободиться” от энергии, полученной от фотона. Поэтому обратный переход сопровождается испусканием светового фотона абсолютно той же частоты, то есть (13-2) Так квантовая механика обнаружила, что атом обладает способностью поглощать и испускать фотоны света, и это в дальнейшем послужило основой создания лазеров и множества других машин, использующих этот принцип. Итак, сформулируем важный вывод из теории квантовой механики: физические величины в квантовом мире изменяются квантами, т.е. дискретно. Невозможно представить себе квантовую физику без одного из ее основных принципов: Строго говоря, орбита в квантовой механике – понятие довольно условное. Из-за несовершенства современной аппаратуры и невозможности четко зафиксировать положение электрона в атоме, можно лишь приблизительно говорить о некоторой “размытой” орбите электрона, означающей только то, что “в среднем” электрон находится на определенном расстоянии от ядра.
Свет обладает, как известно, волновыми и корпускулярными свойствами: в явлениях интерференции, дифракции он ведет себя как волны с частотой ν и длиной λ; в фотоэлектрических явлениях, эффекте Комптона он ведет себя как частица (корпускула), имеющая энергию έ=hν и импульс p= h/λ , где h- постоянная Планка. Эти частицы получили название фотонов. Итак, свет представляет собой одновременно и частицу, и волну. Имеет двойственную природу. В 1924 году французский ученый Шарль де Бройль распространил принцип квантово-волнового дуализма на все микрообъекты природы. Согласно де Бройлю, каждой частице следует поставить в соответствие волну, длина которой связана с импульсом этой частицы. По де - Бройлевской гипотезе о всеобщности корпускулярно-волнового дуализма, не только фотоны, но и все частицы вообще (электроны, протоны и т.д.) наряду с корпускулярными обладают также волновыми свойствами. Последние, в свою очередь, должны проявляться в явлениях дифракции и интерференции частиц. Когда мы изучаем свет, сначала бросаются в глаза его волновые свойства, а при более пристальном рассмотрении – корпускулярные. При изучении же частиц наблюдается обратная картина. В соответствии с известным соотношением Эйнштейна, фотону с энергией Е=hν, соответствует энергия mc2= hν, откуда следует, что m= hν/ c2 (13-3) Здесь с - скорость света; m - масса фотона; ν- его частота. Отсюда, учитывая, что импульс фотона p=mc, а частота света связана с длиной волны соотношением с=λν получим: р=mс= hν,/ c=h/λ (13-4) λ=h/р=h/mv, (13-5) Данное уравнение является замечательной иллюстрацией двойственной природы света, поскольку объединяет длину волны света, связанную с его волновой природой, и импульс фотона p, характеризующий его как частицу. Заслуга де Бройля состоит в том, что он распространил данную формулу на все частицы материи, придав ей универсальное значение. Гипотеза де Бройля впоследствии была подтверждена экспериментально. В частности, в опыте американских физиков К. Дэвидсона и Л. Джермера в 1927 году обнаружена дифракция элементарных частиц – электронов (рис.176). Для этого они использовали всем хорошо известную электронно-лучевую трубку, применяющуюся в телевизорах, дисплеях и осциллографах. В этих трубках (или электронных пушках) электронные пучки, генерируемые катодом и управляемые электромагнитным полем, направляются в сторону экрана, покрытого люминофором. При попадании частицы в экран на нем возникает светящееся пятнышко. Так вот, на пути от источника к экрану электроны ведут себя как классические частицы, и их движение можно рассчитать средствами классической физики. Однако если на пути летящих в трубке электронов поставить экран со щелью, то после прохождения их через эту щель на экране наблюдается чередование темных и светлых полос, аналогичное дифракционной картине световых волн. Значит, электроны способны к дифракции, то есть ведут себя подобно волнам! Позднее советский ученый Тартаковский доказал, что волновые свойства присущи не только пучкам электронов, но и каждому электрону в отдельности. А в 1999 году обнаружена интерференция фуллеренов и биомолекул. В таблице приведены и другие эксперименты, свидетельствующие как о волновых, так и о корпускулярных свойствах электрона: Человеку, привыкшему к законам макромира, бывает трудно представить волновую природу электрона или другой частицы. Нам удобнее представлять себе электрон в виде воображаемого шарика в миниатюрной солнечной системе. Тем не менее, это представление годится только для первоначального знакомства с понятием межатомных взаимодействий, но не подходит для дальнейшего изучения квантовой механики. Поэтому к атому нужно подходить скорее как к странному музыкальному инструменту – аналогу звукового резонатора, – в котором вместо звуковых волн мы имеем волны электронные. Таблица . Эксперименты, свидетельствующие о волновых и корпускулярных свойствах электрона Исследуемое явление Волновая теория Корпускулярная теория Дифракция + – Отражение + + Преломление + + Интерференция + – Фотоэффект – + Такое сравнение помогает понять суть квантования орбит. Известно, что натянутые струны рояля как простейшие резонаторы могут колебаться только с определенной частотой. Поэтому, говоря об электронных орбитах, следует иметь в виду различные частоты колебаний. Меняя частоту, электрон излучает световую волну, частота которой тем выше, чем больше разница частот электрона, между которыми произошел переход. Приведем еще одну аналогию, которая поможет облегчить понимание волновой природы электрона. Вообразите серию волн, набегающих на пологий берег. Они имеют вполне определенную скорость, и ее можно вычислить, зная время и расстояние между двумя соседними гребнями. Волна, однако, не особенно локализована, она занимает большое пространство. Электрон, скорость которого известна (в отличие от положения, которое мы смутно представляем), можно представить в виде такой волны. Длина волны де Бройля обратно пропорциональна импульсу частицы. Фактически это означает, что для больших тяжелых частиц длина волны очень мала, и волновые свойства таких частиц заметить практически невозможно. Рис.176 Электроннограмы двух металлов
С уменьшением размера частиц какого-либо вещества его физические и химические свойства могут существенно меняться. Это происходит из-за того, что ход физических процессов зависит не только от свойств самого вещества, но и от геометрии той области пространства, в которой они протекают – грубо говоря, от “размеров” этой области. Для наглядной иллюстрации этой идеи приведем следующую аналогию: представим, что в узком переулке нужно развернуться какому-то транспортному средству. Очевидно, что мотоциклисту это будет сделать легче, чем водителю тяжелого КАМАЗа. Размерные эффекты в твердых телах – это явление, наблюдающееся в условиях, когда геометрические размеры объекта сравнимы с той или иной из длин, определяющих протекание физических процессов (например, длиной свободного пробега носителя заряда, длиной волны де Бройля и т.д.). В зависимости от размеров исследуемого образца различают классические и квантовые размерные эффекты, которые могут влиять практически на любые свойства вещества. Понятно, что для нанометровых объектов, где размеры частиц сравнимы с де Бройлевской длиной волны электрона, характерны именно квантовые размерные эффекты, определяющие такие свойства вещества, как теплоемкость, электропроводность некоторые оптические свойства и т.п. Самым ярким представителем квантовых размерных эффектов является туннельный эффект — явление, играющее важную роль в нанотехнологии. Сущность туннельного эффекта заключается в преодолении микрочастицей потенциального барьера в случае, когда ее полная энергия меньше высоты барьера. Это явление чисто квантовое, ведь классическая частица не может находиться внутри потенциального барьера высоты V, если ее энергия E Рис .177 Условная схема туннельного перехода . Найденное решение объясняло многие экспериментально наблюдавшиеся процессы и позволило понять большой круг явлений, происходящих при вылете частицы из ядра– основы атомной науки и техники. Многие считают, что за грандиозность результатов его работ, ставших основополагающими для многих наук, Г. А. Гамов должен был быть удостоен нескольких Нобелевских премий. И лишь спустя тридцать лет после открытия Гамова появились первые приборы на основе туннельного эффекта: туннельные диоды, транзисторы, датчики, термометры для измерения сверхнизких температур, и, наконец, сканирующие туннельные микроскопы, положившие начало современной нанотехнологии. Выводы: Классические законы физики и химии остаются справедливыми для систем со структурными размерами до 10нм, а при меньших размерах возникают новые закономерности. Дальнейшее уменьшение масштабов структур и явлений требует учета квантово-механических эффектов и связанных с ними особенностей.
Материя может существовать в газообразном, жидком и твердом состояниях. Эту классификацию можно получить из описания свойств атомов и молекул. Газы в такой классификации представляют собой самые простые системы и рассматриваются в качестве макроскопических объектов с изотропной пространственной структурой, т.е. не обладают дальним порядком и могут заполнять любое предоставленное им пространство, принимая любую форму. Ближний порядок в газах очень слаб, так что атомы и молекулы движутся почти свободно и хаотично, в соответствии со статистическими закономерностями. В жидкостях проявляется сильный ближний порядок для атомов и молекул, но отсутствуют дальние взаимодействия, так что они также могут принимать любую форму, но уже могут сопротивляться изменению объема системы, вследствие чего жидкости остаются пространственно изотропными, так что их атомы легко смещаются и двигаются почти хаотически. Твердые тела относятся к самым устойчивым формированиям, т.к. их атомы и молекулы пространственно объединены в кристаллические решетки и образуют неизотропные системы. Наличие в них ярко выраженного дальнего порядка позволяет твердым телам оказывать сильное сопротивление изменению объема и формы. Каждый из нас лепил в детстве из пластилина, вырезал бумажные фигурки и склеивал их между собой, пришивал пуговицу… Так или иначе, все мы понимаем, что объекты окружающего нас мира удерживаются вместе не “абы как”, а с помощью каких-то дополнительных сил. Эти силы заметно различаются в зависимости от своей природы: в одном случае это нитка, соединяющая вместе кусочки ткани, в другом – всемирное тяготение, в третьем – клей, глина и т.п. В мире атомов и молекул роль такого универсального “клея”, связывающего их между собой, выполняет химическая связь. Природа химической связи объясняется силой электрического притяжения между отрицательными электронами и положительными ядрами. Подобно тому, как разные виды клея различаются прочностью, сила химической связи также неодинакова для разных веществ. Об этом свидетельствует наш повседневный опыт: одни вещества легко разрушаются при малейшем воздействии (например, соль растворяется воде), так как связи между их атомами очень слабы. Атомы других веществ связаны сильнее, но и они поддаются деформации (например, металлы, которые можно гнуть и ковать); третьи - же вещества (алмаз) настолько прочны, что им нипочем ни сверхвысокие температуры, ни давление. Соль, металл и алмаз являются яркими представителями трех наиболее характерных типов химической связи – ионной, металлической и ковалентной. Атомы вступают в химические связи с единственной целью: приобрести устойчивую электронную конфигурацию (полностью заполнить свою внешнюю электронную оболочку). Впервые эту гипотезу выдвинули в 1916 г. ученые Коссель и Льюис, а впоследствии она была доказана и экспериментально. Ранее говорилось о том, что атомы так называемых “благородных газов” (гелия, неона, аргона и др.) упорно избегают химических связей. Такая “неприступность” этих элементов обусловлена тем, что каждый из них сам по себе имеет устойчивую электронную конфигурацию. Конфигурация гелия – 1s2, а остальных – Ns2Np6, где N – номер соответствующего химического ряда. В отличие от инертных газов, остальные атомы имеют неустойчивую электронную конфигурацию и охотно вступают в химические связи с другими элементами. Способность образовывать связи называется валентностью. |