Ответы на вопросы к экзамену по физике 1 курс 2 семестр.. 1. 1 Молекулярнокинетические и термодинамические методы описания повидения систем

• Название: 1. 1 Молекулярнокинетические и термодинамические методы описания повидения систем
• Анкор: Ответы на вопросы к экзамену по физике 1 курс 2 семестр..doc
• Дата: 31.01.2017
• Размер: 1.11 Mb.
• Имя файла: Ответы на вопросы к экзамену по физике 1 курс 2 семестр..doc
• Тип: Документы; #1444
• Категория: Физика
• страница: 2 из 3

4.2Степень свободы молекул

Подавляющее большинство физических систем может находиться не в одном, а во многих состояниях, описываемых как непрерывными (например, координаты тела), так и дискретными (например, квантовые числа электрона в атоме) переменными. Независимые «направления», переменные, характеризующие состояния системы, и называются степенями свободы.

Для газа, состоящего из одноатомных молекул (i = 3)

Для газа, состоящего из двухатомных молекул (i = 5)

Для газа, состоящего из многоатомных молекул (i = 6)
4.3 Молекулярно кинетическая теория теплоемкости

Теплоемкость какого-либо тела называется величина, равная количеству тепла,которое нужно сообщить телу,чтобы повысить его температуру на 1 кельвин.

Понятие теплоёмкости определено как для веществ в различных агрегатных состояниях (твёрдых тел, жидкостей, газов), так и для ансамблей частиц и квазичастиц (в физике металлов, например, говорят о теплоёмкости электронного газа). Если речь идёт не о каком-либо теле, а о некотором веществе как таковом, то различают удельную теплоёмкость — теплоёмкость единицы массы этого вещества и молярную — теплоёмкость одного моля его.
4.4Вычисление теплоемкости при разных процессах.

Различают теплоемкости при постоянном объеме и постоянном давлении,если в процессе нагревания газа его объем или давление поддерживается постоянным.

Для примера, в молекулярно-кинетической теории газов показывается, что молярная теплоёмкость идеального газа с i степенями свободы при постоянном объеме равна:



R = 8.31 Дж/(моль К) — универсальная газовая постоянная.

А при постоянном давлении

4.7Внутренняя энергия идеального газа

Внутренняя энергия произвольной массы газа будет равна внутренней энергии одного киломоля, умноженной на число киломолей газа, содержащейся в выбранной массе U=m/M C_v T
4.8Теплота

_{кинетическая часть внутренней энергии вещества, определяемая интенсивным хаотическим движением молекул и атомов, из которых это вещество состоит.}

4.9Работа

Бесконечно малое приращение работы термодинамической системы над внешней средой может быть вычислено так: где — нормаль элементарной (бесконечно малой) площадки, P — давление и dV — бесконечно малое приращение объёма. Работа в термодинамическом процессе , таким образом, выражается так:Величина работы зависит от пути, по которому термодинамическая система переходит из состояния 1 в состояние 2, и не является функцией состояния системы. Такие величины называют функциями процесса
5.1 Работа и первое начало термодинамики для изопроцессов

Изохорный процесс, процесс, происходящий в физической системе при постоянном объёме. При изохорном процессе газ не совершает работы над внешними телами. Для изохорного процесса вся теплота, сообщаемая газу, идет на увеличение его внутренней энергии.(Т стр 93)
Изобарный процесс - процесс, происходящий в физ системе при постоянном давлении. При изобарном процессе при расширении объема от V₁ до V₂ работа равна
В изобарном процессе при сообщении газу массы m количество теплоты

Его внутренняя энергия возрастает на величину
При этом газ совершает работу
Изотермический процесс- процесс,происходящий в физ системе при постоянной температуре. Работа будет равна

Т.к при постоянной температуре при постоянной температуре внутренняя энергия газа не изменится, то первое начало термодинамики будет звучать так: Всё количество теплоты сообщаемое газу, расходуется на совершение им работы против внешних сил.
5.2Теплоемкость идеального газа для изопроцессов (С стр 278)

Если нагревание происходит при постоянном объеме, тело не совершает работы над внешними телами, и следовательно, согласно первому началу термодинамики, все тепло идет на приращение внутренней энергии тела:

Следует, что теплоемкость любого тела при постоянном объеме равна
Если нагревание газа происходит при постоянном давлении, то газ будет расширяться, совершая над внешними телами положительную работу.

Напишим уравнение первого начала термодинамики
Дели на dT получаем выражение для теплоемкости киломоля газа при постоянном давлении.

Первое слагаемое равно С_v второе представляет собой приращение объема киломоля при повышении температуры на 1 кельвин и равно RT/p все подставляем и получаем:

- уравнение Майера
5.3 Уравнение Майера(вывод) С_р вегда больше С_v на величину молярной газовой постоянной(смотри 5.2)


6.1Уравнение Пуассона. Адиабатический процесс Работа при адиабатическом процессе(С стр281)- процесс протекающий Адиабатический процесс — термодинамический процесс в макроскопической системе, при котором система не получает и не отдаёт тепловой энергии. Линия, изображающая адиабатный процесс на какой-либо термодинамической диаграмме, называется адиабатой.

Формула адиабатного процесса

-ΔU = A

где:

ΔU - изменение внутренней энергии тела,

A - работа, совершаемая системой

Для идеальных газов адиабата имеет простейший вид и определяется уравнением:

pV^k = const уравнением Пуассона.

где:

p — давление газа,

V — его объём,

k = Cp / Cv — показатель адиабаты,

Cp и Cv — теплоёмкости газа соответственно при постоянном давлении и постоянном объёме.

Для нерелятивистского невырожденного одноатомного идеального газа k = 5/3, а для двухатомного k = 7/5, для трёхатомного k = 4/3, для газов состоящих из более сложных молекул, показатель адиабаты, k определяется степенью свободы конкретной молекулы.

6.2 Политропические процессы

Политропный процесс — термодинамический процесс, во время которого удельная теплоёмкость тела остаётся неизменной. Частными явлениями политропного процесса являются изопроцессы и адиабатный процесс.

Для идеального газа уравнение политропы может быть записано в виде:

pVⁿ = C

где величина называется показателем политропы.
6.3 Средняя длина свободного пробега и число столкновении молекул.

Длиной свободного пробега молекулы газа называется расстояние, пролетаемое молекулой от одного столкновения до следующего. Эта величина в процессе соударений изменяется случайным образом, поэтому необходимо ввести среднее значение этой физической величины.

Для определения частоты столкновений и длины свободного пробега допустим, что все молекулы покоятся, а одна из них движется со средней тепловой скоростью v. Пусть все молекулы имеют одинаковый диаметр d. Пусть концентрация молекул равна n, причем для виртуального двумерного движения под концентрацией следует понимать число частиц, относящееся к единице площади

Вычислим число ударов, испытываемых летящей частицей за одну секунду. За это время она проходит путь, равный скорости. v, т.е. . Число частиц, находящихся на этой площади, равна . Это величина равна числу столкновений выделенной молекулы с другими частицами за 1 секунду. Разделив на эту величину путь v, пройденной молекулой за секунду, получим выражение для средней длины свободного пробега:

Эта формула получена в модели, в которой сталкивающаяся молекула имеет среднюю скорость, а остальные молекулы неподвижны. Учет реального движения других молекул довольно сложен, но практически не изменяет эту формулу, в ней дополнительно появляется лишь несущественный безразмерный множитель в знаменателе
7.1 Второе начало термодинамики

Энтропия системы может только возрастать(либо до достижения максимального значения оставаться неизменной) носит название закона возрастания энтропии или второго начала термодинамики dS>0

7.2Процессы обратимые и необратимые

Термодинамический процесс называется обратимым.если он может происходить как в прямом так и в обратном направлении, при чем если такои процесс происходит сначала в прямом, а потом в обратном направлении и система возвращается в исходное состояние, то в окр. среде и этой системе не происходит никаких изменений. Всякий процесс, не удовлетворяющий этим условиям является не обратимым.
7.3 принцип получения работы за счет тепловой энергии

Совершив цикл,рабочее вещество возвращается в исходное состояние. Поэтому изменение внутренней энергии за цикл равно нулю. Количество тепла, сообщаемого рабочему телу за цикл равно Q₁-Q₂ , где Q₁ тепло получаемое рабочим телом при расширении, а Q₂ тепло отдаваемое при сжатии. Работа А, совершаемая за цикл равна площади цикла. Таким образом. Выражение написанное для цикла имеет вид:

А= Q₁-Q₂
7.4 Циклические процессы

Термодинамический цикл - термодинамический процесс, в результате которого термодинамическая система после ряда изменений своего состояния возвращается в первоначальное состояние
7.5 Циклы идеальные и реальные

7.6Цикл Карно и его КПД

Цикл, состоящий из двух изотерм и двух адиабат. Одним из важных свойств цикла Карно является его обратимость: он может быть проведён как в прямом, так и в обратном направлении, при этом энтропия адиабатически изолированной (без теплообмена с окружающей средой) системы не меняется.. Для цикла Карно кпд определяется только температурами нагревателя и холодильника. Кроме того, КПД может составлять 100 % только в том случае, если температура холодильника равна абсолютному нулю




7.7Энтропия

Термодинами́ческая энтропи́я S, часто просто именуемая энтропия, в химии и термодинамике является функцией состояния термодинамической системы; её существование постулируется вторым началом термодинамики. изменение энтропии термодинамической системы при обратимом процессе как отношение изменения общего количества тепла ΔQ к величине абсолютной температуры T:

7.8Второе начало термодинамики и его статистический смысл Гипотиза Больцмана о связи энтропий и вероятности состояния.

С точки зрения статистической физики второе начало термодинамики имеет статистический характер: оно справедливо для наиболее вероятного поведения системы. Существование флуктуаций препятствует точному его выполнению, однако вероятность сколь-нибудь значительного нарушения крайне мала.

Клаузиус, рассматривая второе начало термодинамики, пришёл к выводу, что энтропия Вселенной как замкнутой системы стремится к максимуму, и в конце концов во Вселенной закончатся все макроскопические процессы. Это состояние Вселенной получило название «тепловой смерти». С другой стороны, Больцман высказал мнение, что нынешнее состояние Вселенной — это гигантская флуктуация, из чего следует, что большую часть времени Вселенная все равно пребывает в состоянии термодинамического равновесия («тепловой смерти»).
7.9 Флуктуации

Флуктуации — случайные отклонения от среднего значения физических величин, характеризующих систему из большого числа частиц; вызываются тепловым движением частиц или квантовомеханическими эффектами.

Примером термодинамических флуктуаций являются флуктуации плотности вещества в окрестностях критических точек, приводящих, в частности, к сильному рассеянию света веществом и потери прозрачности.

Флуктуации, вызванные квантовомеханическими эффектами присутствуют даже при температуре абсолютного нуля. Они принципиально неустранимы. Пример проявления квантовомеханических флуктуаций — эффект Казимира, а также силы Ван-дер-Ваальса.
8.1 Явление переноса в газах.
Явление переноса в газах – необратимый процесс, происходящий в том случае. Если отклонения от равновесия не велики. При нарушениях равновесия в телах возникают потоки тепла, либо массы, электрического заряда и т.п., сопутствующие этому явления называются явлениями переноса.

Различают три явления переноса: внутреннее трение (вязкость), теплопроводность и диффузию.
8.2 Диффузия Теплопроводность Внутреннее трение

Диффузия (лат. diffusio - распространение, растекание, рассеивание) — процесс переноса материи или энергии из области с высокой концентрацией в область с низкой концентрацией. Самым известным примером диффузии является перемешивание газов или жидкостей D=1/3 *лямда (средняя скорость теплового движении и средняя длина пробега)

Теплопрово́дность — это способность вещества пропускать через свой объём тепловую энергию, а также количественная оценка этой способности (также называется коэффициентом теплопроводности).
Явление теплопроводности заключается в том, что кинетическая энергия атомов и молекул, которая определяет температуру тела, передаётся другому телу при их взаимодействии или передается из более нагретых областей тела к менее нагретым областям. X=BnC_v
Вя́зкость(вну́треннее тре́ние) — одно из трёх явлений переноса, свойство текучих тел (жидкостей и газов) оказывать сопротивление перемещению одной их части относительно другой. Вязкость твёрдых тел обладает рядом специфических особенностей и рассматривается обычно отдельно.

Различают динамическую вязкость (единицы измерения: пуаз, Па*с) и кинематическую вязкость (единицы измерения: стокс, м²/с, внесистемная единица — градус Энглера). Кинематическая вязкость может быть получена как отношение динамической вязкости к плотности вещества и своим происхождением обязана классическим методам измерения вязкости, таким как измерение времени вытекания заданного объема через калиброванное отверстие под действием силы тяжести.

В кинетической теории газов коэффициент внутреннего трения вычисляется по формуле

где < u > — средняя скорость теплового движения молекул, λ − средняя длина свободного пробега n=1/3 ро**лямда
8.3Зависимость коэфицентов переноса от параметров.

Xобратно пропорционально корню из массы, зависит от числа степеней свободы молекулы, с понижнием давления уменьшается с повышением температуры растет пропорционально корню из тем-ры.

D коэф диффузии обратно пропорционален числу молекул в единице объема а следовательно и давлению. с повышением температуры растет пропорционально корню из тем-ры.

Вязкость не зависит от числа молекул в единице объема. А следовательно и от давления.Это справедливо пока лямда остается малой по сравнению с размерами зазора,как только это нарушается коэф. Вязкости начинает все больше зависить от давления уменьшаясь с его понижением. Растет с температурой пропорционально корню из Т
8.4 Связь между коэф. (вывод)

Закономерности всех явлении переноса сходны между собой.внешнее сходство их математических выражений обусловлено общьностью лежащего в основе явления теплопроводности, диффузии и внутреннего трения молекулярного механизма перемешивания молекул в процессе их хаотического движения и столкновения друг с другом. n=ро*D лямда/nC_v =1
9.1Реальные газы
Реальный газ — газ, который не описывается уравнением состояния идеального газа Менделеева - Клапейрона.

Зависимости между его параметрами показывают, что молекулы в реальном газе взаимодействуют между собой и занимают определенный объем. Состояние реального газа часто на практике описывается обобщенным уравнением Менделеева - Клапейрона:

где p — давление; T — температура; Zr = Zr (p,T) — коэффициент сжимаемости газа; М — масса; R — газовая постоянная
9.2 Изотермы реальных газов

Для исследования поведения реального газа рассмотрим изотермы Ван-дер-вальса. Кривые зависимости р от V_m при заданны Т, определяемых уравнением Ван-дер-Вальса. Эти кривый для четырех различных температур имеют своеобразный характер. При высоких температурах изотерма реального газа отличается от изотермы идеального газа лишь некоторым искажением ее формы, оставаясь монотонно спадающей кривой. При некоторой температуре т критическая на изотерме имеется лишь ода точка перегиба, называемая критической точкой,в этой точке касательная к неи параллельна оси абсцисс.Следовательно в этой точке объем и давление называются также критическими. Состояние с критическими параметрами называется критическим состоянием. При нзких температурах изотермы имеют волнообразный участок, сначала опускаясь вниз, затем поднимаясь вверх и снова монотонно опускаясь.