Решение некоторых задач. Решение некоторых задач из тестов. 6. Квантовая физика и физика атома 25. Спектр атома водорода. Правило отбора
 Скачать 1.69 Mb.
|
6. Квантовая физика и физика атома 25. Спектр атома водорода. Правило отбора. На рисунке изображена схема энергетических уровней атома водорода. Показаны состояния с различными значениями орбитального кванто- вого числа Запрещенными правилом отбора для орби- тального квантового числа являются переходы Ответ: и Варианты ответа: 1. 2. 3. 4. 5. Для орбитального квантового числа l имеется пра- вило отбора . Это означает, что возмож- ны только такие переходы, в которых l изменяется на единицу. Поэтому запрещены перехо- ды: , где орбитальное квантовое чис- ло l не изменяется, и , где Установить соответствие квантовых чисел, определяющих волновую функцию электрона в атоме водорода, их физическому смыслу 1. n А. определяет ориентации электронно- го облака в пространстве 2. l Б. определяет форму электронного об- лака 3. m В. Определяет размеры электронного облака Г. Собственный механический момент 1: 1-В, 2-Б, 3-А* Главное квантовое число (n) – целое число, обо- значающее номер энергетического уровня. Харак- теризует энергию электронов, занимающих дан- ный энергетический уровень. С возрастающим главным квантовым числом возрастают радиус орбиты и энергия электрона. Орбитальное квантовое число (l) – определяет форму электронного облака и определяет энерге- тический подуровень данного энергетического уровня. Орбитальное квантовое число связано с главным квантовым числом соотношением: 2: 1-Г, 2-Б, 3-А 3: 1-В, 2-А, 3-Г 4: 1-А, 2-Б, 3-В 1 ..., , 3 , 2 , 1 , 0 n l Магнитное квантовое число (m) – характеризует ориентацию в пространстве орбитального момента количества движения электрона или простран- ственное расположение электронной орбитали. Магнитное квантовое число принимает целые зна- чения l m ..., , 3 , 2 , 1 , 0 . Каждое из 1 2l воз- можных значений магнитного квантового числа определяет проекцию вектора орбитального мо- мента на данное направление (обычно ось Z). Про- екция орбитального момента импульса на ось Z равна m L Z Спин – собственный момент импульса (или маг- нитный момент) элементарных частиц, имеющий квантовую природу и не связанный с перемещени- ем частицы как целого. Спином называют также собственный момент импульса атомного ядра или атома. Ответ: 1 Главное квантовое число n определяет … Собственные функции электрона в атоме водорода содержат три целочисленных па- раметра: n, l и m. Параметр n называется главным квантовым числом, параметры l и m – орбиталь- ным (азимутальным) и магнитным квантовыми числами соответственно. Главное квантовое число n определяет энергию стационарного состояния электрона в атоме. 1* проекцию орбитального момента импульса электрона на заданное направление 2 орбитальный механический момент электрона в атоме 3 собственный механический момент электрона в атоме 4 энергию стационарного состояния электрона в атоме Спиновое квантовое число s определяет … Собственные функции электрона в атоме водорода содержат три целочисленных па- раметра: n, l и m. Параметр n называется главным квантовым числом, параметры l и m – орбиталь- ным (азимутальным) и магнитным квантовыми числами соответственно. Четвертое квантовое число s называется спином и определяет собствен- ный механический момент электрона в атоме. В атоме водорода уровню энергии номера n отвечает (без учѐта спина) … 1: 2n 2 различных квантовых состояний 2: (n - 1) 2 различных квантовых состояний 3: n 2 различных квантовых состояний* 4: n - 1 различных квантовых состояний 5. n + 1 различных квантовых состояний Для каждого n существует n орбитальных кванто- вых чисел, и соответственно электронных облаков. Для каждого l-облака существует 2l+1 простран- ственных расположение электронных орбиталей. Т.о. для каждого n существует 2 1 0 1 0 2 1 2 2 1 2 n n n n n l l n l n l Ответ: 3 1* 5 2 4 3 3 4 2 5 1 На рисунке представлена диаграмма энергети- ческих уровней атома водорода: Излучение фотона с наименьшей длиной вол- ны происходит при переходе, обозначенном стрелкой под номером … 1* 5s→3d 2 5d→3p 3 4p→3s 4 4d→3p На рисунке приведена одна из возможных ори- ентаций момента импульса электрона в p- состоянии. Какие еще значения может прини- мать проекция момента импульса на направле- ние Z внешнего магнитного поля? p-состоянию соответствует орбитальное квантовое число l=1. Существует пространственное квантование: век- тор момента импульса электрона может иметь лишь такие ориентации в пространстве, при кото- рых проекция Z L вектора L на направление z внешнего магнитного поля принимает квантовые значения; кратные : m L Z , где m – магнитное квантовое число, принимающее значения: 1: 0* 2: * 3: 4: ...; ; 3 ; 2 ; 1 ; 0 m , где – орбитальное кванто- вое число. Значит, p-уровню соответствуют следующие зна- чения проекции Z L : ; 0 , а на рисунке представ- лен только значение . Поэтому ещѐ могут быть проекции , 0 Ответ: 1, 2 На рисунке приведена одна из возможных ори- ентаций момента импульса электрона в p- состоянии. Какие еще значения может прини- мать проекция момента импульса на направле- ние Z внешнего магнитного поля? 1: * 2:0* 3: 4: p-состоянию соответствует орбитальное квантовое число l=1. Существует пространственное квантование: век- тор момента импульса электрона может иметь лишь такие ориентации в пространстве, при кото- рых проекция Z L вектора L на направление z внешнего магнитного поля принимает квантовые значения; кратные : m L Z , где m – магнитное квантовое число, принимающее значения: ...; ; 3 ; 2 ; 1 ; 0 m , где – орбитальное кванто- вое число. Значит, p-уровню соответствуют следующие зна- чения проекции Z L : ; 0 , а на рисунке представ- лен только значение . Поэтому ещѐ могут быть проекции , 0 Ответ: 1, 2 На рисунке приведены некоторые из возмож- ных ориентаций момента импульса для элек- тронов в d-состоянии. Какие еще значения мо- жет принимать проекция момента импульса на направление Z внешнего магнитного поля? 1: * 2: * 3: 4: d-состоянию соответствует орбитальное квантовое число l=2. Существует пространственное квантование: век- тор момента импульса электрона может иметь лишь такие ориентации в пространстве, при кото- рых проекция Z L вектора L на направление z внешнего магнитного поля принимает квантовые значения; кратные : m L Z , где m – магнитное квантовое число, принимающее значения: ...; ; 3 ; 2 ; 1 ; 0 m , где – орбитальное кванто- вое число. Значит, p-уровню соответствуют следующие зна- чения проекции Z L : 2 ; ; 0 , а на рисунке пред- ставленs только значения 2 , , 0 . Поэтому ещѐ мо- гут быть проекции 2 , Ответ: 1, 2 На рисунке приведены некоторые из возмож- ных ориентаций момента импульса для элек- тронов в d-состоянии. Какие еще значения мо- жет принимать проекция момента импульса на d-состоянию соответствует орбитальное квантовое число l=2. Существует пространственное квантование: век- тор момента импульса электрона может иметь направление Z внешнего магнитного поля? 1: * 2: * 3: 4: лишь такие ориентации в пространстве, при кото- рых проекция Z L вектора L на направление z внешнего магнитного поля принимает квантовые значения; кратные : m L Z , где m – магнитное квантовое число, принимающее значения: ...; ; 3 ; 2 ; 1 ; 0 m , где – орбитальное кванто- вое число. Значит, p-уровню соответствуют следующие зна- чения проекции Z L : 2 ; ; 0 , а на рисунке пред- ставленs только значения , , 0 . Поэтому ещѐ мо- гут быть проекции 2 , 2 Ответ: 1, 2 На рисунке изображена схема энергетических уровней атома водорода. Показаны состояния с различными значениями орбитального кванто- вого числа. Серию Бальмера дают переходы … Ответ: , , , Варианты ответа: Серию Бальмера дают переходы на второй энерге- тический уровень (n=2). Учитывая правило отбора по орбитальному квантовому числу , пе- реходы, приводящие к возникновению серии Бальмера, можно представить в де , , , где Ответ: 3 Варианты ответа: На рисунке дана схема энергетических уровней атома водорода. Наименьшая длина волны спектральной линии (в нм) серии Пашена равна __ 829 нм ___ . (h = 6,63·10 -34 Дж·с) 829 122 661 368 Серию Пашена дают переходы в состояние с n = 3. Учитывая связь длины волны и частоты и правило частот Бора , можно сделать вывод о том, что линии с наименьшей длиной волны (то есть с наибольшей частотой) в серии Пашена соответствует переход с энергетического уровня Е = 0. Тогда На рисунке дана схема энергетических уровней атома водорода. Серию Лаймана дают переходы в состояние с n = 1. Учитывая связь длины волны и частоты и правило частот Бора , можно сделать вывод о том, что линии с наибольшей длиной волны (то есть с наименьшей частотой) в серии Лаймана соответствует переход со второго энергетического уровня. Тогда Наибольшая длина волны спектральной линии (в нм) серии Лаймана равна 122 нм (h = 6,63·10 -34 Дж·с) На рисунке дана схема энергетических уровней атома водорода, а также условно изображены переходы электрона с одного уровня на другой, сопровождающиеся излучением кванта энергии. В ультрафиолетовой области спектра эти переходы дают серию Лаймана, в видимой области – серию Бальмера, в инфракрасной области – серию Пашена и т.д. Отношение минимальной частоты линии в серии Бальмера к максимальной частоте линии в серии Лаймана спектра атома водорода равно … Серию Лаймана дают переходы на первый энерге- тический уровень, серию Бальмера – на второй уровень. Максимальная частота линии в серии Лаймана . Минималь- ная частота линии в серии Бальмера Тогда На рисунке дана схема энергетических уровней Серию Пашена дают переходы на третий энерге- атома водорода, а также условно изображены переходы электрона с одного уровня на дру- гой, сопровождающиеся излучением кванта энергии. В ультрафиолетовой области спектра эти переходы дают серию Лаймана, в видимой области – серию Бальмера, в инфракрасной об- ласти – серию Пашена и т.д. Отношение максимальной частоты линии в се- рии Пашена к минимальной частоте линии в серии Бальмера равно … тический уровень, серию Бальмера – на второй уровень. Максимальная частота линии в серии Пашена . Мини- мальная частота линии в серии Бальмера Тогда На рисунке представлена диаграмма энергетических уровней атома водорода: Излучение фотона с наименьшей длиной волны происходит при переходе, обозначенном стрелкой под номером … 3 Излучение фотона происходит при переходе элек- трона с более высокого энергетического уровня на более низкий. Учитывая связь длины волны и ча- стоты и правило частот Бора , получаем Отсюда можно сделать вывод о том, что излучение фотона с наименьшей длиной волны (то есть с наибольшей частотой) происходит при переходе электрона с энергетического уровня Е 4 на уровень Е 1 , что соответствует переходу, обозначенному стрелкой под номером 3. Закон сохранения момента импульса накладывает ограничения на возможные переходы электрона в атоме с одного уровня на другой (правило отбора). В энергетическом спектре атома водорода (см. рис.) запрещенным является переход … Правило отбора гласит, что возможны только такие переходы, при которых орбитальное квантовое число l меняется на единицу: Δl = ±1. Это правило является следствием закона сохранения момента количества движения. Изменение главного квантового числа n может быть любое. Возможные переходы показаны на схеме уровней. Ответ: 3s-2s Закон сохранения момента импульса наклады- вает ограничения на возможные переходы электрона в атоме с одного уровня на другой (правило отбора). В энергетическом спектре атома водорода (рис.) запрещѐнным переходом является … Правило отбора гласит, что возможны только такие переходы, при которых орбитальное квантовое число l меняется на единицу: Δl = ±1. Это правило является следствием закона сохранения момента количества движения. Изменение главного квантового числа n может быть любое. Возможные переходы показаны на схеме уровней. 1: 3p – 2s 2: 3s – 2s* 3: 4f – 3d 4: 4s – 3p Ответ: 3s-2s Закон сохранения момента импульса наклады- вает ограничения на возможные переходы электрона в атоме с одного уровня на другой (правило отбора). В энергетическом спектре атома водорода (рис.) запрещенным перехо- дом является … Для орбитального квантового числа l существует правило отбора . Это означает, что воз- можны только такие переходы, в которых l изме- няется на единицу. Поэтому запрещенным являет- ся переход так как в этом случае Закон сохранения момента импульса наклады- вает ограничения на возможные переходы электрона в атоме с одного уровня на другой (правило отбора). В энергетическом спектре атома водорода (рис.) запрещѐнным переходом является … 1* 4f-2p 2 2p-1s 3 3s-2p 4 4p-3d Закон сохранения момента импульса наклады- вает ограничения на возможные переходы электрона в атоме с одного уровня на другой (правило отбора). В энергетическом спектре атома водорода (рис.) запрещѐнным переходом является … При переходах электрона в атоме с одного уровня на другой закон сохранения момента импульса накладывает определенные ограни- чения (правило отбора). Если система энерге- тических уровней атома водорода имеет вид, представленный на рисунке, то запрещенными переходами являются… 1: 2s – 1s* 2: 4f – 2p* 3: 3d – 2p 4: 2p – 1s Правило отбора гласит, что возможны только та- кие переходы, при которых орбитальное квантовое число l меняется на единицу: Δl = ±1. Это правило есть следствие закона сохранения момента коли- чества движения. Изменение главного квантового числа n может быть любое. Ответ: 4f-2p, 2s-1s Ответ: 1, 2 При переходах электрона в атоме с одного уровня на другой закон сохранения момента импульса накладывает определенные ограни- чения (правило отбора). Если система энерге- тических уровней атома водорода имеет вид, представленный на рисунке, то запрещенными переходами являются… Правило отбора гласит, что возможны только та- кие переходы, при которых орбитальное квантовое число l меняется на единицу: Δl = ±1. Это правило есть следствие закона сохранения момента коли- чества движения. Изменение главного квантового числа n может быть любое. Ответ: 4s-3d, 2s-1s 1: 2s – 1s* 2: 4s – 3d* 3: 4s – 3p 4: 2p – 1s При переходах электрона в атоме с одного уровня на другой закон сохранения момента импульса накладывает определенные ограни- чения (правило отбора). Если система энерге- тических уровней атома водорода имеет вид, представленный на рисунке, то запрещенными переходами являются… 1: 4s – 3s* 2: 4f – 2p* 3: 3s – 2p 4: 4p – 3d Правило отбора гласит, что возможны только та- кие переходы, при которых орбитальное квантовое число l меняется на единицу: Δl = ±1. Это правило есть следствие закона сохранения момента коли- чества движения. Изменение главного квантового числа n может быть любое. Ответ: 4s-3s, 4f-2p Ответ: 1, 2 При переходах электрона в атоме с одного уровня на другой закон сохранения момента импульса накладывает определенные ограни- чения (правило отбора). Если система энерге- тических уровней атома водорода имеет вид, представленный на рисунке, то запрещенными переходами являются… 1: 3s – 2s* 2: 4f – 2p* 3: 4s – 3p 4: 3s – 2p Правило отбора гласит, что возможны только та- кие переходы, при которых орбитальное квантовое число l меняется на единицу: Δl = ±1. Это правило есть следствие закона сохранения момента коли- чества движения. Изменение главного квантового числа n может быть любое. Ответ: 4f-2p, 3s-2s При переходах электрона в атоме с одного Правило отбора гласит, что возможны только та- уровня на другой закон сохранения момента импульса накладывает определенные ограни- чения (правило отбора). Если система энерге- тических уровней атома водорода имеет вид, представленный на рисунке, то запрещенными переходами являются… 1: 4p – 3p* 2: 4d – 2s* 3: 4s – 3p 4: 3d – 2p кие переходы, при которых орбитальное квантовое число l меняется на единицу: Δl = ±1. Это правило есть следствие закона сохранения момента коли- чества движения. Изменение главного квантового числа n может быть любое. Ответ: 4p-3p, 4d-2s Ответ: 1, 2 На рисунке изображены стационарные орбиты атома водорода согласно модели Бора, а также условно изображены переходы электрона с од- ной стационарной орбиты на другую, сопро- вождающиеся излучением кванта энергии. В ультрафиолетовой области спектра эти перехо- ды дают серию Лаймана, в видимой – серию Бальмера, в инфракрасной – серию Пашена. Наименьшей частоте кванта в серии Лаймана соответствует переход… 1. * 2: 3: 4: В общем случае спектры излучения описываются формулой: m n n m R , 1 1 2 2 (m=1 – серия Лай- мана; m=2 – серия Бальмера; m=3 – серия Пашена; m=4 – серия Брекета; m=5 – серия Пфунда). В ультрафиолетовой области серия Лаймана имеет вид: , 4 , 3 , 2 , 1 1 1 2 2 n n R Серия Лаймана описывает переход электрона на первый энергетический уровень. Следовательно, из приведенных ответов под него подходят только переходы: 1 5 ; 1 2 . Наименьшая частота кван- та, испускаемого при переходе, будет достигаться при переходе с наименьшего уровня, то есть с n=2. На рисунке схематически изображены стационарные орбиты электрона в атоме водорода, согласно модели Бора, а также показаны переходы электрона с одной стационарной орбиты на другую, сопровождающиеся излучением кванта энергии. В ультрафиолетовой области спектра эти переходы дают серию Лаймана, в видимой – серию Бальмера, в инфракрасной – серию В общем случае спектры излучения описываются формулой: m n n m R , 1 1 2 2 (m=1 – серия Лай- мана; m=2 – серия Бальмера; m=3 – серия Пашена; m=4 – серия Брекета; m=5 – серия Пфунда). В видимой области серия Бальмера имеет вид: , 5 , 4 , 3 , 1 2 1 2 2 n n R Пашена: Наименьшей частоте кванта в серии Бальмера соответствует переход … Серия Бальмера описывает переход электрона на второй энергетический уровень. Следовательно, из приведенных ответов под него подходят только переходы: 2 5 ; 2 3 . Наименьшая частота кванта, испускаемого при переходе, будет дости- гаться при переходе с наименьшего уровня, то есть с n=3. Ответ: 1 На рисунке изображены стационарные орбиты атома водорода согласно модели Бора, а также условно изображены переходы электрона с од- ной стационарной орбиты на другую, сопро- вождающиеся излучением кванта энергии. В ультрафиолетовой области спектра эти перехо- ды дают серию Лаймана, в видимой – серию Бальмера, в инфракрасной – серию Пашена. Наименьшей частоте кванта в серии Пашена соответствует переход… 1: * 2: 3: 4: В общем случае спектры излучения описываются формулой: m n n m R , 1 1 2 2 (m=1 – серия Лай- мана; m=2 – серия Бальмера; m=3 – серия Пашена; m=4 – серия Брекета; m=5 – серия Пфунда). В инфракрасной области серия Пашена имеет вид: , 6 , 5 , 4 , 1 3 1 2 2 n n R Серия Пашена описывает переход электрона на третий энергетический уровень. Следовательно, из приведенных ответов под него подходят только переходы: 3 5 ; 3 4 . Наименьшая частота кванта, испускаемого при переходе, будет дости- гаться при переходе с наименьшего уровня, то есть с n=4. Ответ: 1 На рисунке схематически изображены стационарные орбиты электрона в атоме водорода согласно модели Бора, а также показаны переходы электрона с одной стационарной орбиты на другую, сопровождающиеся излучением кванта энергии. В ультрафиолетовой области спектра В общем случае спектры излучения описываются формулой: m n n m R , 1 1 2 2 (m=1 – серия Лай- мана; m=2 – серия Бальмера; m=3 – серия Пашена; m=4 – серия Брекета; m=5 – серия Пфунда). В инфракрасной области серия Пашена имеет вид: эти переходы дают серию Лаймана, в видимой – серию Бальмера, в инфракрасной – серию Пашена. Наибольшей частоте кванта в серии Пашена (для переходов, представленных на рисунке) соответствует переход … , 6 , 5 , 4 , 1 3 1 2 2 n n R Серия Пашена описывает переход электрона на третий энергетический уровень. Следовательно, из приведенных ответов под него подходят только переходы: 3 5 ; 3 4 . Наибольшая частота кванта, испускаемого при переходе, будет дости- гаться при переходе с наибольшего уровня, то есть с n=5. Ответ: 1 26. Дуализм свойств микрочастиц. Соотношение неопределенностей Гейзенберга. Если позитрон, протон, нейтрон и частица имеют одинаковую длину волны де Бройля, то наибольшей скоростью обладает… Ответ: позитрон Варианты ответа: 1. протон 2. позитрон 3. частица 4. нейтрон Длина волны де Бройля определяется формулой , где – постоянная Планка, и – масса и скорость частицы. Отсюда скорость ча- стицы равна По условию зада- ния , следовательно, Тогда наибольшей скоростью обладает частица с наименьшей массой. Известно, что Следовательно, наибольшей скоростью обладает позитрон. Если протон и -частица прошли одинаковую ускоряющую разность потенциалов, то отно- шение их длин волн де Бройля равно … -частица – это ядро атома гелия, состоящее из двух протонов и двух нейтронов. Длина волны де Бройля определяется по формуле , где p – импульс частицы. Импульс частицы можно выра- зить через ее кинетическую энергию: . По теореме о кине- тической энергии, согласно которой работа сил электрического поля идет на приращение кинети- ческой энергии, . Отсюда можно найти , полагая, что первоначально частица покоилась: Окончательное выра- жение для длины волны де Бройля через ускоря- ющую разность потенциалов имеет вид: Учитывая, что и отношение длин волн де Бройля протона и -частица равно: Если протон и дейтрон прошли одинаковую ускоряющую разность потенциалов, то отно- шение их длин волн де Бройля равно … Дейтрон – ядро тяжелого изотопа водорода (дей- терия). Длина волны де Бройля определяется по формуле , где p – импульс частицы. Им- пульс частицы можно выразить через ее кинетиче- скую энергию: . По теореме о кинетической энергии, согласно кото- рой работа сил электрического поля идет на при- ращение кинетической энергии, Отсюда можно найти , полагая, что первона- чально частица покоилась: Окон- чательное выражение для длины волны де Брой- ля через ускоряющую разность потенциалов име- ет вид Учи- тывая, что и отношение длин волн де Бройля протона и дейтрона равно: Если молекула водорода, позитрон, про- тон и -частица имеют одинаковую дли- ну волны де Бройля, то наибольшей ско- ростью обладает … Длина волны де Бройля определяется формулой , где – постоянная Планка, и – масса и скорость частицы. Отсюда скорость части- цы равна . По условию задания , следовательно, . Тогда наибольшей скоростью обладает частица с наименьшей массой. Известно, что Следовательно, наибольшей скоростью обладает позитрон. Если частицы имеют одинаковую длину волны де Бройля, то наименьшей скоростью обладает … 1: позитрон 2: нейтрон 3: α-частица* 4: протон Длина волны де Бройля выражается по следующей формуле: m h m h p h , где h – постоянная Планка ( с Дж h 34 10 626 , 6 ), m – масса частицы, υ – скорость частицы. Если длины волн де Бройля равны, то зависимость скорости выглядит так m const m h 1 1 (обратно- пропорциональная зависимость), значит, чем больше масса, тем меньше скорость. Из предло- женных частиц большей массой обладает α – ча- стица. Ответ: 3 Правильный ответ 1. 1* позитрон 2 нейтрон 3 α-частица 4 протон 1* позитрон 2 нейтрон 3 α-частица 4 протон Если протон и нейтрон двигаются с одинако- выми скоростями, то отношения их длин волн де Бройля λ p /λ n равно … 1: 2 2: 1/2 3: 1* 4: 4 Длина волны де Бройля выражается по следующей формуле: m h p h , где h – постоянная Планка ( с Дж h 34 10 626 , 6 ), m – масса частицы, υ – ско- рость частицы. Масса протона незначительно от- личается от массы нейтрона, т.е. n p m m , скорости равны n p . Поэтому 1 n n p p n p m h m h Ответ: 3 Если протон и α-частица двигаются с одинако- выми скоростями, то отношения их длин волн де Бройля равно … 1: 4* Длина волны де Бройля выражается по следующей формуле: m h p h , где h – постоянная Планка ( с Дж h 34 10 626 , 6 ), m – масса частицы, υ – ско- 2: 1/2 3: 2 4: 1 рость частицы. Масса протона 1 м е а m p , масса нейтрона 1 м е а m n , масса α-частицы 4 2 2 м е а m m m n p скорости равны p . По- этому 4 m h m h p p p Ответ: 1 Если α-частица и нейтрон двигаются с одина- ковыми скоростями, то отношения их длин волн де Бройля равно … 1: ¼* 2: 1/2 3: 2 4: 4 Длина волны де Бройля выражается по следующей формуле: m h p h , где h – постоянная Планка ( с Дж h 34 10 626 , 6 ), m – масса частицы, υ – ско- рость частицы. Масса нейтрона 1 м е а m n , масса протона 1 м е а m p , масса α-частицы 4 2 2 м е а m m m n p скорости равны p . По- этому 4 1 n n n m h m h Ответ: 1 Если α-частица и протон двигаются с одинако- выми скоростями, то отношения их длин волн де Бройля равно 1:1/4* 2:1/2 3:2 4:4 Длина волны де Бройля выражается по следующей формуле: m h p h , где h – постоянная Планка ( с Дж h 34 10 626 , 6 ), m – масса частицы, υ – ско- рость частицы. Масса протона 1 м е а m p , масса нейтрона 1 м е а m n , масса α-частицы 4 2 2 м е а m m m n p скорости равны p . По- этому 4 1 p p p m h m h Ответ: 1 Если нейтрон и α-частица двигаются с одина- ковыми скоростями, то отношения их длин волн де Бройля равно … 1: 4* 2: 1/2 3: 2 4: 1/4 Длина волны де Бройля выражается по следующей формуле: m h p h , где h – постоянная Планка ( с Дж h 34 10 626 , 6 ), m – масса частицы, υ – ско- рость частицы. Масса нейтрона 1 м е а m n , масса протона 1 м е а m p , масса α-частицы 4 2 2 м е а m m m n p скорости равны p . По- этому 4 m h m h n n n Ответ: 1 Де Бройль обобщил соотношение h p для фотона на любые волновые процессы, связан- Длина волны де Бройля выражается по следующей ные с частицами, импульс которых равен р. Тогда, если скорость частиц одинакова, то наименьшей длиной волны обладают … 1: нейтроны 2: электроны 3: α-частицы* 4: протоны формуле: m h p h , где h – постоянная Планка ( с Дж h 34 10 626 , 6 ), m – масса частицы, υ – ско- рость частицы. Длина волны де Бройля обратно пропорциональна скорости и массе частицы, то есть, если скорости частиц одинаковы, то частица с большей массой имеет меньшую длину волны де Бройля и наоборот. Из представленных частиц большей массой обладает α-частица. Ответ: 3 Согласно положению о корпускулярно- волновом дуализме свойств вещества электроны можно рассматривать как частицы и описывать их движение законами классиче- ской механики, не учитывая волновые свой- ства, в ... Ответ: электронно-лучевой трубке Варианты ответа: 1. электронном микроскопе 2. металле 3. электронно-лучевой трубке 4. атоме Двойственная корпускулярно-волновая природа частиц вещества ставит вопрос о границах применимости понятий классической физики для объектов микромира. В классической механике всякая частица движется по определен- ной траектории, так что в любой момент времени точно фиксированы ее координата и импульс. Микрочастицы не имеют траектории, и неправо- мерно говорить об одновременных точных значе- ниях координаты и импульса. Это выражается со- отношением неопределенностей для координаты и импульса , где неопределенность координаты, неопределенность проекции им- пульса. постоянная Планка. Для электронов не- определенность координаты крайне мала по срав- нению с размерами пятна на экране трубки. Сле- довательно, можно говорить о движении электро- нов по определенной траектории, описывать их движение законами классической механики. Согласно принципу неопределѐнности и с учѐ- том величины постоянной Планка 34 10 Дж с, облако свободного электрона массой 9 10 -31 кг, первоначально локализованное в области ато- ма с диаметром 10 -10 м, за тысячную долю се- кунды расплывѐтся до размера порядка … 1: 1 м 2: 1 мм 3: 1 км* 4: 1 мкм Принципу неопределенности Гейзенберга удовле- творяет соотношение: x p x . Преобразуем его: m x m x x x . Определяемый размер m x t t D x . Подставим исходные данные: м м D 3 31 10 3 34 10 10 9 10 10 10 Ответ: 3 Высокая монохроматичность лазерного излу- чения обусловлена относительно большим временем жизни электронов в метастабильном состоянии 10 -3 с. Учитывая, что постоянная Планка с эВ 16 10 6 , 6 , ширина метастабиль- ного уровня (в эВ) будет не менее … 1: 1,5 10 -13 2: 6,6 10 -13 * 3: 1,5 10 -19 4: 6,6 10 -19 Связь ширины уровня и времени жизни определя- ется формулой (соотношение неопределенности Гейзенберга): t E . Отсюда эВ эВ t E 13 3 16 10 6 , 6 10 10 6 , 6 Ответ: 2 Высокая монохроматичность лазерного излу- чения обусловлена относительно большим Связь ширины уровня и времени жизни определя- ется формулой (соотношение неопределенности временем жизни электронов в метастабильном состоянии 10 -3 с. Учитывая, что постоянная Планка с эВ 16 10 6 , 6 , ширина метастабиль- ного уровня (в эВ) будет не менее … 1: 6,6 10 -13 * 2: 6,6 10 -19 3: 1,5 10 -19 4: 1,5 10 -13 Гейзенберга): t E . Отсюда эВ эВ t E 13 3 16 10 6 , 6 10 10 6 , 6 Ответ: 1 Отношение длин волн де Бройля электрона и протона , имеющих одинаковую скорость, составляет величину порядка … Ответ: 1000 Варианты ответа: 1. 2. 3.10 4. Длина волны де Бройля , где h - постоян- ная Планка, m - масса частицы, - скорость ча- стицы. Следовательно, Отношение длин волн де Бройля нейтрона и α- частицы, имеющих одинаковые скорости, рав- но … 4 Длина волны де Бройля определяется форму- лой где – постоянная Планка, и – масса и скорость частицы соответственно. Отсюда с учетом того, что искомое отноше- ние Отношение длин волн де Бройля для молекул водорода и кислорода, соответствующих их наиболее вероятным скоростям при одной и той же температуре, равно … |