фывфыв. 1 механика механика изучает законы и свойства механического движения. Механическим движением тела называется изменение положения тел или частей тела в пространстве относительно друг друга стечением времени
 Скачать 1.04 Mb.
|
|
Задача 13.4. С высоты начинает падать безначальной скорости тело. Одновременно с ним с поверхности Земли под углом α бросают другое тело так, чтобы оба тела столкнулись в воздухе. Расстояние по горизонтали между точками бросания равно L. Показать, что угол не зависит от начальной скорости второго тела, и определить этот угол, если H = 3 L . Решение Напишем уравнения движения обоих тел в проекциях на оси ОХ и О Для первого тела 0 x = v cos α t ⋅ ; 2 1 0 gt y =v sin α Для второго тела 2 x L = ; 2 2 gt y =H- 2 . В момент встречи встр t = t координаты положения тел равны друг другу, тех хи y 1 = y 2 . Следовательно 0 встр L=v cos α t и 2 2 встр встр 0 встр gt gt v sin α t - =H- 2 2 ⋅ . Получив встр 0 L t = v cos α , имеем 0 0 L v sin α =H v cos α ⋅ . Или H tg α= L . Из этого следует, что угол бросания не зависит от начальной скорости второго тела. Окончательно tg α= 3 ; α =60 Ответ 60 Рисунок 34 Рисунок 35 33 13.5. Два тела свободно падают с разных высот и достигают Земли одновременно. Время падения первого тела 2 с, второго 1 с. Найти разность начальных высот падения первого и второго тел. Начальные скорости тел равны нулю. {15 м 13.6. Движение двух материальных точек задано уравнениями X 1 = 25 + 2t – 4t 2 и Х = 60 + 2t +0,5t 2 . В какой момент времени скорости этих тел будут одинаковыми {0 c} 13.7. По одному направлению из одной точки одновременно начали двигаться два тела одно равномерно со скоростью 5 мс, а другое равноускоренно безначальной скорости с ускорением 2 мс. Через какое время второе тело догонит первое {5 c} 13.8. Два камня находятся на одной вертикали на расстоянии 20 м друг от друга. В некоторый момент времени верхний камень бросают вертикально вниз со скоростью 2 мс, а нижний камень отпускают безначальной скорости. Через какое время камни столкнутся Какой путь пройдет к этому моменту каждый камень {10 c; 520 мм. С башни высотой 20 м одновременно бросают два шарика один вертикально вверх со скоростью 15 мс, другой вертикально вниз со скоростью 5 мс. Каков интервал времени, отделяющий моменты падения шариков на Землю {2,45 с 13.10. Из двух точек, находящихся на одной вертикали на расстоянии 50 м, бросили одновременно навстречу друг другу два тела с одинаковой скоростью 5 мс. Определить, через какое время и на каком расстоянии от верхней точки тела столкнутся. {5 c, 150 м 13.11. Тело свободно падает с высоты 45 м. Одновременно с высоты 75 м бросили второе тело. Какова начальная скорость второго тела, если оба тела достигли земли одновременно {10 мс 13.12. С какой начальной скоростью нужно бросить вертикально вниз тело с высоты 20 м, чтобы оно упало на землю нас быстрее тела, падающего стой же высоты безначальной скорости {15 мс 13.13. Два тела брошены одновременно, одно – вертикально вверх с высоты 20 ми с начальной скоростью 20 мс, а другое – вертикально вниз с высоты 120 ми начальной скоростью 20 мс. Через сколько времени после начала движения встретятся эти тела {2,5 с 13.14. Из точки, расположенной на большой высоте от поверхности земли. одновременно бросают два тела с одинаковой скоростью 20 мс, первое вертикально вниз, второе вертикально вверх. Через какое время после броска тела будут находиться на расстоянии 200 м друг от друга {5 c} 13.15. Первое тело брошено с поверхности земли вертикально вверх с начальной скоростью 5 мс. В тот же момент стой же по величине начальной скоростью вертикально вниз из точки, соответствующей наивысшей точке траектории полета первого тела, брошено второе тело. На какой высоте от поверхности земли встретятся тела {55 см 13.16. С крыши с интервалом времени в 1 спадают одна за другой две капли. Определить расстояние между каплями через 2 с после начала падения второй капли. {25 м 13.17. Стояна краю скалы высотой 180 м над землей, мальчик выронил камень. Вслед за этим через 1 сон уже бросил второй камень вертикально вниз с некоторой начальной скоростью. Определить эту скорость, если оба камня упали на землю одновременно. {31 мс 13.18. Два шарика брошены из одной точки с одинаковыми начальными скоростями, равными 5 мс, вертикально вверх с интервалом времени 0,5 с один после другого. Через какое время после вылета первого шарика, они встретятся в полете Сопротивлением воздуха пренебречь. {0,75 с 13.19. Аэростат опускается вертикально вниз с постоянной скоростью 10 мс. Из аэростата бросают камень вертикально вверх со скоростью 2 мс относительно земли. Найти максимальное расстояние между камнем и аэростатом в процессе движения. {7,2 мс 13.20. Из аэростата, опускающегося равномерно вниз со скоростью 5 мс, в момент нахождения его на высоте м над поверхностью Земли бросили вертикально вниз небольшое тело со скоростью 10 мс относительно аэростата. Какой промежуток времени разделяет моменты приземления тела и аэростатам. Из аэростата, опускающегося равномерно вниз со скоростью 5 мс, бросили вертикально вверх небольшое тело со скоростью 10 мс относительно аэростата. Через какое время после броска тело и аэростат вновь окажутся на одной высоте {2 c} 13.22. Аэростат опускается равномерно вниз со скоростью 5 мс. В какой-то момент из него подбрасывают вертикально вверх небольшое тело с начальной скоростью 30 мс относительно аэростата. Какое расстояние окажется между телом и аэростатом в момент нахождения тела в наивысшей точке своей траектории {43,75 м 13.23. Аэростат начинает подниматься с земли равноускоренно вертикально вверх и за 10 с достигает высоты м. Через 5 с после старта из аэростата выпадает камень безначальной скорости относительно него. Какой максимальной высоты достигнет камень Каким будет расстояние между аэростатом и камнем в момент его падения на землю {70 мм. Тело с начальной скоростью 20 мс и ускорением 0,2 м/с 2 начинает двигаться из точки А по прямой в точку В, отстоящую от А на расстоянии 3,46 км. Через 20 сиз точки В в точку А начинает равно- ускоренно двигаться другое тело с начальной скоростью 7 мс. Через 100 с после начала движения 34 первого тела они встретились. Найти ускорение второго тела и его скорость в момент встречи. {0,03125 мс 4,5 мс Последовательные этапы движения с различными ускорениями. Задача 14.1. Двигатель ракеты, запущенной с поверхности Земли вертикально вверх, сообщает ей постоянное ускорение равное 10 мс. В течении какого минимального времени должен проработать двигатель, чтобы ракета достигла максимальной высоты 250 м Дано: 2 a 10 м см Решение Движение ракеты состоит из двух этапов. Первый – это движение с ускорением a при работающем двигателе (на рисунке слева. Как только двигатель выключается, ускорение ракеты становится равным ускорению свободного падения, поэтому второй этап – движение с ускорением свободного падения на рисунке справа. При этом ракета еще некоторое время продолжает подниматься до максимальной высоты H , а затем падает. На каждом этапе движение ракеты – равноускоренное, поэтому описывается уравнениями 0 2 at r = r + V t + 2 , 0 V = V + которые будучи спроецированными на ось ОХ имеют вид 0 x 0x 2 a t x = x + V t + 2 ; 0x x x V = V + a Рассмотрим первый этап движения ракеты. Начальные условия для этого этапа 0 0 x x = 0, V = 0, a = a . С учетом этих условий уравнения движения для первого этапа имеют вид 2 at x = 2 , x V Пусть двигатели выключаются в некоторый момент времени 1 t . К этому моменту ракета поднимается на высоту и приобретает скорость 1 V . Рассматривая точку 1, получим 2 at и 1 1 V = at . Эти значения будут являться начальными для следующего этапа движения – с ускорением свободного падения. Рассмотрим второй этап движения ракеты (начало отсчета времени для этого этапа выберем в точке 1). Начальные условия 1 0 2 at x = h = 2 , 0 1 1 V = V = at . Учитывая это, получим кинематические уравнения для второго этапа движения 1 2 Рисунок 36 Рисунок 37 35 ракеты (с выключенным двигателем 1 2 2 at gt x= + at t – 2 2 , 1 x V =at – g t . Минимальность времени работы двигателя ( 1 min t = t ) означает, что высота H = 250 м является для ракеты максимальной (скорость ракеты на этой высоте равна нулю. Если время работы двигателя будет меньше искомого min t , то ракета не долетит до высоты H . Поэтому для точки 2: 2 t = t , x = H , X V = 0 . Уравнения движения для этой точки имеют вид min 2 min 2 2 2 at gt H = + at t – 2 2 , min 2 0 = at – gt . Выражая, имеем min 2 at t = g . Используя это значение, получим min 2 at a H= 1+ 2 g , откуда min 2H t = = 5 c a a График зависимости координаты ракеты от времени показан на рисунке 37 (красная линия – подъем с ускорением a при работающих двигателях, зеленая – движение под действием силы тяжести, когда двигатели не работают. Ответ 5 с. Тело двигалось 20 с равномерно, затем в течении 20 с равноускоренно. Определить скорость равномерного движения, если путь за все время движения равен 275 м, а скорость за второй промежуток времени удвоилась. {5,5 мс 14.3. Автомобиль начинает движение из состояния покоя и проходит путь 120 м. Первые 80 м он движется равноускоренно, а оставшиеся 40 м – равномерно и проходит их за 2 с. Какова средняя скорость движения автомобиля на всем пути {12 мс 14.4. Автомобиль начинает двигаться с места и двигаясь равноускоренно за 10 с развивает скорость 20 мс. Далее он движется равномерно и прямолинейно в течении 5 с. Затем автомобиль тормозит в течении 5 с до полной остановки. Определить путь, пройденный автомобилем. {250 м 14.5. Тело движется с постоянной скоростью 3 мс в течение 5 с, после чего начинает двигаться равноуско- ренно сускорением 0,2 мс. Чему будет равна его скорость через 15 сот начала движения и какой путь пройдет тело за это время. {5 мс 55 м 14.6. Тело, двигаясь прямолинейно с ускорением 3 м/с 2 достигло скорости 15 мс, а затем двигаясь 25 с равнозамедленно с некоторым ускорением, остановилось. Определить путь, пройденный телом за все время движения. Начальная скорость равна нулю. {225 м 14.7. Мальчик, двигаясь равноускоренно из состояния покоя, съехал на санках с горы длиной 50 м за 10 с, а затем проехал по горизонтальному участку ещё 25 м до остановки. Найдите ускорение мальчика на втором участке движения. {2 мс 14.8. Парашютист прыгает с самолёта. Первые 2 сон свободно падает, а затем 20 с опускается с постоянной скоростью до земли. С какой высоты прыгал парашютист {420 м 14.9. Двигатель ракеты, взлетевшей вертикально вверх работал в течение 20 с. Ракета, продолжая двигаться еще некоторое время, достигла максимальной высоты 1,5 км. Найти ускорение ракеты вовремя работы двигателей. {5 мс 14.10. Двигатели ракеты, запущенной вертикально вверх с поверхности земли работали в течение 10 си сообщали ракете постоянное ускорение 30 мс. Какой максимальной высоты над поверхностью земли достигнет ракета после выключения двигателей {6000 мВ течение 20 с ракета поднимается с постоянным ускорением 0,8g, после чего двигатели ракеты выключаются. Через какое время после этого ракета упадет на землю {44 с 14.12. Тело начинает двигаться вдоль прямой безначальной скорости с постоянным ускорением. Через 30 секунд ускорение тела меняется по направлению на противоположное, оставаясь таким же по величине. Через какое время от начала движения тело вернётся в исходную точку {102,3 с 14.13. Тело начинает двигаться вдоль прямой безначальной скорости с постоянным ускорением. Через 28 с ускорение тела меняется по направлению на противоположное, и уменьшается по величине на 4%. Через какое время после этого тело вернется в исходную точку {70 c} 14.14. Аэростат поднимается с Земли с ускорением 1,5 м/с 2 вертикально вверх безначальной скорости. Через с после начала движения аэростата из него выпал предмет. Определить какое расстояние предмет пролетит за последнюю секунду своего падениям. Аэростат поднимается с Земли с ускорением 0,5 м/с 2 вертикально вверх безначальной скорости. Через с после начала движения аэростата из него выпал предмет. Определить через какое время после этого предмет окажется на Земле. {8,37 с 14.16. Аэростат поднимается с постоянной скоростью 6 мс. На высоте 50 мс него сбрасывают груз безначальной скорости относительно аэростата. Найти время падения груза на землю. Определить его скорость в момент соприкосновения с землей. {3,8 с 32,2 мс Кинематика равномерного движения по окружности. Движение по окружности с постоянной по модулю скоростью криволинейное движение, траекторией которого является окружность и при котором модуль скорости материальной точки остается постоянным. Угловая скорость – величина, характеризующая быстроту движения тела по окружности, равная отношению угла поворота радиуса, связанного сточкой, к промежутку времени за который этот поворот произошел Единица измерения угловой скорости – радиан в секунду (рад/с). При описании движения тела по окружности углы измеряются в радианах. Угловая скорость связана с линейной скоростью формулой V = ω R. Период вращения T – время одного полного оборота материальной точки по окружности. Период вращения можно представить в виде t T = N ∆ , где t ∆ - интервал времени, в течении которого происходит оборотов по окружности. За время, равное одному периоду, отрезок, соединяющий материальную точку сцен- тром окружности, поворачивается на угол радиана тело проходит путь 2 πR . С учетом этого связь периода с линейной и угловой скоростями выражается формулами 2 πR V= T , Частота вращения ν - величина, численно равная числу оборотов, совершаемых телом за единицу времени (одну секунду, определяется формулой N t = ∆ ν , и связана с периодом T формулой Связь частоты с линейной и угловой скоростями V=2 π R ⋅ ν ; ω=2π ν . Единица измерения периода – секунда (с, единица измерения частоты обратная секунда (с) Равномерное движение точки по окружности – движение с ускорением, но это не равноускоренное движение. Рисунок 38 Рисунок 39 37 Центростремительное (нормальное) ускорение a n – ускорение при равномерном движении по окружности, оно характеризует изменение направления вектора скорости. В каждой точке траектории ускорение направлено к центру окружности – перпендикулярно (по нормали) к касательной, проведенной к окружности в данной точке (рис. 2 2 n V a = = ω R = V Задача 15.1. Найдите радиус вращающегося колеса, если линейная скорость точки, лежащей на ободе, в 2,5 раза больше линейной скорости точки, лежащей на 3 см ближе коси колеса. Дано 1 2 2 r = 3 м, V = 2,5 V ; V , R - Решение. При вращении диска угловая скорость всех его точек одинакова. Действительно, за один и тот же интервал времени отрезки, соединяющие точки 1 и 2 (см. рисунок 40 ) с центром окружности, поворачиваются на один и тот же угол. 1 2 ω =ω Точка 1 находится на ободе диска и движется по окружности, радиус которой равен радиусу диска. Обозначим его R . Радиус окружности, по которой вращается точка 2, обозначим r . Из условия задачи следует R r r − = ∆ . Угловые скорости точек 1 и 2 можно выразить формулами 1 2 1 V 2,5V ω и 2 2 V ω = r . Осуществляя подстановки, получим = и -2 5 R = r = 5 10 м 3 ∆ ⋅ Ответ: 5 см. Задача 15.2. Сфера радиусом 1 м вращается вокруг вертикальной оси с частотой 90 об/мин. Определить нормальное ускорение точек сферы, направление на которые из центра сферы составляет угол с вертикалью. Дано мс -Решение. Точки сферы, направление на которые из центра сферы составляет угол с вертикалью, лежат на окружности радиуса см. рисунок 41). Тогда нормальное ускорение этих точек равно a = ω R sinα ⋅ , где ω - угловая скорость вращения сферы, которая связана с частотой формулой 2 ω πν = . Из уравнений имеем 2 2 2 n a = 4 π R sin α 76,93 мс Ответ 76,93 м/с 2 Рисунок 40 Рисунок 41 38 Задача 15.3. Стержень длиной 50 см вращается с частотой 36 об/мин вокруг перпендикулярной к нему оси пересекающей линию стержня, при этом один его конец движется с линейной скоростью 60 см/с. Найдите линейную скорость другого конца стержня. Дано -1 мм, =0,6 c ,V =0,6 ; V -? с ν Решение. Стержень вращается вокруг оси, перпендикулярной плоскости рисунка и проходящей через точку О. Угловая скорость всех точек вращающегося стержня одинакова и равна ω . Скорости концов стержня 1 V и 2 V связаны с угловой скоростью формулами 1 1 1 V = ωR = 2π R ν , 2 2 2 V = ωR = 2π R ν . (Здесь учтено, что ω = 2π ν ). Кроме того, выполняется очевидное соотношение 1 2 R + R = L , где L - длина стержня. Складывая уравнения, получим ( ) 1 2 1 2 V +V = 2 π R +R = 2π L ν ν , откуда получаем окончательно 2 1 V =2 π L – V 1,284 ≈ м с ν Ответ: 1,284 м/с. Задача 15.4. Две материальные точки одновременно начинают движение по окружности из одного положения в противоположных направлениях. Через какой промежуток времени от начала движения они встретятся, если период обращения одной точки 3 с, а второй – 6 с Дано 1 Т = 3 с, Т = 6 с. t - Решение. К моменту встречи отрезки, соединяющие первую и вторую точки с центром окружности, повернутся на углы 1 ϕ и 2 ϕ , соответственно (рисунок 43). Причем, как видно из рисунка 1 2 2 π ϕ Период обращения первой точки меньше, значит она движется быстрее и к моменту встречи пройдет больший путь) Из определения угловой скорости следует, что 1 1 1 2 π = ω t = t T ∆ ∆ ϕ , 2 2 2 2 π = ω t = здесь учтено, что 2 π ω = T ); t ∆ - интервал времени от начала движения до момента встречи. Подставляя эти выражения в исходное, получим 1 2 2 π 2π t + t = откуда находим искомое время 1 2 1 2 T T t = = 2 c T +Ответ 2 с. 15.5. Двигаясь по окружности с постоянной по модулю скоростью, равной 10 мс, тело переместилось из точки 1 в точку 2 по дуге с углом раствора 60°. Найдите модуль изменения скорости тела. {10 мс 15.6. Точка движется по окружности с постоянной скоростью 50 см/с. Вектор скорости изменяет направление на 30 за время 2c. Каково нормальное ускорение точки {0,13 мс 15.7. Колесо велосипеда при равномерном вращении совершает 2,5 оборота за 0,2 с. На какой угол повернется спица колеса за время 0,01 с {45 0 } Рисунок 42 Рисунок 43 39 15.8. При равномерном вращении колесо повернулось на 2π/3 рад за 7 с. Определить период вращения диска. На плоскости диска проведена прямая линия от его центра к краю по радиусу. Диск начал равномерно вращаться, при этом прямая линия повернулась на угол 80 за 4 с. Найти период вращения диска. {18 с 15.10. Угол поворота колеса, имеющего радиус 0,1 м, изменяется по закону φ = π · t . Найти линейную скорость точек обода колеса. {0,34 мс 15.11. Путь, пройденный материальной точкой при ее равномерном движении по окружности, изменяется стечением времени по закону S = 6,28·t. Найти частоту вращения точки, если радиус окружности равен 10 см. {10 с 15.12. Материальная точка движется по окружности, имеющей радиус 10 см. Пройденный путь зависит от времени по закону S= A· · t , где А = 1 мс. Найти угловую скорость точки. {10 рад/с} 15.13. Материальная точка движется по окружности, имеющей радиус 10 см. Пройденный путь зависит от времени по закону S= A·t, где А = 2 мс. Найти число оборотов, сделанных ею за 5 сдвижения. Диск равномерно вращается вокруг своей оси так, что точки, расположенные на расстоянии 30 см от оси, проходят за некоторое время путь 4 м. Сколько оборотов за это время сделает диск {2,12} 15.15. Колесо диаметром 50 см делает 720 оборотов за 4 минуты. Определить линейную скорость точек обода колеса. {9,42 мс 15.16. Колесо делает 100 оборотов за 1 мин. Определить период вращения колеса. {0,6 с 15.17. Как изменится ускорение точек обода колеса приуменьшении периода вращения колеса враз увеличится враз. Найти угловую скорость искусственного спутника Земли, вращающегося по круговой орбите с периодом обращения 88 мин. Найти линейную скорость движения этого спутника, если известно, что его орбита расположена на расстоянии 200 км от поверхности Земли. Радиус Земли 6400 км. {0,001 c -1 ; 6,6 км/с} 15.19. По краю вращающейся с угловой скоростью ω = 0,1 рад/с карусели радиусом 5 м, шагает мальчик. Определить нормальное ускорение мальчика, если известно, что поворачивая обратно и шагая с прежней скоростью, мальчик перестает перемещаться относительно Земли. {0,05 мс 15.20. Сфера радиусом 1 м вращается вокруг вертикальной оси с частотой 90 об/мин. Определить нормальное ускорение точек сферы, направление на которые из центра сферы составляет угол 60 с вертикалью мс 15.21. Центростремительное ускорение человека, находящегося на карусели на расстоянии 6,4 мот ее центра равно 10 мс. Определить линейную скорость человека. {8 мс 15.22. Определить модуль скорости точек земной поверхности на экваторе. Радиус Земли принять равным 6400 км. {465 мс 15.23. Определить скорость орбитального движения Земли, считая радиусе орбиты равным 150 млн км. {2,987 10 мс 15.24. Велосипедист движется по закруглению дороги радиусом 100 м со скоростью 10 мс. С каким ускорением он проходит закругление {1 мс 15.25. Чему равен радиус закругления дороги, если по ней движется автомобиль с центростремительным ускорением 2 м/с 2 при скорости 72 км/ч? {200 м 15.26. Два танка двигаются навстречу друг другу с одинаковыми по модулю скоростями. Когда расстояние между ними равно 1,5 км танки, не меняя величин скоростей начинают разворот по окружностям одинаковых радиусов и через 31,4 с расстояние между ними становится минимальными равным 500 м. Определить скорость танков. {25 мс 15.27. При равномерном подъёме груза с помощью лебедки, диаметр барабана которой равен 18 см, скорость подъёма груза равна 0,9 мс. Определите частоту вращения барабана. {1,47 с 15.28. Минутная стрелка часов на 20% длиннее секундной. Во сколько раз линейная скорость конца секундной стрелки больше, чем минутной стрелки {50} 15.29. Минутная стрелка часов в четыре раза длиннее секундной стрелки. Найти отношение линейных скоростей концов названных стрелок. {15} 15.30. Скорость точек рабочей поверхности шлифовального круга не должна превышать мс. Найти предельную частоту вращения круга диаметром 40 см. {79,8 с 15.31. Праща, оружие древних людей, представляет собой камень, привязанный к веревке. Камень вращается по окружности с частотой 2 об/с. Расстояние от центра вращения равном. Чему будет равна скорость вылетевшего камня. {25,1 мс 15.32. Определить радиус маховика и центростремительное ускорение точек на его ободе, если при вращении скорость точек на ободе равна 6 мс, а точек, находящихся на расстоянии 15 см ближе коси, равна мм мс 15.33. Линейная скорость точек обода вращающегося колеса равна 3 мс. Точки, расположенные на 10 см ближе коси, имеют линейную скорость 2 мс. Каковы радиус и угловая скорость вращения колесам с 40 15.34. Стержень длиной м вращается с частотой 1 вокруг оси, проходящей через стержень перпендикулярно ему. Нормальное ускорение одного из концов стержня 16 мс. Определить линейную скорость другого конца. {3,73 мс 15.35. Стержень длиной 50 см вращается с частотой 72 об/мин вокруг перпендикулярной к нему оси пересекающей линию стержня, при этом один его конец движется с линейной скоростью 1 мс. Найдите линейную скорость другого конца стержня. {2,77 мс Комбинированные задачи Задача 16.1. Ось с двумя дисками, жестко закреплёнными на ней и расположенными на расстоянии 0,9 м друг от друга, вращается с частотой 2500 об/мин. Пуля, летящая вдоль оси, пробивает оба диска. При этом отверстие от пули во втором диске смещено относительно отверстия в первом диске на угол 30 0 . Найти скорость пули. Дано n = 2500 об/мин = 125/3 об/с; ϕ = 30 0 = π/6; L = 0,9 м. п - ? Решение Время пролёта пулей расстояния между дисками L t = V п ∆ равно времени поворота дисков на угол ϕ: t = 2 πn ϕ ∆ . Отсюда L = V 2 πn п. Следовательно 2 πnL 2π 125 0,9 6 V = = = 450 мс п 3 π ⋅ ⋅ ⋅ ϕ ⋅ Ответ: 450 мс. 16.2. С каким периодом вращаются колеса, равномерно движущегося без пробуксовки со скоростью 144 км/ч автомобиля, если их радиус 30 см. 16.3. Тонкостенный шар радиусом 1 м вращается с угловой скоростью 628 рад/с относительно оси, проходящей через его центр. С какой минимальной скоростью должна лететь пробивающая шар пуля, чтобы в оболочке шара было только одно отверстие. Траектория пули проходит сквозь центр шара. {400 мс 16.4. Вагон шириной d, движущийся прямолинейно со скоростью v, был пробит пулей, двигавшейся все время перпендикулярно плоскости движения вагона. Смещение отверстия в стенках вагона относительно друг друга равно L. Определить скорость движения пули. пули 16.5. Волчок, вращаясь с частотой 20 об/с, свободно падает с высоты м. Сколько оборотов сделает он за время падения Начальная скорость падения волчка равна нулю. {20} 16.6. Пуля, выпущенная из винтовки, попадает во вращающийся с частотой 50 об/с тонкостенный цилиндр диаметром 20 см. Найдите скорость пули, если выстрел произведен в направлении диаметра цилиндра, а к моменту вылета пули из цилиндра входное отверстие сместилось на 1 см. {628 мс 16.7. Мальчик равномерно вращает камень, прикрепленный к легкой веревке, по окружности, лежащей в вертикальной плоскости. Период вращения 0,25 с. Центр окружности находится на высоте 150 см от Рисунок 44 41 поверхности земли. Длина нити 40 см. В тот момент, когда камень находится в верхней точке окружности мальчик отпускает веревку. С какой скоростью камень упадет на Землю. {12 мс 16.8. Человек катается на карусели радиусом 15 м. Выпавший из его рук предмет упал на землю на расстоянии мот оси карусели. Определить период вращения карусели. Карусель расположена в горизонтальной плоскости на высоте 3 мот земли. {6,6 c} |