ЗВ и мобильная связь 2010. Запорізький національний технічний університет
 Скачать 37.31 Mb.
|
|
А) диэлектрик  ( почва – диэлектрик). ( )Из выражения ( ) видно, что коэффициент отражения вещественен. Для всех углов скольжения Δ ,  и не превращается в нуль ни при каких значениях Δ вследствие того, что  для всех видов почв. Поэтому числитель всегда отрицательный.Характерные значения  :Δ=0;  = -1;Δ=π/2;  , т.к.  , то - отрицательныйРавенство  означает, что фаза равна 180о при всех значениях Δ.График зависимости от Δ и фазы изображены на (рис. ).  Рисунок 1 Рисунок 2 Рисунок 1- Кривые модуля коэффициента отражения  в случае почва-диалектрик для различных  Рисунок 2 - Кривая аргумента коэффициента отражения в случае почва-диэлектрик Характеристика зависимостей  и  меняется от 1 при Δ= 0 до правильной дроби при Δ= π/2. фаза = 180о всегда одинаковы для всех Δ.Б) почва – полупроводник. В этом случае  – величина комплексная  .И коэффициент отражения будет комплексным  ( ) может быть отличен от 0 и 180о. Модуль и фаза  зависит от частоты, так как  тоже зависит от частоты.Графики зависимости  и от угла скольжения Δ для этого случая приведены на рисунках (рис. ):  Рисунок Рисунок Рисунок 1- Кривые модуля коэффициента отражения в случае почва-полупроводник для различных значений  Рисунок 2-Кривые аргумента коэффициента отражения для различных Кривые имеют монотонный характер. С увеличением длины волны и электропроводимости почвы модуль возрастает. Фазы при этом несколько больше и равны 180о.В) почва – проводник. В этом случае при любом угле Δ, происходит полное отражение
( ) Вертикальная поляризация  . При этом виде поляризации коеффициент отражения RВ может быть вычеслен по формуле . ( ) Если  , то ( )А) почва – диэлектрик Коэффициент отражения вещественен. ( )В этом случае  может быть как меньше, так и больше нуля. Действительно,При Δ=0  ;При Δ=π/2  ;По этому, при каком то  . Этот угол называется углом полного преломления  , или углом полного прохождения.Приравняв числитель к нулю, получим  ( )В этом случае вся электромагнитная энергия при Δ0 проходит в землю, не отражаясь от нее. Графики зависимостей  и  от приведены на рисунках ( ).  Рисунок Рисунок Рисунок 1- Кривые модуля коэффициента отражения  в случае почва-диалектрик для различных значений Рисунок 2- Кривые аргумента коэффициента отражения для различных Коэффициент отражения меняется от правильной положительной дроби при  и  при Δ=0. При  – отражение отсутствует.Б) почва – полупроводник Коэффициент отражения в этом случае величина комплексная и равна:  В этом случае характер изменений  и от Δ таков же как в случае диэлектрика, только  нигде не обращается в нуль, то есть угла полного прохождения нет. Просто существует угол, при котором принимает минимальное значение (рис. ).  Рисунок Рисунок Рисунок 1 - Кривые модуля коэффициента отражения в случае почва-полупроводник для различных значений Рисунок 2 -Кривые аргумента коэффициента отражения для различных В) почва – проводник для всех углов скольжения
( ) Из ( ) следует, что вся энергия отражается от земли. Для практического определения модуля и фазы коэффициента отражения для двух видов поляризации служат специальные графики зависимости  при падении волны на поверхность Земли. []Сравнение графиков зависимости  и  от и и от    Рисунок Рисунок Рисунок 1- Сравнение модулей коэффициентов отражения Рисунок 2- Сравнения аргументов коэффициентов отражения При углах возвышения Δ=0 и Δ=π/2 модули коэффициентов отражения равны друг другу. При всех других углах  . Это обстоятельство является основной причиной того, что в радиолокации чаще применяют горизонтальную поляризацию.Физические процессы при распространении земной волны. (ЗВ) При распространении земной волны происходят следующие физические процессы:
вторичного поля.
полей, наведенных воображаемыми вторичными источниками в воздухе и почве, которые возбуждаются первичным полем.
Поэтому это сложная дифракционная задача, для определения напряженности поля Е если учесть эти пять процессов. Ее решение было получено ученым Фоком в 1945г. для Земли, считая ее однородным диэлектриком и однородной атмосферой. Классификация методов расчета поля. Решение Фока – это бесконечный ряд, анализ который показывает, что для практических расчетов можно общее решение разделить на несколько частных. Критерием применения служат высота подъема антенн ( h1 , h2) над поверхностью Земли и длина радиолинии( r). С точки зрения высот расположения антенн различают два класса задач:
При решении этих задач необходимо знать область расстояний (зону), где будут беспрепятственно распространяться земные волны. Расстояние прямой видимости rпр. (без учета сферичности земли). Высокоподнятые антенны (I класс) - в этом случае частное решение определяют по соотношению между длиной радиолинии r и предельным расстоянием прямой видимости rпр. Расстояние прямой видимости называется путь по прямой между передающей и приемной антеннами, при котором прямая линия, соединяющая эти антенны, касается земной поверхности в одной точке С.  Рисунок - К определению расстояния прямой видимости в случае двух поднятых антенн Величина rпр. отслеживается по дуге большого круга приближенно равна прямой АВ (рис ). В случае однородной атмосферы пункты А и В удалены на расстояние прямой видимости rпр. Так как h1<< aзм , h2<< aзм, то на основании простых геометрических соображений (рис ) имеем.  .Из треугольника ОАС Из треугольника ОСВ  Если выразить  – в км, и  в метрах, то  ( )Модели трасс. В случае поднятых антенн h>>λ принято разбивать трассу линии связи на три участка: зону освещенности, зону полутени, зону тени. Пусть в т.А и т.В находится передатчик и приемник. Для качественного рассмотрения происходящих явлений воспользуемся понятием существенной области при распространении радиоволн. Первая модель - если соотношение между протяженностью трассы и высотами h1 и h2 таково, что первая зона Френеля не достигает выпуклости земной поверхности линия АD (рис. ), то поверхность Земли можно считать плоской и влияние кривизны Земли можно не учитывать. Это дает возможность прямолинейного распространения радиоволн из т.А в т. D. В этом случае протяженность трассы мала по сравнению с расстоянием прямой видимости ( r < 0,2rпр).  Рисунок – Модель гладкой поверхности Земли Вторая модель если первая зона Френеля не перекрывается выпуклостью земной поверхности, а только ее касается, то необходимо учитывать влияние сферичности Земли. Причем длина трассы (линия АВ) должна находиться в пределах 0,2rпр < r < 0,8rпр. Это область носит название «освещенная область» Третья модель первая зона Френеля охватывает выпуклость Земли (линия АЕ). Это область называется «область полутени». Длина трассы должна находиться в пределах 0,8rпр < r < 1,2rпр . Четвертая модельесли длина трассы r > 1,2rпр ,то область носит название «область тени». В зоне полутени и тени волны распространяются путем дифракции. На рисунке() приведено схематическое изображение рассмотренных моделей.  Рисунок - Зоны освещенности, тени и полутени при дифракции радиоволн вокруг земного шара Второе частное решение Фока для низко расположенных антенн(λ >>h). Когда антенны h1 = h2 = 0 (диапазон СВ и ДВ) , понятие расстояния «прямой видимости» не имеет смысла, так как сегмент высотой h ограниченный прямой АВ (рис.) является препятствием для распространения радиоволн.  Рисунок – Ко второму частному решению Фока для низко расположенных антенн Пока высота сегмента h не превышает значение максимального R ф1max радиуса первой зоны Френеля  влиянием сферичности земли можно пренебречь, то есть использовать модель плоской земли.При низко расположенных антеннах моделью плоской Земли можно пользоваться в метровом диапазоне (10 м - 1 м) для трасс протяженностью 10 – 20 км; в декаметровом диапазоне (100 м – 10 м ) протяженность трассы должна составлять несколько десятков километров, на СВ (1000 м – 100 м) и ДВ (10 км – 1 км) длина трассы должна быть не меньше чем несколько сотен километров. При увеличении r, высота сегмента h станет либо равной, либо больше R ф1max . В этом случае необходимо пользоваться моделью сферической земли, то есть следует учитывать кривизну Земли. . Учет сферичности Земли. Приведенные высоты h1`, h2` ( зоны освещенности 0,2rпр < r < 0,8rпр).Вторая модель Это случай, когда длина линии радиосвязи меньше расстояния прямой видимости. Точка С – точка отражения. В отражательной трактовке поверхность Земли рассматривается как плоскость. Схема распространения радиоволн приведена на рис.  Рисунок К определению «приведенных высот» Если к точке отражения С провести касательную к поверхности земли (прямая A’ и B’) и отсчитывать высоты от этой поверхности, то вводится в рассмотрение вместо истинных высот h1 и h2 так называемые приведенные высоты h1`, h2`. При этом разность хода лучей между прямой и отраженной волной сохраняется и угол падения не изменяется, следовательно, результат будет правильным. В этом случае картина распространения радиоволн над сферической Землей будет аналогично картине распространения над плоской поверхностью. Поле в точке В определяется как результат интерференции прямой волны АВ и волны отраженной от земли (путь АСВ). Если выполнить рисунок с соблюдением масштаба, то было бы видно, что высоты h1 и h1` и h2 и h2’ не имеют углового расхождения и можно считать   Определим  и  Из Δ OA`C  Из Δ OB`C   Подставив и в  ,  , получим  ( ) ( )Полагая aз = 6,73.106 м и выражая r1 и r2 в км получаем удобные для расчета формулы  ( ) ( )Полученные формулы показывают, что вычисление приведенных высот упирается в знание местонахождения точки отражения С, или иными словами расстояний r1 и r2. В общем случае определение точки С связано с громоздкими вычислениями. Но вычисления упрощаются для двух простых случаев: для малых расстояний (r ≈ 0,5rпр) и больших расстояний (r ≈ rпр). Для небольших расстояний (r ≈ 0,5rпр) : положение точки определяется по формулам для плоской Земли.  ( ) ( )Для значительных расстояний (r ≈ rпр) прямая AB сливается с ломанной АСВ, то можно считать, что  ( ) ( )Для промежуточных случаев положение точки С берут как среднее из двух положений для небольших и больших расстояний. Поле излучателя, поднятого над Землей 1-модель трассы. Интерференционное поле. Интерференционные формулы. На границе раздела воздух – земля происходит отражение волны; напряженность поля отраженной волны определяется при помощи коэффициентов отражения и . Поле в точке приема – результат интерференции полей прямой волны (путь АВ) и отраженной (АСВ).Введем обозначения : r – длина линии связи; h1, h2 – высоты передающей и приемной антенны. Считаем, что выполняется условие h1>>λ, h2>>λ, что практически возможно на УКВ, иногда на КВ. При небольшой протяженности трассы, считаем землю плоской. Поместим в точке А элементарный вибратор (диполь), например, вертикальный вибратор – простейший источник сферических волн. Им может быть и горизонтальный вибратор (рис. ). Поэтому задачу на отражение сферической волны от плоской границы воздух – земля можно рассматривать таким образом: электромагнитное поле создается электрическим или магнитным диполем, помещенным в первую среду (εa1, μa1, σ1). Необходимо определить влияние на это поле второй среды (почва с εa2, μa2, σ2). Задача решается строго методом разделения переменных, но с упрощением, считается, что вторая среда – идеально проводящая, а затем с учетом отражения плоской волны от плоской границы раздела распространяют это решение на среду с конечными электромагнитными параметрами. При решении используется еще метод зеркальных изображений (МЗИ): замена влияния на переменное электромагнитное поле идеально отражающей поверхности влиянием зеркально расположенного источника. Суть метода состоит в следующем  Рисунок К методу зеркальных изображений Путь отраженной волны по ломанной АСВ можно заменить равным ему путем А’СВ, если, считать, что источником отраженной волны является вибратор, находящийся под поверхностью земли на расстоянии h1 и влиянием Земли заменить влияние второго вибратора (МЗИ) – так называемый виртуальный источник.  Рисунок - Схема распространения радиоволн в случае, когда передающая и приемная антенны поднятии над поверхностью земли Напряженность электромагнитного поля в точке А (напряженность поля прямой волны АВ)  Поле отраженной волны  где  , ,- комплексные амплитуды напряженностей электромагнитного поля прямой и отраженной волны в свободном пространстве;  – коэффициент отражения от земли; – фаза коэффициента отражения. Исходя из условия, что r>>h1 и r>>h2, прямые проведенные из т. А и А` можно считать параллельными в точке приема В.  Рисунок - Определение разности расстояний, пройденных прямой и отраженной волнами Из рисунка ( ) можно легко определить разность расстояний r1 и r2 через высоту передающей антенны h1 и угол падения θ на поверхность  ( )Оценим влияние  на амплитуду и фазу результирующей напряженности электромагнитного поля ( ) в т. В.Амплитуда Разность величина небольшая, поэтому при вычислении ее влиянием можно пренебречь и считать, что амплитудные значения прямой и отраженной волны приблизительно равны   ( )Фаза При нахождении фазы такое допущение делать нельзя, влияние необходимо учитывать. Используя выражения ( ) и ( ) можно записать  Откуда  ( )Результирующее поле в т.В запишется в комплексной форме  В тригонометрическом виде это выражение имеет вид  Вычисляя модуль, имеем  , ( )где  , ( )где в ( ) Еm0 – поле в свободном пространстве; а в ( ) V – множитель ослабления, учитывающий влияние Земли. Формула носит название интерференционной для  .Рассмотрим частные случаи ее применения. Напряженность электрического поля в зоне тени Для решения задачи распространения земной волны в близи полупроводниковой сферы необходимо решить волновое уровнение сферической системы координат. Для значительных расстояний в области тени, когда сферичность земли экранирует точку приема , можно использовать только первый член ряда В.А.Фока из общего выражения для напряженности электрического поля в точке приема. При этом напряженность поля можно определить по этой формуле  где,  - это напряженность поля в свободном пространстве; а  - множитель ослабления.Множитель ослабления является результатом произведения трех функций  или в децибелах  где  - это функция, которая зависит от расстояния и электрических параметров земли;  - это функции, которые зависят от высоты размещения передающей и приемной антенн. Параметры  определяются по формулам Для определения функций  и  по параметрам существуют графики приведенные на рисунке ( ).Если антенны размещены в близи Земли, то для определения напряженности поля в зоне дифракции служат графики Международного консультативного комитета с радиосвязи ( МККР), построенные на основании расчетов за дифракционными формулами( рис ). На графиках приведена зависимость напряженности поля от расстояния при мощности передатчика  и  для разных длин волн и разных электрических параметров земной поверхности рис(7.24-7.25) . Что бы определить напряженность поля при заданной мощности излучения необходимо значения напряженности поля умножить на величину  . Напряженность поля в зоне дифракции уменьшается с расстоянием значительно быстрее нежели при распространения радиоволн над плоской земной поверхностью. Поэтому напряженность поля в зоне дифракции значительно ослаблена. Рисунок – Зависимость в децибелах относительно расстояния   Рисунок – Зависимость высотного множителя  в децибелах от относительной высоты антенны  Рисунок – Зависимость поля земной волны от расстояния при распространении над морем;   Рисунок – Зависимость поля земной волны от расстояния при распространении над сушей;  Вертикальный диполь Если вертикальный диполь – излучатель, то нужно учитывать его диаграмму направленности  .Следовательно, для этого случая результирующее вертикально поляризованное поле запишется:  (* )В ( ) амплитуда изменяется в зависимости от угла падения θ не только вследствие направленности излучения диполя (  ), но и от изменения множителя ослабления V.Вертикальный вибратор создает вертикально поляризованную волну, поэтому следует пользоваться значениями модуля и фазы коэффициента отражения для вертикальной поляризации(  , )Входящий в ( ) множитель  указывает на существование интерференционных максимумов и минимумов. Количество максимумов зависит от отношения  .
которых:  А это возможно если аргументы принимают значения  Так как в случае вертикальной поляризации фаза коэффициента отражения  (идеально проводящая Земля). То выражение ( *) запишется : () |
а, 
.