1.2.7. ТЕОРЕМА О ТРЕХ СИЛАХ
Если твердое тело под действием трех сил, две из которых пересекаются в одной точке, находится в равновесии, то линии действия таких трех сил пресекаются в одной точке.
В
|
точках
|
A1 ,
|
A2
|
и
|
A3
|
|
(рис.
|
1.8) приложены
|
взаимно
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
уравновешивающие силы
|
F1 ,
|
F2 ,
|
F3
|
находящиеся в одной плоскости.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Силы F1
|
и
|
F2
|
как непараллельные,
|
пересекутся в некоторой точке A.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Перенеся силы
|
F1 и
|
F2
|
вдоль линии их действия в точку A,
|
найдем их
|
равнодействующую R; она приложена в той же точке Aи определяется
|
как диагональ параллелограмма, построенного на этих силах.
|
Силы
|
|
,
|
|
и
|
|
по
|
условию
|
взаимно уравновешиваются.
|
F1
|
F2
|
F3
|
Очевидно
|
|
силы
|
|
и
|
|
так
|
же
|
|
должны уравновешиваться, а это
|
R
|
F3
|
означает, что они равны по величине и направлены по одной линии в
противоположные стороны, т. е. линии действия сил Rи F3 проходят через точку A. Это и требовалось доказать.
 Рис. 1.8. Теорема о трех силах.
|
Скачать 1.67 Mb.