Задачник_ДМ_текст_16.10.19. Цилиндрические прямозубые и косозубые передачи
 Скачать 3.23 Mb.
|
|
§ 3.1. Валы и оси На валах и осях размещают вращающиеся детали машин зубчатые колеса, шкивы, звездочки цепных передач, барабаны, диски и т.д. Основное отличие валов от осей заключается в том, что валы передают вращающий момента оси нет. Вал всегда вращается, а ось может быть вращающейся, но чаще она не вращается. Различают валы прямые, коленчатые (валы поршневых двигателей, гибкие (валы стоматологических бормашин, валы механических спидометров. По конструкции различают валы и оси гладкие, ступенчатые, а также сплошные и полые. Наличие ступеней на валах связано с возможностью монтажа деталей (колец подшипников качения, зубчатых колес, шкивов и т.д.) при посадках с натягом. Полые валы изготавливают в целях уменьшения массы, или когда внутри вала проходит другой вал, например, валы газотурбинных двигателей, а также когда внутри полого вала располагают тяги механизмов управления (например, углом установки лопастей воздушных винтов, или маслопроводы. Материалами для изготовления валов служат углеродистые и легированные стали (табл. 3.1). Для большинства валов применяют термически обрабатываемые среднеуглеродистые и низколегированные стали 45, Х, 40ХН; для высоконапряженных валов ответственных машин – легированные стали Х, 12ХНЗА, 18ХГТ и др. В последней колонке табл. 3.1 приведены значения коэффициента чувствительности материала к асимметрии цикла напряжений ψ τ = Выполняют проектные расчеты валов, когда при известном крутящем моменте задают материал и определяют диаметр вала. Спроектированный вал подвергают проверочному расчету. Основным видом проверочного расчета является проверочный расчет на усталостную прочность, кроме того, вал может рассчитываться на статическую прочность, жесткость, колебания. 153 Таблица 3.1 Материалы для изготовления валов Марка стали Диаметр заготовки, мм Твердость НВ не менее) Механические характеристики Коэффициент ψ τ σ в σ Т τ Т σ −1 τ −1 45 ≤ 120 227 820 640 290 360 200 0,09 ≤ 80 260 900 650 390 410 230 0,10 Х ≤ 200 240 790 640 380 370 210 0,09 ≤ 120 270 980 780 450 410 240 0,10 40ХН ≤ 200 270 980 750 450 420 230 0,10 Х ≤ 120 197 650 400 240 310 170 0,07 12ХНЗА ≤ 120 260 930 685 490 430 240 0,10 18ХГТ ≤ 60 330 1180 930 660 500 280 0,12 Задача 1 Рассчитать диаметр вала, передающего только вращающий момент 𝑇 = 300 Нм, если [τ] = 15 МПа. Решение Условие прочности вала при нагружении вращающим моментом выглядит следующим образом τ = 𝑇 𝑊 𝑝 ≤ [τ], где 𝑊 𝑝 – полярный момент сопротивления, для сплошного круглого сечения 𝑊 𝑝 = 𝜋 ∙ 𝑑 3 16 ≈ 0,2 ∙ Отсюда диаметр вала 𝑑 ≥ √ 𝑇 0,2 ∙ [τ] 3 = √ 300 ∙ 10 3 0,2 ∙ 15 3 = 46,4 мм. Назначаем диаметр вала по ряду R40 нормальных линейных размеров (ГОСТ 6636-69) 𝑑 = 48 мм. Ответ 48 мм. 154 Задача 2 Рассчитать допускаемые напряжения для проектного расчета вала, выполненного из стали 45 со следующими механическими характеристиками τ 𝑇 = 390 МПа, принять [𝑠] = 1,7. Решение Для вала, передающего только вращающий момент, опасными являются напряжения кручения. Следовательно, допускаемое напряжение кручения [τ] = τ 𝑇 [𝑠] , где τ 𝑇 – предел текучести материала по кручению [𝑠] – допускаемый для валов запас прочности по текучести. Следовательно, допускаемые напряжения кручения проектируемого вала [τ] = 390 1,7 = 229 МПа. Ответ 229 МПа. Задача 3 Рассчитать диаметры трубчатого вала с соотношением α = 𝑑/𝐷 = 0,6, передающего вращающий момент при нагружении мощностью 𝑃 = 10 кВт с частотой вращения 𝑛 = 300 мин −1 В расчетах принять [ τ] = 20 МПа. Решение Передаваемый вращающий момент возможно определить по формуле 𝑇 = 9550 ∙ 𝑃 𝑛 = 9550 ∙ 10 300 = 318,3 Нм Н ∙ мм 155 Условие прочности вала при нагружении только вращающим моментом выглядит следующим образом τ = 𝑇 𝑊 𝑝 ≤ [τ], где 𝑊 𝑝 – полярный момент сопротивления сечения вала, для кольцевого сечения вала 𝑊 𝑝 = 𝜋 ∙ 𝐷 3 16 ∙ (1 − α 4 ); [τ] – допускаемые напряжения кручения. Для заданных исходных данных 𝑊 𝑝 = 𝜋 ∙ 𝐷 3 16 ∙ (1 − 0,6 4 ) = 0,171 ∙ 𝐷 3 , здесь 𝐷 – наружный диаметр вала. Теперь из условия прочности вала определяем наружный диаметр 𝐷 ≥ √ 𝑇 0,171 ∙ [τ] 3 = √ 318300 0,171 ∙ 20 3 = 45,31 мм. Назначим по ряду R40 нормальных линейных размеров наружный диаметр вала 𝐷 = 50 мм, тогда внутренний диаметр будет 𝑑 = 0,6 ∙ 𝐷 = 0,6 ∙ 50 = 30 мм. Ответ 50 мм, 30 мм. Задача 4 Определить, каким запасом прочности по пределу текучести обладает круглая гладкая ось постоянного поперечного сечения диаметром 𝑑 = 100 мм, если она нагружена наибольшим изгибающим моментом 𝑀 = 10 кН·м и выполнена из стали с пределом текучести σ 𝑇 = 200 МПа. Решение Запас прочности оси по пределу текучести рассчитывается как 𝑆 𝑇 = σ 𝑇 σ max , где σ max – наибольшее напряжение изгиба. 156 Для гладкой оси σ max = и 𝑀/𝑊 ос Осевой момент сплошного круглого сечения ос ∙ 𝑑 3 Тогда σ max = 𝑀 ∙ 32 𝜋 ∙ 𝑑 3 = 10 ∙ 10 6 ∙ 32 𝜋 ∙ 100 3 = 101,9 МПа. Следовательно, 𝑆 𝑇 = 200 101,9 = 1,96. Ответ 1,96. Задача 5 Определить диаметр оси подвески крюка при действии силы 𝐹 = 15 кН. На оси крюка расположены два блока, материал оси – Ст ( σ 𝑇 = 220 МПа требуемый коэффициент запаса прочности 𝑠 = 2. Решение Составим расчетную силовую схему оси. Рассчитаем наибольший изгибающий момент Тогда диаметр оси рассчитаем по формуле 𝑑 = √ 𝑀 0,1 ∙ Здесь [ σ] – допускаемое напряжение изгиба, [σ] = σ 𝑇 𝑠 = 220 2 = 110 МПа = 𝐹 2 ∙ 40 = 15 ∙ 10 3 2 ∙ 40 = 300000 Н ∙ мм 157 Отсюда 𝑑 = √ 300000 0,1 ∙ 110 3 30 мм. Ответ 30 мм. Задача 6 Рассчитать экономию металла при выполнении полого вала с отношением 𝑑 вн /𝑑 н = 0,7 по сравнению со сплошным круглым валом при условии одинаковых моментов сопротивления. Передаваемый валами вращающий момент 𝑇 = 8 кН ∙ м, а допускаемые напряжения кручения [ τ] = 30 МПа. Решение Определим диаметр сплошного вала из условия прочности его на кручение по формуле 𝑑 = √ 𝑇 0,2 ∙ [τ] 3 = √ 8 ∙ 10 6 0,171 ∙ 30 3 = 110 мм. Полярный момент сопротивления этого вала 𝑊 𝑝 = 𝜋 ∙ 𝑑 3 16 = 𝜋 ∙ 110 3 16 = 261341 мм 3 Полярный момент сопротивления полого вала рассчитывается по формуле полн ( 𝑑 вн 𝑑 н ) 4 ]. Отсюда размер наружного диаметра полого вала н ∙ пол ∙ [1 − ( 𝑑 вн 𝑑 н ) 4 ] 3 По условию задачи имеем пол 𝑊 𝑝 158 Тогда н √ 16 ∙ 261341 π ∙ [1 − 0,7 4 ] 3 = 120 мм. Внутренний диаметр полого вала 𝑑 вн = 0,7 ∙ н 0,7 ∙ 120 = 84 мм. По ряду нормальных линейных размеров назначаем 𝑑 вн = 85 мм. Масса сплошного круглого вала 𝑀 = ρ ∙ 𝜋 ∙ 𝑑 2 4 ∙ а масса полого полн 𝑑 вн 2 ) ∙ Тогда экономия металла может быть рассчитана как соотношение полн 𝑑 вн 2 𝑑 2 = 120 2 − 85 2 110 2 = те. полый вал легче сплошного на 40,7 %. Ответ 40,7 %. Задача 7 Определить запас усталостной прочности вала зубчатого колеса в сечении А–А, где действует изгибающий момент 𝑀 = 900 Нм, диаметр посадочного участка вала 60r6. Для передачи вращающего момента 𝑇 = 1600 Нм принять стандартную призматическую шпонку. Материал вала – сталь 45 с механическими характеристиками в 600 МПа и т 340 МПа. 159 Решение Размеры поперечного сечения стандартной призматической шпонки для диаметра 𝑑 = 60 мм 𝑏 ℎ = 18 11, глубина шпоночного паза навалу мм. Запас усталостной прочности вала при заданных нагрузках по [1] 𝑠 = 𝑠 σ ∙ 𝑠 τ √𝑠 σ 2 + 𝑠 τ 2 , где 𝑠 σ = σ −1 𝐾 σ 𝐾 𝐹 ∙ 𝐾 α ∙ σ 𝑎 + ψ σ ∙ σ 𝑚 ; 𝑠 τ = τ −1 𝐾 τ 𝐾 𝐹 ∙ 𝐾 𝑑 ∙ τ 𝑎 + ψ τ ∙ Здесь σ −1 , τ −1 – пределы выносливости, по [1] рекомендуется σ −1 = (0,4 … 0,5)σ 𝑏 и τ −1 = (0,2 … 0,3)σ 𝑏 ; 𝐾 σ , 𝐾 τ – эффективный коэффициент концентрации напряжений для шпоночного паза принимают по [1, табл. 15.1] 𝐾 σ = 1,7 и 𝐾 τ = 1,4 (при в 700 МПа, другим концентратором в указанном сечении является посадка с гарантированным натягом, в этом случае 𝐾 σ = 2,4 и 𝐾 τ = 1,8. Последние значения и приняты за расчетные как наибольшие 𝐾 𝐹 – фактор шероховатости вала, для случая тонкого шлифования (для обеспечения размера 60r6) 𝐾 𝐹 = 1; 𝐾 𝑑 – масштабный фактор, для углеродистой стали с умеренной концентрацией напряжений по [1] 𝐾 𝑑 = 0,68; σ 𝑎 , τ 𝑎 – амплитуды переменных составляющих циклов напряжений, σ 𝑎 = σ и = 𝑀 𝑊 ос.нетто = 𝑀 π ∙ 𝑑 3 32 − 𝑏 ∙ 𝑡 1 ∙ (𝑑 − 𝑡 1 ) 2 2 ∙ 𝑑 = = 900 ∙ 10 3 𝜋 ∙ 60 3 32 − 18 ∙ 7 ∙ (60 − 7) 2 2 ∙ 60 = 49,3 МПа 160 τ 𝑎 = τ 2 = 𝑇 2 ∙ 𝑊 𝑝 нетто ∙ 10 3 2 ∙ [ 𝜋 ∙ 60 3 16 − 18 ∙ 7 ∙ (60 − 7) 2 2 ∙ 60 ] = 20,3 МПа, ψ τ – коэффициенты, корректирующие влияние постоянной составляющей цикла напряжений на сопротивление усталости, для среднеуглеродистых сталей пои. Тогда запасы сопротивления усталости для рассматриваемого вала 𝑠 σ = 0,4 ∙ 600 2,4 1 ∙ 0,68 ∙ 49,3 + 0,1 ∙ 0 = 1,34; 𝑠 τ = 0,2 ∙ 600 1,8 1 ∙ 0,68 ∙ 20,3 + 0,05 ∙ 20,3 = 2,19. Окончательный запас сопротивления усталости 𝑠 = 1,34 ∙ 2,19 √1,34 2 + 2,19 2 = 1,14. Ответ 1,14. § 3.2. Подшипники Подшипники являются главным элементом опоры вала. Они воспринимают радиальные и осевые нагрузки, приложенные к валу от зубчатых колес, шкивов ременных передач, звездочек цепных передачи др. Во избежание снижения КПД механизма и машины потери в подшипниках должны быть минимальными. Подшипники классифицируют по виду трения и воспринимаемой нагрузки. По виду трения различают подшипники скольжения, у которых опорный участок вала – цапфа скользит по поверхности подшипника подшипники качения, у которых трение скольжения заменяется трением качения благодаря установке элементов качения – шариков или роликов. По направлению воспринимаемой нагрузки различают подшипники радиальные – воспринимают радиальные нагрузки упорные – воспринимают осевые нагрузки (вдоль оси вала радиально-упорные – воспринимают осевые (основная доля) и радиальные нагрузки. 161 3.2.1. Подшипники скольжения Опорный участок вала называют цапфой. Форма рабочей поверхности подшипника скольжения, также как и цапфы вала, может быть цилиндрической (в большинстве случаев, конической в часовых механизмах) или шаровой. Цапфу, передающую радиальную нагрузку и расположенную на конце вала, называют шипом и шейкой – при расположении в середине вала (коленчатые валы двигателей внутреннего сгорания. Цапфу, передающую осевую нагрузку, называют пятой, а опору (подшипника) – подпятником опоры гидротурбин. Задача 1 Цилиндрическая цапфа диаметром 𝑑 = 300 мм и длиной l = 500 мм нагружена радиальной силой 𝐹 𝑟 = 630 кН. Определить среднее давление. Решение Среднее (условное) давление в подшипнике скольжения определяется по формуле 𝑝 = 𝐹 𝑟 𝑙 ∙ 𝑑 = 630000 500 ∙ 300 ∙ 10 −6 = 4,2 МПа. Ответ: 𝑝 = 4,2 МПа. Задача 2 Проверить работоспособность подшипника скольжения, работающего при полужидкостном трении. Материал вкладыша – бронза Бр010Ф1, внутренний диаметр вкладыша 𝑑 = 40 мм, частота вращения вала 𝑛 = 1000 об/мин, радиальная нагрузка на подшипник 𝐹 𝑟 = 10000 Н, длина подшипника 𝑙 = 80 мм. Решение Определяется величина среднего давления 𝑝 = 𝐹 𝑟 𝑙 ∙ 𝑑 = 10000 80 ∙ 10 −3 ∙ 40 ∙ 10 −3 = 3,1 МПа 162 Из табл. 16.1 [1] для материала вкладыша Бр010Ф1 находится величина допускаемого среднего давления [ 𝑝] = 15 МПа. Таким образом, по критерию среднего давления (𝑝 = 3.1 МПа ) < ([𝑝] = 15 МПа) подшипник работоспособен. Определяется следующий критерий работоспособности – произведение давления на скорость, которое не должно превышать допускаемое. Из табл. 16.1 [1] находится допускаемая величина [𝑝 ∙ 𝑉] = 15 МПа ∙ мс для материала Бр010Ф1. Рассчитывается величина окружной скорости цапфы 𝑉 = π ∙ 𝑑 ∙ 𝑛 60 = π ∙ 40 ∙ 10 −3 ∙ 1000 60 = 2,1 м/с, определяется величина 𝑝 ∙ 𝑉 = 3,1 ∙ 2,1 = 6,5 МПа ∙ мс < 15 МПа ∙ м/с. Ответ: 𝑝 = 3.1 МПа < [𝑝] = 15 МПа [𝑝 ∙ 𝑉] = 6,5 МПа ∙ мс < 15 МПа ∙ мс подшипник работоспособен. Задача 3 Определить динамическую вязкость машинного масла – индустриальное 45 при температуре 50 о С. Решение По графику, [1, рис. 16.7] на кривой 1, соответствующей маслу марки индустриальное 45, находится динамическая вязкость при температуре 50 о С Пас. Ответ Пас. Задача 4 Подшипник скольжения имеет диаметр 𝑑 = 100 мм, длину 𝑙 = 135 мм и нагружен радиальной силой 𝐹 𝑟 = 54 кН при частоте 163 вращения вала 𝑛 = 300 об/мин. Какая вязкость масла необходима для того, чтобы в подшипнике с относительным эксцентриситетом χ = 0,6 было возможно жидкостное трение Решение Определяется величина среднего удельного давления в подшипнике 𝑝 = 𝐹 𝑟 𝑙 ∙ 𝑑 = 5400 100 ∙ 10 −3 ∙ 135 ∙ 10 −3 = 4 МПа. Находится величина окружной скорости цапфы 𝑉 = π ∙ 𝑑 ∙ 𝑛 60 = π ∙ 100 ∙ 10 −3 ∙ 300 60 = 1,6 мс. Рассчитывается значение относительного зазора в подшипнике ψ ≈ 0,8 ∙ 10 −3 ∙ 𝑉 0,25 = 0,9 ∙ Задавшись величиной относительного эксцентриситета χ = 0,6, для относительной ширины подшипника 𝑙 𝑑 = 135 100 = 1,35, по графику [1, рис. 16.6] находится безразмерный коэффициент нагруженности подшипника 𝐶 𝐹 = 1,2. Преобразуя известную формулу для расчета 𝐶 𝐹 , определяется значение динамической вязкости μ = 𝑝 ∙ ψ 2 𝐶 𝐹 ∙ = 4 ∙ (0,9 ∙ 10 −3 ) 2 1,2 ∙ = 0,085 Па ∙ с, здесь = π ∙ 𝑛/30 = π ∙ 300/30 = 31,4 рад/с, угловая скорость вращения вала. Ответ не менее 0,085 Пас. Подшипники качения В подшипниках качения упрощается система смазки и обслуживания подшипников, уменьшается вероятность разрушения при кратковременных перебоях в смазке. Конструкция подшипников качения позволяет изготовлять их в массовом объеме как стандартную продукцию на специализированных предприятиях, что значительно снижает стоимость производства единицы продукции 164 Задача 1 Подобрать роликоподшипник конический повышенной грузоподъемности легкой серии для опоры вала. Исходные данные режим работы постоянный обычные условия применения с коэффициентом надежности 𝑃(𝑡) = 0,9; радиальная нагрузка на подшипник 𝐹 𝑟 = 10 кН; осевая нагрузка на подшипник 𝐹 𝑎 = 10 кН; частота вращения 𝑛 = 1000 об/мин; требуемый ресурс ℎ ℎ = 5000 ч коэффициент безопасности б 1,3; температурный коэффициент т 1; коэффициент вращения 𝑉 = Решение Подбор подшипника производится из условия потребная 𝐶 базовая Базовая динамическая грузоподъемность приводится в каталогах на подшипники качения. Динамическая грузоподъемность и ресурс связаны эмпирическим соотношением 𝐶 = 𝑃 √ ℎ 𝑎 1 ∙ Ресурс h в млн оборотов определяется по формуле ℎ = ℎ ℎ ∙ 𝑛 ∙ 60 10 6 = 5000 ℎ ∙ 1000 ∙ 60 10 6 = 300 млн обор. Рассчитывается величина эквивалентной динамической нагрузки 𝑃 = (𝑋 ∙ 𝑉 ∙ 𝐹 𝑟 + 𝑌 ∙ 𝐹 𝑎 ) ∙ б т, для определения коэффициентов 𝑋, 𝑌 рассчитывается величина e – параметра осевого нагружения по формуле [1] e = 1,5 ∙ где α – угол контакта для роликовых конических подшипников и для подшипников повышенной грузоподъемности α = (12 … о, тогда e = 1,5 ∙ tg(12 … о 0,32 … Рассчитывается отношение 𝐹 𝑎 𝑉 ∙ 𝐹 𝑟 = 2000 1 ∙ 10000 = 0,2, и оно меньше e = 43 , 0 32 , 0 165 Из табл. 16.5 [1] для 𝐹 𝑎 /𝑉 ∙ 𝐹 𝑟 < e выбираются значения 𝑋 = 1, 𝑌 = 0. Значение эквивалентной динамической нагрузки будет 𝑃 = (𝑋 ∙ 𝑉 ∙ 𝐹 𝑟 + 𝑌 ∙ 𝐹 𝑎 ) ∙ б т (1 ∙ 1 ∙ 10000 + 0 ∙ 2000) ∙ 1,3 ∙ 1 = = 13000 Н. Показатель степени 𝑝 = 10/3 ≈ 3,3 для роликовых подшипников [1], тогда величина потребной грузоподъемности будет 𝐶 = 𝑃 √ ℎ 𝑎 1 ∙ 𝑎 2 𝑝 = 13000 √ 300 0,65 ∙ 1 3,3 = 81833 Кн. По табл. 24.16 [2] выбираем подшипник Ау которого 𝐶 = 84,2 кН. Ответ подшипник А. Задача 2 Определить осевые реакции 𝐹 𝑎1 ив опорах вала 1, 2 см. риск задаче, если в них установлены роликовые конические подшипники А, между опорами вала расположена косозубая шестерня с осевой компонентой силы зацепления 𝐹 𝑎 ш 300 Н, известны значения радиальных реакций опор 𝐹 𝑟1 = 1000 Н, 𝐹 𝑟2 = 500 Н. Решение По табл. 24.16 [2] выбираем параметры подшипника 7308: величину динамической грузоподъемности 𝐶 = 80,9 кН; статической грузоподъемности 𝐶 0 = 56 кН; параметр осевого нагружения e = 0,35. 166 Определяются внутренние осевые силы в подшипниках 𝑆 1 = 0,83 ∙ e ∙ 𝐹 𝑟1 = 0,83 ∙ 0,35 ∙ 1000 = 290,5 Н 𝑆 2 = 0,83 ∙ e ∙ 𝐹 𝑟2 = 0,83 ∙ 0,35 ∙ 500 = 145,25 Н. Решается уравнение равновесия вала и два неравенства 𝐹 𝑎1 + 𝐹 𝑎 ш 0; 𝐹 𝑎1 ≥ 𝑆 1 ; 𝐹 𝑎2 ≥ Выполняется анализ представленных выражений I вариант пусть 𝐹 𝑎2 = 𝑆 2 = 145,25 Н, тогда 𝐹 𝑎1 = 𝐹 𝑎2 − 𝐹 𝑎 ш 145,25 − 300 = −154,75 Н, что меньше, чем 𝑆 1 = 290,5 Н, те. этот вариант не проходит. II вариант пусть 𝐹 𝑎1 = 𝑆 1 = 290,5 Н, тогда 𝐹 𝑎2 = 𝐹 𝑎1 + 𝐹 𝑎 ш 290,5 + 300 = 590,5 Н, что больше, чем 𝑆 2 = 145,25 Н, те. этот вариант удовлетворяет. Ответ 𝐹 𝑎1 = 290,5 Н 𝐹 𝑎2 = 590,5 Н. Задача 3 Определить эквивалентную динамическую нагрузку для шарикового радиального однорядного подшипника 206, на который действуют радиальная сила 𝐹 𝑟 = 1500 Ни осевая сила 𝐹 𝑎 = 1000 Н. Условия работы подшипника спокойная нагрузка вращается внутреннее кольцо подшипника температура подшипника менее 100 о С. Решение По табл. 24.10 [2] находим для подшипника 206: 𝐶 = 19500 Н 𝐶 0 = 10000 Н. 167 Определяется параметр e осевого нагружения, для этого находится отношение 𝐹 𝑎 𝐶 = 1000 10000 = 0,1. Затем по табл. 16.5 [1] для отношения 𝐹 𝑎 /𝐶 = 0,1 определяется значение e = 0,3. Находятся коэффициенты 𝑋, 𝑌 радиальной и осевой сил, для этого определяется отношение 𝐹 𝑎 𝑉 ∙ 𝐹 𝑟 = 1000 1 ∙ 1500 = 0,67. Поскольку 𝐹 𝑎 /𝑉 ∙ 𝐹 𝑟 = 0,67 > (e = 0,3), то по табл. 16.5 [1] для e = 0,3 определяются 𝑋 = 0,56; 𝑌 = 1,45. Рассчитывается эквивалентная динамическая нагрузка 𝑃 = (𝑋 ∙ 𝑉 ∙ 𝐹 𝑟 + 𝑌 ∙ б т (0,56 ∙ 1 ∙ 1500 + 1,45 ∙ 1000)1 ∙ 1 = = 2290 Н. Ответ: 2290 Н. Задачи для самостоятельного решения к § 3.2 Задача 1 Подшипник скольжения диаметром 𝑑 = 40 мм и длиной 𝑙 = 50 мм испытывает радиальную нагрузку 𝐹 𝑟 = 10 кН при частоте вращения 𝑛 = 264 об/мин. Зазор в подшипнике от 0,01 до 0,12 мм. Для цапфы вала предусматривается средняя высота микронеровностей до 0,1 мкм, для вкладышей – 2,0 мкм. Какова величина наименьшей толщины смазочного слоя из масла индустриальное 30 и надежно ли разделены трущиеся поверхности? Ответ: наименьшая толщина слоя 6 мкм, запас надежности по толщине слоя 2,1 > [2]. 168 Задача 2 Можно ли заменить масло марки индустриальное 45 на масло турбинное 22 для обеспечения жидкостного трения в подшипнике скольжения, работающего при температуре 50 о С (при сохранении прочих параметров Ответ нельзя, так как масло турбинное при температуре 50 о С обладает более низкой вязкостью, а это уменьшит толщину масляного слоя ниже допустимой. Задача 3 Определить осевые реакции в опорах вала, если в них установлены шариковые радиально-упорные подшипники 46208 с углом наклона линии контакта α = 26 о На вал см. рис) действует внешняя радиальная сила 𝐹 𝑟 = 5000 Н. Ответ 𝐹 𝑎1 = 𝐹 𝑎2 = 2550 Н. Задача 4 Как изменится долговечность радиальных однорядных шариковых подшипников вала зубчатого редуктора, если при одной и той же передаваемой мощности вдвое уменьшить частоту вращения вала (рабочая частота вращения вала 𝑛 > 10 об/мин). Ответ в 4 раза. Задача 5 Вал зубчатого редуктора вращается с частотой 𝑛 = 5 об/мин. Подобрать однорядный шариковый радиальный подшипник, если радиальная нагрузка на подшипник составляет 𝐹 𝑟 = 20000 На длительность работы при постоянном режиме принята 1670 ч. Диаметр цапфы вала равен 𝑑 = 80 мм режим работы спокойный 169 коэффициент надежности 𝑃(𝑡) = 0,9; вращается внутреннее кольцо подшипника температура подшипника 𝑡 < 100 о С. Ответ подшипник 306. Задача 6 Вал опирается на роликовые конические подшипники с углом конусности α = о, установленные врастяжку. Радиальные реакции в опорах равны 𝐹 𝑟1 = 2500 Ни Н. Навалу установлено зубчатое коническое колесо, которое создает осевую силу 𝐹 𝑎 = 1000 Н, направленную в сторону опоры 1 см. эскиз к задаче 4). Определить расчетные осевые силы 𝐹 𝑎1 и 𝐹 𝑎2 действующие на подшипники. Ответ: 𝐹 𝑎1 = 1722,25 Н 𝐹 𝑎2 = 2411,15 Н. Задача 7 При ремонте редуктора на одной из опор вала, на которую действовала лишь радиальная сила 𝐹 𝑟 = 25000 Н, вместо шарикового однорядного подшипника 208 установили роликовый радиальный подшипник 2208 с короткими цилиндрическими роликами. Как при этом изменится долговечность подшипника, если прочие условия эксплуатации не изменились и можно принять б 1,0; 𝑉 = 1; т Ответ долговечность подшипника опоры увеличилась в 1,83 раза. Задача 8 Определить эквивалентную динамическую нагрузку радиального однорядного шарикоподшипника при переменном режиме нагружения режим I – 𝐹 𝑟1 = 1,000 кН и 𝐿 1 = 20 млн оборотов режим II – 𝐹 𝑟2 = 1,500 кН и 𝐿 2 = 30 млн оборотов режим III – 𝐹 𝑟3 = 2,000 кН и 𝐿 2 = 40 млн оборотов. 170 Принять для всех трех режимов нагружения б 1,0; 𝑉 = 1; т Ответ эквивалентная динамическая нагрузка равна 1,59 кН. Задача 9 Как изменится средняя величина радиальной силы 𝐹 𝑟 , действующей на шарикоподшипник, если типовой режим нагружения II был заменен на типовой режим Ответ уменьшится в 1,26 раза. 171 Список литературы 1. Иванов МН, Финогенов В. А. Детали машине изд, испр. – М Высшая школа, 2006. – 408 с. 2. Анурьев В. И. Справочник конструктора-машиностроителя : В 3- х томах / В. И. Анурьев ; под ред. И. Н. Жестковой .— е изд, перераб. и доп. — М. : Машиностроение, 2001. 3. Феодосьев В. И. Сопротивление материалов. – Мс |