1. Электрмагниттік рекеттесу, оны сипаттамалары. Классикалы электрдинамиканы пні жне дістері, баса физика пндері арасындаы орны

Название	1. Электрмагниттік рекеттесу, оны сипаттамалары. Классикалы электрдинамиканы пні жне дістері, баса физика пндері арасындаы орны
Анкор	fizika1111111111111.docx
Дата	17.03.2018
Размер	0.89 Mb.
Формат файла
Имя файла	fizika1111111111111.docx
Тип	Документы #16769
страница	4 из 5

1 2 3 4 5

Скалярный потенциал векторного поля (чаще просто потенциал векторного поля) — это скалярная функция такая, что во всех точках области определения поля

$\mathbf{a}=\operatorname{grad}\,\phi,$

где обозначает градиент . В физике обычно потенциалом называют величину, противоположную по знаку (потенциал силы, потенциал электрического поля).

25. Электрмагниттік өрістің энергия ағынының тығыздығы және энергиясының тығыздығы..

Электромагниттік толқындарды анықтау мүмкіндігі, оларды энергияны тасымалдайтынын

көрсетеді. Элмгнттк толқындар энерг.-ң w көл.-к тығ.-ғы, w(эл.) электр w(м) магниттік өрістердің көл.-к тығыздығынан қалыптасады: w = w(эл)+w(эл)= (ε0ε)E²/2 + μ0μH²/2, w(эл)=W/V=ED/2

ε0εE= μ0μH² осыны ескере отырып , уақыттың әрбір мезетіндегі эл. ж\е маг.-к өрістер энерг.-ң көлемдік тғздқнң бірдейлігін аламыз, яғни w(эл)=w(м). Сондықтан былай болады: w=2 w(эл)= ε0ε E²=

.

Энергияның тығыздығын ортадағы толқындардың таралу жылд.-на көбейтіп, энергия ағыны тығыздығының модулін аламыз: S=wv=EH, өйткені Е ж/e Н векторлары өзара перпенд.-р және толқындардың таралу бағытымен оң бұрандалық жүйені құрайды, сондықтан векторлар [ЕН] бағыты, энергияларды тасымалдау бағытымен сәйкес келеді, ал бұл вектордың модулі ЕН-ге тең. Элмгнттк энергия ағынының тығыздық векторы Умов-Поитинг векторы деп аталады: S=[EH]
26. Идеал біртекті диэлектриктегі электрмагниттік толқындық теңдеу. Жазық монохромат толқындар, олардың сипаттамалары.

электрмагниттік толқындар–көлденең толқындар. айнымалы электр өрісінің кернеулігі

векторы мен айнымалы магнит өрісінің кернеулігі векторы өзара перпендикуляр және толқынның

http://ent-kz.wen.ru/shpora/fizumk2/img989.jpg

таралу жылдамдығы вектор

http://ent-kz.wen.ru/shpora/fizumk2/img990.jpg

ына перпендикуляр (83-сурет).

электрмагниттік толқында және векторлары бірдей фазада тербеледі. олардың лездік мәндері кез келген нүктеде мына қатынаспен байланысқан:

және векторлары үшін толқындық теңдеулер:

мұндағы

лаплас операторы.

және үшін толқындық теңдеулер:

осы теңдеулерге сәйкес жазық монохромат толқындардың теңдеулері:

.

мұндағы толқынның электр өрісі кернеулігінің амплитудасы;

толқынның магнит өрісі кернеулігінің амплитудасы;

толқындық сан;

тербелістердің x=0 координатқа сәйкес бастапқы фазалары.

27: Өткізгіш ортадағы электрмагниттік толқындар

25-26 да жауабы
28. Контурдағы мәжбүр электрмагниттік тербелістердің дифференциалдық

теңдеуі және оның шешімі.

Сыртқы периодты өзгеретіін күштердің әсерімен немесе сыртқы периодты өзгеретін ЭҚКның әсерінен туындайтын тербеліс- мәжбүр эектромагниттік тербеліс деп аталады. Мәжбүр тербеліс белгіленген режимде ω жиілікпен тербеледі, фаза мен амплитудаға тәуелді. Электромагниттік тербеліс үшін

және и

ескере отырып,

Т бойыншы дифференциалдай отырып, орнатылған тербеліс кезіндегі контурдағы токтыы есеептеййміз:

Бұл формуланы келесідей жазуға болады:

Мұндағы = – /2

Бұл формулада ток фаза бойынша артта қалатын болса

(>0), L>1/(С), ал керісінше болса (<0), если L<1/(С).

29. Контур элементтеріндегі кернеулер және тізбектегі ток күші үшін

резонанстық қисықтар және олардың талдамы. Контурдың сапалылығы.

Резонанс (лат. resono, фр. resonance — үн қосу, дыбыс қайтару) — периодты түрде сырттан әсер етуші күштің жиілігі тербелмелі жүйенің меншікті жиілігіне жақындағанда сол тербелмелі жүйедегі еріксіз тербелістер амплитудасының күрт арту құбылысы; мәжбүр етуші күштің жиілігі жүйе тербелісінің меншікті жиілігіне жуықтаған кезде жүйедегі мәжбүр тербеліс амплитудасының кенеттен артып кету кұбылысы.^[1]

Резонансты алғаш рет механика және акустикалық құбылыс ретінде италиян ғалым Г.Галилей, ал электр-магниттік жүйелерде, мысалы, тербелмелі контур арқылы ағылшын ғалымы Дж.Максвелл (1831 — 1879) қарастырған (1868). Жүйеге гармондық сыртқы күш (F) әсер еткенде массасы m-ге тең дененің қозғалыс теңдеуі мына түрде жазылады:

мұндағы F₀ — сыртқы күштің амплитудасы, v — сыртқы әсердің жиілігі, х — ауытқу, — масса жылдамдығы, a— масса үдеуі, b — үйкеліс коэфф., k — қатаңдық коэфф. Бұл теңдеудің шешуі болады. Мәжбүрлеуші күштің жиілігі тербелмелі жүйенің жиілігіне жақындаған сайын тербеліс амплитудасының қалай өсетіні осы формуладан айқын көрінеді.

$c:\users\алсер\desktop\800px-resonance-rus.png$
30.Реактивті және толық кедергі. Айнымалы ток тізбегі үшін Ом заңы

Бір-біріне тізбектей жалғанған индуктивтігі катушкадан, сыйымдылығы конденсатордан және кедергісі резистордан тұратын тізбектің қысқыштарына $u = u_m \cos\omega t$ айнымалы кернеу түсірейік (2.15-сурет). Ток күшінің лездік мәні де, амплитудалық мәні де тізбектей жалғанған тізбектің барлық бөлігінде бірдей болады. Ал ток көзінің полюстеріндегі лездік кернеу оның жеке бөліктеріндегі кернеудің лездік мәндерінің қосындысына тең

(2.14)Тізбектей жалғанған тізбектің барлық бөлігіндегі токтың тербелісі $i = i_m \cos\omega t$ заңы бойынша өзгерсін.Қарастырып отырған тізбекте еріксіз электромагниттік тербелістер, яғни айнымалы ток пайда болады. Резистордағы, конденсатордағы және катушкадағы кернеудің амплитудаларын сәйкесінше және деп белгілеп, оларды векторлық диаграммаға салайық (2.15-сурет). Ток күшінің амплитудасын горизонталь ось бойымен бағытталған вектор түрінде кескіндейік. Онда горизонталь ось пен әрбір кернеу амплитудасы векторының арасындағы бұрыш ток күшімен ғана сәйкес кернеу тербелістерінің фазалық айырымына тең болады.Активті кедергідегі кернеудің тербеліс фазасы ток күшінің тербеліс фазасымен сәйкес келеді, ал конденсаторда кернеудің тербелісі ток күшінің тербелісінен фаза бойынша -ге озады. Сондықтан (2.14) өрнегін былай жазуға болады: $u = u_mr \cos\omega t + u_mc \cos\left(\omega - \frac{\pi}{2}\right) + u_ml \cos\left(\omega t + \frac{\pi}{2}\right).$

2.15.png

Түсірілген кернеудің амплитудасын векторлардың қосындысы ретінде табуға болады, яғни $\vec u_m = \vec u_mr + \vec u_mc + \vec u_ml$ 2.16-суреттен, барлық тізбектегі кернеудің амплитудасы Пифагор теоремасы бойынша $u_m = \sqrt{{u_{mr}}^2 + (u_{ml} - u_{mc})^2}$ тең. Ом заңына сәйкес $u_{ml} = i_m x_l, u_{mc} = i_m x_c$ және сондықтан $u_m = \sqrt{i_m r^2 + (i_m x_l - i_m x_c)^2} = i_m \sqrt{r^2 + (x_l - x_c)^2}$ осыдан $i_m = \frac{u_m}{\sqrt{r^2 + (x_l - x_c)^2}}$ (2.15)Бұл айнымалы токтың толық тізбегі үшін Ом заңы. және $x_c = \frac{1}{\omega c}$ болғандықтан, (2.15) формуласын былай жазуға болады. $i_m = \frac{u_m}{\sqrt{r^2 + (\omega l - \frac{1}{\omega c})^2}}.$ $x_l - x_c = \omega l - \frac{1}{\omega c}$ кедергісін реактивті кедергі, ал $z = \sqrt{r^2 + (x_l - x_c)^2}$ кедергісі айнымалы ток тізбегінің толық кедергісі деп аталады. фазалар айырымын векторлық диаграмманы колданып анықтауға болады: $tg\phi = \frac{u_{ml} - u_{mc}}{u_{mr}}$ немесе $tg\phi = \frac{x_l - x_c}{r} = \frac{\omega l - \frac{1}{\omega c}}{r}.$ (2.16)Ток пен кернеудің әсерлік мәндерін колдансақ, (2.15) өрнегін былай жазуға болады: Тізбекте конденсатор жоқ кездегі векторлық диаграмманы салайық (2.17-сурет). Бұл дербес жағдайда $tg\phi = \frac{u_ml}{u_mr} = \frac{\omega l}{r},$ $i_m = \frac{u_m}{\sqrt{r^2 + (\omega l)^2}}.$ 2.17.png

Егер (2.15) пен (2.16) өрнектерінде яғни деп алсақ, соңғы екі формула шығады. Олай болса, тізбекте конденсатор жоқ болса, сыйымдылық нөлге емес, шексіздікке тең екен. Шынында да, егер тізбектегі конденсатордың астарларын бір-біріне шексіз жақындатса, конденсаторды жоқ деп есептеуге болады. Ал жазық конденсатордың сыйымдылығы $c = \frac{\epsilon_0 \epsilon s}{d}.$ Бұл формуладан егер болса, шығады.

Генератордан алынатын энергия тек активті кедергіде ғана жылу энергиясы түрінде бөлініп шығады. Реактивті кедергіде энергияжұтылмайды. Реактивті кедергіде периодты түрде электр өрісінің энергиясы магнит өрісінің энергиясына айналып, түрленіп отырады. Периодтың бірінші ширегінде, конденсатор зарядталып жатқанда энергия тізбекке электр өрісінің энергиясы түрінде түсіп, жинақталады. Ал периодтың келесі ширегінде, конденсатор разрядталып жатканда, энергия қайтадан магнит өрісінің энергиясы түрінде желіге қайтарылады.^[2] Тагы да R=p*l/S - ке тең болады.
31.Кернеу резонансы. Резонанстық жиілік.

Айнымалы ток тізбегінің толық кедергісі $z = \sqrt{r^2 + (\omega l - \frac{1}{\omega c})^2}$ өрнегімен анықталатыны белгілі болды. Бұл формуладағы индуктивтік кедергі мен сыйымдылық кедергі бір-біріне тең болса, толық кедергі ең аз мәнге ие болатынын көреміз. Сонымен, егер $\omega l = \frac{1}{\omega c}$ (2.17)болса, . Мұндай жағдайда ток пен кернеудің тербеліс фазаларының айырымы: $tg\phi = \frac{\omega l - \frac{1}{\omega c}}{r} = 0,$ яғни ток пен кернеу тербелістері бірдей фазада жүреді. Активті кедергідегі кернеу тізбекке түсірілген кернеуге тең , ал конденсатордағы кернеу мен катушкадағы кернеу амплитудалары бір-біріне тең және фазалары қарама-қарсы. Ом заңы бойынша ток амплитудасы $i_m = \frac{u_m}{z} = \frac{u_m}{r}.$ Бұл өрнектен, егер активті кедергі аз болса, ток күшінің амплитудасы өте үлкен мәнге ие болатынын көреміз. Жоғарыда сипатталған құбылыс электр тізбегіндегі резонанс деп аталады. Резонанс байқалу үшін тізбекке түсірілген кернеудің жиілігі (2.17) өрнегін қанағаттандыру керек: $\omega_{rez} = \frac{1}{\sqrt{lc}}.$ Біз активті кедергісі идеал тербелмелі контурдың меншікті тербелістерінің жиілігі өрнегімен анықталатынын білеміз. Олай болса, электр тізбегінде резонанс тізбекке түсірілген сыртқы периодты кернеудің жиілігі тізбектің меншікті жиілігіне тең болғанда байқалады (2.19-сурет). Осы кезде катушкадағы индуктивтік кедергі конденсатордың сыйымдыльщ кедергісіне тең болады: . Активті кедергі неғұрлым аз болса, ток күшінің амплитудасы соғұрлым үлкен.

2.19.png

2.19-суретте

. Егер активті кедергі шексіз аз болса →, ток амплитудасы шексіз артады →. Активті, индуктивтік және сыйымдылық кедергілер тізбектей жалғанғанда байқалатын резонансты кернеулер резонансы немесе тізбекті резонанс деп атайды. Себебі резонанс кезінде токтың өсуімен қатар, катушка мен конденсатордағы кернеулер де күрт өседі. Тізбектей жалғанған кезде конденсатор мен катушкадағы кернеулер қарама-қарсы фазада тербеледі, ал тізбектің барлық элементі арқылы өтетін токтың бағыты бірдей, сондықтан  болғанда, яғни резонанс кезінде кез келген уақыт мезеті үшін . Ал $\omega = \omega_{rez} = \frac{1}{\sqrt{lc}}$ екенін ескерсек, индуктивтік катушкадағы және конденсатордағы кернеу тербелістерінің амплитудасы былай есептеледі: $u_{l rez} = u_{c rez} = i_m x_l = \frac{u_m}{r}\sqrt{\frac{l}{c}}.$ Сонымен, $u_{l rez} = u_{c rez} = \frac{u_m}{r}\sqrt{\frac{l}{c}}.$ Тербелмелі контурда   $\sqrt{\frac{l}{c}}> 1$ қатынасы орындалады, сондықтан конденсатор мен катушкадағы кернеулер тізбекке түсірілген кернеуден артық және  азайған сайын арта түседі. Жалпы, активті кедергісі аз болғанда ғана резонанс құбылысын қарастырады. Активті кедергінің үлкен мәндерінде іс жүзінде резонанс байқалмайды (2.20-сурет). Кернеулер резонансын кандай да бір берілген жиіліктегі кернеу тербелістерін күшейту үшін пайдаланады. Кернеудің резонанстық өсуі резонанстық жиілікке жуық өте аз интервалда жүретін болғандықтан, көптеген сигнал ішінен жиілігі сол резонанстық жиілікке жуық бір ғана сигнал бөліп алынады. Мысалы, радиоқабылдағышта керекті толқынды осылайша іздейді. Катушкалары мен конденсаторлары бар электр жүйелерінің изолядияларын есептегенде де кернеулер резонансын ескеру керек, әйтпесе электр тесілулері болуы мүмкін. Механикалық тербелістердід резонансы сыртқы периодты күштің жиілігі тербелмелі жүйенің меншікті жиілігімен дәл келгенде байқалатынын білеміз. Механикалық тербелістерде үйкеліс күштеріэлектромагниттік тербелістердегі активті кедергінің рөлін атқарады.^[1]
32.Айнымалы ток тізбегіндегі қуат. Қуат коэффициенті. Ток күшінің және кернеудің әсерлік мәндері.

Айнымалы ток тізбегінде берілген уақыт мезетіндегі қуат ток күші мен кернеудің лездік мәндерінің көбейтіндісіне тең.

$p(t) = u(t)\cdot i(t) = u_m i_m cos(\omega t - \phi).$

Бұл өрнекті түрлендіріп

$p(t) = u_m i_m (cos^2\omega t cos\phi + cos\omega t sin\omega t sin\phi)$ аламыз.

Бізге бір период ішіндегі орташа қуатты анықтау керек. Ол үшін уақытқа тәуелді тригонометриялық функциялардың орташа мәндерін табайық:

$(cos^2\omega t)_{ort} = \frac{0+1}{2} = \frac{1}{2}; cos\omega t sin\omega t = \frac{sin2\omega t}{2},$ онда $(sin2\omega t)_{ort} = \frac{-1+1}{2} = 0.$

Олай болса, қуатты анықтайтын өрнектегі екінші қосылғыштың орташа мәні нөлге тең. Сонымен, айнымалы ток тізбегінде орташа қуат:

$p = \frac{1}{2}u_m i_m cos\phi$ (2.18)

Бұл теңдеуге ток пен кернеудің әсерлік мәндерін қойып, ыңғайлы болу үшін әсерлік мәндердің индексін жазбай  және  деп белгілесек,

$p = iu cos\phi$ (2.19)

шығады. (2.18) мен (2.19) өрнектеріндегі  шамасы қуат коэффициенті деп аталады. Осы өрнек айнымалы токтың қуаты тек ток күші мен кернеуге ғана емес, сонымен қатар олардың тербеліс фазаларының айырымына да тәуелді екенін көрсетеді.
Егер тізбектегі реактивті кедергі  болса, , онда , яғни бұрыннан белгілі тұрақты токтың қуатының формуласын аламыз. Ал тізбекте активті кедергі жоқ болса, $\phi = \frac{\pi}{2}, cos\phi = 0$ онда . Тек реактиві кедергісі ғана бар тізбекте орташа қуат нөлге тең. (2.18) формуласынан қуатты өсіру үшін шамасын — қуат коэффициентін ұлғайту қажет екенін көреміз. Өндірістік қондырғыларда ең аз дегенде $cos\phi = 0,85$ болуы керек.

1 2 3 4 5