Гдз. 1. Запишите с помощью перечисления элементов, используя фигурные скобки, множество
 Скачать 242.31 Kb.
|
|
Упражнения №1. Запишите с помощью перечисления элементов, используя фигурные скобки, множество:
№2. Пусть А – множество двухзначных чисел, В – множество трёхзначных чисел. Запишите, используя знак ∈, какое из чисел из 48, 732, 29 принадлежит множеству А, а какое множеству – В. 48 ∈ А; 29 ∈ А; 732 ∈ B №3. Прочитайте запись: а) 276 ∈ N – двести семьдесят шесть, принадлежит к множеству натуральных чисел; б) -8 ∉ N – минус восемь, не принадлежит к множеству натуральных чисел; в) 3,7 ∉ Z – три целых семь десятых, не принадлежит к множеству целых чисел; г) 0 ∉ N – ноль, не принадлежит к множеству натуральных чисел; д) ∈ Q – одна вторая, принадлежит к множеству рациональных чисел; е) –243 ∈ Q – минус двести сорок три, принадлежит к множеству рациональных чисел №4. Запишите, используя знаки ∈ или ∉, следующее высказывание:
№5. Запишите с помощью перечисления элементов: а) множество однозначных чисел {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9} б) множество целых чисел, модуль которых меньше 4 {-1; -2; -3; 0; 1; 2; 3} в) множество натуральных чисел, кратных 3 и меньших 20 {3; 6; 9; 12; 15; 18} г) множество правильных дробей со знаменателем 5 { ; ; ; } №6. Запишите с помощью перечисления элементов: а) Множество М сторон пятиугольника АBCDE M = {AB; BС; CD; DE; EA} б) Множество L букв, которые использовались для записи слова «коробка» L = {К; о; р; о; б; к; а} №7. Определите, по какому признаку составлено множество чисел: а) А = {3; 6; 9; 12; 15; 18; 21; 24; 27; 30} кратны 3 и меньше 31 б) B= {17; 34; 51; 68; 85} двухзначные числа кратные 17 и меньше 86 в) С = {17; 27; 37; 47; 57; 67; 77; 87; 97} двухзначные числа заканчивающиеся на 7 г) D = {13; 23; 33; 43; 53; 63; 73; 83} двухзначные числа заканчивающихся на 3, которые меньше 84 и являющиеся простыми. №8
Ответ А=С, B=D №9. Запишите с помощью перечисления элементов множество: а) X = {x|x ∈ N, x <8} = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7} б) Y = {x|x ∈ N, x >17 и x <25} = {18; 19; 20; 21; 22; 23; 24} в) K = {x|x ∈ Z, x> --5 и х <3} = {-4; -3; -2; -1; 0; 1; 2} г) L = {x|x ∈ Z, |x| <5} = {-4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4} №10. Задайте множество характеристическим свойством, обозначив произвольный элемент множества буквой «х» а) А = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9} = {x|x ∈ N, x <10} б) B = {-4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4} = {x|x ∈ Z, |x| <5} в) С – множество натуральных чисел больших 100 → С ={x|x ∈ N, x> 100} №11. Назовите 5 элементов множества x, если: а) х = {x|x ∈ N, x2>40} = {1; 2; 3; 4; 5; 6} б) х = {x|x ∈ N, x кратно 3} = {3; 6; 9; 12; 15; 18} №12. Задайте множество перечислением элементов, если: а) М – множество обыкновенных несократимых дробей с однозначным знаменателем, заключённых между числами и M = { ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; } б) L – множество десятичных дробей с одним знаком после запятой, больших и меньших 1 L = {0,3; 0,4; 0,5; 0,6; 0,7; 0,8; 0,9} №13. Составьте множество двухзначных чисел, в записи которых используются лишь цифры:
в) 1, 5 и 0 {10; 11; 15; 50; 51; 55} №14. Составьте множество трёхзначных чисел, в записи которых используют лишь цифры: а) 2 и 7 б) 2, 7 и 0
№15. В трёхзначном числе цифру сотен обозначили буквой «а», цифру десятков – буквой «b», цифру единиц – буквой «с». Пусть К – множество трёхзначных чисел, таких, что а – b = 2 и b + c = 7 принадлежит ли множеству K число:
№16.
№17.
№18. 3,5 – ((5 – (5 ∙ 0,3))0,4) = 2,1 №19. 1500+(1500 ∙ 0,16) =1740 №20.
№21. Пусть L – множество однозначных натуральных чисел. Составьте с помощью перечисления элементов подмножество множества L, в котором все элементы:
№22. Пусть B – множество натуральных чисел, кратных 5. Составьте с помощь перечисления элементов такое подмножество множества B, которое состоит из
№23. а) N ⊂ Z множество натуральных чисел являются подмножеством множества целых чисел б) N ⊂ Q множество натуральных чисел являются подмножеством множества рациональных чисел в) Z ⊂ Q множество целых чисел являются подмножеством множества рациональных чисел №24. Пусть C – множество обыкновенных дробей с числителем, равным 1. Запишите с помощью перечисления элементов подмножество множества С дробей:
№25. Из множества двухзначных чисел выделите подмножество чисел, у которых:
№26. C ⊂ B ⊂ A C ⊂ B; B ⊂ A; C ⊂ A №27. P {∅; a; b; c} №28. Составьте все подмножества множества А, если: a) {1}; {5}; {1;5}; {∅} б) {8}; {∅} в) {2}; {3}; {4}; {2; 3}; {2;4}; {3; 4}; {∅} №29. Пусть A – множество чисел, кратных 2; В – множество чисел, кратных 5; С = {135; 253; 374; 470; 586; 721}. Выпишите все элементы множества С, которые:
№30. ((3,6 ∙ 0,75)/2)-0,9 = 0,45 №31. Найдите число, если известно, что: а) (3,5 ∙ 100)/2 = 175 б) (29,4 ∙ 100)/70 =42 в) (112 ∙ 100)/140 =80 №32. а) 25 + 16 ∙ 74 = 1209 б) (37 ∙ 6) – (29 ∙5) =222 – 145 = 77 в) (86 – 17) ∙ (86 + 17) = 7107 г) 98/(9+5)= 53 №33. Выясните, какие числовые выражения не имеют смысла: (2,5 -5,5/2,2) / (4,8 – 0,3 -1,3) = 0/3,2 =0 (2,5 – 5,5/1,1) / (4,8 – 0,4 ∙ 1 ) =-0.57 = 2.5/4.49=0.55 (2,8 – 5,5/2,2) ∙ (4,8 + 0,3 ∙ (-1,6)) = 1,296 №34. а) (3 – 1 )/18 =0.1 а.1. (3-1) + ( – ) = (3-1) + ( – )= (3-1) + ( – ) =(2-1) + ( )=1
б) (1 + 2 )/1 = 2,5
в) ( - 1 )∙ (2 + ) =2,33
в.2. (2+0) + ( + )=(2+0) +( - )=(2+0) +( + )=(2+0)+( ) =2 = =2,4 в.2. - ∙ =- =-2 =2,33 г) (3 - 5)∙ ( + ) = -1.5 в.1. (3-4) + ( - ) = ( - )= = -1 = - = -1,6
№35. а) (22,5/0,45) ∙ (5,27+1,93)= 360
б) (7,6-8,5)/(0,23+2,92)= -0,9/3,15=- = - = - =-0,28 в) 3,5 ∙ (62,4-49,9)-12,5 ∙ 15,4=43,75-192,5= -148,75
г) 12,48/(1,23+1,17)-14,7/0,49=5,2-30=-24,8
№36. а) 1+ =1 =1,66
б) 1- =1-2=-1 а.1. 1- = - = - = в) 2- =1 г) 2- =1
№37. а) + + =( - )+ ( - )+ ( - ) а.1. + + = = а.2. + + = = б) + + =( - )+ ( - )+ ( - ) верно б.1. + + = = б.2. + + ≠ + + не верно в) + + = (1 - )+ ( - )+ ( - ) верно №38. Используя приём представления дробей в виде разности вычислите: а) + + + = ( - )+( - )+( - )+( - ); б) + + +…+ + = ( - )+( - )+( - )+…+( - ) +( - ); в) + + + = (1 - )+( - )+( - )+( - ); г) + + + + =(1 - )+( - )+( - )+( - )+( - ); №40. а) + = ; + = №41.
№45.
№46.
№50.
№51.
№54.
|