Мен және менің мектебім65. Лабораторные работы 2,3,4 Изучение параметров оптических световодов

• Название: Лабораторные работы 2,3,4 Изучение параметров оптических световодов
• Анкор: Мен және менің мектебім65
• Дата: 22.09.2022
• Размер: 0.84 Mb.
• Имя файла: Laboratornye_raboty_2_3_4_09_6_chasov.doc
• Тип: Документы; #690855
• страница: 1 из 7

ОиМВС Лабораторные работы 2, 3, 4_ 2009

Лабораторные работы 2,3,4

Изучение параметров оптических световодов

(4 часа на компьютере и 2 в лаборатории)

Цель работы: Изучить профили показателя преломления световодов. Разобраться в методах расчета траектории светового луча в световоде и в методах расчета времени распространения светового луча по световоду в приближении геометрической оптики. Оценить модовую дисперсию в световодах с различным профилем показателя преломления. Экспериментально определить параметры задержки и затухания оптической линии передачи.

Процессы, протекающие в световодах

О снова оптической линии передачи – световод. Простейший световод представляет собой кварцевую нить, диаметром примерно 10 микрометров, называемую сердцевиной, окруженную кварцевой оболочкой диаметром 125 микрометров. Показатель преломления материала сердцевины (n ₁ = ( ₁)^1/2) и оболочки ( n ₂ = ( ₂)^1/2) различны. Показатель преломления оболочки постоянен, а сердцевины в общем случае зависит от поперечной коор­динаты. Вид этой функции называют профилем показателя прелом­ления.

Для передачи электромагнитной энергии по световоду исполь­зуется явление полного внутреннего отражения на гра­нице раздела двух диэлектрических сред. Поэтому необходимо, чтобы показатель преломления материала сердечника был больше, чем у оболочки n₁>n₂. В зависимости от величины угла , который образуют с осью лучи, выходящие из точеч­ного источника в центре входного торца световода (рис. 1.1), имеют ме­сто волны излучения 1, волны оболочки 2 и сердцевины 3. В сердцевине и оболочке сущест­вуют два типа лучей: меридио­нальные, которые пересекаются в некоторой точке с осью свето­вода, и косые, которые с осью световода не пересекаются. На рис. 1.1 показаны меридиональ­ные лучи.

Рассмотрим волны (или моды) сердцевины. Если угол падения меньше некоторого критического угла ( _кр), то луч полностью отражается на границе «сердцевина—оболочка» и остается внутри сердцевины (луч 3). Не все лучи, поступающие на вход световода под углом между 0 и _кр будут распространяться в световоде. Лишь те лучи, у которых первичная волна и волна, полученная после двух по­следовательных переотражений от границы «сердечник—оболоч­ка» оказываются в фазе, формируют моды сердцевины. Если это условие не выполняется, то волны интер­ферируют так, что гасят друг друга и исчезают. Каждая мода обладает характерной для нее структурой электро­магнитного поля, фазовой и групповой скоростями

Такое объяснение упрощенно описывает процессы в сердцевине световода. Учет волновых свойств света позволяет устано­вить, модовую структуру светового сигнала в сердцевине и роль оболочки. Электромагнитная энергия не полностью сосредоточена в сердцевине. В оболочке существует поверхностная волна, амплитуда которой спадает по мере удаления от сердцевины. Оболочка служит для передачи поверхностной волны и защищает рас­пространяющийся по сердцевине свет от любых внешних воздей­ствий и помех. Диаметр оболочки должен быть таким, чтобы напряженность поля световой волны на ее внешней поверхности была близка к нулю.

Моды оболочки затухают значительно быстрее, чем моды сердцевины, а моды излучения вообще не распространяются от источника к приемнику. Это паразитные волны, которые от­бирают энергию источника возбуждения и уменьшают полезную энергию, передаваемую по сердцевине. Они также возникают на геометрических нерегулярностях световода и неоднородностях материала.

В зависимости от числа распространяющихся на рабочей ча­стоте волн (мод) световоды разделяются на одномодовые и многомодовые.

Параметры волн в световоде определяются профилем показателя преломления в его поперечном сечении. Коэффициент преломления в оболочке меньше чем в сердцевине и постоянен по поперечному сечению. Показатель преломления в сердцевине может быть постоянным, а может и изменяться по радиусу. Показатель преломления в сердцевине постоянен в световоде со сту­пенчатым профилем показателя преломления (есть ступенька показателя преломления на границе «сердечник—оболочка»). Если показатель преломления от центра к краю сердечника изменяется не ступенчато, а плавно, то световоды называются световодами с градиентным профилем по­казателя преломления, или градиентными световодами. Ход лу­чей в градиентном световоде уже не будет ломанной линией . Лучи изгибаются в направлении градиента показателя преломле­ния и прямые линии преобразуются в кривые.

Чаще всего профиль показателя преломления описывается степенной функцией:

n (r) =n₁ [1 - 2 (r/a)^g ] , 0  r  a (1)

где г — текущий радиус; n₁ и n₂ – показатели преломления в центре сердечника и в оболочке соответственно. n₁ > n₂.  = (n ₁ – n ₂) / n₂ — относительная разность показателей преломления; g — показатель степени, определяющий изменение n (r); а — радиус сердечника (см. рис. 1.1).

Световоды с g=2 называют параболическими, так как про­филь показателя преломления описывается параболой. При изго­товлении градиентных световодов по технологическим причинам часто получают в центре сердцевины область с уменьшенным зна­чением показателя преломления. Такие световоды получили назва­ние световодов с осевым провалом в профиле показателя преломления.

Используя свойство неоднородных световодов изменять свои характеристики в широких пределах в зависимости от закона изменения показателя преломления по поперечному сече­нию световода, можно для каждого конкретного применения по­добрать световод с наилучшим соответствием его характеристик решению поставленной задачи.

Величину NA = sin ( _кр ) = называют числовой апертурой свето­вода. Это очень важный параметр. Если угол падения меньше критического, то луч остается в сердцевине световода, если больше – покидает ее. От значения число­вой апертуры зависят эффективность ввода в световод излучения от источника, величина потерь на микроизгибах и число распространяющихся мод.

На свойства световода наряду с числовой апертурой влияют его геометрические размеры в поперечном сечении. Для многомодовых световодов обыч­но диаметр сердцевины порядки 50 мкм, а диаметр оболочки 125 мкм. Диа­метр сердцевины одномодового световода необходимо выбирать таким, чтобы обеспечивались условия распространения только ос­новной моды, поэтому этот диаметр меньше. У одномодового волновода диаметр сердцевины 8 – 10 мкм, а диаметр оболочки тот же, что и у много модового, 125 мкм.

Типичная разность показателей преломления между материалом собственно световода и его подложки составляет 10^-3—10^-2. В световодах существуют на­правляемые моды и моды излучения. Число направляемых мод зависит от соотношения между толщиной световода d и длиной волны λ, а также от разности между показателями преломле­ния световода и подложки. Чем меньше разность показателей преломления, тем меньше чис­ло распространяющихся мод при той же толщине световода.

Распространение светового сигнала в световоде, как и любого электромагнитного поля в любой линии передачи изучается с помощью уравнений Максвелла и Гельмгольца. В случае, если все линейные размеры много больше длинны волны, можно использовать упрощенный подход – метод геометрической оптики.

В свтоводах показатель преломления изменяется по поперечному сечению и уравнения, описывающие электромагнитное поле изменяются. Однако, в слабо неоднородной среде, когда коэффициент преломления на размере порядка длины волны можно считать постоянным, уравнения внешне не изменяются, но они перестанут быть уравнениями с постоянными коэффициентами.

Так, например, уравнение Гельмгольца для слабо неоднородной среды

(2)

имеет тот же вид, что и в однородной среде, но теперь это дифференциальное уравнение с переменными коэффициентами. Уравнение Гельмгольца для слабо неоднородной среды - основа теории распространения электромагнитных волн в средах со слабой неоднородностью.