геодезия. Вариант № 4. Задание 1. Измерение геометрических параметров

• Название: Задание 1. Измерение геометрических параметров
• Анкор: геодезия
• Дата: 11.06.2022
• Размер: 416.54 Kb.
• Имя файла: Вариант № 4.docx
• Тип: Отчет; #585105
• страница: 1 из 4

Задание №1. Измерение геометрических параметров

По исходным данным, приведенным в таблице 1, необходимо определить расстояние L между центрами отверстий под болтовые соединения стальной фермы (рисунок 1). Измерения выполнялись стальной 30 метровой металлической рулеткой. Проводилось два наблюдения геометрического параметра, брался передний и задний отсчет по рулетке (см. таблица 1). Для каждого варианта температура окружающей среды в момент измерений и действительная длина мерного прибора, определенная по результатам компарирования, приведены в таблице 1.

Отчёт по рулетке								Температура объекта и средства измерения	Действительная длина мерного прибора
Наблюдение №1				Наблюдение №2
L1		L2		L1		L2
передний	задний	передний	задний	передний	задний	передний	задний
40	18006	60	18094	40	18006	60	18096	15	29997

Рис. 1
Исходные данные

Вариант № 4 Таблица 1

Решение

L₁ = L_1зад – L_1пер L_Н1/Н2 =

L₂ = L_2зад – L_2перL =

Наблюдение №1 Наблюдение №2

L₁ = 18006 – 40 = 17966 мм; L₁ = 18006 – 40 = 17966 мм;

L₂ = 18094 – 60 = 18034 мм; L₂ = 18096 – 60 = 18036 мм;

L_Н1= (17966 + 18034) /2 = 18000 мм;

L_Н2 = (17966 + 18036) /2 = 18001 мм;

L = (18000 + 18001) /2 = 18001 мм.

Поправка на отклонение окружающей среды от нормального значения:

δ_{cor, t} = - L[α₁ (t₁ - 20˚ C) - α₂ (t₂ - 20˚ C)]

где L – измеряемый размер, мм;

t₁ = t₂ – температура средства измерения и объекта, ˚С;

α₁ и α₂ – коэффициенты линейного расширения средства измерения и объекта;

δ_{cor, t} = - 18001· (20,5 · 10^-6 · (15 – 20) – 12,5 · 10^-6· (15 – 20)) = -1 мм

Поправка на длину измерительного прибора:

δ_{cor, l} = · ∆l

где ∆l = - ;

– действительная длина мерного прибора;

– номинальная длина измерительного прибора.

δ_{cor, l} = · (29997 – 30000) = -2 мм

Действительная длина с учётом поправок:

L_действ = L + δ_{cor, t} + δ_{cor, l} = 18001 – 1 – 2 = 17997 мм

Вывод: Действительное расстояние между центрами отверстий с учётом поправок на температуру и длину измерительного прибора равна

17997 мм.

Задание №2. Оценка точности измерения
По исходным данным, приведенным в таблице 2 и таблице 3, произвести оценку точности измерений, выполняемых рулеткой при контроле точности детальных разбивочных работ двойными наблюдениями расстояний между разбивочными осями. Наблюдения в паре равноточны, а между парами, вследствие большой разницы в значениях расстояний, неравноточны.

Исходные данные

Вариант № 4 Таблица 2

Расстояние между разбивочными осями xj1	Номер пары наблюдений
	1	2	3	4	5	6	7	8
	2398	3600	2994	1997	3605	2398	3600	2994

Таблица 3

Расстояние между разбивочными осями xj2	Номер пары наблюдений
	1	2	3	4	5	6	7	8
	2399	3601	2994	1998	3606	2395	3603	2993

Решение

Расчеты действительных абсолютных погрешностей измерения для каждой пары измерений сведены в таблицу 4.

Действительные абсолютные погрешности измерения для каждой пары наблюдений.

Таблица 4

№ п/ н	Наблюдения		dj xj1 xj2				Pdj =		Pdj		4M´ Pdj		Sx,met		δxS,met		δxmet
	xj1 мм	xj2 мм
1	2398	2399		-1		1		0,21		0,21		6,72		0,8		1,8		1,2
2	3600	3601		-1		1		0,14		0,14		4,48		1		2,2		2
3	2994	2994		0		0		0,17		0		5,44		0,9		2		2
4	1997	1998		-1		1		0,25		0,25		8		0,7		1,5		1,2
5	3605	3606		-1		1		0,14		0,14		4,48		1		2,2		2
6	2398	2395		3		9		0,21		1,89		6,72		0,8		1,8		1,2
7	3600	3603		-3		9		0,14		1,26		4,48		1		2,2		2
8	2994	2993		1		1		0,17		0,17		5,44		0,9		2		2
				∑-3				∑1,43		∑4,06

M´- число пар наблюдений.

Вычисление остаточной систематической погрешности

δx_m,met= = = -0,25 мм

Проверка значимости остаточной систематической погрешности

0,25

1,04 0,25 · 4,6

1,04 ≤ 1,15

Так как данное условие выполняется, то среднеквадратическая погрешность результата измерения в каждой паре наблюдений вычисляется по формуле:

S_{x, met}=

Действительную погрешность измерения при многократных наблюдениях определяют по формуле:

δx_{S, met} = t· S_x,met

гдеt – поправочный коэффициент для многократных наблюдений, t = 2,2.

Предельную погрешность  δx_met определяют из условия: δx_met K· ∆x

где К - коэффициент, зависящий от цели измерений и характера объекта, К = 0,2;

∆x - допуск измеряемого геометрического параметра, установленный нормативно-технической документацией на объект измерения, согласно

табл. 5 ГОСТ 21779 и соответствуют 6-му классу точности.
Вывод: Действительные абсолютные погрешности измерения для каждой пары наблюдений вычислены в табл. 4 при t = 2,2 (М = 16, доверительная вероятность 0,95). Систематическая погрешность не учитывается.
Предельные погрешности измерений для каждой пары наблюдений приведены в табл. 4. Допуски на разбивку осей в плане определялись по табл. 5 ГОСТ 21779-82 соответственно 6-му классу точности.
Действительный погрешности измерений всех наблюдений незначительно превышают нормы, их следует повторить с большим числом наблюдений

m = 3-4.

Задание 3. Контрольные геодезические измерения при монтаже конструкций



По исходным данным, приведенным в таблице 5, определить отклонения поверхности конструкции от плоскости.

Исходные данные

Вариант № 4 Таблица 5

Отсчеты по черной и красной сторонам реек в точках, мм
а1	а2	а3	а4	а5	а6	а7	а8	а9