Бармалей. 1 категория

• Название: 1 категория
• Анкор: Бармалей
• Дата: 09.02.2023
• Размер: 0.59 Mb.
• Имя файла: 1_Lineynaya_algebra_baza_spets.doc
• Тип: Документы; #927960
• страница: 2 из 6

31. 
    
    

Теорема

Кронекера-Капелли:

Система m линейных уравнений

с n неизвестными имеет бесконечное множество решений, если …

( – ранг матрицы коэффициентов, – ранг расширенной матрицы)

1. 
   
   
2. 
   
   
3. 
   
   
4. 
   
   

32. 
    
    

Какой определитель отличен от 0?

1. 2.

3. 4.

33. 
    
    

C помощью правила треугольников можно вычислить

1.определитель второго порядка

2. определитель любого порядка

3. определитель третьего порядка

4.правило не предназначено для вычисления определителей

34. 
    
    

Сколько решений имеет система mуравнений с n неизвестными, если ранг матрицы коэффициентов и ?

(Здесь — расширенная матрица системы)

1. 
   Одно
   
2. 
   Бесконечное множество
   
3. 
   
   
4. 
   Система не имеет решений
   

35. 
    
    

Для того, чтобы система n линейных однородных алгебраических уравнений с n неизвестными имела решения, отличные от нулевого, необходимо и достаточно, чтобы

1. 
   Определитель, составленный из её коэффициентов, был отличен от 0
   
2. 
   Определитель, составленный из её коэффициентов, был равен 1
   
3. 
   Определитель, составленный из её коэффициентов, был равен n
   
4. 
   Определитель, составленный из её коэффициентов, был равен 0
   

36. 
    
    

Сумма парных произведений элементов какой-либо строки (столбца) определителя на их алгебраические дополнения равна:

1. 0

2. 1

3. 2

4. значению определителя

37. 
    
    

Для того, чтобы матрица А имела обратную матрицу, необходимо и достаточно, чтобы

1. 
   A была квадратной
   
2. 
   А была квадратной и det A был отличен от 0
   
3. 
   det A был отличен от 1
   
4. 
   det A был равен 0
   

38. 
    
    

В результате умножения матрицы на матрицу получится матрица размерности

1. 1X1 2. 3X1 3. 1X3 4. 3X3

39. 
    
    

Сколько решений имеет система, если ее расширенная матрица после преобразований имеет вид:

?

1. 
   Два
   
2. 
   Одно
   
3. 
   Бесконечное множество
   
4. 
   Система не имеет решений
   

40. 
    
    

Пусть A – произвольная матрица. Тогда

1. 2. 3 AA. 4. A

41. 
    
    

Найти элемент произведения

1. 1 2. 3. 14 4. 8

42. 
    
    

Теорема Крамера:

если определитель системы из n линейных уравнений с n неизвестными , то …

1. 
   Система не имеет решений
   
2. 
   Система имеет бесконечное множество решений
   
3. 
   Система имеет единственное решение
   
4. 
   Система имеет nрешений
   

43. 
    
    

Если с помощью элементарных преобразований произвольная матрица приведена к трапецеидальной форме, то ранг этой матрицы равен

1. 
   числу ненулевых элементов трапецеидальной матрицы
   
2. 
   числу всех элементов трапецеидальной матрицы
   
3. 
   сумме всех ненулевых элементов трапецеидальной матрицы
   
4. 
   числу ненулевых строк трапецеидальной матрицы
   

44.