|
|
Урок 75 алгебра 7. Урока сор 5 Формулы сокращенного умножения
Раздел:
|
Формулы сокращённого умножения.
|
ФИО педагога:
|
Тихонова Т.В
|
Дата:
|
12.03.2021г
|
Класс: 7
|
Количество присутствующих:
|
Количество отсутствующих:
|
Тема урока:
|
СОР №5 «Формулы сокращенного умножения». Решение текстовых задач.
|
Цель обучения в соответствии с учебной программой
|
7.4.3.1 составлять математическую модель по условию задачи;
7.4.2.2 решать текстовые задачи, с помощью составления уравнений и неравенств;
|
Цель урока
|
Использует формулы сокращенного умножения для разложения алгебраических выражений на множители
Применяет формулы сокращенного умножения для решения задач
Использует формулы сокращенного умножения для рационального счета
Решает текстовые задачи, с помощью составления уравнения / неравенства
|
ХОД УРОКА
Этапы урока/
время
|
Действия педагога
|
Действия ученика
|
Оценивание
Рубрика
|
Ресурсы
|
Начало урока/
4 мин
|
Приветствие.
Проверка домашнего задания.
1. Одно из чисел в 3 раза больше другого, а их разность равна 40. Найдите меньшее из этих чисел.
2. Сейчас папе 31 год, а сыну 5 лет. Через сколько лет возраст папы будет в 3 раза больше возраста сына?
3. Если отнять 3 от удвоенной суммы крайних чисел, из трёх последовательных чётных чисел получим число равное 29. Найдите среднее из этих чисел.
|
1. х-меньшее число, 3х- большее число.
3х-х=40
2х=40
х= 20
Ответ:20
2. х- количество прошедших лет
31+х=3(5+х)
31+х=15+3х
2х=16
Х=8
31+8=39, 5+8=13.
Ответ: через 8 лет
3. Первое чётное число обозначим 2х, второе- 2х+2, третье- 2х+4.
Удвоим сумму крайних: 2(2х+(2х+4))= 8х+8.
Уравнение: 8х+8-3=29
8х=29-5
8х=24
Х=3, 2х+2=6+2=8
Ответ:8.
|
Дескрипторы:
1 задача
1б обозначил за х меньшее из чисел
1б большее – 3х
1б составил уравнение
1б вычислил значение х
2 задача
1б обозначил за х искомое
1б составил уравнение
1б вычислил значение х
1б выполнил проверку
3 задача
1б ввёл обозначения трёх последовательных чисел
1б выразил удвоенную сумму крайних чисел через обозначение
1б составил уравнение
1б вычисли значение переменной
1б записал ответ
|
Слайды презентации с решениями и дескрипторами
|
Середина урока/
35 мин
|
СОР №5 «Формулы сокращённого умножения»
25 мин
Приложение 1.
Наблюдает за работой.
Сдайте работы.
Посмотрите решение на слайдах, задайте вопросы. (10 мин)
|
Выполняют суммативное оценивание за раздел:
«Формулы сокращённого умножения»
Сдают работы.
1 вариант.
1. 1) 5х2-5у2=5(х2-у2) =5(х-у) (х+у)
2)(5а+6)2-81=(5а+6-9) (5а+6+9)=(5а-3)(5а+15)
2. 
Один из множителей делится на 62 значит и всё произведение делится на 62.
3. 
4. х- одно число, у- другое число
Ответ:25 и 16.
|
Дескрипторы:
1 задание 1)
1б раскладывает на множители первое выражение
1 задание 2)
1б раскладывает на множители второе выражение
2 задание
1б упрощает выражение
1б получает результат
1б делает вывод
3 задание
1б использует формулу квадрата разности
1б использует формулу разности квадратов
1б находит значение числителя
1б находит значение знаменателя
1б выполняет сокращение дроби
4 задание
1б вводит переменную
1б составляет уравнение по условию задачи
1б применяет формулу разности квадратов
1б решает уравнение
1б находит ответ
|
Карточки с заданиями каждому,
слайды презентации с решениями и дескрипторами
|
Конец урока/
1мин
|
Домашнее задание.
Приложение 2.
Урок закончен. Молодцы! Успехов в выполнении домашнего задания.
|
|
|
Карточки
|
Приложение 1.
СУММАТИВНОЕ ОЦЕНИВАНИЕ
ЗА РАЗДЕЛ «ФОРМУЛЫ СОКРАЩЕННОГО УМНОЖЕНИЯ»
Подраздел
|
Формулы сокращённого умножения. Преобразования выражений с помощью формул сокращённого умножения. Решение текстовых задач
|
Цели обучения
|
7.2.1.14 Раскладывать алгебраические выражения на множители с помощью формул сокращенного умножения
7.2.1.10 Знать и применять формулы сокращённого умножения 
7.2.1.11 Знать и применять формулы сокращённого умножения 
7.1.2.14 Использовать формулы сокращённого умножения для рационального счёта
7.4.2.2 Решать текстовые задачи, с помощью составления уравнений и неравенств
|
Критерии оценивания
|
Обучающийся
Использует формулы сокращенного умножения для разложения алгебраических выражений на множители
Применяет формулы сокращенного умножения для решения задач
Использует формулы сокращенного умножения для рационального счета
Решает текстовые задачи, с помощью составления уравнения / неравенства
|
Уровень мыслительных навыков
|
применение
навыки высокого порядка
|
Время выполнения
|
25 минут
|
ЗАДАНИЯ
Оценивание заданий работы
|
№ задания
|
1
|
2
|
3
|
4
|
Количество баллов
|
2
|
3
|
5
|
5
|
Всего баллов
|
15 баллов
|
ВАРИАНТ
1. Разложите на множители:
Докажите, что значение выражения: 413+193 делится на 62
3. Вычислите: 
4. Решите задачу с помощью составления уравнения: Разность двух чисел равна 9, а разность их квадратов 369. Найдите эти числа.
ВАРИАНТ
1. Разложите на множители:
2. Докажите, что значение выражения: 793 – 293 делится на 50
3. Вычислите: 
4. Решите задачу с помощью составления уравнения:
Сумма двух чисел равна 26, а разность их квадратов составляет 52. Найдите эти числа.
3 ВАРИАНТ
1. Разложите на множители:
2. Докажите, что значение выражения: 4663+343 делится на 500
3. Вычислите: 
4. Решите задачу с помощью составления уравнения:
Разность двух чисел равна 17, а разность их квадратов 799. Найдите эти числа.
4 ВАРИАНТ
1. Разложите на множители:
2. Докажите, что значение выражения: 543 – 243 делится на 30
3. Вычислите: 
4. Решите задачу с помощью составления уравнения: Сумма двух чисел равна 32, а разность их квадратов составляет 64. Найдите эти числа.
Критерий оценивания
|
№
|
Дескриптор
|
Балл
|
Обучающийся
|
Использует формулы сокращенного умножения для разложения алгебраических выражений на множители
|
1
|
раскладывает на множители первое выражение
|
1
|
раскладывает на множители второе выражение
|
1
|
Доказывает делимость значения выражения на число
|
2
|
упрощает выражение
|
1
|
получает результат
|
1
|
делает вывод
|
1
|
Использует формулы сокращенного умножения для рационального счета
|
3
|
использует формулу квадрата разности (квадрата суммы);
|
1
|
использует формулу разности квадратов;
|
1
|
находит значение числителя
|
1
|
находит значение знаменателя
|
1
|
выполняет сокращение дроби;
|
1
|
Решает текстовые задачи, с помощью составления уравнения / неравенства
|
4
|
вводит переменную;
|
1
|
составляет уравнение по условию задачи;
|
1
|
применяет формулу разности квадратов;
|
1
|
решает уравнение;
|
1
|
находит ответ.
|
1
|
Итого:
|
15
|
РУБРИКА ДЛЯ ПРЕДОСТАВЛЕНИЯ ИНФОРМАЦИИ РОДИТЕЛЯМ
ПО ИТОГАМ СУММАТИВНОГО ОЦЕНИВАНИЯ
ЗА РАЗДЕЛ «ФОРМУЛЫ СОКРАЩЕННОГО УМНОЖЕНИЯ»
ФИ ОБУЧАЮЩЕГОСЯ_______________________________________________________________
Критерий оценивания
|
Уровень учебных достижений
|
Низкий
|
Средний
|
Высокий
|
Использует формулы сокращенного умножения для разложения алгебраических выражений на множители.
|
Затрудняется в разложении алгебраического выражения на множители.
|
Выносит множитель за скобку, допускает ошибки в знаках при использовании ФСУ.
|
Выносит множитель за скобку, раскладывает разность квадратов, использует ФСУ для повторного разложения.
|
Доказывает делимость значения выражения на число
|
Затрудняется в применении формул сокращенного умножения.
|
Выполняет задание, не используя ФСУ / допускает ошибки при использовании ФСУ при упрощении выражения
|
Верно использует формулы сокращенного умножения и обосновывает делимость значения выражения на число
|
спользует формулы сокращенного умножения для рационального счета.
|
Затрудняется в применении формул сокращенного умножения /выбирает нерациональный путь счета.
|
Использует ФСУ, допускает ошибки вычислительного характера в одном из случаев / при сокращении дроби.
|
Осуществляет выбор ФСУ, использует формулу для рационального счета, находит значение выражения.
|
Решает текстовые задачи, с помощью составления уравнения / неравенства.
|
Демонстрирует основы математического моделирования условия задачи, однако, затрудняется при составлении уравнения.
|
Составляет уравнение по условию задачи, применяет ФСУ, допускает ошибки при решении уравнения / находит только одно число.
|
Составляет уравнение по условию задачи, использует ФСУ, находит значение переменной, записывает ответ.
|
Приложение 2.Домашнее задание.
1. Ширина прямоугольника составляет 40% длины. Если его длину уменьшить на 2 см, а ширину увеличить на 4 см, то получится прямоугольник, площадь которого равна площади данного прямоугольника. Найдите измерения первоначального прямоугольника.
2. В дистиллированную воду добавили 150 г соли и получили 10% раствора соли. Найдите количество воды. В какое количество воды нужно добавить 150 г соли, чтобы получить 25% раствора соли?
3. Рабочий ежедневно на станке обрабатывал 16 деталей. После приобретения в цех управляемого компьютером оборудования, он начал обрабатывать по 24 детали в день и месячную норму сделал на 8 дней раньше срока. Сколько деталей рабочий должен был обрабатывать за месяц? |
|
|
Скачать 34.01 Kb.