Формирование представлений о геометрических фигурах у детей дошкольного возраста
 Скачать 2.11 Mb.
|
|
Министерство науки и высшего образования Российской Федерации ФГБОУ ВО «Уральский государственный педагогический университет» Институт педагогики и психологии детства Кафедра теории и методики обучения естествознанию, математике и информатике в период детства Формирование представлений о геометрических фигурах у детей дошкольного возраста Выпускная квалификационная работа Квалификационная работа допущена к защите Зав. кафедрой Л.В. Воронина ______ ______________ дата подпись Исполнитель: Степанова Анжела Юрьевна, обучающаяся БУ-51z группы ______________________ подпись Научный руководитель: Артемьева Валентина Валентиновна, канд. пед. наук, доцент _________________ подпись Екатеринбург 2019 2 СОДЕРЖАНИЕ ВВЕДЕНИЕ……...………………………….…………………...…………..3 ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ФОРМИРОВАНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ У ДОШКОЛЬНИКОВ ….. 6 1.1. Проблема развития математических представлений дошкольников в психолого-педагогической литературе ………..….. 6 1.2. Особенности математического развития детей дошкольного возраста ……………………………….……….……………………….. 11 1.3. Анализ программ ДОУ по теме исследования ……………….. 21 1.4. Педагогические условия формирования представлений о геометрических фигурах у детей дошкольного возраста …………… 27 ГЛАВА 2. МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ФОРМИРОВАНИЯ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ О ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ФИГУРАХ У ДЕТЕЙ ДОШКОЛЬНОГО ВОЗРАСТА …………..……………………………… 31 2.1. Диагностика начального уровня сформированности представлений о геометрических фигурах у детей дошкольного возраста ..…………………………….………………………………….. 31 2.2. Реализация условий формирования представлений о геометрических фигурах у детей дошкольного возраста.…………………………….……………………………… 41 ЗАКЛЮЧЕНИЕ………………………..………………….……………….. 61 СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ ………………………………………………… 64 ПРИЛОЖЕНИЕ 1………………………………………………………….. 69 ПРИЛОЖЕНИЕ 2………………………………………………………….. 70 ПРИЛОЖЕНИЕ 3………………………………………………………….. 75 3 ВВЕДЕНИЕ Одной из наиболее актуальных и важных задач подготовки детей к школе является формирование у детей элементарных математических представлений, умений и навыков, а также всестороннее развитие детей. Формирование у детей математических представлений, ознакомление с геометрическими фигурами и формами предметов - одна из задач математического развития детей дошкольного возраста. В исследованиях современных отечественных и зарубежных психологов и педагогов (В. В. Давыдов, В. В. Данилов, А. А. Столяр, А. М. и др.) подчёркивается необходимость обучения детей обобщённым приемам и способам анализа окружающей действительности по форме. Теория и методика формирования математических представлений у детей, отражена в работах: Т.С. Будько, Л.Н. Габеевой, А.М. Пышкало, Д.Д. Рыбдаловой, Е.И. Щербаковой и других. Разработана система занимательных задач и дидактических игр- развлечений, которые направлены, на формирование математических, в том числе, представлений о геометрических фигурах у дошкольников. Формирование представлений о геометрических фигурах у детей дошкольного возраста лежит в основе развития познавательных способностей и играет важную роль в развитии личности. Дети усваивают название геометрических фигур, устанавливают количественные и пространственные отношения, сравнивают предметы по величине и постепенно овладевают моделирующей деятельностью. В данном аспекте требуется дальнейшее изучение формирования математических представлений детей дошкольного возраста. Вышесказанное определило тему выпускной квалификационной работы – «Формирование представлений о геометрических фигурах у детей дошкольного возраста». Цель исследования заключается в выявлении условий формирования 4 представлений о геометрических фигурах у детей дошкольного возраста. Объект исследования: процесс формирования элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста. Предмет исследования: условия формирования представлений о геометрических фигурах у детей дошкольного возраста Задачи исследования: изучить педагогическую и методическую литературу по проблеме исследования; проанализировать действующие примерные образовательные программы дошкольного образования по формированию представлений о геометрических фигурах; выявить педагогические условия формирования представлений о геометрических фигурах у детей дошкольного возраста; провести диагностику начального уровня развития представлений о геометрических фигурах у детей дошкольного возраста; рассмотреть методики формирования у детей представлений о геометрических фигурах. Методологическую и теоретическую основу исследования составили теория личностно-ориентированного воспитания (Д.А. Леонтьев, Б.М. Неменский, Е.М. Торошилова и др.), теория деятельностного подхода (Л.С.Выготский, А.А. Леонтьев, А.Б. Воронцов, А.К. Лукина и др.). Современные положения о математическом развитии детей дошкольного возраста описаны в работах таких авторов, как: А.В. Белошистая, Р.Л. Березина, В.Г. Житомирский, З.А. и других. Результаты педагогических исследований по формированию геометрических представлений (Я.А. Коменский, И.Г. Песталоцци, К.Д. Ушинский, Л.Н. Толстой, В. Зинченко, Л.Г. Петерсон, А. Рузской, С. Якобсон, и др.). В работе использовались следующие методы исследования: изучение и анализ психолого-педагогической литературы, диагностика, методы 5 обработки данных. Практическая значимость выпускной квалификационной работы заключается в том что, результаты данного исследования могут применяться в работе практических педагогов, работающих в дошкольном образовательном учреждении (ДОУ). База исследования: Муниципальное казенное дошкольное образовательное учреждение Детский сад №22 «Белочка» находящийся по адресу: г. Реж, ул. Машиностроителей 22. Для исследования была выбрана старшая группа ДОУ. Структура работы: введение, две главы, заключение, список литературы из 40 источников и приложение. Работа содержит 6 таблиц и 11 рисунков. 6 ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ФОРМИРОВАНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ У ДОШКОЛЬНИКОВ 1.1. Проблема развития математических представлений дошкольников в психолого-педагогической литературе Одной из наиболее важных и актуальных задач подготовки дошкольника к школе является развитие логического мышления и познавательных способностей дошкольников, формирование у них элементарных математических представлений, умений и навыков, в том числе и о геометрических фигурах. [14, с. 86] В процессе систематического обучения математике дети осваивают специальную терминологию: геометрических фигур (круг, квадрат, треугольник, ромб и другие); названия чисел; элементы фигур (сторона, вершина, основание) и прочее. [18] Несмотря на то, что проблема развития математических представлений о геометрических фигурах детей дошкольного возраста в последние десятилетия активно изучалась в российской педагогике, до сих пор не сложилось целостное, системное понимание математического и геометрического представления развития детей дошкольного возраста. Формирование элементарных математических представлений – это целенаправленный и организованный процесс передачи и усвоения знаний, приемов и способов умственной деятельности (в области математики)[34, с. 24]. Развитие математических представлений тесно связано с таким понятием как математическое развитие, под которым понимают сдвиги и изменения в познавательной деятельности личности. Сдвиги и изменения происходят в результате формирования элементарных математических представлений и связанных с ними логических операций. Понятие «математическое развитие детей дошкольного возраста» является сложным, комплексным и многоаспектным. Изучим его 7 психологические и методические аспекты и связь с развитием математических представлений. Данное понятие иерархически следует из понятия «развитие». Это философская категория, выражающая процесс движения, изменения целостных систем. К основным характеристикам развития относят возникновение качественно нового объекта или его состояния, направленность, необратимость, закономерность, единство количественных и качественных изменений, взаимосвязь прогресса и регресса, противоречивость, или цикличность формы, развертывание во времени [26]. В психологии развитие рассматривается как качественный переход от простого к сложному, от низшего к высшему, в процессе которого происходит формирование психологических новообразований. Процесс, в котором постепенное накопление количественных изменений приводит к наступлению качественных изменений. Являясь процессом обновления, рождения нового и отмирания старого, развитие противоположно таким процессам, как деградация и регресс. При этом по Л.С. Выготскому, становление высших психических функций идет по линии развития произвольности и осознанности [12]. Источником и внутренним содержанием развития является наличие противоречий между старым и новым [13]. Именно эти особенности характеризуются развитием высших психических функций под влиянием специально организованного обучения, при этом у ребенка формируются умения самостоятельно учиться. Если вначале ребенок учится неосознанно и непроизвольно, то в ходе специально организованной учебной деятельности он приходит к осознанию и произвольности процесса учения, учится владеть и управлять этим процессом. Наличие такого умения является важнейшим признаком сформированной учебной деятельности. Таким образом, в процессе развития математических представлений 8 ребенка должно происходить движение его психического развития в сторону произвольности, осознанности управляемости. В педагогической литературе по проблеме развития математических представлений детей дошкольного возраста чаще всего можно встретить такое определение: «математическое развитие детей дошкольного возраста – это процесс качественного изменения в познавательной деятельности личности, который происходит в результате формирования элементарных математических представлений и понятий» [33]. В свою очередь, Е.И. Щербакова в определении понятия добавляет такие характеристики, как «изменение в формах познавательной активности ребенка» в результате формирования «логических операций» [38]. Э.Р. Минибаева в исследовании, так же как и Е.И. Щербакова, говорит про качественные изменения в формах познавательной активности ребенка и рассматривает, в результате чего эти изменения происходят, а именно: 1. в результате формирования математических представлений и понятий (количество, число, множество, подмножество, величина, мера, форма предмета); 2. в ознакомлении с математическими зависимостями и отношениями (между множествами, свойствами геометрических фигур, величиной, мерой и результатом измерения); 3. в овладении математическими действиями: счет, измерение, вычисление, наложение, приложение, сравнение. [22] Н.В. Микляева под математическим развитием понимает последовательные, прогрессирующие существенные изменения в интеллектуальной сфере личности ребенка, ведущие к математическому познанию действительности, и формирование математического стиля мышления[21, с. 34]. Л.В. Воронина, раскрывая понятие «математическое развитие детей дошкольного возраста», вводит такую характеристику, как «качественные изменения в познавательной деятельности личности», происходящие: 9 1. в результате формирования математических представлений о количестве, числе, счете, вычислениях, алгоритме, о величине, форме, пространстве; 2. в результате развития математических видов деятельности (счетной, вычислительной, измерительной); 3. и в результате логических приемов мышления (анализ, синтез, обобщение, сравнение, классификация и др.)» [11]. В.В. Абашина в исследовании рассматривает данное понятие в контексте процесса качественных изменений в интеллектуальной сфере личности, которые происходят в результате формирования у ребенка математических представлений и понятий [1, с. 31]. При этом цель методической системы развития математических представлений рассматривается как интеллектуальное развитие личности ребенка в процессе обучения элементам математики, а обучение становится условием развития и управляемым процессом, связанным с активным формированием познавательной деятельности и логических операций [21, с. 18]. Некоторые авторы связывают математическое развитие с формированием и развитием определенного стиля мышления ребенка- дошкольника. Так, например, А.В. Белошистая под математическим развитием детей дошкольного возраста понимает целенаправленное и методически организованное формирование и развитие совокупности взаимосвязанных основных свойств и качеств математического стиля мышления ребенка и его способностей к математическому познанию действительности. По мнению автора, благодаря этому возможно реальное осуществление непрерывности математического образования, его преемственности и повышения качества математической подготовки ребенка дошкольного возраста [3, с. 56]. Таким образом, проведенный анализ психолого-педагогической литературы показал, что на сегодняшний день существуют различные 10 подходы к определению понятия «математическое развитие». Среди них также: 1. Понятие «математическое развитие» ребенка отождествляют с понятием «математическое образование». Математическое развитие детей рассматривается как следствие обучения математическим знаниям. Если бы данный подход был верен, то достаточно было бы отобрать круг математических знаний, которые мы хотим сообщить ребенку, подобрать соответствующие методы обучения, чтобы сделать этот процесс реально продуктивным, т.е. получить в результате высокое математическое развитие у всех детей. Связь между содержанием обучения и процессом математического развития ребенка, несомненно, существует, но ее нельзя считать достаточным условием для обеспечения математического развития ребенка (А.М. Леушина, Л.В. Воронина и др.). 2. Понятие «математическое развитие» ребенка сравнивают с понятием «развитие математических способностей». Но стоит отметить, что не всякое обучение математике стимулирует развитие математических способностей и способности в значительной степени обусловлены индивидуально-психологическим потенциалом человека. (Е.А. Носова, А.В. Белошистая и др.). 3. Понятие «математическое развитие» ребенка отождествляют с понятием «умственное развитие», которое во многом сводится к формированию логических приемов умственных действий и обучению ребенка оперировать формально-логическими структурами (З.А. Михайлова, Р.Л. Непомнящая, В.А. Козлова и др.). 4. Понятие «математическое развитие» ребенка отождествляют с понятием «развитие познавательных психических процессов». Рассматривая познавательное развитие детей как необходимый элемент математического развития, следует более точно установить взаимосвязь познавательного процесса с наиболее характерными качествами математического мышления, чтобы реализовать целенаправленный процесс 11 математического развития ребенка с получением планируемых результатов. На основе проведенного анализа проблем развития и основных подходов к трактовке понятия математического развития детей дошкольного возраста последнее мы понимаем как качественные изменения в познавательных психических процессах, которые происходят в результате формирования элементарных математических представлений и понятий. Таким образом, рассмотренные методологические подходы к пониманию математического развития детей дошкольного возраста и развития математических представлений позволили уточнить и выделить основные характеристики понятий. 1.2. Особенности математического развития детей дошкольного возраста Одной из наиболее важных задач подготовки детей к школе является формирование у них элементарных математических представлений, навыков и умений. Умение правильно определять величину, форму, пространственное положение предметов – одна из составляющих частей фундамента математического развития дошкольника. Содержание темы «Представления о геометрических фигурах» в разных образовательных программах в детском саду может быть различным, но вряд ли можно эти различия назвать глубокими, существенно отличается только распределением материала по возрастным группам. Освоение детьми геометрических фигур осуществляется в повседневной жизни, путем естественного для дошкольника вида деятельности – в игре. Знакомство с величиной, формой, пространственными ориентирами начинается у ребенка очень рано, уже с младенческого возраста. Он на каждом шагу сталкивается с тем, что нужно учитывать величину и форму предметов, правильно ориентироваться в пространстве. Когда ребенок начинает различать геометрические фигуры? 12 Экспериментальные данные Л.А. Венгера показали, что такой возможностью обладают дети 3–4 месяцев [9]. Сосредоточение взгляда на новой фигуре – свидетельство этому. Уже во второй младшей группе детей учат распознавать и правильно называть геометрические фигуры круг, квадрат, треугольник. Дети данной возрастной группы еще не готовы усваивать эталоны формы, у них возникают представления на уровне игровых действий, поэтому следует знакомить их с несколькими фигурами путем сравнения предметов по форме, установлению сходства или отличия и при этом не требовать от них обязательного запоминания названий. Важно, чтобы дети замечали особенности: такая, похожая, не такая. Сначала малыши выполняют действия, накладывая один предмет на другой или тесно прикладывая один к другому. Постепенно от внешних практических приемов сравнения дети переходят к сравнению на глаз. Это дает им возможность сравнивать по внешним признакам и такие предметы, которые нельзя наложить один на другой или приложить один к другому (например, мяч, куб) [21]. Рассмотрим особенности формирования представлений о геометрических фигурах у детей третьего года жизни. К 3-м годам дети усваивают названия форм: круглый мяч, круглая тарелка. Они могут ориентироваться в окружающем пространстве с учетом двух свойств - формы и величины или формы и цвета. Дети еще не знают свойств геометрических фигур: квадрата, круга, треугольника. Фигуры воспринимаются как игрушки, чтобы строить дом, поезд и т. д. Поэтому в числе предметов для дидактических игр обязательно должны быть геометрические фигуры: квадрат, треугольник, круг. Дети узнают название и свойства этих форм, обследуя их контур осязательно-двигательным и зрительным путем. Важно научить детей видеть форму предметов и элементарно группировать их на округлые и угольные [31]. Формирование представлений о геометрических фигурах детей 3-4 лет 13 основано на сенсорном восприятии формы предметов и геометрических фигур. Фигура воспринимается детьми как целое, ребенок еще не умеет выделять в ней отдельные элементы, не замечает сходства и различия между фигурами, каждую из них воспринимает обособленно. Поэтому, дети четвертого года жизни учатся различать шар, куб, квадрат, круг, треугольник, пользуясь приемами изучения этих фигур с помощью тактильно-двигательного и зрительного анализаторов. Кроме того, на занятиях по конструированию они знакомятся с некоторыми элементами строительного материала: кубиками, кирпичиками, пластинами, призмами, брусками [9]. Разглядывая и сравнивая шар и куб, дошкольники находят общее и разное в этих предметах. Например, уточняются особенности шара - он круглый, у него нет углов, его можно катить. Во время сравнения шаров разных цветов и размеров, приходят к выводу о том, что форма не зависит от цвета и размера предмета. Изучение детьми формы предмета включает такие действия: показ геометрической фигуры, обследование с помощью конкретных практических (обводятся по контуру) действий; сравнение фигур, разных по цвету и размеру; сравнение геометрических фигур с предметами, схожими по форме. Для наиболее эффективной работы следует выделять особенности геометрических фигур попарно: круг и квадрат, квадрат и куб, шар и куб. Модели нужно брать разные по цвету и размеру, чтобы легче было воспринимать их на ощупь, находить по образцу, а также правильно называть их отличительные признаки [31]. Важно закреплять особенности геометрических фигур во время рисования, лепки, аппликации. Дети этого возраста при проведении соответствующей целенаправленной работы могут анализировать сложные формы. Так, они создают орнамент из цветных геометрических фигур. При этом анализируют рисунок, выделяют в нем отдельные геометрические фигуры, обследуют их по контуру и отображают. 14 Формирование представлений о геометрических фигурах у детей пятого года жизни в игровых упражнениях позволяет научить их видеть множество и его подмножества, выделенные по разным признакам. Используя геометрическую мозаику, рекомендуется обратить внимание детей на то, что из двух треугольников можно выложить квадрат, а из других двух – прямоугольник и так далее. Основная задача состоит в том, чтобы познакомить детей с основными свойствами фигур [7]. Если на первых занятиях все дети получают одинаковые комплекты (круги, треугольники, квадраты, прямоугольники разного цвета и лишь двух видов по размеру), то в последующем каждый ребенок получает особый комплект фигур, состоящий из тех же четырех форм, но каждая фигура разного размера, цвета и в разном количестве. Дети охотно разбирают свои комплекты, сообщая, у кого какие фигуры и сколько их. Раскладывая фигуры и называя их формы, количество, размер и цвет, дети закрепляют и обобщают приобретенные знания. В подобном занятии важно подчеркнуть, что в каждом конверте множество разных геометрических фигур. Но это множество состоит из разных частей, в данном случае из квадратов, треугольников, прямоугольников, кругов, которые являются частями целого, т. е. всего множества геометрических фигур, лежащих в конверте. Целесообразно показать, что в этом целом можно найти части и по другим признакам, например по цвету или по размеру. Сортируя фигуры по цвету, дети выясняют состав, определяя, какая из них по признаку цвета самая большая, какая маленькая [7]. Далее рассмотрим формирование представлений о геометрических фигурах у детей шестого года жизни. Обучение детей 5–6 лет должно быть посвящено формированию системных знаний о геометрических фигурах и развитию у них начальных приемов и способов «геометрического мышления». Выясняя представления о геометрических фигурах младших 15 школьников, еще не обучавшихся элементарным геометрическим знаниям, А.М. Пышкало, А.А. Столяр приходят к выводу, что «геометрическое мышление» вполне возможно развить еще в дошкольном возрасте [28]. В развитии « геометрических знаний» у детей прослеживается несколько различных уровней. Дети старшей группы узнают о том, что геометрические фигуры можно, условно, разделить на две группы: 1. плоские (круг, квадрат, овал, прямоугольник, четырехугольник); 2. объемные (шар, куб, цилиндр). Методика формирования геометрических знаний принципиально не изменяется. Однако обследование становится более детальным и подробным. Широко используется методический прием - измерение условной меркой. Дошкольники учатся обследовать форму, выделять характерные особенности, находить сходство и отличие предметов, сравнивая их с геометрическими фигурами как эталонами. При этом нужно придерживаться определенной последовательности: сначала выделять общие контуры и основную часть, потом определять форму, пространственное положение. Также следует научить их замечать не только сходство, но и отличия формы предмета от знакомой им геометрической фигуры. Далее дети сравнивают разные по форме четырехугольники. В равенстве сторон и углов дети убеждаются при накладывании. Сравнивая между собой квадрат и прямоугольник, дети устанавливают, что у всех этих фигур по четыре стороны и по четыре угла, что количество сторон и углов является общим признаком, который положен в основу определения понятия четырехугольник. Таким образом, ребенок пятого года жизни в состоянии устанавливать связи между свойствами и структурой фигур, связи между самими свойствами. У детей седьмого года жизни предусматривается углубление 16 представлений о геометрических фигурах как эталонах формы предметов. Они выполняют практические действия, манипулируют с геометрическими фигурами, конструируют. В процессе такого обучения обогащается «математическая» речь детей. Основной дидактический прием - обследование. Нужно научить дошкольников как можно внимательнее обследовать характерные особенности формы. На эту работу, как правило, отводится часть занятия по математике, а также по конструированию и изобразительной деятельности [31]. Во время занятий широко используются накладывание, черчение по контуру, заштриховка, измерение. Дети вырезают плоские геометрические фигуры, объемные - лепят из пластилина, глины. Эта работа тесно связана с обучением элементам письма: обведение клеток, рисование кружочков, овалов, проведение прямых и наклонных линий. На математических занятиях, возможно, также дать такие понятия как: 1) точка, прямая; 2) отрезок, луч; 3) угол (стороны, вершины угла), виды углов; 4) треугольники (ломанная, треугольник), виды треугольников; 5) четырехугольники (виды четырехугольников), диагональ; 6) круг (окружность, радиус). Изучение данных геометрических фигур направлено на совершенствование качества знаний: полноты, осознанности. Во время занятий во всех возрастных группах используется деятельностный подход, знание не дается в готовом виде, а постигается дошкольниками путем самостоятельного анализа, сравнения, выявления существенных признаков [2]. Например, для распознавания ребенком фигур, необходимо познакомить его с существенными свойствами этих фигур. Фигуры познаются в сравнении друг с другом. Используются модели фигур, в которых варьируются несущественные признаки, например, цвет, размер, 17 модели предъявляются в разном пространственном расположении. На первом занятии первостепенная роль отводится обучению детей приемам обследования фигур осязательно-двигательным путем под контролем зрения и усвоению их названий. Воспитатель показывает фигуру, называет ее, просит детей взять в руки такую же. Затем организует действия детей с данными фигурами: прокатить круг, положить квадрат, проверить, будет ли он катиться. Аналогичные действия выполняются с фигурами другого цвета и размера. Такое обследование помогает детям выявить существенные свойства фигур: у квадрата и треугольника есть уголочки, которые мешают их прокатить, а у круга уголочков нет; у квадрата и треугольника есть стороны и вершины. Предлагаются упражнения на распознавание и обозначение словами фигур («Что я держу в руке?», «Дай мне круг, дай квадрат» и т.п.). На последующих занятиях эти умения закрепляются – выполняются упражнения [7]: а) упражнения на выбор по образцу («Дай (принеси, покажи, положи) такую же»); эти упражнения можно варьировать (например, это могут быть упражнения на выбор только по форме, на выбор по форме и цвету или на выбор по форме и размеру); б) упражнения на выбор: по словам («Дай (принеси, покажи, положи) круги» и т.д.); в вариантах упражнений могут содержаться указания на выбор определенной фигуры определенного цвета или размера); упражнения на обозначение словами фигур (игра «Что это?» и др.). Большое значение для обобщения знаний о фигурах имеют упражнения на группировку, классификацию (по форме и по другим признакам) и на упорядочение по размерам. Путем сравнения с уже известными фигурами детей знакомят с новыми геометрическими фигурами: прямоугольник сравнивают с квадратом, шар – с кругом, куб – с квадратом и шаром, цилиндр – с прямоугольником и кругом, шаром и кубом. В процессе формирования представлений о новых фигурах 18 целесообразно придерживаться следующей последовательности: а) наложение или приложение фигур; этот прием позволяет воспринять особенности фигур, сходство и различие, выделить их элементы; б) обследование фигур осязательно-двигательным путем и выделение некоторых элементов и признаков фигуры, словесное описание фигур; в) разнообразные действия с фигурами (дети пробуют прокатить модели фигур, положить, поставить в разных положениях); это позволяет выявить характерные свойства; г) игры и упражнения для закрепления умений распознавать и называть фигуры; д) упражнения на упорядочение фигур в порядке увеличения или уменьшения размеров, упражнения на группировку и классификацию по разным признакам. Одной из основных задач, которые стоят перед педагогом, является задача формирования системы знаний о геометрических фигурах. Одно из звеньев этой системы – представления о некоторых признаках геометрических фигур, их обобщение на основе выделения общих признаков. Дошкольники также должны получить представления о связях и отношениях между геометрическими фигурами. Обследовав контуры моделей квадрата, круга, треугольника и др. плоских фигур, дети устанавливают, чем эти фигуры отличаются друг от друга и что в них одинаковое. У квадрата и треугольника «есть уголки», а у круга их нет. Воспитатель объясняет и показывает на моделях квадрата и треугольника углы, стороны, вершины. Вершина – это та точка, в которой соединяются стороны фигуры. Стороны и вершины образуют границу фигуры, а граница вместе с ее внутренней областью – саму фигуру. В упражнениях на закрепление дети на разных моделях фигур показывают их границы и внутренние области, стороны, вершины и углы. Для границы круга есть специальное название – окружность, т.е. с окружностью дети знакомятся как с границей круга. 19 Интуитивно понятными считаются такие отношения между фигурами, как их взаимное расположение: одна фигура может располагаться на плоскости или в пространстве рядом, над, под другой; одна фигура может располагаться внутри или вне другой; одна фигура может быть составной частью другой. Для уточнения представлений о таких отношениях создают ситуации, где фигуры находятся в том или ином отношении, словесно обозначают отношения («на кубик мы поставили пирамидку и построили домик», «внутрь круга мы положили квадраты», «у куба каждая грань – квадрат»). Обследовав треугольник, подсчитав количество его сторон, вершин и углов, дошкольники определяют, что у него 3 стороны, 3 вершины и 3 угла. Устанавливается связь между этими свойствами и названием фигуры, дети могут объяснить, почему эта фигура так называется. Чтобы дети поняли, что выделенные ими признаки являются характерными свойствами обследованных фигур, им предлагают модели тех же фигур, но других размеров, модели предъявляют в разном пространственном положении (обеспечивают варьирование несущественных в данном случае свойств – размера и положения в пространстве). Обследуя их, дошкольники приходят к выводу, что треугольники имеют по 3 стороны, 3 вершины и 3 угла независимо от размеров и положения в пространстве. Аналогично проводится работа с четырехугольником. Учитывая то, что знакомство с прямоугольником (в т.ч. с квадратом) произошло несколько ранее, опираются на этот изученный материал. Группировка и классификация фигур по признаку количества сторон, вершин и углов способствует абстрагированию от других, несущественных признаков, формированию обобщений. Расширение и обобщение знаний дошкольников продолжается – они знакомятся с многоугольником, его признаками (у него есть стороны, вершины, углы). Детей подводят к обобщению: все фигуры, имеющие по три и более угла, вершины, стороны, относятся к многоугольникам. Усвоенный 20 принцип обозначения некоторых фигур, словом помогает объяснить происхождение нового названия. Можно ввести в рассмотрение и другие многоугольники, например, пятиугольник, шестиугольник. Сформированный у детей общий подход поможет отнести каждую новую фигуру к определенной группе фигур. Специальное внимание следует уделять формированию представлений об отношениях между понятиями типа «род-вид»: понятие прямоугольника – более широкое понятие по отношению к понятию квадрата, такое же отношение между понятиями четырехугольник и прямоугольник, многоугольник и четырехугольник, геометрическая фигура и многоугольник и т.д. Например, воспитатель обращает внимание детей на то, что треугольники, четырехугольники, пятиугольники – это многоугольники («все эти фигуры можно назвать одним словом – многоугольники»). Этим самым осуществляется переход от данных понятий к более широкому понятию. Необходим и обратный переход от данного понятия к более узкому понятию, например, от понятия «многоугольник» к понятию «треугольник» («мы знаем разные многоугольники, это, например, треугольники»). В дошкольном возрасте дети решают элементарные задачи на составление фигур из других фигур и на их разбиение. Например, из квадрата и треугольника строят домик или рассказывают, какие фигуры взяли для того, чтобы построить кораблик. Решение задач способствует закреплению, углублению знаний о геометрических фигурах, а также развитию пространственных представлений и мышления детей. Таким образом, у детей формируются первые представления о геометрических фигурах, знания детей постепенно расширяются, углубляются и систематизируются. 21 1.3. Анализ программ ДОУ по теме исследования Пункт 2.6 Федерального государственного стандарта дошкольного образования определяет направленность образовательной программы дошкольного образовательного учреждения на обеспечение развития личности, мотивацию и способностей детей в различных видах деятельности и определяет пять образовательных областей, одной из которых является познавательное развитие. Стандарт указывает, что «познавательное развитие предполагает: а) развитие интересов детей, любознательности и познавательной мотивации; б) формирование познавательных действий, становление сознания; развитие воображения и творческой активности; в) формирование первичных представлений об объектах окружающего мира, о свойствах и отношениях объектов окружающего мира (форме, цвете, размере, материале, количестве, числе, части и целом, причинах и следствиях и др .)» [32]. Таким образом , математическое развитие дошкольников по своему содержанию не должно исчерпываться развитием представлений о числах, простых геометрических фигурах, обучению счету, сложению и вычитанию чисел. Самым важным является развитие познавательного интереса и математического мышления, умения аргументировать, рассуждать, доказывать правильность выполненных действий. В данном контексте проведем анализ 3 примерных образовательных программ: «От рождения до школы», «Радуга», «Детство » [27] по следующему плану: 1. Особенности программы и образовательной области «Познавательное развитие» 2. Развитие представлений о геометрических фигурах в каждой возрастной группе. Сведем описание образовательных программ в таблицу 1. Таблица 1 Концепции построения программ, анализ программ по формированию геометрических понятий и представлений [27] 1 Программа образовательная Содержание концепции образовательной программы Особенности программы и ОО «Познавательное развитие»: развитие математических представлений От рождения до школы (под редакцией Н.Е. Вераксы, Т.С. Комаровой, М.А. Васильевой) Отличительные особенности программы: направленность на развитие личности ребенка; патриотическая направленность Программы; направленность на нравственное воспитание, поддержку традиционных ценностей; нацеленность на дальнейшее образование; направленность на сохранение и укрепление здоровья детей; направленность на учет индивидуальных особенностей ребенка. Наиболее существенной структурной характеристикой программы "От рождения до школы" является принцип подачи материала — содержание психолого-педагогической работы излагается в Программе по образовательным областям, в каждой из которых обозначены основные цели и задачи и содержание психолого-педагогической работы. Содержание психолого-педагогической работы в образовательных областях изложено по тематическим блокам, внутри которых материал представлен по возрастным группам. Такая структура программы позволяет видеть временную перспективу развития качеств ребенка, дает возможность гибче подходить к выбору программного содержания, проще вводить вариативную часть. Познавательное развитие предполагает развитие интересов детей, любознательности и познавательной мотивации; формирование познавательных действий, становление сознания; развитие воображения и творческой активности; формирование первичных представлений об объектах окружающего мира, о свойствах и отношениях объектов окружающего мира (форме, цвете, размере, материале, - количестве, числе, части и целом, пространстве и др.). 1 Составлено автором по:[27]. 23 Продолжение таблицы 1 Радуга (под редакцией Е.В. Соловьёвой) Программа методически полностью обеспечена и предоставляет педагогу поддержку в виде комплекта, который включает: – описание педагогической работы по реализации в образовательном процессе содержания всех образовательных областей (ОО) – социально-коммуникативное развитие, познавательное развитие, речевое развитие, художественно-эстетические развитие, физическое развитие; – описание взаимодействий педагога с детьми в основных формах деятельности – игровой, творческой изобразительной, музыкальной, театральной, исследовательской, общении; познании; начальных формах трудовой и учебной деятельности; – формы организации жизни детей в детском саду и систему планирования образовательной деятельности по всем возрастным группам; – описание системы управления образовательной организацией, позволяющей обеспечить создание психолого-педагогических условий в образовательной организации в соответствии со Стандартом. Познавательное развитие предполагает формирование познавательных действий и представлений о свойствах и отношениях объектов окружающего мира – форме, цвете, размере, материале, звучании, ритме, темпе, количестве, числе, части и целом, пространстве и времени, движении и покое, причинах и следствиях и др. В соответствии с этим авторы Программы традиционно выделяют математику в самостоятельное образовательное направление. И следуя этой традиции и вышеуказанной логике, описывают программные задачи по формированию математических представлений в самостоятельном разделе. Детство (под редакцией Т.И. Бабаевой, А.Г. Гогоберидзе, О.В. Солнцевой) Особенности программы: В обновленной Программе в соответствии с ФГОС дошкольного образования: ‒ выделено три раздела: целевой, содержательный организационный; ‒ представлено содержание и особенности организации образовательного процесса в группах раннего возраста (Раннее Детство) и в дошкольных группах (Дошкольное Детство); ‒ дана характеристика особенностей развития детей и планируемых результатов освоения программы в каждой возрастной группе; ‒ определены задачи, содержание и результаты образовательной деятельности в каждой возрастной группе и по каждой из образовательных областей: Социально-коммуникативное развитие, Познавательное развитие, речевое развитие, художественно-эстетическое развитие, Физическое развитие; 24 Продолжение таблицы 1 – раскрыты особенности игры как особого пространства развития ребенка; ‒ описаны вариативные формы, способы, методы и средства реализации программы; особенности образовательной деятельности разных видов и культурных практик детей; способы и направления поддержки детских инициатив; особенности организации педагогической диагностики и мониторинга; ‒ даны методические рекомендации по проектированию основной образовательной программы ‒ определено содержание методических материалов и средств обучения и воспитания; представлен режим дня во всех возрастных группах, включая период адаптации ребенка к условиям детского сада; традиционных событий, праздников, мероприятий; особенности организации развивающей предметно-пространственной среды; Познавательное развитие обеспечивает полноценную жизнь ребёнка в окружающем мире (природа, социум). Формируемые представления, их упорядочивание, осмысление существующих закономерностей, связей и зависимостей способствуют дальнейшему успешному интеллектуальному и личностному развитию ребёнка. Познавательные возможности ребёнка определяются уровнем развития психических процессов (восприятия, мышления, воображения, памяти, внимания и речи). Развитие представлений о геометрических фигурах От рождения до школы (под редакцией Н.Е. Вераксы, Т.С. Комаровой, М.А. Васильевой) Задачи в направлении: Вторая младшая группа (от 2 до 3 лет): Форма. Учить различать предметы по форме и называть их (кубик, кирпичик, шар и пр.). Младшая группа (от 3 до 4 лет): Развивать умение видеть общий признак предметов группы (все мячи – круглые); форма: познакомить детей с геометрическими фигурами: кругом, квадратом, треугольником. Учить обследовать форму этих фигур, используя зрение и осязание. Средняя группа (от 4 до 5 лет).Форма. Развивать представление детей о геометрических фигурах: круге, квадрате, треугольнике, а также шаре, кубе. Учить выделять особые признаки фигур с помощью зрительного и осязательно-двигательного анализаторов (наличие или отсутствие углов, устойчивость, подвижность и др.). Познакомить детей с прямоугольником, сравнивая его с кругом, квадратом, треугольником. Учить различать и называть прямоугольник, его элементы: углы и стороны. Формировать представление о том, что фигуры могут быть разных размеров: большой – маленький куб (шар, круг, квадрат, треугольник, прямоугольник). Учить соотносить форму предметов 25 Продолжение таблицы 1 с известными геометрическими фигурами: тарелка – круг, платок – квадрат, мяч – шар, окно, дверь – прямоугольник и др. Старшая группа (от 5 до 6 лет).Форма: Познакомить детей с овалом на основе сравнения его с кругом и прямоугольником. Дать представление о четырехугольнике: подвести к пониманию того, что квадрат и прямоугольник являются разновидностями четырехугольника. Развивать у детей геометрическую зоркость: умение анализировать и сравнивать предметы по форме, находить в ближайшем окружении предметы одинаковой и разной формы: книги, картина, одеяла, крышки столов – прямоугольные, поднос и блюдо — овальные, тарелки — круглые и т. д. Развивать представления о том, как из одной формы сделать другую. Подготовительная группа (от 6 до 7 лет) : Форма. Уточнить знание известных геометрических фигур, их элементов (вершины, углы, стороны) и некоторых их свойств. Дать представление о многоугольнике (на примере треугольника и четырехугольника), о прямой линии, отрезке прямой. Учить распознавать фигуры независимо от их пространственного положения, изображать, располагать на плоскости, упорядочивать по размерам, классифицировать, группировать по цвету, форме, размерам. Моделировать геометрические фигуры; составлять из нескольких треугольников один многоугольник, из нескольких маленьких квадратов — один большой прямоугольник; из частей круга – круг, из четырех отрезков – четырехугольник, из двух коротких отрезков – один длинный и т. д.; конструировать фигуры по словесному описанию и перечислению их характерных свойств; составлять тематические композиции из фигур по собственному замыслу. Анализировать форму предметов в целом и отдельных их частей; воссоздавать сложные по форме предметы из отдельных частей по контурным образцам, по описанию, представлению. Развивать способность к моделированию пространственных отношений между объектами в виде рисунка, плана, Радуга (под редакцией Е.В. Соловьёвой) Педагог должен способствовать становлению деятельности: 2-3 года: формировать представления о форме, размере предметов, используя специальные дидактические игрушки; на основе восприятия; учить показывать простейшие геометрические формы – круг, треугольник, шар. 3-4 года: формировать представления о свойствах предметов: форме, величине предметов; учить различать и называть простейшие геометрические формы – круг, треугольник, шар, куб. 26 Продолжение таблицы 1 4-5 лет: создавать условия для освоения практических приемов сравнения по размеру (объему); дать представление о форме предмета; о геометрических формах круг, треугольник, квадрат, шар, куб. 5-6 лет: закреплять знание названий геометрических фигур. Создавать ситуации, в которых дети по словесному описанию (определению) называют геометрическую фигуру. 6-8 лет: содействовать развитию пространственного воображения: регулярно проводить с детьми занятия по плоскостному и объёмному конструированию из геометрических форм; предлагать различные по содержанию и оформлению геометрические головоломки. Детство (под редакцией Т.И. Бабаевой, А.Г. Гогоберидзе, О.В. Солнцевой) Первые шаги в математику. Исследуем и экспериментируем. Четвертый год жизни. 2-я младшая группа: формировать представления о сенсорных эталонах: геометрических фигурах, отношениях по величине и поддерживать использование их в самостоятельной деятельности; узнавание, обследование осязательно-двигательным способом и название некоторых фигур (круг, квадрат, овал, прямоугольник, треугольник, звезда, крест); освоение умения пользоваться предэталонами («Как кирпичик», «как крыша»), эталонами форм: шар, куб, круг, квадрат, прямоугольник, треугольник; освоение простых связей и отношений: больше (меньше) по размеру, одинаковые и разные по размеру; овладение умением ориентироваться в небольшом пространстве: впереди (сзади), сверху (снизу), справа (слева); овладение умением воспринимать и обобщать группу предметов по свойствам (все большие; все квадратные и большие). Пятый год жизни. Средняя группа. Различение и называние геометрических фигур (круг, квадрат, овал, прямоугольник, треугольник, звезда, крест), воссоздание фигур из частей; сравнение предметов, выделение отличия и сходства по 2-3 признакам, освоение группировки (по форме, размеру); использование эталонов с целью определения свойств предметов (форма, длина, ширина, высота, толщина);. Шестой год жизни. Старшая группа. Различение и называние геометрических фигур (круг, квадрат, овал, прямоугольник, треугольник, ромб, трапеция), освоение способов воссоздания фигуры из частей, деления фигуры на части; освоение умения выделять (с помощью взрослого) структуру плоских геометрических фигур (стороны, углы, вершины); освоение измерения (длины, ширины, высоты) мерками разного размера, фиксация результата числом и цифрой Седьмой год жизни. Подготовительная группа. 1. Различение и называние геометрических фигур (ромб, трапеция, призма, пирамида, куб и др.), выделение структуры плоских и объемных геометрических фигур. Освоение классификации фигур по внешним структурным признакам (треугольные, пятиугольные и т.п. Понимание взаимосвязи(с помощью воспитателя) между плоскими и объемными геометрическими фигурами. 27 Таким образом, в соответствии с Федеральным образовательным стандартом дошкольного образования, основными целями формирования представлений о геометрических фигурах у детей дошкольного возраста являются: 1) развитие логико-математических представлений и представлений о математических свойствах геометрических фигур; 2) развитие сенсорных способов познания математических свойств: обследование, сопоставление, группировка, упорядочение, разбиение; 3) развитие у детей логических способов познания математических свойств и отношений; анализ, абстрагирование, сравнение, классификация, сериация [32]. Анализ примерных образовательных программ показал, что основным в их содержании является достаточно разнообразный круг представлений и понятий: «величина», «форма предмета», «геометрические фигуры», «множество», «подмножество», «мера», «число», представление о пространстве и времени [24]. Целевые ориентиры формирования представлений о геометрических фигурах: ориентация в количественных, пространственных ориентациях; ребенок считает, измеряет, моделирует, владеет соответствующей математической терминологией; владеет простейшими графическими навыками и умениями. 1.4. Педагогические условия формирования представлений о геометрических фигурах у детей дошкольного возраста В современных педагогических исследованиях, связанных с проблемами совершенствования функционирования педагогических систем, повышения эффективности образовательного процесса, одним из аспектов, вызывающих наибольший интерес, является выявление, обоснование и проверка педагогических условий, обеспечивающих 28 успешность осуществляемой деятельности . Обобщение результатов многочисленных научно-педагогических исследований показывает, что в теории и практике педагогики можно встретить такие разновидности педагогических условий как: 1) организационно - педагогические (В.А. Беликов, Е.И. Козырева, С.Н. Павлов, А.В. Сверчков и др.); 2) психолого-педагогические (Н.В. Журавская, А.В. Круглий, А. В. Лысенко, А.О. Малыхин и др.); 3) дидактические условия (М.В. Рутковская и др.) и т. д. Обобщив материалы ряда исследований [16], было выявлено, что педагогические условия рассматриваются учеными как условия, которые призваны обеспечить определенные педагогические меры воздействия на развитие личности субъектов или объектов педагогического процесса (педагогов или воспитанников), влекущее в свою очередь повышение эффективности образовательного процесса. Анализ исследований, затрагивающих решение вопросов реализации педагогических условий, показал, что они обладают следующими характерными признаками: 1) педагогические условия рассматриваются учеными как совокупность возможностей образовательной и материально- пространственной среды, использование которых способствует повышению эффективности целостного педагогического процесса; 2) совокупность мер оказываемого воздействия, характеризуемых как педагогические условия, направлена, в первую очередь, на развитие личности субъектов педагогической системы (педагогов или воспитанников), что обеспечивает успешное решение задач целостного педагогического процесса; 3) основной функцией педагогических условий является организация таких мер педагогического взаимодействия, которые обеспечивают преобразование конкретных характеристик развития, воспитания и обучения 29 личности, то есть воздействуют на личностный аспект педагогической системы; 4) совокупность педагогических условий подбирается с учетом структуры преобразуемой личностной характеристики субъекта педагогического процесса Исходя из вышеизложенного, определим педагогические условия формирования представлений о геометрических фигурах у дошкольников, которые включают: 1) поэтапное усвоение знаний: 1 этап – восприятие формы на сенсорном уровне; 2 этап – усвоение свойств геометрических фигур; 3 этап – установление связей и отношений между свойствами геометрических фигур (обобщение). 2) выбор методов обучения. Ведущее место при изучении геометрических фигур и их свойств должны занимать практические методы, а, прежде всего, продуктивная деятельность. Систематически должны проводиться в непосредственно образовательной деятельности и режимных моментах такие виды работ, как изготовление геометрических фигур из пластилина, палочек, бумаги, их вырезание, моделирование и др. При этом важно учить детей различать существенные и несущественные признаки фигур. Большое внимание при этом следует уделить использованию приема сопоставления и противопоставления геометрических фигур. В ходе выполнения таких заданий происходит формирование представлений о геометрических фигурах. Это могут быть задания на: построение геометрических фигур; разбиение фигуры на части и составление ее из других фигур; формирование умения читать геометрические чертежи и др. 3) продуманная система организованной образовательной деятельности, включающая использование дидактических игр, развивающих игр и 30 математических развлечений. Таким образом, педагогические условия формирования представлений о геометрических фигурах у дошкольников включают поэтапное усвоение знаний, выбор методов обучения, продуманную систему организованной образовательной деятельности. Целенаправленная деятельность воспитателя по формированию представлений о геометрических фигурах создает благоприятные условия как для успешного усвоения как курса математики в целом, так и для развития мыслительных процессов, самостоятельности. 31 |