1 Информация. Понятие информации. Концепции информации

• Название: 1 Информация. Понятие информации. Концепции информации
• Анкор: otvety.doc
• Дата: 16.07.2018
• Размер: 0.93 Mb.
• Имя файла: otvety.doc
• Тип: Документы; #21549
• страница: 6 из 27

18 Прямой код. Обратный код. Назначение и свойства обратного кода

Прямой код числа образуется из абсолютного значения числа и кода знака перед его старшим числовым разрядом.

+ кодируется нулем.

- кодируется единицей.

Например: А₂ = 1010 А_2пк = 0:1010

В₂ = -1111 В_2пк = 1:1111

Точечно вертикальная линия разделяет знаковый разряд от значащих.

Обратный код

Образуется: обратный код положительного числа совпадает с его прямым кодом.

Обратный код отрицательного числа содержит единицу в знаковом разряде, а значащие разряды числа заменяются на инверсные.

А_2ок = 0:1010

В_2ок = 1:0000

Свойства обратного кода:

1. 
   Сложение положительного значения числа с отрицательным в его обратном коде, дает так называемую таблицу машинную единицу обратного кода.
   
2. 
   0 в обратном коде имеет двоякое значение. Он может быть положительным, а может быть отрицательным числом. Двойственное представление нуля стало причиной того, что сейчас все числа представляются не обратным, а дополнительным кодом.
   

19 Дополнительный код. Назначение и свойства дополнительного кода

Дополнительный код позволяет заменить операцию вычитания на операцию сложения и сделать операции сложения и вычитания одинаковыми для знаковых и без знаковых чисел, чем упрощает архитектуру ЭВМ.

Дополнительный код положительного числа совпадает с его прямым и обратным кодом.

Дополнительный код отрицательного числа представляет собой результат суммирования младшего разряда.

А₂ = 1010 А_2дк = 0: 1010

+	1: 0000
	1
В2дк =	1: 0001

В₂ = -1111 В_2ок = 1:0000

Свойства:

1. 
   Сложение дополнительных кодов положительного числа с его отрицательным значением, дает так называемую машинную единицу дополнительного кода в знаковом разряде будет 10, а все остальные 0, такая ситуация называется переполнением знакового разряда.
   
2. 
   Дополнительный код получил свое название потому, что представление отрицательных чисел является дополнением прямого кода чисел до машинной единицы.
   

20 Арифметические операции над числами с фиксированной точкой в двоичном коде

3. 
   Слагаемые должны иметь одинаковые разряды. Для выравнивания разрядной сетки слагаемых можно дописывать незначащие числа с левой части числа и справа от дробной части числа.
   
4. 
   Знаковые разряды участвуют в сложении так же, как и значащие.
   
5. 
   Необходимые преобразования кодов производятся с изменением знаковых чисел. Приписанные незначащие нули изменяют свое значение при преобразовании по общему правилу.
   
6. 
   При образовании единицы переноса из старшего разряда при использование обратного кода эта единица складывается с младшим числовым разрядом. При использовании дополнительного кода единица изменяется.
   
7. 
   Знак результата формируется автоматически. Результат представляется в коде, в котором представлено слагаемое.
   

Правила умножения:

1. 
   Произведение получается путем сложения частных переменных, представляемых собой разряды множимого сдвинутых влево в соответствии с позициями разрядов множителя.
   
2. 
   Частные произведения, полученные умножением на ноль игнорируются.
   
3. 
   При умножении n-разрядных сомножителей произведение увеличивается до n + n = 2n разрядов.
   
4. 
   Знак произведения формируется путем сложения знаковых разрядов сомножителей.
   
5. 
   Возможные переносы знакового разряда игнорируются.
   

Целое число без знака может занимать:

1 байт ( 0 .. 2⁸-1 )

2 байта ( 0 .. 2¹⁶-1 )

Целое число со знаком может занимать:

1 байт ( -2⁷ .. 2⁷-1 )

2 байта ( -2¹⁵ .. 2¹⁵-1 )

4 байта ( -2³¹ .. 2³¹-1 )

21 Арифметические операции над числами с плавающей точкой в двоичном коде

Правила сложения:

1) Сравниваются порядки исходных чисел путем их вычисления, при этом определяется одинаковый ли порядок имеет исходное слагаемое.

2) Если разность порядков равна нулю – это значит, что одноименные разряды мантисс имеют одинаковые веса. Иначе следует производить выравнивание порядков.

3) Для выравнивания порядков, число с меньшим порядком сдвигается вправа на разницу порядков. Младшие выталкиваемые разряды приэтом теряются.

4) После выравнивания порядков мантиссы чисел можно складывать.

5) Порядок результата берется равным большему порядку.

8. 
   Если мантисса результата не нормализована, то осуществляются нормализация и коррекция значащего порядка.
   
9. 
   Число с плавающей точкой может представляться:
   
10. 
    Одинарный - 4 байта - 10-45..1038(Абсолютное знач.) – 7..8(Кол-во знач. десятичных цифр)
    
11. 
    Вещественный-6 байт-10-39..1038(Абсолютное знач.)–11..12(Кол-во знач. десятичных цифр)
    
12. 
    Двойной - 8 байт - 10-324..10308(Абсолютное знач.) – 15..16(Кол-во знач. десятичных цифр)
    
13. 
    Расширенный-10 байт-10-4932..104932(Абсолютное знач.)–19..20(Кол-во знач. дес. цифр)
    

Умножение (деление). Операция умножения (деления) чисел с плавающей точкой также требует разных действий над порядками и мантиссами. Алгоритмы этих операций выполняются в следующей последовательности.

1. При умножении (делении) порядки складываются (вычитаются) так, как это делается над числами с фиксированной точкой.

2. При умножении (делении) мантиссы перемножаются (делятся).

3. Знаки произведения (частного) формируются путем сложения знаковых разрядов сомножителей (делимого и делителя). Возможные переносы из знакового разряда игнорируются.