|
|
Объем пирамиды. 11 кл Объем пирамиды и усеченной пирамиды. Объемы пирамиды и усеченной пирамиды
Раздел
|
Объемы тел
|
ФИО педагога
|
Халтова Г.
|
Дата
|
|
Класс
|
Количество присутствующих:
|
Количество отсутствующих:
|
Тема урока
|
Объемы пирамиды и усеченной пирамиды
|
Цели обучения в соответствии с учебной программой
|
11.3.13 - знать формулы нахождения объема пирамиды и усеченной пирамиды и применять их при решении задач;
|
Цели урока
|
При решении задач на развитие функциональной грамотности применяют формулы нахождения объемов пирамиды и усеченной пирамиды. В формулах могут выразить одну величину через другую. Во время урока при индивидуальной работе за 10 мин из трех заданий выполнят не менее 2-х, (из задач повышенной трудности из 2-х одну).
 знает и применяет формулы нахождения объемов пирамиды и при индивидуальной работе за 10 мин из трех заданий выполнит не менее одного.
|
Критерии оценивания
|
- правильно применяет формулы нахождения объемов пирамиды и усеченной пирамиды при решении задач по функциональной грамотности.
- верно находит неизвестные элементы при решении практических задач, применяя свойства фигур
-правильно применяет формулы при решении задач,
- верно выполняет вычисления при решении практических задач
|
Ход урока
|
Этап урока/время
|
Действия педагога
|
Действия учеников
|
Оценивание
|
Ресурсы
|
Начало
2 мин
|
Организационный момент. Ознакомить учащихся с целью урока. Разделить класс на 2 группы по готовой схеме.
|
|
|
|
Актуализация опорных знаний
8 мин
|
Фронтальная проверка на знание и применение формул.
Объем пирамиды вычисляется по формуле:
А) V=Sосн h B) V= 3Sосн h С) V= 1/3 Sоснh D) V= 1/2 Sосн h
Выразите высоту пирамиды:
H= V/ 3Sосн B) H= 3V/ Sосн C) H= 2V/Sосн D) H= V/Sосн
Найдите объем правильной треугольной пирамиды со стороной основания 4 см, высотой 5 см
А) 100 см3 В) 50 см3 С) 50 см3 D) 20 см3
Объем усеченной пирамиды:
А)V= + В) V= С) V=  D) V=  + )
5. Вычислите объем правильной четырехугольной пирамиды со стороной 4 дм и высотой 6 дм:
А) 96 дм3 В) 48 дм3 С) 32 дм3 D) 24 дм3
Критерии оценивания:
Подвести итог, повторить формулы по слайду.
|
Выполняют тест, отвечают на вопросы.
|
Используя программу
Plickers, выявить
уровень знаний формул и устно похвалить учеников с хорошими результататами
|
Слайд 1
3,4
|
Середина
10 мин
12 мин
|
Парная работа
Практическая работа.
Раздать развертки пирамид, в 4-х вариантах.
Задание Вычислить объем пирамиды, проведя необходимые измерения и расчеты.
№1 а=12, ha=10, V=? Решение:
Для того чтобы найти значение высоты пирамиды рассматривают прямоугольный треугольник и по теореме Пифагора находят высоту пирамиды: h=  =8, V= 144 8=384 cм3 Ответ: 384 cм3
№ 2 а=16, ha=17, V=? Ответ: h=15см, V=1280 см3
№ 3 а=10, ha=13, V=? Ответ: h = 12cм, V=400 см3
*№ 4 а= 6, Н=13, V=? Ответ: h = 12cм, V=156 см3
Критерии оценивания:
Правильно выполняет необходимые измерения-1балл
Из полученных данных верно находит высоту пирамиды -1 балл
Правильно находит объем -1балл
Правильно склеивает пирамиду -1 балл
- Верно определяет правильность измерений -1 балл
-путем подстановки проверяет значение высоты пирамиды-1 балл
- правильно находит объем пирамиды-1 балл
- правильно склеивает пирамиду -1 балл
Все макеты собираются на выставку с ярлыками их объемов для наглядного сравнения.
Групповая работа «Автобусная стоянка»
Решение задач на развитие функциональной грамотности.
1 группа Для упаковки чая решили использовать бумажные коробки.
Коробка имеет форму правильной усеченной четырехугольной пирамиды.
Диагональное сечение равно 24  диагонали оснований равны а= 3 , в= 5 . Вычислите объем коробки и найдите массу чая которая вмещается в данную коробку, если плотность гранулированного чая равна 0,16 г/см3
Поместиться ли в эту коробку 250г чая?
Решение: Рассматриваем площадь сечения, которая является площадью равнобокой трапеции, из формулы выводят высоту трапеции и находят высоту усеченной пирамиды. Определяет объем и вес чая.
2 группа Горшок для цветка имеет форму усеченной пирамиды. Найдите объем пирамиды если АС = 18 , А1 С1=10 , а диагональное сечение равно 210 см2. Найдите вес грунта который можно поместить в данную посуду, если плотность грунта равна 1,1 г/ см3. Поместиться ли в него 2 кг грунта?
Ответ:
Дескриптор:
Верно выводит высоту трапеции из площади трапеции- 1 балл
Правильно вычисляет стороны оснований по известной диагонали-1 балл
Правильно вычисляет объем усеченной пирамиды- 1 балл
Правильно вычисляет массу продукта по его плотности и объему-1 балл
Дают верный ответ после сравнения – 1 балл.
- Правильно вычисляет объем усеченной пирамиды по заданным данным
|
Учащиеся выполняют необходимые измерения-
сторону основания, апофему. Используя апофему находят высоту пирамиды и вычисляют объем . Склеивают макет.
Выставляют на показ свою модель и сравнивают с другими по объему.
Делают вывод какие измерения необходимы для практичекого вычисления объемов.
Учащиеся по рисунку делают разбор задачи, решение записывают на постер. После окончания работы через 8 мин
меняются местами.
|
Самооценивание по готовым ответам , результаты заносят в лист самооценвания.
Взаимооценивание по критериям
|
Слайд_5,6_Развертки_пирамид.Слайд_7,8__Середина_10_мин'>Слайд 5,6
Развертки пирамид.
Слайд 7,8
|
Середина
10 мин
|
ФО Уровневые задания «Проверь себя!»
Решение задач
А*
Найдите высоту правильной треугольной пирамиды с основанием равной 6 см и объемом 96см3. Ответ: 8 см 2б
Найдите объем правильной четырехугольной усеченной пирамиды с основаниями равными 4см и 9см и высотой 6см. Ответ:206см2 2б
Боковые ребра треугольной пирамиды взаимно перпендикулярны и равны 3,5,7. Найдите объем пирамиды. Ответ: 17,5 см3 2б
Дескриптор
- выражает одну переменную через другую
- вычисляет объем пирамиды
В . 
1. Боковые ребра треугольной пирамиды взаимно перпендикулярны и равны 4,5,6. Найдите объем пирамиды. Ответ: 20 2б
2. По учебнику Стр 152 задание 26.23 (по уровню В) Ответ: 3074176 м3 2б
3. По учебниук Стр 152 задание 26. 24 Ответ: 407 м2 2б
Дескрпитор:
Применяя свойства фигур находит сторону основания ( высоту) пирамиды
Вычисляяет объем пирамиды.
С
По учебнику Стр 153 Задание по уровню С -26.26 Ответ: ¾ 3б
Дескриптор:
- находит радиус вписанной окружности, используя значение стороны основания
- рассматривает равнобедренный прямоугольный треугольник
- приравнивает радиус вписанной окружности основания к высоте и находит высоту пирамиды
- вычисляет площадь основания
-вычисляет объем пирамиды
2. Найдите сторону основания правильной шестиугольной пирамиды если его объем равен 27см3 , а высота 9 см. Ответ: см. 3б
Дескриптор:
- выражает площадь основания через объем пирамиды
- выражает сторону основания через формулу площади основания правильного шестиугольника
-вычисляет сторону основания
|
Учащиеся решают уровневые задания
|
Проверяют по готовым ответам заносят в лист самооценивания свои результаты.
ФО в баллах
1-10 баллов
|
Слайд 9,10
Znanija.com
Учебник 11 класса
В.А. Смирнов, Е.А, Туяков,
Алматы Мектеп 2020.
И.П.Рустюмова С.Т.Рустюмова Пособие для подготовки к ЕНТ
|
Конец
3 мин
|
По листу самооценивания подвести итог урока
Рефлексия. Три М и Д
|
Делятся своими тремя удачными моментами с урока и одним действием, которое необходимо для улучшения результата.
|
|
Слайд
11,12
|
Д/З п 26 прочесть, решение задач 26.11,26.25
|
|
|
Учебник 11 класса
В.А. Смирнов, Е.А, Туяков,
Алматы Мектеп 2020.
| |
|
|
Скачать 489.29 Kb.