Шпаргалка. билеты по физике. Закон Кулона Точечным зарядом называется заряженное тело, размером которого можно пренебречь по сравнению с расстоянием от этого тела до других тел, несущих электрические заряды
![]()
|
1.1. Закон Кулона Точечным зарядом называется заряженное тело, размером которого можно пренебречь по сравнению с расстоянием от этого тела до других тел, несущих электрические заряды. ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() т.е. сила взаимодействия двух точечных зарядов пропорциональ- на величине зарядов и обратно пропорциональна квадрату рас- стояния между ними. [F] = Н, [q] = Кл – единица электрического заряда 1.2. Напряженность электрического поля Напряженость электрического поля равна силе, действующей на единичный положительный заряд, находящийся в данной точке поля. Для точечного заряда в вакууме: ![]() [E] = F/q = H/Кл = В/м, В – вольт, тогда F = E*q (векторно) 1.3. Принцип суперпозиции Напряженность электрического поля системы зарядов равна векторной сумме напряженностей полей, которые создавал бы каждый из зарядов системы в отдельности. 1.4. Теорема Гаусса для электрического поля в вакууме и ее применение к расчету полей заряженной плоскости, цилиндра, шара Поток сквозь замкнутую поверхность: ![]() ![]() - колечко обозначает замкнутую поверхность Поле бесконечной заряженной плоскости с поверхностной плотностью заряда σ=const. Е ![]() ![]() ![]() п ![]() Поле тонкой бесконечно длинной прямой нити, несущей заряд с линейной плотностью λ. Т ![]() ![]() ![]() Но заряд, заключенный внутри поверхности S, очевидно, равен λh. Откуда ![]() Поле шара радиуса R, равномерно заряженного по объему с объемной плотностью заряда ρ. Поток вектора Е через эту поверхность ![]() ![]() ![]() Совершенно так же вычисляется поле внутри шара. Оно определяется выражением ![]() 2.1. Потенциал электрического поля ![]() 2.2. Связь напряженности и потенциала ![]() Для точечной частицы с зарядом q ![]() ![]() ![]() 2.3. Потенциал точечного заряда, заряженной тонкостенной сферы, однородно заряженного шара. Потенциал поля точечного заряда ![]() 3.1. Электрическое поле в веществе 3.2. Полярные и неполярные молекулы Электрическим диполем называется система двух одинаковых по величине разноименных точечных зарядов +q и −q, расстояние между которыми много меньше расстояния до тех точек, в которых определяется поле системы. Различают следующие виды диэлектриков − полярные, неполярные и ионные кристаллы. Неполярные диэлектрики (Н2, О2, N2 и др,) состоят из неполярных молекул. У таких молекул “цент тяжести” положительного и отрицательного зарядов совпадают друг с другом и их дипольный момент равен нулю. Полярные диэлектрики состоят из полярных молекул (HCl,NH, H2O и др.). “Центры тяжести” положительного и отрицательного зарядов таких молекул не совпадают и их дипольный момент отличен от нуля. Кристаллическую решетку ионных кристаллов можно представить как совокупность двух подрешеток, одна из которых образована положительными ионами, другая − отрицательными. 3.3. Электронная и ориентационная поляризация Под воздействием внешнего электрического поля (если оно не очень велико) происходит процесс поляризации диэлектриков. В зависимости от типа диэлектрика механизм поляризации может быть следующим. 1. В неполярных молекулах центры тяжести положительного и отрицательного зарядов смещаются друг относительно друга и молекула приобретает дипольный момент, ориентированный вдоль вектора Е внешнего поля (электронная поляризация). 2. Полярные молекулы преимущественно ориентируют свои собственные дипольные моменты по направлению поля (ориентационная поляризация). 3. В ионных кристаллах обе подрешетки сдвигаются друг относительно друга, что также приводит к поляризации диэлектрика. 3.4. Вектор поляризации (поляризованность) Процесс поляризации диэлектрика количественно описывается с помощью вектора поляризации Р − дипольного момента единицы объема диэлектрика. ![]() где ![]() малом объеме ΔV. У изотропных диэлектриков любого типа вектор Р связан с напряженностью электрического поля в той же точке пространства (при условии, что напряженность внешнего поля много меньше напряженности внутриатомных полей) соотношением ![]() где κ − диэлектрическая восприимчивость,− постоянная, зависящая от свойств данного вещества. 3.5. Диэлектрическая проницаемость среды Постоянная 1+κ=ε называется относительной диэлектрической проницаемостью вещества. 3.6. Вектор электрической индукции (электрическое смещение) ![]() Для изотропных диэлектриков должно выполняться соотношение ![]() Объемная плотность заряда - ρ. Под ρ мы понимаем плотность свобод- ных зарядов. Единственным источников вектора электрического смещения являются свободные заряды. 4.1. Теорема Гаусса для электрического поля в веществе Для поля точечного заряда q в веществе ![]() Следовательно ![]() где ![]() 4.2. Условия на границе раздела двух диэлектрических сред (вывод). Рассмотрим плоскую границу двух диэлектриков, заполняющих все пространство. Пусть ε1 и ε2 − их относительные диэлектрические проницаемости. ![]() Найдем циркуляцию вектора Е по прямоугольному контуру 1−2−3−4 ![]() Расстояние а считаем настолько малым, что в его пределах составляющие Еτ1 и Еτ2 можно считать постоянными. Устремляя расстояние b к нулю, получаем Еτ1=Еτ2. ![]() ![]() , откуда ![]() Теперь возьмем на границе диэлектриков воображаемую поверхность в виде цилиндра с площадью оснований S и высотой h (образую щая цилиндра перпендикулярна границе раздела диэлектриков). Считаем, что S настолько мало, что в пределах этой поверхности поле можно считать однородным. Поток вектора D через такую поверхность равен нулю, т.к. внутри нее нет свободных зарядов. С другой стороны этот поток можно представить как ![]() где Sбок − площадь боковой поверхности цилиндра, а При h→0 имеем S→0, откуда Dn1=Dn2. Для напряженности электрического поля имеем ![]() , ![]() ![]() 5.1. Электрическое поле внутри проводника и у его поверхности. Распределение зарядов в проводнике. В статическом случае напряженность электрического поля внутри проводника равна нулю. Если внутри проводника Е=0, то внутри проводника должны выполняться условия ϕ=const и ρ=0 (ρ − объемная плотность заряда). Таким образом, свободные заряды в проводнике могут быть распределены только на его поверхности. Напряженность электрического поля вблизи поверхности проводника направлена перпендикулярно его поверхности. 5.2. Электроемкость уединенного проводника. Во всех точках проводника потенциал имеет одно и то же значение, называемое потенциалом проводника. Потенциал проводника, естественно, зависит от величины заряда, находящегося на проводнике. Но, как показывает опыт, если параметры проводника не изменяются, то отношение заряда, которым обладает проводник, к его потенциалу остается постоянным. Электроемкостью (емкостью) проводника С называется отношение заряда q уединенного проводника к его потенциалу ![]() 5.3. Конденсаторы. Емкость конденсатора. Как уже отмечалось, уединенные проводники обладают малой емкостью. На практике же часто необходимо накапливать большие заряды при относительно малых потенциалах. Известно, что емкость проводника возрастает при приближении к нему других тел. На этом свойстве емкости построены конденсаторы. Простым конденсатором называется совокупность двух проводников (обкладок), между которыми существует электрическое напряжение и все линии смещения, исходящие из одного проводника, заканчиваются на другом. Оказывается, что разность потенциалов между обкладками конденсатора линейно зависит от величины их заряда. Под емкостью конденсатора понимают величину, пропорциональную заряду q и обратно пропорциональную разности потенциалов между обкладками U ![]() Плоский конденсатор: ![]() 5.4 Соединение конденсаторов Ёмкость батареи конденсаторов соединенных последовательно: ![]() Ёмкости двух параллельно соединенных конденсаторов: ![]() 6.1. Энергия заряженного уединенного проводника и конденсатора. Потенциальная энергия взаимодействия двух точечных зарядов равна ![]() ![]() В случае системы заряженных проводников ![]() где qi − заряд, а ϕi − потенциал i−го проводника. Энергия конденсатора будет равна ![]() 6.2. Энергия электрического поля. Если известна плотность энергии электрического поля в каждой точке, то энергия, заключенная в конечном объеме V может быть вычислена по следующей формуле ![]() 6.3. Объемная плотность энергии. Плотность энергии электрического поля, т.е. энергия, приходящаяся на единицу объема плоского конденсатора, равна ![]() В изотропном диэлектрике направления векторов E и D совпадают, поэтому ![]() 7.1. Постоянный электрический ток, его характеристики и условия существования. Электрическим током называется упорядоченное движение заряженных частиц. Для появления электрического тока необходимо осуществление следующих условий: 1. Наличие в данной среде зарядов, которые могут перемещаться на большие расстояния, т.е. свободных зарядов. Носителями тока могут быть электроны, ионы, заряженные микрочастицы. 2. Наличие в данной среде электрического поля, энергия которого затрачивается на перемещение носителей тока. Электрический ток, возникающий в проводнике вследствие того, что в нем создается электрическое поле, называется током проводимости. Для количественной характеристики электрического тока служат сила тока и плотность тока. 7.2. Разность потенциалов, электродвижущая сила, напряжение. ![]() Величина, равная работе сторонних сил по переносу единичного положительного заряда по данному участку цепи называется электродвижущей силой (ЭДС), на данном участке ![]() Падение напряжения (или просто напряжение) на данном участке цепи называется величина, численно равная работе, совершаемой электрическими и сторонними силами при перемещении по данному участку единичного положительного заряда ![]() |