Законы постоянного тока
 Скачать 1.75 Mb.
|
|
) (x L P P m m >= < , ) (x L J J m = , где P m – величина магнитного момента молекулы парамагнетика n P J m m × = – максимальное значение намагниченности (все моменты ориентированы одинаково, вдоль поля 0 B r ); ÷ ø ö ç è æ º kT B P L x L m 0 ) ( – так называемая функция Ланжевена (см. рис. 77). Для обычных встречающихся на практике полей Тл B 1 0 < , а значения магнитного момента составляют единицы магнетонов Бора В ( 23 10 927 , 0 - × » B m Ам 2 ), то есть в обычных условиях ( 300 » T К) 1 0 << kT B P m и функцию Ланжевена можно записать в виде kT B P x dx dL x L m x 3 ) ( 0 0 = × @ = Но так как 0 2 0 0 3 B T k n P B J B m = = m c , то магнитная восприимчивость парамагнетика T k n P B m para 3 2 0 m c = (122) Характерная для парамагнетиков обратная зависимость от абсолютной температуры носит название закона Кюри (см. рис. 78). Подстановка характерных значений параметров B m m P m × @ , 23 10 927 , 0 - × = B m Ам 2 – так называемый магнетон Бора, m – целое число 300 @ T К – нормальная температура (комнатная КДж м Гн 7 0 10 4 - × = p m ; 29 10 @ n м –3 ; дает оценку диапазона значений c 5 3 10 10 - - ¸ = para c , что хорошо согласуется с опытом. Магнитная проницаемость чуть больше 1: ( ) 5 3 10 10 1 - - ¸ + @ para m 5.6.11. Как мы видели в пп. 5.6.10.1 и 5.6.10.2, большинство веществ (парамагнетики, диамагнетики) намагничиваются слабо ( ) 6 5 10 10 - - ¸ - @ c – для диамагнетиков, ( ) 5 3 10 10 - - ¸ - @ c – для парамагнетиков. 5.6.12. Упорядоченные магнетики. Ярко выраженными магнитными свойствами обладают ферромагнетики, например) и феррит (ферримагнетики. Качественно различие между ними показано на риса) структура ферромагнетика – одна решетка с одинаковыми магнитными моментами б) структура ферримагнетика – две подрешетки с разными магнитными моментами молекул Рис. 79 Физическая природа ферро и ферримагнетизма последовательно может быть понята и описана только в квантовой механике с помощью так называемых обменных взаимодействий, заставляющих магнитные моменты электронов соседних атомов устанавливаться параллельно друг другу в отсутствие внешнего магнитного поля – возникают области (с размером 10 – 6 ¸10 –7 м) так называемой спонтанной самопроизвольной) намагниченности. Такие области называют доменами. Если кристалл ферромагнетика мал размер сравним или меньше размеров доменов, то он является однодоменным – все магнитные моменты упорядочены одинаково – намагниченность максимальна. Кристаллы обычных (макроскопических) размеров, намного превосходящих размер доменов, как правило, многодоменные, причем магнитные моменты доменов ориентированы хаотически так, что суммарный магнитный момент кристалла равен нулю. (см. рис. 80). Многодоменная структура образуется при кристаллизации за счет того, что кристалл, разбитый на домены обладает меньшей энергией, чем кристалл такого же размера, но однодоменный – в полной энергии кристалла отсутствует энергия магнитного поля однодоменный кристалл является магнитом и создает вокруг себя сильное магнитное поле. А кристалл, как любая физическая система, стремится занять такое состояние, которому соответствует наименьшая энергия. 5.6.13. Кривая намагничения ферромагнетика. Многодоменный кристалл можно превратить в магнит, поместив его в магнитное поле при кристаллизации, либо "намагнитить" твердый многодоменный образец в сильном магнитном поле. Рассмотрим так называемую основную кривую намагничивания ферромагнетика (основная кривая строится для образца с первоначально нулевой намагниченностью, см. рис. 81. В области I (область малых полей H) увеличение намагниченности образца происходит за счет смещения границ доменов – увеличиваются домены с ориентацией магнитных моментов, совпадающей (хотя бы приближенно) с полем H r , и уменьшаются домены с противоположенной ориентацией. Этот процесс обратим – уменьшим поле, восстановится структура. Рис. 80 Рис. 81 В области II (область средних полей H) увеличение намагниченности происходит за счет поворота магнитных моментов доменов – этот процесс необратим – после снятия поля в образце остается остаточная намагниченность ост см. пунктирную кривую на рис. 81). Необратимый процесс поворота моментов доменов является причиной того, что называют гистерезисом (см. п. В области III (сильные поля) сильное магнитное поле выстраивает водном направлении моменты отдельных атомов, которые разупорядоченны из за теплового движения. Отметим явно выраженную нелинейность основной кривой намагничивания (для слабомагнитных однородных пара и диамагнетиков зависимость намагниченности от H ленейна: H J c = , т.к. 0 0 m b = H ): H H B H J × = = ) ( ) ( 0 0 c m Хотя восприимчивость и является функцией напряженности поля H и ее нельзя считать постоянным параметром, она попрежнему используется. Зависимость от H приводит к зависимости от H и магнитной проницаемости ферромагнетиков ) ( 1 ) ( H H c m + = Опыт показывает, что при средних полях c для ферромагнетиков достигает огромных значений. Так, например, для чистого железа 5000 @ c , для сплава супермаллой – 800000. При этом значение c и практически совпадают. На рис. 82 приведены характерные зависимости c (H) и m (H) для ферроомагнетиков. 5.6.14. Магнитный гистерезис. Помимо нелинейности зависимости J от H характерной для ферромагнетиков является неоднозначность этой зависимости значение J для определенного значения H определяется историей намагничения. Если, увеличивая H, дойти по основной кривой намагничения до точки 3 (см. рис. 83), когда наступило насыщение, то приуменьшении намагничение J пойдет по кривой 3–4: при H = 0 образец не размагнитится – останется отличная от нуля намагниченность +ост ; изменив направление H r и увеличивая его модуль до H c значение c H H - = ), мы полностью размагнитим образец – намагниченность обратится в нуль при дальнейшем уменьшении H (направление H r изменено, а модуль растет) можно достичь точки 4 – максимальная намагниченность в обратном направлении (нас если затем, уменьшить модуль поля H до нуля, то получим остаточную Рис. 82 Рис. 83 намагниченность в обратном направлении ( ост J - ); при дальнейшем движении по оси H вправо (рост H) достигаем значения поля c H H = , при котором намагниченность опять обращается в нуль и, наконец, дальнейший рост H ( c H H > ) вновь приводит магнетик в состояние насыщения нас J J + = . Пройденная нами кривая носит название петли гистерезиса. Заметим, что если мы начнем размагничивать (уменьшать поле H) образец из точки 1 на основной кривой намагничения, когда еще не было достигнуто насыщение, то мы вновь пройдем по петле гистерезиса, но меньшего, чем в первом случае, размера – кривая 1–2 (рис. 83). Значение поля H c , при котором наблюдается нулевая намагниченность, носит название коэрцитивной силы. Значение ости для разных фероомагнетиков меняются в широких пределах. В частности, ферромагнетики, применяемые в трансформаторах, имеют узкие петли гистерезиса (H c мало, а ферромагнетики, используемые в качестве постоянных магнитов, имеют широкие петли гистерезиса (H c велико, например, для сплава алнико мА) и большие значения остаточного намагничения ост 5.6.15. Температура Кюри. При повышении температуры магнитные свойства ферромагнетиков уменьшаются, все большую роль начинают играть тепловое движение магнитных моментов атомов, и при некоторой температуре (температура Кюри или точка Кюри) ферромагнитные свойства исчезают – ферромагнетик превращается в парамагнетик. Различие между парамагнетиками и ферромагнетиками заключается в положении точки Кюрина шкале температур – если точка Кюри (Т с ) лежит намного ниже комнатной температуры ( 400 300 ¸ » K T Кто вещество при комнатной температуре является парамагнетиком – если – выше, то – ферромагнетиком |