«Проектирование многоэтажного промышленного здания с неполным каркасом». ЖБК КП 1. 1. Исходные данные. 3 Компоновка конструктивной схемы 4

• Название: 1. Исходные данные. 3 Компоновка конструктивной схемы 4
• Анкор: «Проектирование многоэтажного промышленного здания с неполным каркасом
• Дата: 30.01.2022
• Размер: 4.37 Mb.
• Имя файла: ЖБК КП 1.doc
• Тип: Документы; #346172
• страница: 7 из 15

4.6.Расчет плиты перекрытия по II группе предельных состояний.

4.6.1. Определение геометрических характеристик приведенного сечения.

Для расчета плиты по второй группе предельных состояний, необходимо определить геометрические характеристики приведенного сечения. Бетон и арматура имеют разные модули упругости, поэтому сечение приводится к одному материалу (обычно к бетону) через коэффициент приведения:

приведения: 200000/30000=6.67


1150

Asp=3.078см2

200


Рис. Расчетное сечение плиты

1) Принимаем величину слоя а= 4см.

2) Площадь приведенного сечения:

115·5+20·30+6.67·3.078=1195.53см2

3) Статический момент площади приведенного сечения:

_{ } =115·5·(35–5/2)+20·30·(30/2)+6.67·3.078·4=27769.62см3

4) Расстояние от нижней грани приведенного сечения до центра тяжести:
27769.6/1195.5=23.23см

5) Момент инерции сечения:

((115*5³)/12+115*5*9.27²)+((20*30³)/12+20*30*8.23²)+(6.67*3.078*19.23²)=143841.02

6) Момент сопротивления приведенного сечения:

- для растянутой зоны:

143841.02/23.23=6192.04см3

- для сжатой зоны:

143841.02/(35–23.23)=12220.99см3

7) Упруго-пластический момент сопротивления сечения относительно растянутой зоны: 1.75·6192=10836см3

8) Упруго-пластический момент сопротивления сечения по растянутой зоне в стадии изготовления и обжатия бетона:

1.75·12220.99=21386.73см3

4.6.2.Определение потерь предварительного напряжения.

Принимаем натяжение арматуры на упоры электротермическим способом, бетон подвергнут автоклавной обработке.

Предварительные напряжения арматуры для холоднодеформированной арматуры принимают:

=0,7R_sn=0.7·800=560МПа.

Для расчета назначаем коэффициент точности натяжения .

При расчете предварительно напряженных конструкций следует учитывать снижение предварительных напряжений вследствие потерь предварительного напряжения – до передачи усилий натяжения на бетон (первые потери) и после передачи усилия натяжения на бетон (вторые потери).

При проектировании конструкций предварительное напряжение назначают с учетом механических свойств арматурной стали.

Преимущество предварительного напряжения заключается в том, что повышается жесткость и трещиностойкость конструкции.

Натяжение арматуры принимается на упоры при электротермическом способе.

Расчет потерь арматуры предварительного напряжения ведется согласно СП63.13330.2011п9.1

Полные потери предварительного напряжения арматуры составляют:

, где

- первые потери, (до передачи усилий напряжений на бетон; возникающие в стадии изготовления элемента);

- полное значение первых и вторых потерь(вторые потери возникают после передачи усилия напряжения на бетон в стадии эксплуатации изделия)

Определим первые потери:

1. 
   – потери от релаксации напряжений арматуры определяют по формулам:
   

для арматуры классов А600 - А1000 при способе натяжения электротермическом

- Δσ_sp1 = 0,03σ_sp;

для арматуры классов В_р1200 - В_р1500, К1400, К1500, К1600 при способе натяжения: электротермическом - Δσ_sp1= 0,05σ_sp.

0.03·504=15.12МПа

σ_sp – изначальное предварительное напряжение арматуры, МПа;

2. 
   – потери от температурного перепада между натянутой арматурой и упорами;
   

Так как при пропаривании форма с упорами нагревается вместе с изделием, то =0.

3. 
   Потери от деформации стальной формы (упоров) при неодновременном натяжении арматуры на форму определяют по формуле
   

где п - число стержней (групп стержней), натягиваемых неодновременно;

Δl - сближение упоров по линии действия усилия натяжения арматуры, определяемое из расчета деформации формы;

l - расстояние между наружными гранями упоров.

При отсутствии данных о конструкции формы и технологии изготовления допускается принимать =30 мПа

При электротермическом способе натяжения арматуры потери от деформации формы не учитываются. =0 мПа

4. 
   – потери от деформации анкеров, расположенных у натяжных устройств при натяжении арматуры на упоры определяют по формуле
   

При электротермическом способе натяжения арматуры потери от деформации анкеров не учитывают. =0 МПа. п.9.16

5. 
   Потери от усадки бетона σ₅ при натяжении арматуры на упоры определяют по формуле
   

=0.0002·200000·0.85=34МПа

6. 
   -потери от ползучести бетона:
   

где _{ }-коэффициент ползучести бетона, равный 1,9 при влажности 73%;

_{ }- напряжения в бетоне на уровне центра тяжести рассматриваемой группы стержней напрягаемой арматуры:



где e_op – экцентрисситет усилия P₁:

=23.23–4=19.23см

15513.12/1195.5+(15513.12·19.23·23.23)/143841+1628.68·100·23.23/143841=87.46кг

=3.078/1175=0.00262



0.8·6.67·1.9·87.5/(1+6.67·0.0026·(1+23.23·23.23·1195.5/143841.02)·(1+0.8·1.9))=715.58 кг/см2=71.56МПА

P1– усилие предварительного обжатия с учетом первых потерь:

=1·3.078·(504–15.12+0)·10=15047.73кг



P2-усилие в напрягаемой арматуре с учетом полных потерь:

1·3.078·(504–120.68)·10=11798.59кг

Полные потери предварительного напряжения будут составлять величину равную

= 15.12+0+0+0+34+71.56=120.68МПа

Определяем усилие обжатия с учетом полных потерь напряжения:

4.6.3.Расчет плиты перекрытия на образование трещин в растянутой зоне.

согласно п 8.2.4 СП63,13330,2012 Расчет железобетонных элементов по образованию трещин производят из условия:

М > М_crc;(8.116)

где М - изгибающий момент от внешней нагрузки относительно оси, нормальной к плоскости действия момента и проходящей через центр тяжести приведенного поперечного сечения элемента;

4490.41кг*м

М_crc- изгибающий момент, воспринимаемый нормальным сечением элемента при образовании трещин, определяемый по формуле (8.121).

согласно п 8.2.11 СП63,13330,2012 Момент образования трещин с учетом неупругих деформаций растянутого бетона определяют по формуле

,( кг/см2)

R_btn = R_bt,ser = 16.3 кг/см2

где W_pl - упругопластический момент сопротивления сечения для крайнего растянутого волокна бетона, определяемый с учетом положений 8.2.10;

е_х - расстояние от точки приложения продольной силы N (расположенной в центре тяжести приведенного сечения элемента) до ядровой точки, наиболее удаленной от растянутой зоны, трещинообразование которой проверяется.



В формуле (8.121) знак «плюс» принимают при сжимающей продольной силе N, «минус» - при растягивающей силе.

Р - оставшееся усилие обжатияP= 11798.6 кг

- эксцентриситет усилия предварительного обжатия Р относительно центра тяжести приведенного сечения.



= 23.23–4=19.23см

r – расстояние от центра тяжести приведенного сечения до ядровой точки, наиболее удаленной от растянутой зоны:

=1·6192/1195.5=5.18см

Здесь , но принимается не менее 0,7 и не более 1,0.

- максимальное напряжение в сжатом бетоне от внешней нагрузки и усилия предварительного напряжения:

449041/6192+11798.6/1195.5+(11798.6*19.23²)/143841=112.72кг/см2

Тогда:

1.6–112.72/189=1

1·6192/1195.5=5.18см

=(19.23+5.18)=24.41

=16.3·10836+11798.6·24.41=464630.63кг*см

Mr=449041кг/см
- растянутой зоне трещины не образуются

4.6.4.Расчет прогиба плиты

Полную кривизну изгибаемых, внецентренно сжатых и внецентренно растянутых элементов определяют по формулам:
для участков без трещин в растянутой зоне

; (8.140)[1]

 - кривизна от непродолжительного действия кратковременных нагрузок, на которую производят расчет по деформациям;

 - кривизна от продолжительного действия постоянных и временных длительных нагрузок;

Кривизну изгибаемых предварительно напряженных элементов 1/r от действия соответствующих нагрузок определяют по формуле

(9.42) [1]
где М - изгибающий момент от внешней нагрузки

N_p =11798.6кг и е_ор- усилие предварительного обжатия и его эксцентриситет относительно центра тяжести приведенного поперечного сечения элемента

D - изгибная жесткость приведенного поперечного сечения элемента, определяемая по формуле

(8.143) [1]

где Еb1 - модуль деформации сжатого бетона, определяемый в зависимости от продолжительности действия нагрузки и с учетом наличия или отсутствия трещин;

E_b1 = 0,85  E_b= 259930 кг/см2 при непродолжительном действии нагрузки

=305800/(1+2.5)=87371.43 кг/см2 при продолжительном действии нагрузки

= 2.5принимают по таблице 6.12

Ired =143841см4- момент инерции приведенного поперечного сечения относительно его центра тяжести, определяемый с учетом наличия или отсутствия трещин.

=(60480-11798.6*19.23)/(259930*143841.02)=-0.000004(1/см)

qкр=400·3·1=1200 кг/м

(120*6.35²)/8=604.8кг*м

(377671-11798.6*19.23)/(87371.43*143841.02)=0.000012(1/см)

3776.706156кг*м

1/r =-0.000004+0.000012=0.000008 (1/см)

Предельно допустимый прогиб для элементов покрытия при пролете l>6м составляет l/250=6.35·100/250=2.54см

Прогиб плиты: f_M = (1/r)sl² =0.000008·(5/48)·635^2=0.34см>6.35·100/250=2.54см

Условие выполняется, суммарный прогиб меньше допустимого.