Задачник_ДМ_текст_16.10.19. Цилиндрические прямозубые и косозубые передачи
 Скачать 3.23 Mb.
|
|
§ 2.2. Конические прямозубые передачи Задача 1 На эскизе показаны начальные конусы конической зубчатой передачи. Определить передаточное отношение. Решение Передаточное отношение в конической зубчатой передаче может выражаться через различные параметры 𝑖 = 𝑑 2 𝑑 1 = 𝑧 2 𝑧 1 = sinδ 2 sinδ 1 74 В данном случае 𝑖 = sinδ 2 sinδ 1 = sin63 о 26 ′ sin26 о 34 ′ = о 1,9998 ≈ 2. Ответ передаточное отношение равно 2. Задача 2 Определить окружную силу на конической шестерне, если приложенный вращающий момент равен 10 Нм. Решение Окружная сила в конической зубчатой передаче 𝐹 τ = 2 ∙ Средний диаметр 𝑑 𝑚 = 2 ∙ 𝑅 𝑚 ∙ sinδ 1 ; 𝑅 𝑚 = 𝑅 𝑒 − 𝑏 2 = 50 − 18 2 = 41 мм 2 ∙ 41 ∙ о 41 мм 𝐹 τ = 2 ∙ 10 ∙ 10 3 41 = 487 Н. Ответ окружная сила равна 487 Н. Задача 3 В ортогональной конической передаче числа зубьев колес равны 17 и 42. Найти углы начальных конусов. 75 Решение В конической зубчатой передаче передаточное отношение выражается как 𝑖 Так как передача ортогональная, то sinδ 1 = Поэтому 𝑧 2 /𝑧 1 = tgδ 2 , те. δ 2 = arctg 𝑧 2 𝑧 1 = arctg 41 17 = 67,964 ′ = о о δ 2 = о о 22 о 02 ′ Ответ: δ 1 = о δ 2 = 67 о 58 ′ Задача 4 В прямозубой конической передаче передаточное число u > 1. В зацеплении возникают осевые силы. Дополните эскиз и укажите, на какой элемент передачи действует большая осевая сила. Решение Проведем сечение, нормальное к образующей делительного конуса в средней точке зуба. В этом сечении окружная сила видна в натуральную величину, и эта сила образует с профилем зуба угол α – угол исходного контура (о. Реакция взаимодействия зубьев направлена по нормали к профилю. Одна из составляющих силы есть 𝐹 𝑡 , а вторая 𝐹 𝑡 ′ направлена перпендикулярно образующей делительного конуса и равна 𝐹 𝑡 ∙ tgα. Эта сила приложена также в точке Ми она разлагается на две составляющих. 76 На колесо действуют противоположно направленные силы. 𝐹 𝑎1 = 𝐹 𝑟 ′ ∙ sinδ 1 = 𝐹 𝑡 ∙ tgα ∙ sinδ 1 ; 𝐹 𝑎2 = 𝐹 𝑟 ′ ∙ sinδ 2 = 𝐹 𝑡 ∙ tgα ∙ так как δ 2 > δ 1 , то 𝐹 𝑎2 > Ответ большая по величине осевая сила действует на колесо. Задача 5 К конической шестерне приложен вращающий момент, равный 13 Нм. Дополнить эскиз и определить осевую силу, действующую на колесо. Решение Добавим вид сбоку найдем окружную силу 𝐹 𝑡 = 2 ∙ 𝑇 𝑑 𝑚 = 2 ∙ 13 ∙ 10 3 44 = 591 Н. Далее в средней точке проведем нормаль к образующей делительного конуса. Здесь 𝐹 𝑡 видна в натуральную величину. Она является одной из составляющих силы 𝐹 𝑛 – нормальной силы. Вторая составляющая равна 𝐹 𝑟 ′ = 𝐹 𝑡 ∙ tgα = 591 ∙ о 215 Н. Сила 𝐹 𝑟 ′ , перпендикулярная делительному конусу, разлагается на осевую 𝐹 𝑎 и радиальную 𝐹 𝑟 𝐹 𝑎 = 𝐹 𝑟 ′ ∙ sinδ = 215 ∙ о 152 Н. Ответ 152 Н. 77 Задача 6 Определить величины и направления составляющих силы в зацеплении колес прямозубой конической ортогональной передачи, действующие на зубья колеса со следующими параметрами внешний окружной модуль 𝑚 𝑒 = 3 мм, число зубьев 𝑧 = 48, угол при вершине делительного конуса δ = о, ширина зубчатого венца 𝑏 𝑤 = 26 мм. Известно, что передаваемый колесом вращающий момент 𝑇 = 250 Нм. Решение Приведем схему конического прямозубого колеса с приложенными к зубьям его силами. Окружная составляющая силы зацепления 𝐹 𝑡 = 2 ∙ 𝑇 𝑑 𝑚 , где 𝑑 𝑚 – расчетный средний делительный диаметр колеса, 𝑑 𝑚 = 𝑚 𝑚 ∙ 𝑧. Здесь 𝑚 𝑚 – средний окружной модуль 𝑚 𝑚 = 𝑚 𝑒 (1 − 0,5 ∙ 𝑏 𝑤 𝑅 𝑒 ), 𝑅 𝑒 – внешнее конусное расстояние, очевидно, что 𝑅 𝑒 = 𝑑 𝑒 2 ∙ sinδ = 𝑚 𝑒 ∙ 𝑧 2 ∙ sinδ = 3 ∙ 48 2 ∙ о 80,5 мм. Тогда 𝑚 𝑚 = 3 ∙ (1 − 0,5 ∙ 26 80,5 ) = 2,515 мм и 𝑑 𝑚 = 2,515 ∙ 48 = = 120,745 мм. В итоге 𝐹 𝑡 = 2 ∙ 250 ∙ 10 3 120,745 = 4141 Н. 78 Радиальная составляющая силы зацепления 𝐹 𝑟 = 𝐹 𝑡 ∙ tgα 𝑤 ∙ cosδ = 4141 ∙ о о 674 Н. Осевая составляющая 𝐹 𝑎 = 𝐹 𝑡 ∙ tgα 𝑤 ∙ sinδ = 4141 ∙ о о 1348 Н. Ответ: 4141 Н, 674 Н, 1348 Н. Задача 7 Определить величины и направления составляющих силы в зацеплении конической прямозубой ортогональной передачи со следующими параметрами передаточное число 𝑢 = 1, внешний окружной модуль 𝑚 𝑒 = 5 мм, число зубьев шестерни 𝑧 1 = 25, ширина зубчатого венца 𝑏 𝑤 = 30 мм. Передаваемый колесами вращающий момент принять 𝑇 = 300 Нм. Решение Схема конического прямозубого колеса с приложенными к зубьям его силами приведена в предыдущей задаче. Окружная составляющая силы в зацеплении конических прямозубых колес 𝐹 𝑡 = 2 ∙ 𝑇 𝑑 𝑚 , где 𝑑 𝑚 – расчетный средний делительный диаметр, 𝑑 𝑚 = 𝑚 𝑚 ∙ 𝑧. Здесь 𝑚 𝑚 – средний окружной модуль 𝑚 𝑚 = 𝑚 𝑒 (1 − 0,5 ∙ 𝑏 𝑤 𝑅 𝑒 ), 𝑅 𝑒 – внешнее конусное расстояние очевидно, что 𝑅 𝑒 = 𝑑 𝑒 2 ∙ По условию задачи передаточное число передачи 𝑢 = 1 трансмиссионная передача, поэтому числа зубьев колес (шестерни и колеса) одинаковы, угол при вершине делительного конуса δ = 45 о Тогда: 𝑑 𝑒 = 𝑚 𝑒 ∙ 𝑧 = 5 ∙ 25 = 125 мм, 𝑅 𝑒 = 125 2 ∙ о 88,388 мм 79 𝑚 𝑚 = 5 (1 − 0,5 ∙ 30 88,388 ) = 4,151 мм 𝑑 𝑚 = 4,151 ∙ 25 = 103,787 мм 𝐹 𝑡 = 2 ∙ 300 ∙ 10 3 103,787 = 5781 Н. Для одинаковых конических колес передачи радиальная и осевая, составляющие силы зацепления, равны. Следовательно, 𝐹 𝑟 = 𝐹 𝑎 = 𝐹 𝑡 ∙ tgα 𝑤 ∙ sinδ = 5781 ∙ о о 1489 Н. Ответ: 5,78 кН; 1,489 кН; 1,489 кН. Задача 8 Определить величину силы в зацеплении конической прямозубой ортогональной передачи, шестерня которой передает вращающий момент 𝑇 1 = 140 Нм и имеет следующие параметры внешний делительный диаметр 𝑑 𝑒1 = 150 мм, угол при вершине делительного конуса δ 1 = о, ширину зубчатого венца 𝑏 𝑤 = 20 мм. Решение Сила в зацеплении 𝐹 𝑛 = 𝐹 𝑡 /cosα, где 𝐹 𝑡 – окружная составляющая силы в зацеплении, 𝐹 𝑡 = 2 ∙ Здесь 𝑑 𝑚1 – расчетный средний делительный диаметр шестерни, 𝑑 𝑚1 = 2 ∙ 𝑅 𝑚 ∙ sinδ 1 = 2 ∙ (𝑅 𝑒 − 0,5 ∙ 𝑏 𝑤 ) ∙ sinδ 1 ; в свою очередь внешнее конусное расстояние 𝑅 𝑒 = 𝑑 𝑒1 2 ∙ sinδ 1 = 150 2 ∙ о 150 мм. Теперь 𝑑 𝑚1 = 2 ∙ (150 − 0,5 ∙ 20) ∙ о 140 мм. Окружная составляющая силы зацепления 𝐹 𝑡 = 2 ∙ 140 ∙ 10 3 140 2000 Н. 80 Сила зацепления (нормальная к профилю зуба) 𝐹 𝑛 = о 2128 Н. Ответ: 128 , 2 кН. Задача 9 Рассчитать величину осевой силы, действующей на зубья шестерни конической прямозубой ортогональной передачи со средним конусным расстоянием 𝑅 𝑚 = 150 мм и коэффициентами смещения колес 𝑥 1 = 𝑥 2 = 0, если передаваемый ею вращающий момент 𝑇 1 = 800 Нм. Решение Приведем эскиз конической прямозубой шестерни с приложенной к зубьям ее осевой составляющей силы зацепления. Известно, что величина осевой составляющей определяется зависимостью 𝐹 𝑎1 = 𝐹 𝑡 ∙ tgα 𝑤 ∙ sinδ 1 , где 𝐹 𝑡 – окружная составляющая, 𝐹 𝑡 = 2 ∙ 𝑇 1 𝑑 𝑚1 , α 𝑤 – угол зацепления, при 𝑥 1 = 𝑥 2 = 0 (по условию задачи) α 𝑤 = α = 20 о Очевидно, что sinδ 1 = 𝑑 𝑚1 /2𝑅 𝑚 . Тогда 𝑑 𝑚1 = 2𝑅 𝑚 ∙ sinδ 1 и 𝐹 𝑡 = 2 ∙ 𝑇 1 2𝑅 𝑚 ∙ Подставим это выражение в формулу для определения осевой составляющей, те. 𝐹 𝑎1 = 𝑇 1 2𝑅 𝑚 ∙ sinδ 1 ∙ tgα 𝑤 ∙ sinδ 1 = 800 ∙ 10 3 ∙ о 1941 Н. Ответ: 941 , 1 кН. 81 Задача 10 Во сколько раз изменится величина контактных напряжений на рабочих поверхностях зубьев колес прямозубой ортогональной конической передачи, если при одинаковых исходных параметрах передачи и нагрузках стальные колеса заменить на бронзовые Справочные данные 2,1·10 5 МПа и 0,9·10 5 МПа. Решение Для расчета величины рабочих контактных напряжений в зубьях колес прямозубой конической передачи имеем формулу [1] σ 𝐻 = 1,18 ∙ √ 𝑇 1 ∙ 𝐾 𝐻 ∙ пр (𝑢 2 + 1) 1 2 0,85 ∙ 𝑑 𝑚1 2 ∙ 𝑏 𝑤 ∙ sin2α 𝑤 ∙ По условию задачи изменяем только материал зубчатых колес следовательно, изменится значение приведенного модуля упругости пр 2𝐸 1 𝐸 2 /(𝐸 1 + 𝐸 2 ). При одинаковых материалах шестерни и колеса пр 𝐸. Соотношение рабочих контактных напряжений в передаче при замене материала колес со стали (ст 2,1 ∙ 10 5 МПа) на бронзу (𝐸 бр = 0,9 ∙ 10 5 МПа) будет определяться как σ 𝐻 ст бр = √ 𝐸 ст 𝐸 бр = √ 2,1 ∙ 10 5 0,9 ∙ 10 5 = 1,53. Ответ 1,53. Задача 11 Как будут соотноситься между собой действующие контактные напряжения на рабочих поверхностях зубьев стальных колес прямозубой цилиндрической передачи внешнего зацепления и прямозубой конической ортогональной передачи с одинаковым передаточным числом 𝑢 = 2,5, с одинаковой рабочей шириной зубчатого венца, с равными расчетными диаметрами колес ( 𝑑 𝑤 = 𝑑) 82 при передаче колесами равных нагрузок Коэффициенты расчетной нагрузки принять одинаковыми. Решение Для прямозубой цилиндрической передачи внешнего зацепления величину действующих контактных напряжений рассчитывают по формуле [1]: σ 𝐻 цил = 1,18 ∙ √ 𝑇 1 ∙ 𝐾 𝐻 ∙ пр (𝑢 + 1) 𝑑 𝑤1 2 ∙ 𝑏 𝑤 ∙ sin2α 𝑤 ∙ Для прямозубой конической передачи, действующие контактные напряжения σ 𝐻 кон 1,18 ∙ √ 𝑇 1 ∙ 𝐾 𝐻 ∙ пр (𝑢 2 + 1) 1 2 0,85 ∙ 𝑑 𝑚1 2 ∙ 𝑏 𝑤 ∙ sin2α 𝑤 ∙ При заданных исходных данных соотношение действующих контактных напряжений определится как σ 𝐻 цил σ 𝐻 кон √ (𝑢 + 1) ∙ 0,85 (𝑢 2 + 1) 1 2 = √ (2,5 + 1) ∙ 0,85 (2,5 2 + 1) 1 2 = 1,05. Ответ 1,05 Задача 12 Шестерня открытой прямозубой ортогональной конической передачи с передаточным числом 𝑢 = 2 имеет следующие параметры внешний окружной модуль 𝑚 𝑒 = 8 мм, внешний делительный диаметр 𝑑 𝑒1 = 176 мм, ширину зубчатого венца 𝑏 1 = 𝑏 𝑤 = 50 мм, коэффициент смещения 𝑥 1 = 0. Рассчитать, какой наибольший вращающий момент может передать шестерня, если известно, что допускаемые напряжения изгиба для нее [ σ 𝐹 ] 1 = 160 МПа, а коэффициент расчетной нагрузки принят 𝐾 𝐹 = 1,3. 83 Решение Из условия прочности зубьев прямозубой конической шестерни по изгибу, имеющего вид [1] σ 𝐹1 = 𝐹 𝑡 ∙ 𝐾 𝐹 ∙ 𝑌 𝐹𝑆1 0,85 ∙ 𝑚 𝑚 ∙ 𝑏 𝑤 ≤ [σ 𝐹 ] 1 , рассчитаем наибольшую величину окружной составляющей силы зацепления 𝐹 𝑡 ≤ [σ 𝐹 ] 1 ∙ 0,85 ∙ 𝑚 𝑚 ∙ 𝑏 𝑤 𝐾 𝐹 ∙ В этой формуле неизвестными являются величины модуля в среднем сечении зуба 𝑚 𝑚 и коэффициента формы зуба шестерни Известно, что 𝑚 𝑚 = 𝑚 𝑒 (1 − 0,5 ∙ 𝑏 𝑤 𝑅 𝑒 ), где 𝑅 𝑒 – внешнее конусное расстояние, 𝑅 𝑒 = 𝑑 𝑒1 2 ∙ sinδ 1 = 𝑑 𝑒1 2 ∙ Здесь δ 1 и δ 2 – углы при вершине делительного конуса соответственно шестерни и колеса. Известна [1] взаимосвязь tgδ 2 = 𝑢, те. tgδ 2 = 2, откуда δ 2 = о и δ 2 = о δ 2 = о о 26,565 о Следовательно, 𝑅 𝑒 = 176 2 ∙ о 196,774 мм 8 (1 − 0,5 ∙ 50 196,774 ) = 6,98 мм. Коэффициент формы зуба шестерни возможно определить по [1, рис. 8.20] в зависимости от числа зубьев эквивалентной цилиндрической прямозубой шестерни 𝑧 𝑣1 = 𝑧 1 /cosδ 1 при значении 𝑥 1 = 0. Здесь 𝑧 1 – число зубьев конической шестерни, 𝑧 1 = 𝑑 𝑒1 𝑚 𝑒 == 176/8 = 22. Тогда 𝑧 𝑣1 = о 24,6 и 𝑌 𝐹𝑆1 = 3,97. 84 Рассчитываем 𝐹 𝑡 ≤ 160 ∙ 0,85 ∙ 6,98 ∙ 50 1,3 ∙ 3,97 = 9197 Н. Величина наибольшего вращающего момента навалу конической шестерни 𝑇 1 = 𝐹 𝑡 ∙ 𝑑 𝑚1 /2, где 𝑑 𝑚1 – расчетный делительный диаметр в среднем сечении зуба, 𝑑 𝑚1 = 𝑚 𝑚 ∙ 𝑧 1 = 6,98 ∙ 22 = 153,56 мм. Тогда 𝑇 1 = 9197 ∙ 153,56 2 = 706145 Н ∙ мм = 706,145 Нм. Ответ 706,145 Нм. Задача 13 В коническо-цилиндрическом редукторе определить величину угла наклона β и направление линии зуба шестерни тихоходной ступени при условии отсутствия внешних осевых нагрузок на опоры промежуточного вала. Известно, что соотношение диаметров 𝑑 𝑚1 /𝑑 31 = 2 и передаточное число конической прямозубой передачи Б 3. Решение Приведена кинематическая схема рассматриваемого редуктора. Из соотношения для конической ортогональной передачи имеем tgδ 2 = Б, где δ 2 – угол при вершине делительного конуса колеса Следовательно, δ 2 = Б arctg3 = о 85 Осевая составляющая силы зацепления в конической прямозубой передаче, действующая на колесо 𝑧 2 , 𝐹 𝑎2 = 𝐹 𝑡2 ∙ tgα 𝑤 ∙ sinδ 2 , где 𝐹 𝑡2 – окружная сила в конической передаче, 𝐹 𝑡2 = 2 ∙ Здесь 𝑑 𝑚2 – расчетный делительный диаметр конического колеса в среднем сечении зуба α 𝑤 – угол зацепления для наиболее распространенного варианта конической передачи, когда 𝑥 1 + 𝑥 2 = 0, α 𝑤 = α = 20 о Итак, 𝐹 𝑎2 = 2 ∙ 𝑇 2 𝑑 𝑚2 ∙ tgα ∙ Осевая составляющая силы зацепления в косозубой цилиндрической передаче, приложенная к шестерне 𝑧 3 , 𝐹 𝑎3 = 𝐹 𝑡3 ∙ tgβ = 2 ∙ 𝑇 3 𝑑 𝑤3 ∙ tgβ = 2 ∙ 𝑇 2 ∙ П tgβ, где 𝑑 𝑤3 – начальный диаметр косозубой шестерни П – КПД подшипников опор промежуточного вала, П 0,99. По условию задачи имеем 𝐹 𝑎2 = 𝐹 𝑎3 , те. после подстановки 2 ∙ 𝑇 2 ∙ tgα ∙ sinδ 2 𝑑 𝑚2 = 2 ∙ 𝑇 2 ∙ Пили далее tgα ∙ sinδ 2 𝑑 𝑚2 /𝑑 𝑤3 = П tgβ. Отсюда угол наклона линии зуба на шестерне 𝑧 3 определим как β = arctg ( tgα ∙ sinδ 2 (𝑑 𝑚2 /𝑑 𝑤3 ) ∙ П) = arctg ( tgα ∙ sinδ 2 (𝑑 𝑚2 /𝑑 𝑤3 ) ∙ По 9 о 53 ′ 32 ′′ Направление векторов осевых составляющих сил в зацеплениях определяется следующим положением – осевая сила в конической прямозубой передаче всегда стремится раздвинуть сопряженные колеса. Тогда, если принять направление вращения ведущего вала редуктора (вал конической шестерни) почасовой стрелке, промежуточный вал будет вращаться против движения часовой стрелки. Следовательно, для компенсации осевых сил 86 на промежуточном валу направление линии зуба шестерни 𝑧 3 , являющейся ведущим звеном в тихоходной ступени редуктора, необходимо принять левым. Ответ о, левое направление зуба шестерни Задачи для самостоятельного решения к § 2.1, 2.2 Задача 1 Определить нормальную силу 𝐹 𝑛 (кН) между парой контактирующих зубьев в прямозубой цилиндрической передаче при следующих условиях 𝑇 1 = 350 Нм – вращающий момент на шестерне передачи с диаметром делительной окружности 𝑑 1 = 120 мм, зубчатые колеса выполнены без смещения ( 𝑥 1 = 𝑥 2 = 0). Ответ 6,208 кН. Задача 2 Какой вращающий момент передает прямозубая цилиндрическая шестерня открытой передачи, если в опасном сечении зуба возникает напряжение изгиба σ 𝐹1 = 118 МПа при коэффициенте нагрузки 𝐾 𝐹 = 𝐾 𝐹β ∙ 𝐾 𝐹𝑉 = 1,2? Параметры шестерни 𝑚 = 5; 𝑧 1 = 20; 𝑏 1 = 75 мм α = о зубья нарезаны без смещения инструмента ( 𝑥 1 = 0). Ответ 415,66 Н·м. Задача 3 Определить расчетные контактные напряжения для прямозубой цилиндрической передачи внешнего зацепления, если передаваемый шестерней вращающий момент 𝑇 1 = 1 кН·м; 𝑑 𝑤1 = 100 мм 𝑢 = 2,5; 𝑏 𝑤 = 50 мм и 𝐾 𝐻 = 1,1; 1 = 2,1 ∙ 10 5 МПа 𝐸 2 = 0,9 ∙ 10 5 МПа. Ответ 917 МПа 87 Задача 4 Определить величины и направления составляющих усилия в зацеплении косозубых колес, если вращающий момент на шестерне с делительным диаметром 71,262 мм равен 30 Нм. Угол наклона линии зуба 25 о 20 ′ Ответ: 842 Н 399 Н 306 Н. Задача 5 Какое номинальное напряжение изгиба возникает в опасном сечении зуба колеса цилиндрической прямозубой передачи, если напряжение изгиба в зубе шестерни σ 𝐹1 = 96 МПа 𝑢 = 2; 𝑧 1 = 20; α = о зубья выполнены без смещения Ответ 89 МПа. Задача 6 Прямозубое цилиндрическое колесо с модулем зацепления 𝑚 = 5, числом зубьев 𝑧 2 = 30 и коэффициентом смещения 𝑥 = 0 нагружено вращающим моментом 210 Нм. Рассчитать возникшие напряжения изгиба зуба, если ширина зубчатого венца 𝑏 2 = 60 мм и коэффициент расчетной нагрузки 𝐾 𝐹 = 1,3. Ответ 47 МПа. Задача 7 Какой наибольший вращающий момент может передать шестерня в прямозубой цилиндрической передаче внешнего зацепления с параметрами 𝑎 𝑤 = 120 мм, 𝑧 1 = 20, 𝑢 = 3, 𝑥 1 = 𝑥 2 = 0, 𝑏 𝑤 = 35 мм Известно, что [σ 𝐹 ] 1 = 160 МПа и 𝐾 𝐹 = 1,25. Ответ 97,391 Нм. 88 Задача 8 Во внешней цилиндрической прямозубой зубчатой передаче с числами зубьев 18 и 32 рабочая ширина зубчатого венца относительно межосевого расстояния составляет 0,4. Найти отношение той же ширины к модулю зацепления. Ответ 10. Задача 9 Открытая зубчатая передача работает в нестационарном режиме, определяемом циклограммой, представленной на рисунке. Т – вращающий момент навалу колеса, t – срок службы передачи, t = 1000 час. Частота вращения вала колеса 𝑛 = 70 мин –1 Число зацеплений колеса за один оборот 𝑐 = 1. Колесо выполнено из термоулучшенной стали. Рассчитать эквивалентное число циклов перемены напряжений до разрушения зубьев колеса. Ответ 1544 ∙ 10 Задача 10 Каковы допускаемые контактные напряжения для зубчатого колеса одноступенчатого редуктора, если оно изготовлено из стали Х, подвергнутой термоулучшению? Известно, что частота вращения вала колеса 𝑛 = 400 мина расчетный срок службы редуктора 𝑡 = 12000 часов. Ответ 527 МПа. 89 Задача 11 После поломки зубьев в цилиндрической прямозубой передаче с параметрами 𝑚 = 8, 𝑧 1 = 26, 𝑧 2 = 99 была выполнена замена зубчатых колес новыми из того же материала с модулем 𝑚 ′ = 10 при сохранении межосевого расстояния, передаточного отношения ступени и рабочей ширины зубчатого венца. Зубья колес в обоих случаях нарезались без смещения зуборезного инструмента. Как это отразилось на прочности зубьев Ответ прочность повысилась у шестерни в 1,2 раза, у колеса в 1,25 раза. Задача 12 Вал прямозубой цилиндрической шестерни передает мощность 1,7 кВт при частоте вращения 970 об/мин. Число зубьев шестерни 𝑧 1 = 24, модуль 𝑚 = 2,5 мм. Шестерня и сопряженное с ней колесо нарезаны без смещения. Определить реакцию в опоре А. Ответ 396 Н. Задача 13 Рассчитать коэффициент ширины зубчатого венца колеса относительно межосевого расстояния передачи внутреннего зацепления с передаточным отношением 𝑢 = 4, если отношение этой ширины к диаметру шестерни равно 0,9. Ответ 0,6. 90 |