Развитие логического мышления младших школьников. курсач для защиты. Развитие логического мышления на уроках математики
 Скачать 41.58 Kb.
|
1 2 Министерство образования и науки Республики Казахстан Техническое и профессиональное образование Карагандинский гуманитарный колледж КУРСОВАЯ РАБОТА по методике преподавания математике на тему: «Развитие логического мышления на уроках математики» специальность 0105000 «Начальное образование» Выполнил: Н.Ю. Бровченко студентка группы Н-16 Научный руководитель: Ярычковская Г.П. К  араганда 2020Содержание Введение . . . . . . . . . . . . . 3 1 Теоретические основы развития логического мышления младшего школьника. . . . . . . . . . . . . 6 1.1 Определение понятия логическое мышление. . . . . . 6 1.2 Особенности развития логического мышления младших школьников. . 8 2 Исследование уровня развития логического мышленияучащихся в 3 классе Батырбековой Н.А. . . . . . . . . . . 12 2.1 Подбор методик исследования уровня развития логического мышления. 12 2.2Анализ результатов исследования уровня развития логического мышления младших школьников . . . . . . . . . . 14 2.3 Практические рекомендации по развитию логического мышления младших школьников на уроке математики . . . . . . . . 17 Заключение . . . . . . . . . . . 25 Список использованной литературы . . . . . . . . 27  Введение Актуальность выбора темы «Развитие логического мышления на уроках математики» обусловлена тем, что образовательный стандарт нового поколения ставит перед начальным образованием новые цели. Теперь в начальной школе ребёнка должны научить не только читать, считать и писать, чему и сейчас учат вполне успешно. Ему должны привить две группы новых умений. Речь идёт, во-первых, об универсальных учебных действиях, составляющих умения учиться: навыках решения творческих задач и навыка поиска, анализа и интерпретации информации. Во-вторых, речь идёт о формировании у детей мотивации к обучению, саморазвитию, самопознанию. Учителю, который до этого занимался с ребятами просто математикой как таковой, теперь придётся на знакомом ему материале решать ещё и новые нестандартные задачи. Следует, уже в начальной школе дети должны овладеть элементами логических действий (сравнения, классификации, обобщения, анализа и др.). Поэтому одной из важнейших задач, стоящих перед учителем начальных классов, является развитие самостоятельной логики мышления, которая позволила бы детям строить умозаключения, приводить доказательства, высказывания, логически связанные между собой, делать выводы, обосновывая свои суждения, и, в конечном итоге, самостоятельно приобретать знания. Математика – именно тот предмет, где можно в большой степени это реализовывать. Значительное место вопросу развития у младших школьников логического мышления уделял в своих работах известнейший отечественный педагог В. Сухомлинский. Суть его размышлений сводится к изучению и анализу процесса решения детьми логических задач, при этом он опытным путем выявлял особенности мышления детей. О работе в этом направлении он так пишет в своей книге "Сердце отдаю детям": "В окружающем мире - тысячи задач. Их придумал народ, они живут в народном творчестве как рассказы-загадки". Сухомлинский наблюдал за ходом мышления детей, и наблюдения подтвердили, "что прежде всего надо научить детей охватывать мысленным взором ряд предметов, явлений, событий, осмысливать связи между ними… Изучая мышление тугодумов, я все больше убеждался, что неумение осмыслить, например, задачу - следствие неумения абстрагироваться, отвлекаться от конкретного. Надо научить ребят мыслить абстрактными понятиями". Развивая своё логическое мышление, мы способствуем работе интеллекта, а интеллект – это гарантия личной свободы человека и самодостаточности его индивидуальной судьбы. Чем в большей мере человек использует свой интеллект в анализе и оценке происходящего, тем в меньшей мере он податлив к любым попыткам манипулирования им извне. К числу задач, стоящих перед школой, относится развитие логического мышления учащихся, от уровня сформированности которого во многом зависит сознательность, эффективность усвоения основ наук, умение самостоятельно ориентироваться в постоянно растущем объеме информации, применять имеющиеся знания с максимальной пользой, создавать наиболее выгодные условия для приобретения новых знаний и для сообщения их другим. Перечисленные умения играют большую роль не только в процессе обучения, но и во всей жизнедеятельности человека. Поэтому развитие логического мышления учащихся – это одна из важных задач, которая особенно актуальна для начального звена обучения. Поскольку младший школьный возраст, по мнению отечественных ученых (Л. С. Выготский, Л. В. Занков, Д. Б. Эльконин и др.), является сенситивным периодом для начала систематической и последовательной работы по развитию логического мышления, с возникновением которого другие познавательные процессы (память, внимание, представление, восприятие) интеллектуализируются и приобретают произвольный характер. Кроме того, с переходом мышления на новую ступень развития связано появление таких важных новообразований, как внутренний план действий и рефлексия. Целью курсовой работы является выявление уровня развития логического мышления младших школьников и изучение практических рекомендаций по развитию логического мышления младшего школьника. Реализация цели достигается путем поэтапного решения следующих задач: дать определение понятиям «логическое мышление», «логика», «мышление». рассмотреть практические рекомендации по развитию логического мышления младшего школьника. Объектом исследования выступает логическое мышление младшего школьника. Предметом данного исследования стало развитие логического мышления младших школьников на уроке математики. Методы исследования: наблюдение, тест, анализ. Гипотеза: если повысить уровень логического мышления младших школьников, то им будет легче применять теоретические знания на практике. Практической базой написания курсовой работы является 3 класс Батырбековой Н.Н. КШДС Таншолпан. Структура курсовой работы. Работа состоит из введения, двух разделов – теоретической и практической частей, заключения, списка литературы. Во введении обосновывается выбор темы исследования, доказывается его актуальность, определяются цель, основные задачи, объект, предмет и методы исследования. В первом разделе курсовой работы представлено описание понятия логического мышления Второй раздел имеет практическую направленность. В нем рассматриваются практические рекомендации по развитию логического мышления младших школьников, проводится анализ уровня развития логического мышления младших школьников. В заключении представлены основные выводы. В списке использованной литературы приводятся работы отечественных и зарубежных авторов, которые использовались при написании данной курсовой работы. 1 Теоретические основы развития логического мышления младшего школьника. 1.1 Определение понятия «логическое мышление», его основные виды. Для того, чтобы мы могли выяснить сущность понятия «логическое мышление», дадим сначала определение таким понятиям, как «логика» и «мышление». Мышление как феномен, обеспечивающий родовую особенность человека, в структуре психики человека относится к психическим познавательным процессам, которые обеспечивают первичное отражение и осознание людьми воздействий окружающей действительности. Чтобы объяснить, что такое «логическое мышление», разделим это понятие на две части, мышление и логика, дадим определение каждой из них. Мышление есть процесс обобщенного и опосредствованного отражения действительности в ее существенных связях и отношениях. Он представляет собой процесс познавательной деятельности, при котором субъект оперирует различными видами обобщений, включая образы, понятия и категории. Суть мышления - в выполнении некоторых когнитивных операций с образами во внутренней картине мира. Эти операции позволяют строить и достраивать меняющуюся модель мира. Логика в переводе с греческого имеет несколько значений: «способность к рассуждению», «рассуждение», «мысль», «разум». Раздел философии, нормативная наука о формах, методах и законах интеллектуальной познавательной деятельности, формализуемых с помощьюлогического языка. Поскольку это знание получено разумом, логика также определяется как наука о формах и законах правильного мышления. Так как мышление оформляется в языке в видерассуждения, частными случаями которого являются доказательство и опровержение, логика иногда определяется как наука о способах рассуждения или наука о способах доказательств и опровержений. Логика как наука изучает методы достижения истины в процессе познания опосредованным путём, не изчувственного опыта, а из знаний, полученных ранее, поэтому её также можно определить как науку о способах получениявыводного знания. Одна из главных задач логики - определить, как прийти к выводу из предпосылок (правильное рассуждение) и получить истинное знание о предмете размышления, чтобы глубже разобраться в нюансах изучаемого предмета мысли и его соотношениях с другими аспектами рассматриваемого явления. Логическое мышление – это один из видов мышления, характеризующийся использованием понятий, логических конструкций. Логические мышление функционирует на базе языковых средств и представляет собой наиболее поздний этап исторического и онтогенетического развития мышления. В структуре логического мышления формируются и функционируют различные виды обобщений. Основные логические формы мышления - понятие, суждение, умозаключение.Понятие- это выраженная в слове мысль об общих и существенных признаках предметов и явлений действительности. Этим оно отличается от представлений, которые только показывают их образы. Понятия формируются в процессе исторического развития человечества. Поэтому содержание их приобретает характер всеобщности. Это значит, что при различном обозначении одного и того же понятия словами в различных языках сущность остается одной и той же. Усваиваются понятия в процессе индивидуальной жизни человека по мере обогащения его знаниями. Умение мыслить - всегда связано с умением оперировать понятиями, оперировать знаниями. Суждение- форма мышления, в которой высказывается утверждение или отрицание тех или иных связей и отношений между предметами, явлениями и событиями. Суждения могут быть общими (например, «все растения имеют корни»), частными, одиночными. Умозаключение - форма мышления, в которой из одного или нескольких суждений выводится новое суждение, так или иначе завершающее мыслительный процесс. Различают два основных вида умозаключений: индуктивное (индукция) и дедуктивное (дедукция). Индуктивным называется умозаключение от частных случаев, от частных суждений к общему. Основная цель (функция) логики всегда оставалась неизменной: исследование того, как из одних утверждений можно выводить другие. При этом предполагается, что вывод зависит только от способа связи входящих в него утверждений и их строения, а не от их конкретного содержания. Изучая, «что из чего следует», логика выявляет наиболее общие или, как говорят, формальные условия правильного мышления. Сфера конкретных интересов логики существенно менялась напротяжении её истории. Когда произносят словосочетание «логическое мышление», то чаще всего имеют в виду интерсубъективную смыслопорождающую и смыслопонимающую деятельность сознания, т.е. более или менее однозначно понимаемый многими индивидуальными сознаниями процесс оперирования понятиями, посредством которого постигаются внутренние, непосредственно чувствам не данные, свойства и отношения вещей. Для того, чтобы деятельность логического мышления реально осуществилась, необходимы три условия: а) Наличие системы индивидуальных логических операций - идентификации, абстракции, обобщения, предикации, вывода и т.д. Система логических операций, которая поэтапно формируется в онтогенезе, образует инвариант порождения и понимания любых смыслов. Исследование логических операций ведется преимущественно в рамках психологии мышления. б) В рамках формальной логики мышление изучается не в плане осуществления индивидуальных логических операций, а с точки зрения всеобщих логических форм (суждений, понятий, умозаключений и т.д.), придающих мышлению форму всеобщности и необходимости. Наличие логических форм позволяет мышлению приобретать доказательный, дискурсивно-обоснованный характер. в) Логическое мышление есть мышление, опосредствованное языком (в отличие, скажем, от гуманитарного, о котором речь пойдет ниже). Без языка невозможно ни бытие логических форм, ни интерсубъективная коммуникация, ни тем более рефлексия систематического логического мышления над своими собственными основаниями. Особую роль в становлении систематического логического мышления играет овладение письменным языком. Одна из главных задач логики - определить, как прийти к выводу из предпосылок (правильное рассуждение) и получить истинное знание о предмете размышления, чтобы глубже разобраться в нюансах изучаемого предмета мысли и его соотношениях с другими аспектами рассматриваемого явления. Таким образом, в данном параграфе мы дали определили понятие и сущность логическому мышлению. Логическое мышление - это вид мышления, сущность которого в оперировании понятиями, суждениями, умозаключениями на основе законов логики, их сопоставлении и соотнесении с действиями или же совокупность умственных логически достоверных действий или операций мышления, связанных причинно-следственными закономерностями, позволяющими согласовать наличные знания с целью описания и преобразования объективной действительности 1.2 Особенности развития логического мышления младшего школьника. В развитии познавательной деятельности младшего школьника особую роль играет мышление. В тесной связи с мышлением развиваются все познавательные процессы. Одним из ведущих познавательных процессов является логическое мышление. Логическое мышление детей развивается в возрасте между 6 и 10 и происходят огромные когнитивные (познавательные) изменения. Они перемещаются от дошкольников в середину детства, где в жизни доминируют фантазии, которые начинают регулировать логику и разум. Они начинают видеть себя как автономная личность, способная решить основные независимые задачи. Они начинают принимать к сведению «правильный» способ делать вещи, инвестировать больше времени и энергию в выполнении задач ожидаемым образом. Однако они по-прежнему предпочитают структурированную деятельность открытого состава, и они по-прежнему нуждаются в последовательном направлении взрослыми. Именно в этом возрасте задачи на развитие логического мышления улучшают познавательное и эмоциональное развитие с учетом их собственных природных шагов. Для создания оптимальных условий развития мышления необходимо знать эти особенности ребенка. Ряд ученых выявили психологические особенности и условия развития мышления в обучении. Наибольшую известность и признание не только в отечественной, но и мировой науке получила теория развивающего обучения, разработанная Д. Б. Элькониным и В. В. Давыдовым. Д. Б. Эльконин и В. В. Давыдов не только декларировали необходимость логики и изменения в связи с этим методом и приемом обучения, но и заложили ее принципы в структуру учебных предметов, их содержание. Естественно, что ключевым звеном цепи умственного развития школьников они сделали логическое мышление. Именно в младшем школьном возрасте наглядно-образное мышление, имевшее ранее основное значение, трансформируется в словесно-логическое, понятийное. Вот потому в начальной школе чрезвычайно важно уделять внимание становлению логического мышления. Формирование логического мышления тесным образом связано с речью. И для него характерны следующие особенности: - поиск и открытие нового знания; -обобщенное отражение полученной информации и окружающей действительности; -анализ событий или объектов; - восприятие предметов. По мере взросления и социализации ребенка происходит совершенствование нервной системы и мышления. Для их развития понадобится помощь взрослых, которые окружают малыша. Поэтому уже с года можно начинать занятия, направленные на формирование познавательной деятельности детей. С началом обучения мышление выдвигается в центр психического развития ребенка и становится определяющим в системе других психических функций, которые под его влиянием интеллектуализируются, приобретают осознанный и произвольный характер . Особенности мышления этой возрастной группы определяются следующим: обобщение – ребенок способен сравнивать и делать выводы о схожих объектах; наглядность – ребенку необходимо видеть факты, наблюдать различные ситуации, чтобы сформировать собственное представление; абстракция – умение отделять признаки и свойства от объектов, которым они принадлежат; понятие – представление или знание о предмете, относящееся к конкретному термину или слову. Развитие мышления в младшем школьном возрасте в значительной степени связано с совершенствованием мыслительных операций: анализа и синтеза, сравнения, обобщения, систематизации, классификации, с усвоением различных мыслительных действий. Младшие школьники развивают своё логическое мышление тем, что регулярно выполняют задания, учатся думать тогда, когда надо. Учитель учит: - находить взаимосвязи в окружающей жизни; - вырабатывать правильные понятия; -применять на практике изучаемые теоретические положения; -анализировать с помощью мыслительных операций (обобщения, сравнения, классификации, синтеза, и пр.). Всё это позитивно влияет на развитие логического мышления младших школьников. Систематическое освоение понятий происходит уже в школе. Но группы понятий закладываются ранее. Вместе с развитием абстракции у детей происходит постепенно освоение внутренней речи. Развитие логического мышления младших школьников – одно из важнейших направлений обучения учащихся. На важность этого процесса указывают учебные программы и методическая литература. Совершенствовать логическое мышление лучше всего и в школе, и дома, однако далеко не все знают, какие методы и приемы для этого будут наиболее эффективными. Вследствие этого логическое обучение принимает форму стихийного, что негативно сказывается на общем уровне развития учеников. Особенности логического мышления младших школьников проявляются и в самом протекании мыслительного процесса, и в каждой его отдельной операции (сравнении, классификации, обобщении, совершающихся в разных формах суждения и умозаключения). Для мышления младших школьников 7-10 лет характерно однолинейное сравнение (они устанавливают либо только различие, либо только сходное и общее). Им доступны логические суждения, оперирования понятиями, переходы к обобщениям и выводам. В процессе формирования логического мышления детей 7-10 лет, пожалуй, самое важное - научить ребят делать пусть маленькие, но собственные открытия, что в результате способствует их развитию, упрочению формальных логических связей. Успешная организация учебной работы младших школьников требует постоянной заботы о развитии у них произвольного внимания и формировании волевых усилий в преодолении встречающихся трудностей в овладении знаниями. Зная, что у детей этой возрастной группы преобладает непроизвольное внимание и что они с трудом сосредоточиваются на восприятии «неинтересного» материала, учителя стремятся использовать различные педагогические приемы, чтобы сделать учение более занимательным. Не следует, однако, забывать, что не все в учении имеет внешнюю занимательность и что у детей нужно формировать понимание своих школьных обязанностей. 2 Исследование уровня развития логического мышления учащихся в 3 классе Батырбековой Н.А. 2.1 Подбор методик исследования уровня развития логического мышления Для того, чтобы мы могли развить логическое мышление у младших школьников, нам нужно знать уровень его развития. Для этого я подобрала ряд методик и провела их во время государственной практики с учащимися в 3 классе. Затем я проанализировала и сделала вывод. Программа развития логического мышления проводилась 3 раза в неделю в течение 4 недель, задания включались в уроки математики. В начале констатирующего этапа нами была поставлена задача, выявить уровень сформированности логического мышления у учащихся 3 класса. За основу практической части констатирующего эксперимента была взята методика Э.Ф. Замбацявичене (на основе словесного материала) и субтест № 4 «Числовые ряды» Л.А. Ясюковой, разработанные на основе теста структуры интеллекта (Р. Амтхауэр) с целью исследования уровня развития логического мышления и особенностей понятийного мышления, сформированности важнейших логических операций. Методика Э.Ф. Замбацявичене представляет собой опросник, который состоит из 4 субтестов. В каждом субтесте 10 вопросов, подобранных с учетом программного материала начальных классов. В данной методике будут диагностироваться следующие критерии: анализ, обобщение, классификация, сравнение. В состав первого субтеста входят задания, требующие от испытуемых на основе анализа выделить существенные признаки предметов или явлений. По результатам выполнения некоторых задач субтеста можно судить о запасе знаний испытуемого. Методика изучения словесно – логического мышления Э. Ф. Замбацявичене. Инструкция: вы видите числовые ряды. Числа в них написаны не просто так, а с учетом определенных закономерностей. Вам надо понять, какой закономерностью связан ряд, и вычислить то число, которое должно продолжить этот ряд. Давайте разберем пример, как надо считать. Вот числовой ряд: 2 4 6 8 10 12. Какое будет следующее число? (Выслушать ответы.) Правильно, 14. А каким числом должен продолжиться этот ряд: 9 7 10 8 11 9 12? (Выслушать ответы.) Правильно, 10. Здесь для решения можно использовать два способа. Сначала простой: 7, через цифру –8, через цифру –9, через цифру будет 10. Но этим способом все ряды не решить, хотя и он может пригодиться. Давайте разберем общий принцип решения числовых рядов. Надо считать, как из первого числа получить второе, как из второго получить третье и так далее. Как из 9 получить 7? Правильно, надо отнять 2.(Записываете «–2» под промежутком между 9 и 7.) Как из 7 получить 10? Прибавить 3.(Записываете «+3» под промежутком между7 и 10.) Как из 10 получить 8? Отнять 2.(Подписываете: «–2».) Как из 8 получить 11? Прибавить 3. (Подписываете: «+3».) Как из 11 получить 9? Вычесть 2. (Подписываете. «–2».) Как из 9 получить 12? Прибавить 3.(Подписываете: «+3».) Что у нас получилось (читаете): –2, +3, –2, +3, –2, +3. Какая должна быть следующая операция? –2. И если мы от 12 отнимем 2, то и получим 10. Достаточно вычислить одно число, которым продолжается ряд, и его надо записать вместо точек. Каждый может работать так, как ему удобно. На работу отводится 10 минут. Обработка результатов. Исправления за ошибку не считаются, в качестве «правильного» ответа рассматривается тот, который в итоге оставил ребенок. За каждую выполненную закономерность дается 1 балл. Прежде всего каждый правильный ответ оценивается определенным баллом, в зависимости от своей изначальной сложности. Следующим шагом обработки является подсчет общей суммы баллов, полученных каждым школьником по каждому субтесту и всем четырем субтестам вместе. Данные по субтестам сравниваются с максимально возможным результатом, который составляет: для 1 и 2 субтеста –26 баллов; для 3 субтеста –23 балла; для 4 субтеста –25 баллов. Общий балл сравнивается с максимально возможным баллом по данному тесту в целом (он составляет 100 баллов), и в соответствии с ним устанавливается уровень развития, словесно–логического мышления школьников: 100—75 баллов –высокий уровень развития; 74—50 баллов –средний уровень развития; 49—25 баллов –низкий уровень развития. Рассказать кратко Второй субтест состоит из заданий, представляющих собой словесный вариант исключения «пятого лишнего». Качественный анализ результатов выполнения заданий даёт возможность установить, может ли школьник отвлекаться от случайных и второстепенных признаков, от привычных отношений между предметами, о его способности использовать такой мыслительные приёмы как классификация. Третий субтест включает задания на умозаключение по аналогии. Для выполнения этого субтеста испытуемому необходимо уметь установить логические связи и отношения между понятиями, продемонстрировать владение операцией сравнения. Задания данного субтеста помогут выяснить, насколько хорошо дети могут сохранять заданный способ рассуждения при решении длинного ряда разнообразных задач. Поскольку аналогии в разных заданиях строятся по разному принципу, и наличие инертности психических процессов у детей значительно затрудняет выполнение задания, в последующей задаче он пытается выделять аналогии по принципу предыдущей задачи. Четвертый субтест направлен на выявление умения учащихся обобщать (подводить два понятия под общую категорию). Задания данного субтеста направлены на выделение родового признака, при этом происходит не только анализ свойств предмета или явления, но также устанавливаются определённые отношения между предметами, что обеспечивается психическим процессом более сложного уровня, чем сравнение. Всем заданиям присваивается определенная оценка в баллах, отражающая степень его сложности. Общий результат по отдельномусубтесту определяется путем суммирования баллов. Максимальное количество баллов, которое может получить школьник за выполнение I–II субтестов – по 26 баллов, III – 23 балла, IV – 25 баллов. Таким образом, общая максимальная оценка представляет собой сумму всех значений отдельных субтестов и составляет 100 баллов. 2.2 Анализ результатов исследования и практические рекомендации для развития логического мышления младших школьников. Проведя все эти методики на практике, я сделала анализ и представляю вам его результаты. Субтест №1. Логические операции «анализ» и «дифференциация». Результаты умения анализировать и выделять существенные признаки выглядят следующим образом: высокий уровень показали 3 ученика, что составляет 12,5%, средний уровень – 16 учеников, что составляет 66,6%, недостаточный уровень – 4 ученика, что составляет 16,6%, низкий и очень низкий уровни не выявлены. Высокие результаты по показателям анализа и дифференциации получили учащиеся, которые могут легко и быстро разделять целое на части, выделять множество отдельных признаков от целого, а также легко объединять предметы и явления по существенным признакам и свойствам. Например, Петровская Л. правильно выбрала продолжения всем 10 предложениям. Она может быстро разделять целое на части. Высокие результаты по данному субтесту также свидетельствуют о хорошем словарном запасе учащейся. Средние результаты характерны учащимся, которые испытывают трудности при разделении и объединении целого на части, им требуется много времени для выделения признаков. Например, Лавров Н. правильно справился с половиной заданий, но ему не хватило времени на работу. Недостаточный уровень был выявлен у учеников, которые с трудом справляются с выделением и разделением целого на части, им требуется очень много времени на выполнение работы. Так, в работе Зыряновой К. наблюдался один ответ с ошибкой: «В тёплых краях обитает тюлень». Низким уровнем владения операциями анализа и обобщения обладают учащиеся, которым сложно объединять части на целое и разделять целое на части, порой эти ученики и вовсе не справляются с заданием. Вьюгинова В. по результатам теста была причислена к низкому уровню. В её работе наблюдался всего один правильный и шесть неправильных ответов на задания. Это говорит о том, что Валерия не может анализировать заданную ситуацию и сопоставлять данные и искомые компоненты. Очень низкий уровень характерен для тех, кто не справляется с заданиями данного типа систематически или же с помощью учителя. К данному уровню относятся учащиеся, которые не ответили правильно ни на одно из заданий субтеста. Субтест № 2. «Понятийная категоризация» Высокие результаты получили 50 % учащихся, которые могут легко и быстро объединять объекты по основаниям, а также легко объединять предметы и явления по существенным признакам и свойствам. Виднев Д. дал правильный ответ на все десять заданий. Ученик быстро и четко систематизировал задания и отбирал нужную информацию для её решения. Средний уровень характерен учащимся, которые в некоторых случаях затрудняются объединить и разделить объект по какому–то основанию. Учащихся со средним уровнем оказалось 30 %. Например, Авдеева А. и Ейник К. не допустили ни одну ошибку, но затратили много времени на обдумывания своих ответов, в результате чего не смогли выполнить задания в полном объёме. Недостаточный уровень был выявлен у учеников – 20 %, которые с трудом справляются с объединением и разделением объекта на основания, им требуется много времени на выполнение работы. Например, Зырянова К. сдала свою работу последняя. Она не могла выбрать лишнее слово и постоянно металась от одного ответа к другому, пытаясь списать у своих одноклассников. Низким уровнем владения операциями классификации и обобщения обладают учащиеся, которые с трудом разъединяют и объединяют объекты по основанию или вовсе не справляются с заданием. Самостоятельная работа в большинстве случаев не приводит к положительному результату. Субтест №3. Понятийное логическое мышление. Высокий результат получила всего одна учащаяся (4%), которая легко устанавливала множество черт сходства и различия объектов. Локтева Е. справилась с заданиями субтеста в полном объеме. Средний уровень характерен учащимся, которые устанавливают недостаточное количество черт сходства и различия объекта. Таких учащихся 37%. Например, Денисова М. ответила верно всего на шесть заданий, неожиданным вариантом была пара: «перчатка–рука, сапог–щётка». Недостаточный уровень был выявлен у 45% учеников, которые с трудом устанавливают малое количество черт сходства и различия объекта, им требуется много времени на выполнение работы. Низким уровнем владения операцией сравнения обладают 14% учащихся, которые не могут правильно выделить черты сходства и различия объектов. Например, Идрисова И. не выполнила правильно ни одно задание. Пары слов, которые она выбрала не подходили заданному примеру. Субтест № 4. Логическая операция «обобщение» Высокие результаты по показателям обобщения получили 13% учащихся, которые могут легко объединять предметы и явления по существенным признакам и свойствам. Средние результаты характерны 67% учащихся, которые испытывают трудности при объединении, им требуется много времени для выполнения работы. Недостаточный уровень был выявлен у 20% учеников, которые с трудом справляются с объединением предметов. Например, Мельничук М, выполнила всего три правильных задания и шесть неправильных. Пару «слон, муравей» ученица объединила словом «враги», а пару «сирень, шиповник» словом «цветы». Низким уровнем владения операцией обобщения обладают учащиеся, которым сложно объединять части, порой эти ученики и вовсе не справляются с заданием. Исходя из данных, полученных в результате проведения методики Э.Ф. Замбацявичене мы видим, что в 3 классе преобладают средний и недостаточный уровни развития логического мышления. Высокий уровень развития логического мышления характерен младшим школьникам, которые в процессе обучения в школе, когда необходимо регулярно выполнять задания в обязательном порядке, научились управлять своим мышлением и думать тогда, когда надо. К такому произвольному, управляемому мышлению способствовали задания, побуждающие детей к размышлению. Учащиеся могут обсуждать различные пути решения задачи, способны обосновать правильность своего суждения, доказать и отстоять свою точку зрения. В ходе рассуждений сопоставляют разные суждения и выполняют умозаключения, которые будут актуальны в данной ситуации. Ученики легко раскладывают целое на части, разделяют общее от частного путём сравнения компонентов, различают существенное от не существенного в предметах и явлениях, выделяют свойства предмета, справляются с обобщением существенных компонентов в определенные группы. Младшие школьники излагают свои мысли определенно, последовательно, непротиворечиво и обоснованно. К этому уровню были отнесены 2 ученика (8,4%) из контрольной группы и 1 учащийся (4,3%) из экспериментальной группы. Средний уровень развития логического мышления характерен младшим школьникам, которые видят более одного варианта решения задачи, способны правильно решать довольно сложные задачи, но объяснение решения даётся им с трудом, могут различать различные суждения, стараются делать умозаключения на основе тех суждений, которые им понятны. Младшие школьники без проблем могут раскладывать целое на части, разделять общее от частного путём сравнения компонентов, различать существенное от не существенного, но часто не существенные признаки занимают много учебного времени учащихся. К этому уровню были отнесены 15 учеников (57,3%) из экспериментальной группы и 17 человек (70,8%) из контрольной группы. Низкий уровень развития логического мышления характерен младшим школьникам, которые не способны видеть различные варианты решения задачи или вовсе не понимают как её решить. Своё мнение не могут доказать, порой даже высказать и донести её учителю или однокласснику. Учащиеся не могут сопоставить различную информацию и сделать вывод на её основании, не справляются с разложением целого на части и разделением общего от частного, не различают более трёх свойств предмета с дальнейшим его обобщением и распределением по группам. Младшие школьники с низким уровнем развития логического мышления излагают свои мысли непоследовательно, суть которых чаще всего не понимают сами. Обладателями данного уровня стали 10 человек (38,4%) из экспериментальной группы и 6 учеников (20,9%) из контрольной группы. Таким образом, анализируя результаты констатирующего этапа, можно сделать вывод о том, что у младших преобладает средний и низкие уровни логического мышления. Для повышения уровня развития логического мышления нами была составлена программа формирующего эксперимента, построенная с учетом возрастных особенностей детей младшего школьного возраста, в которой подобраны задания и упражнения направленные на развитие логического мышления. 2.3 Практические рекомендации по развитию логического мышления младших школьников. Поскольку в результате проведения исследования выяснилось, что учащиеся имеют средний и низкий уровень развития логического мышления, возник вопрос: как повысить этот уровень? Для того, чтобы ответить на этот вопрос, я изучила различную литература и подобрала ряд методик, благодаря которым на уроке математики можно развить у детей логическое мышление. Рассмотрим педагогические условия, способствующие формированию логического мышление ученика: -Задания на уроках, которые побуждают детей размышлять. Лучше, когда такие задания не только на уроках математики, а и на всех остальных. А некоторые учителя делают логические пятиминутки между уроками. Общение с учителем и сверстниками - в урочное и неурочное время. Размышляя над ответом, путями решения задачи, ученики предлагают разные варианты решения, а педагог просит их обосновывать и доказывать правильность своего ответа. Таким образом, младшие школьники учатся рассуждать, сопоставлять разнообразные суждения, делать умозаключения. Хорошо, когда учебный процесс наполнен элементами, где ученик: - может сравнивать понятия (предметы, явления), - понимать различия между общими признаками и отличительными (частными), - выделять существенные и несущественные признаки, - не брать во внимание несущественные детали, -анализировать, сравнивать и обобщать. Ребенок, начиная обучаться в школе, должен обладать достаточно развитым логическим мышлением. По новым требованиям ГОССО, педагог должен не просто дать ученику знания, умения и навыки, но и научить его применять их в реальной жизни. Необходимо развивать неординарность мышления, отойти от способа решения задач с помощью «подражания». Чтобы сформировать у него научное понятие, необходимо научить его дифференцированно подходить к признакам предметов. Надо показать, что есть существенные признаки, без наличия которых предмет не может быть подведён под данное понятие. Выделение существенных признаков объектов, их свойств и отношений – основная характеристика такого приёма умственных действий, как обобщение. Следует различать результат и процесс обобщения. Результат фиксируется в понятиях, суждениях, правилах. Процесс же обобщения может быть организован по-разному. В зависимости от этого говорят о двух типах обобщения – теоретическом и эмпирическом. В курсе начальной математики наиболее часто применяется эмпирический тип, при котором обобщение знания является результатом индуктивных рассуждений (умозаключений).Предлагается два слова. Учащемуся нужно определить, что между ними общего: Дождь – град жидкость - газ Нос – глаз предательство-трусость Сумма – произведение водохранилище - канал Сказка – былина школа - учитель История – природоведение доброта – справедливость Можно предложить 5 пар слов. Время 3-4 минуты. Обработка полученных данных: Уровень умения общаться = число правильных ответов : 5 заданий. Классификация – разделение множества на группы по какому-либо признаку, который называют «основание классификации». Другие авторы считают, что классификация – это операция по объединению предметов, признаков, явлений по их сходству в разные классы. Классификацию можно проводить либо по заданному основанию, либо с заданием поиска самого основания. С младшими школьниками классификацию можно проводить по заданному основанию (по размеру, по форме, по цвету и т.д.) или на определенное количество групп, на которые следует разделить множество предметов. Формирование классификации определенных предметов и явлений развивает у младших школьников новые сложные формы собственно умственной деятельности, которая постепенно сочленяется от восприятия и становится относительно самостоятельным процессом работы над учебным материалом, процессом, приобретающим свои особые приемы и способы. Важнейшими мыслительными операциями являются анализ и синтез. Анализ связан с выделением элементов данного объекта, его признаков или свойств. Синтез – это соединение различных элементов, сторон объекта в единое целое. В мыслительной деятельности человека анализ и синтез дополняют друг друга, так как анализ осуществляется через синтез, синтез – через анализ. Развитие теоретического мышления, то тесть мышления в понятиях, способствует возникновению к концу младшего школьного возраста рефлексии, которая, являясь новообразованием подросткового возраста, преображает познавательную деятельность и характер их отношений к другим людям и себе. Особенности логического мышления младших школьников отчетливо выступают в любых выполняемых ими мыслительных операциях. Сравнение является основой всякой последующей группировки, классификации и систематизации предметов и явлений. Используя сравнение, человек узнает особенности каждого нового предмета и целых групп. В процессе обучения младших школьников сравнение играет важнейшую роль. Первоклассники сравнивают знаки 3 и 5, 5 и 8, 9 и 6, 1 и 7 или Т и Ш, Р и В, Р иФ и др. Позже учащиеся сравнивают арифметические выражения: 7 + 2 и 7 - 2; 46х3 и 46х7 и т. д. На основе сравнения дети усваивают понятия «равенство» и «неравенство», составляют таблицы (умножения и падежных окончаний), узнают роль суффикса, сравнивая сходные слова («гриб» и «грибочек»). Эти задания позволяют каждому школьнику включиться в процесс их выполнения, и реализуют тем самым дифференцированный подход к процессу обучения, при котором учитываются индивидуальные особенности каждого ребёнка, его опыт, математическая подготовка, уровень умственного развития и речи. Кроме математических задач, мозг младших школьников развивают головоломки , разные виды заданий с палочками и спичками (выкладывание фигуры из определенного числа спичек, перенос одной из них с целью получения другой картинки, соединение несколько точек одной линией без отрыва руки. Например. Задачи со спичками Нужно составить 2 одинаковых треугольника из 5 спичек. Нужно сложить 2 одинаковых квадрата из 7 спичек. Нужно составить 3 одинаковых треугольника из 7 спичек. Всестороннее развитие мышления обеспечивают также игры-головоломки: «Кубик Рубика», «Змейка Рубика», «Пятнашки» и многие другие. Данные игры, упражнения и задания направлены на развитие логического мышления младших школьников. Если эти задания постепенно усложнять, то результат будет лучше с каждым днем. А гибкое , пластичное мышление и быстрая реакция помогут ребенку в учебе, делая усвоение знаний легче, приятнее и интересней. Для развития логического мышления необходимо использовать дидактические игры. Дидактические игры стимулируют, прежде всего, наглядно – образное мышление, а затем и словесно – логическое. Многие дидактические игры ставят перед детьми задачу рационально использовать имеющие знания в мыслительных действиях, находить характерные признаки в предметах, сравнивать, группировать, классифицировать по определённым признакам, делать выводы и обобщать. Приведем пример, ученикам предлагается сравнить три предмета: линейку, треугольники карандаш – и выделить общие и отличительные свойства. Дети называют общие признаки предметов: все сделаны из дерева и используются для черчения; отличительные свойства – форма предметов и размер. После того, как дети научились сравнивать конкретные предметы, предлагаются карточки. Не беря во внимание изображения предметов и геометрических фигур, дети должны сказать, где их больше, где меньше. Затем предлагается обучающимся самим выбрать предметы, в которых они хотят выделить свойства. Дети называют предметы и все их свойства. В процессе изучения нумерации чисел очень часто предлагаю сравнивать два числа: 26 и 56. и сколько разнообразных ответов услышишь. Для выполнения таких заданий ученик должен не только владеть запасом определенных терминов и понятий, но и уметь устанавливать между ними взаимосвязь, проявлять наблюдательность, проанализировать полученные данные. А это способствует не только осознанному усвоению материла, но и умственному развитию. Так же важно внедрять в уроки математики нестандартные задачи, за которыми закрепились специальные названия: задачи на соображение, « задачи с изюминкой», задачи на смекалку и др. Во всём многообразии можно выделить в особый класс такие задачи, которые называют задачами – ловушками, «обманными» задачами, провоцирующими задачами. В условиях таких задач содержатся различного рода упоминания, указания, намеки, подсказки, подталкивание к выбору ошибочного пути решения или неверного ответа. Например, I тип. Задачи, условия которых в той или иной мере навязывают неверный ответ. (Сколько прямоугольников можно насчитать в изображении окна?) II тип. Задачи, условия которых тем или иным способом подсказывают неверный путь решения. (Тройка лошадей проскакала 15 километров.Сколько километров проскакала каждая лошадь?)Хочется выполнить деление 15 : 3 и тогда ответ: 5 км. На самом деле деление выполнять вовсе не нужно, поскольку каждая лошадь проскакала столько же, сколько и вся тройка, т.е. 15 км.) III тип. Задачи, вынуждающие придумывать, составлять, строить такие математические объекты, которые при заданных условиях не могут иметь места. (Используя цифры 1 и 4 запишите трёхзначное число, дающее при делении на 3 остаток, равный 2.Придумать такое число невозможно, поскольку любое число, удовлетворяющее условию задачи, делится на 3 без остатка.) IV тип. Задачи, вводящие в заблуждение из-за неоднозначности трактовки терминов, словесных оборотов, буквенных или числовых выражений. (На листке бумаги написано число 606. Какое действие нужно совершить, чтобы увеличить это число в полтора раза? Здесь имеется в виду не математическое действие, а просто игра с листком бумаги. Если перевернуть лист, на котором написано число 606, то увидим запись 909, т.е. число, которое в полтора раза больше числа 606.) Высоким развивающим потенциалом обладают провоцирующие задачи. Они способствуют воспитанию одного из важнейших качеств мышления – критичности, приучают к анализу воспринимаемой информации, её разносторонней оценке, повышают интерес к занятиям математики. Приведем несколько вариантов провоцирующих задач: Пример1. Крышка стола имеет 4 угла. Сколько будет углов у крышки, если один из них отпилить? (5) Пример 2. Три мальчики по дороге шли, и пятак они нашли. Сколько денежек найдут, коль вскоре в шестером они пойдут? (ничего не найдут) Пример 3. Шесть рыбаков съедят 6 судаков за 6 дней. Сколько судаков съедят 12 рыбаков за 12 дней?(12) Решение нестандартных задач формирует у обучающихся умения высказывать предположения, проверять их достоверность, логически обосновывать. Проговаривание с целью доказательства, способствует развитию речи учащихся, выработке умения делать выводы из посылок, строить умозаключения. Выполняя творческие задания, обучающиеся анализируют условия, выделяют существенное в предложенной ситуации, соотносят данные и искомое, выделяют связи между ними. Решение нестандартных задач повышает мотивацию учения, влияет на уровень развития логического мышления учеников и повышения качества знаний по математике. Педагог практик Тимерханова Г. К., в своей работе применяет задания, направленные на развитие наблюдательности, которые тесно связаны с такими приемами логического мышления, как анализ, сравнение, синтезы обобщения. Например. В первом классе обучающиеся обычно выделяют в предмете всего два – три свойства, в то время как в каждом предмете бесконечное множество различных свойств. Она предлагает назвать свойства кубика. Маленький, красный, деревянный – вот те свойства, которые смогли назвать дети. Показывает еще группу предметов: яблоко, вату, стекло, гирьку. Сравнив эти предметы с кубиком, дети смогли назвать еще несколько свойств кубика: твердый, непрозрачный несъедобный, легкий. В конце занятия она ребят подводит к выводу что, что мы используем для выделения свойств предмета прием сравнения. Когда дети научились выделять свойства при сравнении предметов, она приступает к формированию понятия об общих и отличительных признаках предметов. Педагог предлагает сравнить три предмета: линейку, треугольники карандаш – и выделить общие и отличительные свойства. Дети называют общие признаки предметов: все сделаны из дерева и используются для черчения; отличительные свойства – форма предметов и размер. После того, как дети научились сравнивать конкретные предметы, предлагает карточки. Не беря во внимание изображения предметов и геометрических фигур, дети должны сказать, где их больше, где меньше. Потом она предлагает обучающимся самим выбрать предметы, в которых они хотят выделить свойства. Дети называют предметы и все их свойства. Для разнообразия Тимерханова Г. К использует такие задания, где она называет свойства предмета, а дети должны назвать сам предмет; выделяет основные свойства предмета, без которых он не может существовать, дети называют предмет. Например: 1 2 |