УМК. МЕТРОЛОГИЯ МАРУЗА. 1 маъруза Кириш. Фанни вазифаси ва масади. Метрологиянинг асосий аксиомалари. Режа
 Скачать 106.18 Kb.
|
|
1- Маъруза Кириш. Фанни вазифаси ва мақсади. Метрологиянинг асосий аксиомалари. Режа: 1.1. Метрология асослари фанининг мақсад ва вазифалари 1.2. Метрологиянинг асосий аксиомалари 1.1. Метрология асослари фанининг мақсад ва вазифалари Метрология фан сифатида ўлчашлар, уларга боғлиқ ва тегишли бўлган қатор масалаларни ўз доирасига олади. Метрология аслида юнончадан олинган бўлиб, ўлчаш, ўлчам, нутқ, мантиқ, илм ёки фан маъноларини билдиради. Умумий тушунчасини оладиган бўлсақ метрология - ўлчашлар ҳақидаги фан. Инсон ақл-идроки, заковати билан ўрганаётган, шакллантираётган ҳамда ривожлантирган қайси фанни, унинг йўналишини олмайлиқ албатта ўлчашларга, уларнинг турли усулларига, ўзаро боғланишларига дуч келамиз. Бу ўлчаш усуллари ва воситалари ёрдамида уларнинг бирлилигини, ягона ўлчашни талаб этилган аниқликда таъминлаш метрология фани орқалигина амалга оширилади. Шу сабабдан ҳозирдаги қайси бир фан, илмий йўналиш, у ҳоҳ табиий, ҳоҳ ижтимоий бўлмасин, албатта у ёки бу даражада метрология билан боғлиқ. Инсон қўли етган,фаолияти доирасига кирган аммо ўлчашлар ва уларнинг воситалари ёрдамисиз ўрганилган, изланган ҳамда кўзланган мақсадларга эришиш мумкин бўлган бирорта йўналиш йўқ. Шунинг учун ҳам метрология асосларини билиш, уни ўз мутахассислиги доирасида тушуниш ва амалий қўллаш техника ва технология сохаларидаги бакалавриат йўналишлари битирувчилари учун муҳим омиллардан бири бўлиб ҳисобланади. Метрология фани техника, менежмент ва маркетинг соҳалари йўналишларида бакалаврлар ва мухандислар тайёрлашда ўтилиши лозим бўлган фанлардан ҳисобланади. Олий таълим андозасидан келиб чиқиб, ушбу фан талабаларда метрология асослари бўйича зарур ва етарли бўлган асосий тушунчаларни шакллантиради. Метрология асослари фанини ўрганишдан мақсад: талабаларда халқ хўжалигининг техника-технология, менежмент ва маркетинг соҳаларидаги ишлаб-чиқариш, савдо, назорат ва истеъмол билан боғлиқ бўлган турли метрологик масалалар билан шуғулланиш борасида етарли билим ва малакаларни ҳосил қилиш. Асосий вазифалар эса талабаларни узлуксиз таълим тизимида метрология асослари бўйича тайёрлашдан келиб чиқади. Бунда махсус фанлар доирасида ривожланувчи ва чуқурлашувчи метрология, квалиметрия, сифатни ўлчаш бўйича фундаментал маълумотлар ўрганилади. Сифат масаласи ҳар бир ишда, у қандай иш бўлишидан қатъий назар, унинг асосий баҳолаш критерияси (кўсаткичи) бўлиши керак. Агарда ҳар бир инсон ўз ишига юқори маъсулият билан қараб асосий баҳолаш критериясига муносиб равишда иш кўрса ҳаётимиз кундан – кунга яхшиланиб бориши турган гап, бу эса бутун мамлакат бўйлаб сифат масаласини юқори даражага кўтаради. 1.2. Метрологиянинг аксиомалари Ҳар бир фанда бўлгани каби метрологияда ҳам талайгина аксиомаларни кўришимиз мумкин. Лекин ҳозир биз шулардан учта, энг асосий ва умумийларини кўриб чиқмоқчимиз. Ушбу аксиомалар ҳар қандай ўлчашлар учун хос бўлиб, бу ўлчашлар ҳоҳ оддий, ҳоҳ мураккаб бўлсин, ҳоҳ юзаки, ҳоҳ аниқ бўлсин, ҳоҳ тезлаштирилган, ҳоҳ мукаммал бўлсин, уларнинг барчасида шу аксиомаларнинг уйғунлашганини кўришимиз мумкин: 1-Аксиома. Априор маълумотсиз ўлчашни бажариб бўлмайди. 1-аксиомани изоҳлашдан бошлаймиз. Энг аввало "априор маълумот" нима ўзи деган савол туғилиши табиий. Априор сўзи а рriori - олдин келувчи, дастлабки (лотинча) маъносини билдириб, бошланғич, муайян воқеа, воқелик ёки тажрибагача бўлган маълумотлар, билимлар мажмуини англатади. Бу сўз билан кетма-кет келувчи яна бир тушунча бор - апостериори, (а роsteriri) яъни кейинги, орқадаги, тугалланувчи деган маъноларни билдиради. Бу сўзларни илк бора қадимги грек файласуфлари киритганлар. Уларнинг талқинича, ҳар бир инсон англайдиган илм, маълумот ёки ахборот муайян бир тажрибадан, воқеликдан ёки амал (сабоқ олиш, ёдлаш, ўқиш ва шу кабилар) дан сўнг мужассамлашади. Ҳосил қилинган ахборот кейинги амаллар мобайнида ортиб боради ва маълум бир даврдаги апостериор маълумот априор маълумотга айланади. Шундай қилиб, ўлчашлар назарияси нуқтаи назаридан қарайдиган бўлсақ муайян ўлчашни амалга оширишдан олдин шу ўлчашга тегишли бўлган маълум доирадаги маълумотлар айнан априор маълумотни билдиради. Агар бизда мана шу маълумотлар бўлмаса, у ҳолда умуман ўлчаш тўғрисидаги тушунчанинг ўзи шакллана олмайди ҳам. Тажриба орқали, юқорида айтилганларга ишонч ҳосил қилишингиз мумкин. Тили чикқан, бемалол сўзлаша оладиган 4-5 ёшлар атрофида бўлган боғча боласига электр тармоғидаги кучланиш қандай қийматга эга эканлигини аниқлаб беришни сўраб мурожаат қилиб кўринг-а... Натижаси олдиндан маълум. Дарҳақиқат бу болада электр кучланиши деган катталикнинг моҳияти, уни қандай бирликларда ва қандай ўлчаш асбобида, қандай қилиб ўлчаш мумкинлиги борасида деярли ҳеч қандай маълумотлар йўқ. Шунинг учун ҳам болакай кўзини пирпиратганича сизга қараб тураверади. Чунки бу болада ҳали, ҳеч кандай априор маълумот йўқ. Албатта, бу айтилган гаплар шартлидир, яъни ҳозирча, вақти келиб 4 яшар бола электр кучланиши у ёқда турсин, ҳатто ЭҲМ қандай таркибий бирикмалардан ташкил топганлигини, ҳам айтиб бериб, кўз олдингизда шахсий компьютерни йиғиб бериши ҳам мумкин. Шундай қилиб, тажриба ўтказишдан (ўлчашдан) олдин бизда айнан шу ўлчашга тегишли бўлган муайян маълумотлар ва кўникмалар бўлиши лозим бўлади. 2- Аксиома. Ҳар қандай ўлчаш - таққослаш (солиштириш) демакдир. Энди иккинчи аксиоманинг изоҳига ўтамиз. Ўлчаш дегани, содда қилиб айтганда олинган объектда текширилаётган катталик қанчалик кўп ёки кам тадбиқ этганлигини аниқлаш ҳисобланади. Масалан, кўз олдимизда турган ихтиёрий бир нарсани, айтайлик столни олайлик. Унинг томонларининг узунлигини аниқлаш керак бўлса, бизнинг кўз олдимизга бир метрга тенг бўлган узунлик келади ва унга нисбатан қиёс қилиб тахминий тарзда эни ва бўйи тўғрисидаги маълумотларни олишимиз мумкин. Лекин бу шундай тез ва ғайри оддий бир тарзда юз берадики, биз бу ҳақда ўйлашга улгурмаймиз ҳам, кўз олдимизга келтира олмаймиз ҳам. Бошқа бир катталиқ масалан, танаввул қилаётган овқатнинг мазасини кўрайлик. Бу катталик ҳозирча ўлчаб бўлмайдиган катталиклардан. Уни одатда фақат баҳоланади. Баҳолаш эса, индивидуал тарзда бўлиб муайян мезон асосида амалга оширилади. Бунда мезонларнинг сони бирдан тортиб, бир нечтагача бўлиши мумкин. Масалан, "яхши" ва "ёмон" (2 мезон); "яхши", "ёмон" ва "ўртача" (3 мезон); "яхши", "ёмон", "ўртача", "жуда яхши" ва "жуда ёмон" (5 та мезон) ва ҳоказолар. Агар овқатнинг фақат мазаси ёки соддароқ бўлиши учун тузнинг яхши-ёмонлигини кўриб чиқайлик. Бунда биз худди шу катталикиинг (яъни туз микдорининг) яхши бўлган қийматини оламиз ва шу қийматга нисбатан юқорида ёки пастда бўлган ҳолатга шаҳодат келтирамиз. 3- Аксиома. Ўлчаш амалидан олинган натижа тасодифийдир. Энди учинчи аксиома хусусида. Бир учи очилмаган қалам оламиз ва шу қаламнинг 10 марта чизғич ёрдамида узунлигини аниқлаймиз. Натижаларни ёзиб борамиз. Шунда энг ками билан икки ёки уч марта олган қийматларимиз бошқачароқ бўлади. Хўш, нима учун бундай бўляпти? Ахир объект ва субъект ўзгаргани йўқ-ку! Бу нарса тасодифийлик деган тушунча билан боғлиқ. Бу тушунча хусусида бир оз кейин изоҳ берилади. Биз юқорида қайд этилган аксиомаларни фақат оддийгина ўлчашлар воситасида тушунтиришга ҳаракат қилдик. Агар нисбатан мураккаброқ ўлчашларга ўтадиган бўлсак бу аксиомаларнинг кучини яққолроқ сезишимиз, кўришимиз ва англашимиз мумкин бўлади. Мавзу бўйича саволлар 1. Фаннинг максади нима? 2. Фаннинг вазифалари нимада? 2- Маъруза Ўлчов бирликлари. Физик катталиклар ва уларни миқдорий қийматлари. Асосий, келтирилган ва халқаро бирликлар (системаси) тизими. Режа: 2.1. Физик катталиклар ва уларни миқдорий қийматлари. 2.2. Катталикнинг ўлчамлиги 2.3. Катталикларнинг бирликлари. 2.4. Халқаро бирликлар тизими. Бирликларни ва ўлчамларни белгилаш ва ёзиш қоидалари 2.1. Физик катталиклар ва уларни миқдорий қийматлари. Атрофимиздаги ҳаёт узлуксиз тарзда кечадиган муайян жараёнлар, воқеалар, ҳодисаларга ниҳоятда бой бўлиб, уларни кўпини аксарият ҳолларда сезмаймиз ёки эътиборга олмаймиз. Четдан қараганда уларнинг орасида боғлиқлик ёки узлуксизлик билинмаслиги ҳам мумкин. Баъзиларига эса шунчалик кўникиб кетганмизки, аниқ бир сўз билан ифодалаш керак бўлса, бироз қийналиб турамизда, “...мана шу-да!” деб қўямиз. Бутун суҳбат барчамиз билиб-билмайдиган, кўриб-кўрмайдиган ва сезиб-сезмайдиган катталиклар ҳақида боради. Катталикларнинг таърифини келтиришдан олдин уларнинг моҳиятига муқаддима келтирсак. Ён-верингизга бир назар ташланг, ҳар хил буюмларни, жонли ва жонсиз предметларни кўрасиз. Балки олдингизда дўстларингиз ҳам ўтиришгандир (албатта дарс тайёрлаб!). Гарчи бу санаб ўтилганлар бир-бирларидан тубдан фарқ қилса ҳам ҳозир кўришимиз керак бўлган хоссалар ва хусусиятлар бўйича улардаги муайян умумийликни кўришимиз мумкин. Масалан, ручка, стол ва дўстингизни олайлик. Булар бир-биридан қанчалик ўзгача бўлмасин, лекин ўзларида шундай бир умумийликни касб этганки, бу умумийлик уларнинг учаласида ҳам бир хилда тавсифланади. Агарда гап уларнинг катта-кичиклиги хусусида борадиган бўлса, бирор бир йўналиш бўйича олинган ва аниқ чегарага (оралиққа) эга бўлган маконни ёки масофани тушунамиз. Айнан мана шу хосса учала объект учун бир хил маънога эга. Ушбу маъно нуқтаи назаридан қарайдиган бўлсақ улар орасидаги тафовут фақат қийматдагина бўлиб қолади. Ёки оғирлик тушунчасини, яъни мисол тариқасида олинган объектларнинг Ерга тортилишини ифодалайдиган хусусиятини оладиган бўлсак ҳам, мазмунан бир хилликни кўрамиз. Бунда ҳам улар орасидаги тафовут уларнинг Ерга тортилиш кучининг катта ёки кичиклигида, яъни қийматидагина бўлади. Биз буни оддийгина қилиб оғирлик деб атаб қўямиз. Бу каби хусусиятлар талайгина бўлиб, уларга катталик номи берилган. Катталиклар жуда кўп ва турли-туман, лекин уларнинг барчаси ҳам иккитагина тавсиф билан тушунтирилади. Бу сифат ва миқдор тавсифлари. Сифат тавсифи олинган катталикнинг моҳиятини, мазмунини ифодалайдиган тавсиф ҳисобланади. Гап масофа борасида кетганда муайян олинган объектнинг ўлчамларини, узун-қисқалигини ёки баланд-пастлигини билдирувчи хусусиятни тушунамиз, яъни кўз олдимизга келтирамиз. Буни оддийгина бир тажрибадан билишимиз мумкин. Бир дақиқага бошқа ишларингизни йиғиштириб, кўз олдингизга оғирлик ва температура номли катталикларни келтиринг. Хўш, уларнинг сифат тавсифларини сеза олдингизми. Бир нарсага аҳамият беринг-а, оғирлик деганда қандайдир бир мавҳум, оғир ёки енгил объектни, аксарият, тарози тошларини кўз олдига келтиргансиз, температура тўғрисида гап борганда эса, иссиқ-совуқликни билдирувчи бир нарсани гавдалантиргансиз. Айнан мана шулар биз сизга тушунтирмоқчи бўлган катталикнинг сифат тавсифи бўлиб ҳисобланади. Энди олинган объектларда бирор бир катталик тўғрисида сўзлайдиган бўлсақ бу объектлар ўзида шу катталикни кўп ёки кам “мужассамлаштирганлигини” шоҳиди бўламиз. Бу эса катталикнинг миқдор тавсифи бўлади. Мана энди катталикнинг таърифини келтиришимиз мумкин: Катталик - сифат томонидан кўпгина физикавий объектларга (физикавий тизимларга, уларнинг ҳолатларига ва уларда ўтаётган жараёнларга) нисбатан умумий бўлиб, миқдор томонидан ҳар бир объект учун хусусий бўлган хоссадир. Таърифда келтирилган хусусийлик бирор объектнинг хоссаси иккинчисиникига нисбатан маълум даражада каттароқ ёки кичикроқ бўлишини ифодалайди. Биз ўрганаётган метрология фани айнан мана шу катталиклар, уларнинг бирликлари, ўлчаш техникасининг ривожланиши билан чамбарчас боғлиқдир. “Катталик” атамасидан хоссанинг фақат миқдорий томонини ифодалаш учун фойдаланиш тўғри эмас (масалан, “масса катталиги”, “босим катталиги” деб ёзиш), чунки шу хоссаларнинг ўзи катталик бўлади. Бунда “катталик ўлчами” деган атамани ишлатиш тўғри ҳисобланади. Масалан, маълум жисмнинг узунлиги, массаси, электр қаршилиги ва ҳоказолар. Ҳар бир физикавий объект бир қанча объектив хоссалар билан тавсифланиши мумкин. Илм-фан тараққиёти ва ривожланиши билан бу хоссаларни билишга талаб ортиб бормоқда. Ҳозирга келиб замонавий ўлчаш воситалари ёрдамида 70 дан ортиқ катталикни ўлчаш имконияти мавжуд. Бу кўрсаткич 2050 йилларга бориб 200 дан ортиб кетиши башорат қилинмоқда. Кўпинча катталикнинг ўрнига параметр, сифат кўрсаткичи, тавсиф (характеристика) деган атамаларни ҳам қўлланишига дуч келамиз, Лекин бу атамаларнинг барчаси моҳиятан катталикни ифодалайди. Муайян гуруҳлардаги катталикларнинг орасида ўзаро боғлиқлик мавжуд бўлиб, уни физикавий боғланиш тенгламалари орқали ифодалаш мумкин. Масалан, вақт бирлигидаги ўтилган масофа бўйича тезликни аниқлашимиз мумкин. Мана шу боғланишлар асосида катталикларни икки гуруҳга бўлиб кўрилади: асосий катталиклар ва ҳосилавий катталиклар. Асосий катталик деб кўрилаётган тизимга кирадиган ва шарт бўйича тизимнинг бошқа катталикларига нисбатан мустақил қабул қилиб олинадиган катталикка айтилади. Масалан, масофа (узунлик), вақт, температура, ёруғлик кучи кабилар. Ҳосилавий катталик деб тизимга кирадиган ва тизимнинг катталиклари орқали ифодаланадиган катталикка айтилади. Масалан, тезлиқ тезланиш, электр қаршилиги, қувват ва бошқалар. 2.2. Катталикнинг ўлчамлиги Ҳар бир хосса кўп ёки кам даражада ифодаланиши, яъни миқдор тавсифига эга бўлиши мумкин экан, демак бу хоссани ўлчаш ҳам мумкин. Бу ҳақда буюк италиялик олим Галилео Галилей “Ўлчаш мумкин бўлганини ўлчанг, мумкин бўлмаганига эса имконият яратинг” деган эди. Катталикларнинг сифат тавсифларини расмий тарзда ифодалашда ўлчамликдан фойдаланамиз. Катталикнинг ўлчамлиги деб, шу катталикнинг тизимдаги асосий катталиклар билан боғлиқлигини кўрсатадиган ва пропорционаллик коэффициенти 1 га тенг бўлган ифодага айтилади. Катталикларнинг ўлчамлигини dimension - ўлчам, ўлчамлик маъносини билдирадиган (ингл.) сўзга асосланган ҳолда dim символи билан белгиланади. Одатда, асосий катталикларнинг ўлчамлиги мос ҳолдаги бош ҳарфлар билан белгиланади, масалан, dim l = L; dim m = M; dim t = T. Ҳосилавий катталикларнинг ўлчамлигини аниқлашда қуйидаги қоидаларга амал қилиш лозим: 1. Тенгламанинг ўнг ва чап томонларининг ўлчамлиги мос келмаслиги мумкин эмас, чунки, фақат бир хил хоссаларгина ўзаро солиштирилиши мумкин. Бундан хулоса қилиб айтадиган бўлсақ фақат бир хил ўлчамликка эга бўлган катталикларнигина алгебраик қўшишимиз мумкин. 2. Ўлчамликларнинг алгебраси кўпаювчандир, яъни фақатгина кўпайтириш амалидан иборатдир. 2.1. Бир нечта катталиклар кўпайтмасининг ўлчамлиги уларнинг ўлчамликларининг кўпайтмасига тенг, яъни: A, B, C, Q катталикларининг қийматлари орасидаги боғланиш Q = ABC кўринишда берилган бўлса, у ҳолда dim Q = (dim A)(dim B)(dim C). 2.2. Бир катталикни бошқасига бўлишдаги бўлинманинг ўлчамлиги уларнинг ўлчамликларининг нисбатига тенг, яъни Q = A/B бўлса, у ҳолда dim Q = dim A / dim B. 2.3. Даражага кўтарилган иҳтиёрий катталикнинг ўлчамлиги унинг ўлчамлигини шу даражага оширилганлигига тенгдир, яъни, Q = An бўлса, у ҳолда, dim Q = dim An. Масалан, агар тезлик v = l/t бўлса, у ҳолда dim v = dim l / dim t = L/T = LT-1. Шундай қилиб, ҳосилавий катталикнинг ўлчамлигини ифодалашда қуйидаги формуладан фойдаланишимиз мумкин: dim Q = LnMmTk...., бунда, L, M, T..., - мос равишда асосий катталикларнинг ўлчамлиги; n, m, k..., - ўлчамликнинг даража кўрсаткичи. Ҳар бир ўлчамликнинг даража кўрсаткичи мусбат ёки манфий, бутун ёки каср сонга ёхуд нолга тенг бўлиши мумкин. Агар барча даража кўрсаткичлари нолга тенг бўлса, у ҳолда бундай катталикни ўлчамсиз катталик дейилади. Бу катталик бир номдаги катталикларнинг нисбати билан аниқланадиган нисбий (масалан, диэлектрик ўтказувчанлик), логарифмик (масалан, электр қуввати ва кучланишининг логарифмик нисбати) бўлиши мумкин. Ўлчамликларнинг назарияси одатда ҳосил қилинган ифода (формула)ларни тездан текшириш учун жуда қўл келади. Баъзан эса бу текширув номаълум бўлган катталикларни топиш имконини беради. 2.3. Катталикларнинг бирликлари. Муайян объектни тавсифловчи катталик шу объект учун хос бўлган миқдор тавсифига эга экан, бу каби объектлар ўзаро биргаликда кўрилаётганда фақат мана шу миқдор тавсифларига кўра тафовутланади. Бунинг учун эса солиштирилаётганда объектлараро бирор бир асос бўлиши лозим. Бу асосга солиштириш бирлиги дейилади. Айнан мана шундай тавсифлаш асосларига катталикнинг бирлиги деб ном берилган. Кўрилаётган физикавий объектнинг иҳтиёрий бир хоссасининг миқдор тавсифи бўлиб унинг ўлчами хизмат қилади. Лекин “узунлик ўлчами”, “масса ўлчами”, “сифат кўрсаткичининг ўлчами” дегандан кўра “узунлиги”, “массаси”, “сифат кўрсаткичи” каби ибораларни ишлатиш ҳам лексик жиҳатдан,ҳам техникавий жиҳатдан ўринли бўлади.Ўлчам билан қиймат тушунчаларини бир-бирига адаштириш керак эмас. Масалан, 100 g, 105 mg, 10-4 t - бир ўлчамни 3 хил кўринишда ифодаланиши бўлиб, одатда “масса ўлчамининг қиймати” демасдан, “массаси (...) kg” деб гапирамиз. Демак катталикнинг қиймати деганда унинг ўлчамини муайян сонли бирликларда ифодаланишини тушунишимиз лозим. Катталикнинг ўлчами - Айрим олинган моддий объект, тизим, ҳодиса ёки жараёнга тегишли бўлган катталикнинг миқдори бўлиб ҳисобланади. Катталикнинг қиймати - қабул қилинган бирликларнинг маълум бир сони билан катталикнинг миқдор тавсифини аниқлаш. Қийматнинг сонлар билан ифодаланган таркибий қисмини катталикнинг сонли қиймати дейилади. Сонли қиймат катталикнинг ўлчами нолдан қанча бирликка фарқланади, ёки ўлчаш бирлиги сифатида олинган ўлчамдан қанча бирлик катта (кичик) эканлигини билдиради ёки бошқача айтганда Q катталигининг қиймати уни ўлчаш бирлигининг ўлчами [Q] ва сонли қиймати q билан ифодаланади деган маънони англашимиз лозим: Q = q[Q]. Энди яна катталикнинг бирлигига қайтамиз. Икки хил металл қувур берилган бўлиб, бирининг диаметри 1 m, иккинчисиники 0,5 m. Уларнинг икковини диаметр бўйича солиштириш учун, муайян бир асос сифатида олинган бирлик қиймати билан солиштиришимиз лозим бўлади Катталикнинг бирлиги деб - таъриф бўйича соний қиймати 1га тенг қилиб олинган катталик тушунилади Ушбу атама катталикнинг қийматига кирадиган бирлик учун кўпайтирувчи сифатида ишлатилади. Муайян катталикнинг бирликлари ўзаро ўлчамлари билан фарқланиши мумкин. Масалан, метр, фут ва дюйм узунликнинг бирликлари бўлиб, қуйидаги ҳар хил ўлчамларга эга - 1 фут = 0,3048 m, 1 дюйм = 25,4 mm га тенгдир. Катталикнинг бирлиги ҳам, катталикнинг ўзига ўхшаш асосий ва ҳосилавий бирликларга бўлинади: Катталикнинг асосий бирлиги деб бирликлар тизимидаги иҳтиёрий равишда танланган асосий катталикнинг бирлигига айтилади. Бунга мисол қилиб, LMT - катталиклар тизимига тўғри келган МКС бирликлар тизимида метр, килограмм, секунд каби асосий бирликларни олишимиз мумкин. Ҳосилавий бирлик деб, берилган бирликлар тизимининг бирликларидан тузилган, таърифловчи тенглама асосида келтириб чиқарилувчи ҳосилавий катталикнинг бирлигига айтилади. Ҳосилавий бирликка мисол қилиб 1 m/s - халқаро бирликлар тизимидаги тезлик бирлигини;1 Н = 1 kg. m/s2 куч бирлигини олишимиз мумкин. 2.4. Халқаро бирликлар тизими. Бирликларни ва ўлчамларни белгилаш ва ёзиш қоидалари 1960 йили ўлчов ва оғирликларнинг XI Бош конференцияси Халқаро бирликлар тизимини қабул қилган бўлиб, мамлакатимизда буни SI (SI - Systeme international) халқаро тизими деб юритилади. Кейинги Бош конференцияларда SI тизимига бир қатор ўзгартиришлар киритилган бўлиб, ҳозирги ҳолати ва бирликларга қўшимчалар ва кўпайтиргичлар ҳақидаги маълумотлар 2.1- ва 2.2-жадвалларда келтирилган. Катталикларнинг бирликларини белгилаш ва ёзиш борасида стандартлар асосида меъёрланган тартиб ва қоидалар мавжуд. Бу қоидалар ва тартиблар ГОСТ 8.417-81 да атрофлича ёритилган. 2.1-жадвал Катталик Бирлик Номи Ўлчамлиги Номи Белгиси Таърифи Узунлик L метр m Метр бу ёруғлик 1/299792458 s вақт оралиғида вакуумда босиб ўтадиган масофа Масса M кило-грамм kg Килограмм бу масса бирлиги бўлиб халқаро килограмм-прототипининг массасига тенг Вақт Т секунд s Секунд бу цезий - 133 атоми асосий ҳолатининг икки ўта нозик сатҳлари орасидаги бир-бирига ўтишига мувофиқ келадиган нурланишнинг 9 192 631 770 давридир Электр токи (электр токининг кучи) 1 ампер А Ампер бу вакуумда бир-биридан 1 m оралиқда жойлашган, чексиз узун, ўта кичик думалоқ кўндаланг кесимли икки параллел тўғри чизиқли ўтказгичлар-дан ток ўтганда ўтказгичнинг ҳар 1 m узунлигида 210-7 N га тенг ўзаро таъсир кучини ҳосил қила оладиганўзгармас ток кучи Термодинамик ҳарорат θ кельвин К Кельвин бу термодинамик ҳарорат бирлиги бўлиб, у сувнинг учланма нуқтаси термодинамик ҳароратнинг 1/273,16 қисмига тенг Модда микдори N моль mol Моль бу массаси 0,012 kg бўлган углерод- 12 да қанча атом бўлса, уз таркибига шунча элементларини олган тизимнинг модда миқдоридир. Мольни тадбиқ этишда элементлари гуруҳланган бўлиши лозим ва улар атом, молекула, ион, электрон ва бошқа заррачалар гуруҳларидан иборат бўлиши мумкин Ёруғлик кучи J кандела cd Кандела бу берилган йўналишда 540-10 Hz частотали монохрама-тик нурланишни тарқатувчи ва шу йўналишда энергетик ёруғлик кучи 1/683 W/sr ни ташкил этувчи манбанинг ёруғлик кучидир Изоҳлар: 1. Кельвин температурасидан (белгиси Т) ташқари t=T-To ифода билан аниқланувчи Цельсий температураси (белгиси t) қўлланилади, бу ерда таърифи бўйича Т=273,15 К. Кельвин температураси кельвинлар билан Цельсий температураси - Цельсий градуслари билан ифодаланади (халқаро ва ўзбекча белгиси °С). Ўлчови бўйича Цельсий градуси кельвинга тенг. Цельсий градуси бу «кельвин» номи ўрнига ишлатиладиган махсус ном. 2. Кельвин температураларининг айирмаси ёки оралиғи кельвинлар билан ифодаланади. Цельсий температураларининг айирмаси ёки оралиғи кельвинлар билан ҳам, Цельсий градуслари билан ҳам ифодалашга рухсат этилади. 3. Халқаро амалий температура белгисини 1990 йилги халқаро температура шкаласида ифодалаш учун, агар уни термодинамик температурадан фарқлаш лозим бўлса, унда термодинамик температура белгисига «90» индекси қўшиб ёзилади (масалан, Т90 ёки t90) 2.4.1. Халқаро бирликлар тизимининг ҳосилавий бирликлари SI нинг ҳосилавий бирликлари SI нинг когерент ҳосилавий бирликларини ҳосил қилиш қоидаларига мувофиқ келтириб чиқарилади. SI нинг асосий бирликларидан фойдаланиб келтириб чиқарилган SI нинг ҳосилавий бирликларининг намуналари 2-жадвалда келтирилган. Номлари ва белгилари асосий бирликлар номларидан ва белгиларидан ташкил топган SI нинг ҳосилавий бирликлар намуналари. 2.2-жадвал Катталик Бирлик Номи Ўлчамлиги Номи Белгиси Майдон L2 метрнинг квадрати m2 ҳажм, сиғдирувчанлик L3 метрнинг куби m 3 Тезлик LT-1 секундига метр m/s Тезланиш LT-2 метр тақсим секунднинг квадрати m/s2 Зичлик L-3M килограмм тақсим метрнинг куби kg/m3 Тўлқин сон L-1 метрнинг даражаси минус бир m-1 Солиштирма хажм L3M-1 метрнинг куби тақсим килограмм m3/kg Электр токининг зичлиги L-2I ампер тақсим метрнинг квадрати А/m2 Магнит майдоннинг кучланганлиги L-1I ампер тақсим метр А/m Компонентнинг моляр концентрацияси L-3N моль тақсим метрнинг куби mol/m3 Равшанлик L-2J кандела тақсим метрнинг квадрати cd/m2 SI нинг махсус номига ва белгиланишига эга бўлган ҳосилавий бирликлари 2.3-жадвалда кўрсатилган. SI нинг электр ва магнит катталикларининг бирликларини электромагнит майдони тенгламаларини рационаллаштирилган шаклига мувофиқ ҳосил қилиш лозим. Бу тенгламаларга вакуумнинг магнит доимийлиги μ0 киради. Уни аниқ қиймати 4π10-7 H/m ёки 12,566 370 614.-10-7 H/m (аниқ). Ўлчовлар ва тарозилар XVII Бош конфернциясининг - ЎТБК (1983 й.) қарорларига мувофиқ узунлик бирлиги - метрни янги таърифи бўйича, текис электромагнит тўлқинларининг вакуумда тарқалиш тезлигини қиймати с0 - 299792458 m/s (аниқ) га тенг деб қабул қилинган. Бу тенгламага шунингдек қиймати 8,854187817 10-12 F/m тенг деб қабул қилинган вакуумнинг электрик доимийлиги ε0 киради. Электр бирликлари ўлчамларининг аниклигини Джозефсон эффекти ва Холл квант эффекти асосида ошириш мақсадида Ўлчовлар ва тарозилар халқаро комитети (ЎТХК) томонидан 1990 йил 1 январидан бошлаб Джозефсон константасининг шартли қиймати Kj-90 = 4,835791014 Hz/V (аниқ) [ЎТХК 1 - тавсияси, 1988 й] ва Клитцинг константасини шартли қиймати Rk-90 = 25812,807 Ω (аниқ) [ЎТХҚ 2- тавсияси, 1988 й] деб киритилди. Изоҳ - ЎТХК нинг 1 ва 2 тавсиялари электр юритувчи куч бирлиги вольт ва электр қаршилик бирлиги – Ом таърифи Халқаро бирликлар тизимида қайта кўриб чиқилган деган маънони билдирмайди. SI нинг махсус ном ва белгиланишга эга бўлган ҳосилавий бирликлари 2.3-жадвал Катталик Бирлик Номи Ўлчамлиги Номи Белгиси SI нинг асосий ва ҳосилавий бирликлари орқали ифодаланиши Ясси бурчак l Радиан rad mm-1=l Фазовий бурчак l стерадиан sr m2m-2=l Частота Т-1 герц Hz s-1 Куч LMT-2 ньютон N m kgs-2 Босим L-1MT-2 паскаль Pa m-1 kgs-2 Энергия, иш, ис-сиқлик миқдори L2MT-2 джоуль J m2 kgs-2 Қувват L2MT-3 ватт W m2 kgs-3 Электр заряди, электр миқдори TI кулон С sA Электр кучланиш, электр потенциал, электр потенциаллар айирмаси, электр юритувчи куч L2MT-3I-1 вольт V m2 kgs-3-A-1 Электр сиғим L-2M -1T4I2 фарад F m-2kg-1s4A2 Электр қаршилик L2M-1T3I2 ом Ω m2kgs-3 A2 Электр ўтказувчанлик L-2M1T-3I-2 сименс S m-2kg-1s3 A-2 Магнит индукциясининг оқими, магнит оқими L2MT-2I-1 вебер Wb m2kgs-2A-1 Магнит оқимининг зичлиги, магнит индукцияси MT-2I-1 тесла Т kgs-2A-1 Индуктивлиқ ўзаро индуктивлик L2MT-2I-2 генри H m2kgs-2A-2 Цельсий температураси θ Цельсий градуси 0С К Ёруғлик оқими J люмен lm cdsr Ёритилганлик L-2J люкс Ix m -2cdsr Радиоактив манбадаги нуклидларнинг активлиги (радионуклиднинг активлиги) T-1 беккерель Bq s-1 Ионловчи нурланишнинг ютилган дозаси, керма L2T-2 грей Gy m2s-2 Ионловчи нурланишнинг эквивалент дозаси, ионловчи нурланишнинг эффектив дозаси L2T-2 зиверт Sv m2s-2 Катализатор активлиги NT-1 катал kat mol-s-1 Изоҳлар: 1. 2.3-жадвалга ясси бурчак бирлиги - радиан ва фазовий бурчак бирлиги – стерадиан киритилган. 2. Халқаро бирликлар тизимини 1960 йили Ўлчовлар ва тарозилар XI Бош конференциясида қабул қилишда учта бирликлар синфи кирар эди: асосий, ҳосилавий ва қўшимча (радиан ва стерадиан). ЎТБК радиан ва стерадиан бирлигини «қўшимча» деб таснифлади, унинг асосий ёки ҳосилавий эканлиги туғрисидаги масалани очиқ қолдирди. Бу бирликларнинг иккиланма тушунишни бартараф қилиш мақсадида Ўлчовлар ва тарозилар халқаро комитети 1980 йил (1 - тавсия) қўшимча SI бирликлари синфини ўлчамсиз ҳосилавий бирликлар синфи деб тушунишни қарор қилди, ЎТБК ҳосилавий SI бирликлари учун ифодаларда уларни қўллаш ёки қўлланмасликни очиқ қолдирди. 1995 йил XX ЎТБК (8-қарор) SI дан қўшимча бирликлар синфини олиб ташлашга, бошқа ҳосилавий SI бирликлари учун ифодаларда қўлланиш ёки қўлланилмаслиги мумкин бўлган (заруриятга кўра) радиан ва стерадианни SI нинг ўлчамсиз ҳосилавий бирликлари деб аташга қарор қилди. 2.4.2. Каррали ва улушли бирликларининг номлари ва белгиларини ҳосил қилиш қоидалари SI нинг ўнли каррали ва улушли бирликларининг номлари ва белгиланиши 2.4-жадвалда келтирилган кўпайтувчи ва олд қўшимчалар ёрдамида ҳосил қилинади. SI нинг ўнли каррали ва улушли бирликларнинг номлари ва белгиланишини ҳосил қилиш учун фойдаланиладиган кўпайтувчи ва олд қўшимчалар. 2.4-жадвал Ўнли кўпайтувчи Олд қўшимча Олд қўшимча белгиси Ўнли кўпайтувчи Олд қўшимча Олд қўшимча белгиси 1024 иота Y 10-1 деци d 1021 зетта Z 10-2 санти с 1018 экса Е 10-3 милли m 1015 пета Р 10-6 микро μ 1012 тера Т 10-9 нано n 109 гига G 10-12 пико p 106 мега М 10-15 фемто f 103 кило k 10-18 атто а 102 гекто h 10-21 зепто z 101 дека da 10-24 иокто y Бирликнинг номига ёки белгисига икки ёки ундан кўпроқ олд кўшимчаларни кетма-кет қўшишга йўл қўйилмайди. Масалан, бирлик номи микромикрофарад ўрнига пикофарад ёзилиши керак. Изоҳлар: 1. Асосий бирликнинг номи - килограмм "кило" олд қўшимчасига эга бўлганлиги сабабли массани каррали ва улушли бирликларини ҳосил қилиш учун массанинг улушли бирлиги – грамм (0,001 kg) ишлатилади ва олд қўшимчалар "грамм" сўзига қўшилиб ёзилиши лозим, масалан, микрокилограмм (μkg) ўрнига миллиграмм (mg). 2. Массанинг улушли бирлиги - граммни олд қўшимчасиз ишлатиш рухсат этилади (бирликнинг белгиси - g). Олд қўшимча ёки унинг белгиси бирликнинг номига, ёки мос ҳолда, белгисига қўшиб ёзилиши лозим. Агар бирлик бирликлар кўпайтмаси ёки нисбати кўринишида тузилган бўлса, у ҳолда олд қўшимчани ёки унинг белгисини кўпайтма ёки нисбатга кирувчи биринчи бирлик номига ёки белгисига кўшиб ёзиш лозим. Тўғри: килопаскаль-секунда тақсим метр (kPa·s/m). Нотўғри: паскаль-килосекунда тақсим метр (Pa·ks/m). Асосланган ҳолларда, бундай бирликлар кенг тарқалган ҳолларда банднинг биринчи қисмига мувофиқ тузилган бирликларга ўтиш қийин бўлса, олд қўшимчани кўпайтманинг иккинчи кўпайтувчисига ёки нисбатнинг махражида ишлатилишига рухсат этилади, яьни масалан: тонна-километр (tkm), вольт тақсим сантиметр (V/cm), ампер тақсим миллиметр квадрат (A/mm). Даражага кўтарилган бирликнинг каррали ва улушли бирликлар номи олд қўшимчани асосий бирлик номига қўшиб ёзиш билан ҳосил қилинади Масалан, юза бирлигининг каррали ёки улушли бирлигини ҳосил қилиш учун олд қўшимчани асосий бирлик - метрга қўшиш керак: километрнинг квадрати, сантиметрнинг квадрати ва ҳ.к. Даражага кўтарилган бирлик олинган каррали ва улушли бирликларининг белгиларини шу даража кўрсаткичини мазкур бирликдан олинган карра ёки улуш белгисига қўшиб тузиш лозим, шунда кўрсатгич каррали (ёки улушли) бирликнинг (олд қўшимча билан бирга) даражага кўтарилганлигини ифодалайди. Мисоллар 1. 5 km2=5(103m)2=5106 m2 2. 250 cm3/s=250(10-2m)3/s=25010-6 m3/s 3. 0,002 cm-1=0,002(10-2 m)-1=0,002100 m-1=0,2 m-1 Катталиклар қийматини ёзиш учун бирликларни харфлар билан ёки махсус белгилар (...°, ...', ...") билан белгилаш лозим. Бирликларнинг ҳарфли белгилари тўғри шрифт билан босилиши керак. Бирликлар белгиларида нуқта қисқартириш белгиси сифатида қўйилмайди. Бирликларнинг белгилари катталикларнинг рақамли қийматларидан кейин шу сатрда (бошқа сатрга ўтказмасдан) жойлаштирилиши лозим. Агар бирлик белгиси олдидаги сонли қиймат эгри чизиқли каср кўринишида бўлса, у қавсга олиниши керак. Соннинг охирги рақами ва бирликнинг белгиси орасида бир ҳарфли очиқ жой қолдириш лозим. Тўғри: 100 kW 80 % 20 °С (1/60) s-1 Нотўғри: 100kW 80% 20°С l/60/s-1. Истесно ҳолларида сатр устига кўтарилиб қўйиладиган махсус белги ва сон ўртасида очиқ жой қолдирилмайди. Тўғри: 20°. Нотўғри: 20 °. Катталикнинг сонли қийматида ўнли каср борлигида бирликнинг белгисини ҳамма рақамлардан кейин жойлаштириш лозим. Тўғри: 423,06 m 5,758° ёки 5°45,48' ёки 5045'28,8". Нотўғри: 423 m 0,6 5°758 ёки 5°45',48 ёки 5°45'28",8. Катталиклар қийматлари чегаравий оғишлари билан кўрсатилганда сонли қийматлари чегаравий олишлари билан қавс ичига олиниши лозим ва бирликнинг белгиси қавсдан кейин қўйилиши лозим. Ёки бирликлар белгиси катталикнинг сонли қийматидан кейин ва унинг чегаравий оғишидан кейин қўйилиши лозим. Тўғри: (100,0 ± 0,1) kg 50 g ± 1 g. Нотўғри: 100,0 ±0,1 kg 50±1g. Бирликлар белгисини жадвалнинг устун сарлавҳаларида ва сатр номларида (ёнбошларида) қўлланилишига йул қўйилади. 1-мисол Номинал сарф, m3/h Кўрсатувлар-нинг юқори чегараси, т3 Роликнинг охирги ўнг томонидаги бўлинмасининг қиймати, т3, кўпи билан 40 ва 60 100 000 0,002 100, 160, 250, 400, 600 ва ____________1 000 1 000 000 0,02 2500, 4 000, 6000 ва 10 000 10 000 000 0,2 2 - мисол Кўрсаткич номи Тортиш қувватидаги қиймати, kW 18 25 37 Ташқи ўлчамлари, mm: узунлик Эни Баландлиги Колия, mm Оралиқ, mm 3080 1430 2 190 1090 275 3500 1 685 2745 1 340 640 4090 2395 2770 1 823 345 Бирликлар белгиларини формуладаги катталикларнинг белгиларига берилган изохларда қўллаш рухсат этилади. Бирликлар белгиларини катталиклар ўртасидаги ёки уларнинг сон қийматлари ўртасидаги боғланишни ифодаловчи ҳарфлар шаклида келтирилган формулалар билан бир сатрда жойлаштиришга йўл қўйилмайди. Тўғри. v = 3,6 s/t, бу ерда v — тезлиқ km/h; s - масофа, m; t - вақт, s. Нотўғри: v - 3,6 s/t km/h, бу ерда s - масофа, m, Кўпайтмага кирувчи бирликларнинг ҳtа р- фвалқит , бsе. л гиларини кўпайтма белгиларидек ўрта чизиғига қўйилган нукталар билан ажратиш лозим. Бу мақсадда «х» белгисидан фойдаланиш мумкин эмас. Тўғри: N·m A·m2 Pa·s Нотўғри: Nm Am2 Pas Кўпайтмага кирувчи бирликларнинг ҳарфли белгиларини, агар бу англашилмовчиликка олиб келмаса очик жой қолдириб ажратишга йўл қўйилади. Бирликлар нисбатининг ҳарфли белгиларида бўлиш белгиси сифатида фақат битта қия ёки горизонтал чизиқ ишлатилиши лозим. Бирликлар белгисининг кўпайтмаси сифатида даражага (мусбат ва манфий) кўтарилган бирликлар белгисини қўлланилиши мумкин. Нисбатга кирувчи бирликнинг биронтасига манфий даража кўринишида белги киритилган бўлса (масалан s-1, m-1, К-1, с-1) унда қия ёки горизонтал чизиқни қўллашга йўл қўйилмайди. Тўғри: W·m-2·K-1 m k W 2 Нотўғри: W/m2/K K m W 2 Қия чизиқ қўлланилганда суратдаги ва махраждаги бирликлар белгиларини бир сатрда жойлаштириш лозим, махраждаги бирликлар белгиларининг кўпайтмасини қавс ичига олиш лозим. Тўғри: m/s W/(m·K). Нотўғри: s m W/m·K. Икки ва ундан ортиқ бирликлардан ташкил топган ҳосилавий бирлик кўрсатилганда бирликларнинг белгисини ва номларини комбинациялаш ёки бир бирликларнинг белгисини, бошқаларнинг номларини келтиришга йўл қўйилмайди. Тўғри: 80 km/h 80 километр соатига . Нотўғри: 80 km/соат 80 km соатига. Махсус белгилар бирикмаларини ...°, ...', ...", % ва °/oo бирликларни ҳарфли белгилари билан биргаликда ишлатишга йўл қўйилади, масалан, ...°/s. Илова (маълумот берадиган) Ахборот миқдори бирликлари А. 1 - жадвал Бирлик Изоҳ Номи Белгис и Қиймат и Ахборот миқдори Бит1) байт2)3) bit В (byte) 1 1 В = 8 bit Иккили саноқ тизимидаги ахборот бирлиги (Иккили ахборот бирлиги) 1) «Ахборот миқдори» атамаси ахборотни рақамли қайта ишлаш ва узатиш қурилмаларида, масалан рақамли ҳисоблаш техникасида (компьютерларда) эслаб қолувчи қурилмалар ҳажмини, компьютер дастурида фойдаланиладиган хотира миқдорини ёзишда қўлланилади. 2) МЭК 600272 ҳалқаро стандартига мувофиқ "бит" ва "байт" бирликлари SI олд қўшимчалари билан қўлланилади. 3) Тарихан шундай вазият мавжудки, бунда "байт" номи билан SI олд қўшимчаси бир мунча нотўғри фойдаланилган (1000 = 103 ўрнига 1024 = 210 қабул қилинган): 1 Kbyte = 1024 byte, 1 Mbyte = 1024 Kbyte, 1 Gbyte = 1024 Mbyte ва ҳ.к. Бунда 103 кўпайтувчисини белгилашда фойдаланиладиган кичик «к» ҳарфидан (фарқли Kbyte белгиси катта «К» ҳарфи билан ёзилади. Мавзу бўйича назорат саволлари 1. Цельсий билан Кельвин орасидаги боғлиқлик нимада? 2. Ахборот атамаси нима? 3. Қадимги бирликлар ҳақида маълумот беринг ва уларнинг қайси бири хозирги вақтгача ишлатилиб келинмоқда? |