Отвыеты на тест теории игр. Тесты по Теория игр2. Множеством стратегий обоих игроков и функцией выигрыша первого игрока
 Скачать 56.25 Kb.
|
|
Антагонистическая игра может быть задана: • Множеством стратегий обоих игроков и ценой игры • Множеством стратегий обоих игроков и функцией выигрыша первого игрока • Только множество стратегий обоих игроков • Функцией выигрыша обоих игроков 2. Антагонистическая игра – это частный случай матричной игры, при котором обязательным требованием является то, что … • Один из игроков имеет только бесконечное число стратегий • Оба игрока имеют только бесконечно много стратегий • Оба игрока имеют только одно и то же число стратегий • Оба игрока имеют конечное число стратегий 3. Биматричная игра может быть определена … • Двумя матрицами только с положительными элементами • Двумя произвольными матрицами • Одной матрицей • Двумя матрицами только с отрицательными элементами 4. В антагонистической игре произвольной размерности выигрыш первого игрока – это … • Число • Множество • Вектор, или упорядоченное множество • Функция 5. В биматричной игре размерности 3?3 ситуаций равновесия бывает … • Не более 3 • Не менее 6 • Не более 9 • Не менее 4 6. В графическом методе решения игр 2?n непосредственно из графика находят … • Оптимальные стратегии и цену игры обоих игроков • Цену игры и оптимальную стратегию 2-го игрока • Цену игры и оптимальную стратегию 1 -го игрока 7. В матричной игре с нулевой суммой выигрыша элемент aij представляет собой… • Выигрыш первого игрока при использовании им i-й стратегии, а вторым игроком - j-й стратегии • Оптимальную стратегию первого игрока при использовании противником i-й или j-й стратегии • Проигрыш первого игрока при использовании им j-й стратегии, а вторым игроком - i-й стратегии 8. В основной теореме матричных игр Неймана утверждается, что в каждой матричной игре ситуация равновесия существует … • Только в чистых стратегиях с вероятностями, равными 1 • Хотя бы в смешанных стратегиях • Только в чистых стратегиях с вероятностями, равными 0 9. В позиционных играх с неполной информацией информационное множество отражает осведомленность игрока о … • Стратегиях противника • Своих фактических стратегиях • Вероятностях применения стратегий обоих игроков • Всех своих стратегиях и противника, предшествующих текущему ходу 10. В равновесной ситуации биматричной игры выбор игрока полностью определяется элементами … • Своей платежной матрицы • Платежной матрицы другого игрока • Своей платежной матрицы и платежной матрицы другого игрока 11. В теореме Нэша утверждается, что всякая биматричная игра имеет хотя бы одну ситуацию равновесия в … • Только в чистых стратегиях с вероятностями, равными 1 • Хотя бы в смешанных стратегиях • Только в чистых стратегиях с вероятностью, равными 0 12. Если в матрице все строки одинаковы и имеют вид ( 4 5 0 1), то оптимальной для 2-го игрока является … стратегия • Первая • Вторая • Третья • Четвертая 13. Если известно, что функция выигрыша 1-го игрока равна числу 1 в седловой точке, то значения выигрыша для 2-го игрока могут принимать … • Любые значения • Только положительные значения • Значение, равное только 1 14. Если из платежной матрицы исключить строки и столбцы, соответствующие дублирующим и доминируемым стратегиям, то цена матричной игры … • Увеличится • Не изменится • Уменьшится 15. Если элемент матрицы aij соответствует седловой точке, то … • Этот элемент строго меньше всех в строке • Этот элемент строго второй по порядку в строке • Возможно, что в строке есть элементы и больше, и меньше, чем этот элемент • Этот элемент строго больше всех в строке 16. Кратковременное отклонение от оптимальной смешанной стратегии одного из игроков при условии, что другой сохраняет свой выбор, приводит к тому, что выигрыш отклонившегося игрока может ... • Только увеличиться • Только уменьшиться • Не изменится 17. Максимальное число седловых точек, которое может быть в игре размерности 2?3 (матрица может содержать любые числа), равно … • 2 • 3 • 6 • 4 18. Матричная игра – это частный случай биматричной игры, для которой всегда справедливо, что матрица А… • Равна матрице В, взятой с обратным знаком • Равна матрице В • Не равна матрице В 19. Матричная игра - это частный случай биматричной, при котором ... • Матрицы А и В совпадают • Из матрицы А можно получить матрицу В путем транспонирования • Из матрицы А можно получить матрицу В путем деления на число • Из матрицы А можно получить матрицу В путем умножения на отрицательную единицу 20. Нормализация позиционной игры – это процесс представления ее в виде … • Биматричной игры • Матричной игры • Дифференциальной игры • «игры с природой» 21. Оптимальная смешанная стратегия смешивается только из тех чистых стратегий, вероятности которых … • Равны только единице либо нулю • Отличны от нуля • Равны только нулю 22. По характеру взаимоотношений позиционная игра относится к … играм • Коалиционным • Бескоалиционным • Кооперативным • Антагонистическим 23. Принцип доминирования позволяет удалять из матрицы за один шаг … • Целиком строки и столбцы • Только отдельные числа • Только подматрицы меньших размеров 24. Пусть в матричной игре одна из смешанных стратегий 1-го игрока имеет вид (0.3, 0.7), одна из смешанных стратегий 2-го игрока имеет вид ( 0.4, 0, 0.6) – тогда размерность этой матрицы будет … • 2?3 • 3?2 • 3?3 25. Пусть в матричной игре размерности 2?3 одна из смешанных стратегий 1-го игрока имеет вид (0.3, 0.7), а одна из смешанных стратегий 2-го игрока имеет вид ( 0.3, X, 0.5) – тогда число X равно … • 0.4 • 0.2 • 0.7 26. Решение в позиционных играх с полной информацией определяется… • Только в седловой точке матрицы выигрышей • Только в смешанных стратегиях матрицы выигрышей • И в седловой точке, и в смешанных стратегиях матрицы выигрышей 27. Решением позиционной игры с полной информацией являются … • Оптимальные смешанные стратегии • Оптимальные чистые стратегии с вероятностями, равными 1 • Оптимальные чистые стратегии с вероятностями, равными 0 28. Стратегия игрока в конечной позиционной игре есть функция, определенная на … • Одном информационном множестве • Нескольких информационных множествах • Всех информационных множествах 29. Характерной особенностью позиционной игры является возможность ее представления в виде … • Дерева игры • Дифференциальной функции • Квадратичной функции 30. Цена игры – это … • Число • Вектор • Матрица • Функция 1.При каких значениях α критерий Гурвица обращается в критерий Вальда? а)>0. б)=1. в)<0. 2.В чем отличие критерия Сэвиджа от остальных изученных критериев принятия решения: а) Он минимизируется. б) Он максимизируется. в) Он не всегда дает однозначный ответ. 3.Антагонистическая игра может быть задана: а) множеством стратегий обоих игроков и седловой точкой. б) множеством стратегий обоих игроков и функцией выигрыша первого игрока. 4.Матричная игра – это частный случай антагонистической игры, при котором обязательно выполняется одно из требований: а) один из игроков имеет бесконечное число стратегий. б) оба игрока имеют бесконечно много стратегий. в) оба игрока имеют одно и то же число стратегий. г) оба игрока имеют конечное число стратегий. 5.Пусть матричная игра задана матрицей, в которой все элементы положительны. Цена игры положительна: а) да. б) нет. в) нет однозначного ответа. 6.Цена игры всегда меньше верхней цены игры, если обе цены существуют: а) да. б) нет. в) вопрос некорректен. 7.Оптимальная смешанная стратегия для матричной игры меньше любой другой стратегии. а) да. б) нет. в) вопрос некорректен. г) нет однозначного ответа. 8.Цена игры существует для матричных игр в смешанных стратегиях всегда. а) да. б) нет. 9.Каких стратегий в матричной игре размерности, отличной от 1*, больше: а) чистых. б) смешанных. в) поровну и тех, и тех. 10.Если в матрице все столбцы одинаковы и имеют вид ( 4 5 0 1), то какая стратегия оптимальна для 2-го игрока? а) первая. б)вторая. в)любая из четырех. 11.Какое максимальное число седловых точек может быть в игре размерности 2*3 (матрица может содержать любые числа) а) 2. б)3. в)6. 12. Максимум по x минимума по y и минимум по y максимума по x функции выигрыша первого игрока: а) всегда разные числа, первое больше второго. б) не всегда разные числа; первое не больше второго. в) связаны каким-то иным образом. 13. Могут ли в какой-то антагонистической игре значения функции выигрыша обоих игроков для некоторых значений переменных быть равны одному числу? а)да, при нескольких значениях этого числа. б) нет. в) да, всего при одном значении этого числа. 14.Пусть в антагонистической игре X=(1;2)- множество стратегий 1-го игрока, Y=(5;8)- множество стратегий 2-го игрока. Является ли пара (1;5) седловой точкой в этой игре: а) всегда. б) иногда. в) никогда. 15.В матричной игре размерности 2*2 есть 4 седловых точки? а) Всегда. б) иногда. в) никогда. 16.Пусть в матричной игре одна из смешанных стратегий 1-го игрока имеет вид (0.3, 0.7), а одна из смешанных стратегий 2-го игрока имеет вид ( 0.4, 0, 0.6). Какова размерность этой матрицы? а) 2*3. б) 3*2. в) другая размерность. 17.Если известно, что функция выигрыша 1-го игрока равна числу 1 в седловой точке, то значения этой функции могут принимать значения: а) любые. б) только положительные. в) только не более числа 1. 18. Принцип доминирования позволяет удалять из матрицы за один шаг: а) целиком строки. б) отдельные числа. в) подматрицы меньших размеров. 19.В графическом методе решения игр 2*m непосредственно из графика находят: а) оптимальные стратегии обоих игроков. б) цену игры и оптимальную стратегию 2-го игрока. в) цену игры и оптимальную стратегию 1-го игрока. 20.График нижней огибающей для графического метода решения игр 2*m представляет собой в общем случае: а) ломаную. б) прямую. в) параболу. 21. Если в антагонистической игре на отрезке [0;1]*[0;1] функция выигрыша 1-го игрока F(x,y) равна C(x-y)^2, то в зависимости от C: а) седловых точек нет никогда. б) седловые точки есть всегда. в) третий вариант. 22.Чем можно задать матричную игру: а) одной матрицей. б) двумя матрицами. в) ценой игры. 23. В матричной игре произвольной размерности смешанная стратегия любого игрока – это: а) число. б) множество. в) вектор, или упорядоченное множество. г) функция. 24. В матричной игре 2*2 две компоненты смешанной стратегии игрока: а) определяют значения друг друга. б) независимы. 25. Биматричная игра может быть определена: а) двумя матрицами только с положительными элементами. б) двумя произвольными матрицами. в) одной матрицей. 26. В матричной игре элемент aij представляет собой: а) выигрыш 1-го игрока при использовании им i-й стратегии, а 2-м – j-й стратегии. б) оптимальную стратегию 1-го игрока при использовании противником i-й или j-й стратегии. в) проигрыш 1-го игрока при использовании им j-й стратегии, а 2-м – i-й стратегии. 27.Элемент матрицы aij соответствует седловой точке. Возможны следующие ситуации: а) этот элемент строго меньше всех в строке. б) этот элемент второй по порядку в строке. в) в строке есть элементы и больше, и меньше, чем этот элемент. 28. В биматричной игре размерности 3*3 ситуаций равновесия бывает: а) не более 3. б) не менее 6. в) не более 9. 29. В методе Брауна-Робинсон каждый игрок при выборе стратегии на следующем шаге руководствуется: +а) стратегиями противника на предыдущих шагах. б) своими стратегиями на предыдущих шагах. в) чем-то еще. 30. По критерию математического ожидания каждый игрок исходит из того, что: а) случится наихудшая для него ситуация. б) все ситуации равновозможны. в) все или некоторые ситуации возможны с некоторыми заданными вероятностями. 31. Антагонистическая игра может быть задана: а) множеством стратегий игроков и ценой игры. б) множеством стратегий обоих игроков и функцией выигрыша второго игрока. в) чем-то еще. 32. Матричная игра – это частный случай антагонистической игры, при котором обязательно выполняется одно из требований: а) один из игроков выигрывает. б) игроки имеют разное число стратегий. в) можно перечислить стратегии каждого игрока. 33. Пусть матричная игра задана матрицей, в которой все элементы отрицательны. Цена игры положительна: а) да. б) нет. в) нет однозначного ответа. 34. Цена игры меньше верхней цены игры, если оба показателя существуют. а) да. б) не всегда. в) никогда. 35. Оптимальная смешанная стратегия для матричной игры не содержит нулей: а) да. б) нет. в) вопрос некорректен. г) не всегда. 36. Цена игры - это: а) число. б) вектор. в) матрица. 37. Каких стратегий в матричной игре больше: а) оптимальных. б) не являющихся оптимальными. в) нет однозначного ответа. 38.Если в матрице все столбцы одинаковы и имеют вид ( 4 5 0 1), то какая стратегия оптимальна для 1-го игрока: а) первая чистая. б) вторая чистая. в) какая-либо смешанная. 39.Какое максимальное число седловых точек может быть в игре размерности 5*5 ( матрица может содержать любые числа) : а) 5. б)10. в)25. 40.Пусть в антагонистической игре X=(1;2)- множество стратегий 1-го игрока, Y=(2;8)- множество стратегий 2-го игрока. Является ли пара (2;2) седловой точкой в этой игре : а) всегда. б) иногда. в) никогда. 41.Бывает ли в биматричной игре (размерности 3*3) 4 ситуации равновесия? а) Всегда. б) иногда. в) никогда. 42. Пусть в матричной игре размерности 2*3 одна из смешанных стратегий 1-го игрока имеет вид (0.3, 0.7), а одна из смешанных стратегий 2-го игрока имеет вид ( 0.3, x, 0.5). Чему равно число x? а)0.4. б)0.2. в) другому числу. 43.Матричная игра – это частный случай биматричной, при котором: а) матрицы А и В совпадают. б) из матрицы A можно получить матрицу В путем транспонирования. в) выполняется что-то третье. 44. В биматричной игре элемент bij представляет собой: а) выигрыш 1-го игрока при использовании им i-й стратегии, а 2-м – j-й стратегии. б) оптимальную стратегию 1-го игрока при использовании противником i-й или j-й стратегии. в) выигрыш 2-го игрока при использовании им j-й стратегии, а 1-м – i-й стратегии. 45. В биматричной игре элемент aij соответствует ситуации равновесия. Возможны следующие ситуации: а) этот элемент строго меньше всех в столбце. б) этот элемент больше всех в строке. в) в столбце есть элементы и больше, и меньше, чем этот элемент. 46. В матричной игре, зная стратегии каждого игрока, можно найти цену игры: а) да. б) нет. в) вопрос некорректен. 47. Для какой размерности игровой матрицы критерий Вальда обращается в критерий Лапласа? а)1*5 б)5*1 в)только в других случаях. 48. В чем отличие критерия Вальда от остальных изученных критериев принятия решения: а) Он минимизируется +б) Он максимизируется в) При расчете не используются арифметические операции сложения и вычитания. 49.Антагонистическая игра может быть задана: а) седловыми точками. б) множеством стратегий обоих игроков и функцией выигрыша второго игрока. в)седловой точкой и ценой игры. |