1. Метрология

• Название: 1. Метрология
• Дата: 02.02.2019
• Размер: 100.57 Kb.
• Имя файла: Metrologia_otvety_na_ekz (1).docx
• Тип: Документы; #66191
• страница: 3 из 5

13.Точечная оценка результатов многократных измерений. рямые многократные измерения делятся на равно- и неравноточные. Теоретические основы и методика объединения результатов неравноточных измерений подробно рассмотрены в [3]. Равно точными называются измерения, которые проводятся средствами измерений одинаковой точности по одной и той лее методике при неизменных внешних условиях. При равноточных измерениях СКО результатов всех рядов измерений равны между собой. Задача обработки результатов многократных измерений заключается в нахождении оценки измеряемой величины и доверительного интервала, в котором находится ее истинное значение. Обработка должна проводится в соответствии с ГОСТ 8.207—76 "ГСИ. Прямые измерения с многократными наблюдениями. Методы обработки результатов наблюдений. Общие положения".

Исходной информацией для обработки является ряд из n (n > 4) результатов измерений x₁, х₂, х._г,..., х_n, из которых исключены известные систематические погрешности, — выборка. Число n зависит как от требований к точности получаемого результата, так и от реальной возможности выполнять повторные измерения.

14.Интервальная оценка результатов многократных измерений. Применение неравенств Чебышева

Более полным и надежным способом оценки случайных величин является интервальная оценка, которая с заданной степенью достоверности включает в себя значение оцениваемого параметра.При интервальной оценке определяется доверительный интервал ∆1, ∆2, между границами которого с доверительной вероятностью Р находится истинное значение Р[(А-∆1) < А < (А+∆₂)]=Р =1-q. Доверительная вероятность определяет область допустимых значений, а уровень значимости — критическую область. Выбираемое значение q должно быть достаточно малым, чтобы не была совершена ошибка первого рода, т. е. чтобы не была забракована правильная оценка. С другой стороны, слишком малое значение q может привести к ошибке второго рода, когда будет принята ложная оценка. Уровень значимости лежит в пределах 0,02 < q < 0,1. В общем случае доверительные интервалы можно строить на основе неравенства Чебышева, при этом необходимо знать не вид распределения наблюдений, а среднее квадратическое отклонение σх. С помощью среднеквадратического отклонения можно оценить вероятность того, что при однократном измерении случайная погрешность по абсолютному значению не превысит некоторого наперед заданного значения ε, т. е. вероятность Р{|∆сл| < ε }. Для этого используется неравенство Чебышева Р{|∆сл| < ε } > 1-σх²/ε² или Р{|∆сл| < ε } > σх²/ε² . Однако получаемые с помощью неравенства Чебышева интервалы оказываются слишком широкими, поэтому на практике выясняют вид распределения выборочных характеристик, используемых в качестве оценки выборочной величины, задаются доверительной вероятностью и определяют доверительный интервал. Рассмотрим доверительные интервалы некоторых выборочных распределений. Применение распределения Лапласа Определение доверительного интервала для выборочного среднего арифметического значения измеряемой величины А при известной дисперсий σх² : случайная величина (результат измерения) х имеет нормальное распределение с математическим ожиданием т_х и дисперсией σх² . В этом случае выборочное распределение оценки среднего значения А также нормально и имеет то же математическое ожидание и дисперсию. Если доверительные границы ∆1=∆2=А₂=z∙σх/√n, то доверительный интервал Р{(А-z∙σх/√n ) < А < (А+z∙σх/√n )}, где z — квантиль нормированного распределения Лапласа; n – количество измерений. Значения нормированной функции Лапласа Ф(z)=Р/2

15.Средства измерений и их классификация. есть тех.уст-во, предназначен. для измерений, имеющ. нормерование хар-ки,воспроизводящие и хранящее в себя физ-кое, вел-ны, размер кот. принимается неизменным в пределах установлен. в теч. заданного интервала времени. С.И. явл-ся технической основой метрологического обеспечения единства измерений. С.И. подразделяются по 2-м осн-м признакам: -по конструктивному назначению. - по метрологическому назначению.()по конструк. исп-ю: С И поразделяются на ( РМГ 29-99):-измерительные меры. - измерительные преоброзователи(датчики),-измерительные приборы,-изм-ные установки,-изм-ные системы. 1)Измерительные меры-(есть С И преназначенные для вопроизвед. хранения ф.в. одного или неск. зад. размеров ф.в. Различают однозначные изм. меры и многозначные. 2)изм-е преоброзователи - есть С И служащие для преоброзования изм-ной ф.в. в др. вел-ну или сигнал измер. информац удобной для обработки,передачи,преоброзования и хранения. по хар-ру преоброзования могут быть аналоговыми,аналогоцифровыми и цифроаналоговыми. известны первичные и промежуточные.3)изм-е приборы- средство измерений, предназначенное для получения значений измеряемой физической величины в установленном диапазоне. Часто измерительным прибором называют средство измерений для выработки сигнала измерительной информации в форме, доступной для непосредственного восприятия оператора.4)изм-е установки-  совокупность функционально объединенных мер, измерительных приборов, измерительных преобразователей и других устройств, предназначенная для измерений одной или нескольких физических величин и расположенная в одном месте;5)изм-е системы-  совокупность функционально объединенных мер, измерительных приборов, измерительных преобразователей, ЭВМ и других технических средств, размещенных в разных точках контролируемого объекта и т. п. с целью измерений одной или нескольких физических величин, свойственных этому объекту, и выработки измерительных сигналов в разных целях;

16.Характеристики метрологических свойств средств измерений. Метрологические свойства СИ — это свойства, влияющие на результат измерений и его погрешность. Показатели метрологических свойств являются их количественной характеристикой и называются метрологическими характеристиками.

Метрологические характеристики, устанавливаемые НД, называют нормируемыми метрологическими характеристиками.

Все метрологические свойства СИ можно разделить на две группы:

• 
  свойства, определяющие область применения СИ;
  

свойства, определяющие точность (правильность и прецизионность) результатов измерения. К основным метрологическим характеристикам, определяющим свойства первой группы, относятся диапазон измерений и порог чувствительности. Диапазон измерений — область значений величины, в пределах которых нормированы допускаемые пределы погрешности. Значения величины, ограничивающие диапазон измерений снизу или сверху (слева и справа), называют соответственно нижним или верхним пределом измерений. Порог чувствительности — наименьшее изменение измеряемой величины, которое вызывает заметное изменение выходного сигнала. Например, если порог чувствительности весов равен 10 мг, то это означает, что заметное перемещение стрелки весов достигается при таком малом изменении массы, как 10 мг. К метрологическим свойствам второй группы относятся два главных свойства точности: правильность и прецизионность результатов. Точность измерений СИ определяется их погрешностью.

Погрешность средства измерений — это разность между показаниями СИ и истинным (действительным) значением измеряемой величины. Поскольку истинное значение физической величины неизвестно, то на практике пользуются ее действительным значением. Для рабочего СИ за действительное значение принимают показания рабочего эталона низшего разряда (допустим, 4-го), для эталона 4-го разряда, в свою очередь, — значение величины, полученное с помощью рабочего эталона 3-го разряда. Таким образом, за базу для сравнения принимают значение СИ, которое является в поверочной схеме вышестоящим по отношению к подчиненному СИ, подлежащему поверке.

Погрешности СИ могут быть классифицированы по ряду признаков, в частности:

• 
  по способу выражения — абсолютные, относительные;
  
• 
  по характеру проявления — систематические, случайные;
  
• 
  по отношению к условиям применения — основные, дополнительные.
  

Наибольшее распространение получили метрологические свойства, связанные с первой группировкой — с абсолютными и относительными погрешностями. Систематическая погрешность — cоставляющая погрешности результата измерения, остающаяся постоянной (или же закономерно изменяющейся) при повторных измерениях одной и той же величины. Ее примером может быть погрешность градуировки, в частности погрешность показаний прибора с круговой шкалой и стрелкой, если ось последней смещена на некоторую величину относительно центра шкалы. Если эта погрешность известна, то ее исключают из результатов разными способами, в частности введением поправок. При химическом анализе систематическая погрешность проявляется в случаях, когда метод измерений не позволяет полностью выделить элемент или когда наличие одного элемента мешает определению другого. Величина систематической погрешности определяет такое метрологическое свойство, как правильность измерений СИ. Случайная погрешность — составляющая погрешности результата измерения, изменяющаяся случайным образом (по знаку и значению) в серии повторных измерений одного и того же размера величины с одинаковой тщательностью. В появлении этого вида погрешности не наблюдается какой-либо закономерности. Они неизбежны и неустранимы, всегда присутствуют в результатах измерения. При многократном и достаточно точном измерении они порождают рассеяние результатов. Класс точности СИ — обобщенная характеристика, выражаемая пределами допускаемых (основной и дополнительной) погрешностей, а также другими характеристиками, влияющими на точность. Классы точности конкретного типа СИ устанавливают в НД. При этом для каждого класса точности устанавливают конкретные требования к метрологическим характеристикам, в совокупности отражающим уровень точности СИ данного класса.

Присваиваются классы точности СИ при их разработке (по результатам приемочных испытаний). В связи с тем что при эксплуатации их метрологические характеристики обычно ухудшаются, допускается понижать класс точности по результатам поверки (калибровки). Таким образом, класс точности позволяет судить о том, в каких пределах находится погрешность измерений этого класса. Это важно знать при выборе СИ в зависимости от заданной точности измерений.

17.Нормирование Показателей, характеризующих метрологические свойства средств измерений

18.Способы назначения классов точности измерения средствам измерений. Класс точности — основная метрологическая характеристика прибора, определяющая допустимые значения основных и дополнительных погрешностей, влияющих на точность измерения.

Погрешность может нормироваться, в частности, по отношению к:

• 
  результату измерения (по относительной погрешности)
  

в этом случае, по ГОСТ 8.401-80 (взамен ГОСТ 13600-68), цифровое обозначение класса точности (в процентах) заключается в кружок.

• 
  длине (верхнему пределу) шкалы прибора (по приведенной погрешности)
  

Для стрелочных приборов принято указывать класс точности, записываемый в виде числа, например, 0,05 или 4,0. Это число дает максимально возможную погрешностьприбора, выраженную в процентах от наибольшего значения величины, измеряемой в данном диапазоне работы прибора. Так, для вольтметра, работающего в диапазоне измерений 0 — 30 В, класс точности 1,0 определяет, что указанная погрешность при положении стрелки в любом месте шкалы не превышает 0,3 В. Соответственно, среднее квадратичное отклонение s прибора составляет 0,1 В.

Относительная погрешность результата, полученного с помощью указанного вольтметра, зависит от значения измеряемого напряжения, становясь недопустимо высокой для малых напряжений. При измерении напряжения 0,5 В погрешность составит 60 %. Как следствие, такой прибор не годится для исследования процессов, в которых напряжение меняется на 0,1 — 0,5 В.

Обычно цена наименьшего деления шкалы стрелочного прибора согласована с погрешностью самого прибора. Если класс точности используемого прибора неизвестен, за погрешность s прибора всегда принимают половину цены его наименьшего деления. Понятно, что при считывании показаний со шкалы нецелесообразно стараться определить доли деления, так как результат измерения от этого не станет точнее.

Следует иметь в виду, что понятие класса точности встречается в различных областях техники. Так в станкостроении имеется понятие класса точности металлорежущего станка, класса точности электроэрозионных станков (по ГОСТ 20551).

Обозначения класса точности могут иметь вид заглавных букв латинского алфавита, римских цифр и арабских цифр с добавлением условных знаков. Если класс точности обозначается латинскими буквами, то класс точности определяется пределами абсолютной погрешности. Если класс точности обозначается арабскими цифрами без условных знаков, то класс точности определяется пределами приведённой погрешности и в качестве нормирующего значения используется наибольший по модулю из пределов измерений. Если класс точности обозначается арабскими цифрами с галочкой, то класс точности определяется пределами приведённой погрешности, но в качестве нормирующего значения используется длина шкалы. Если класс точности обозначается римскими цифрами, то класс точности определяется пределами относительной погрешности.

19.Система воспроизведения и хранения единиц измерений физических величин. Все средства измерений с помощью эталонов физических величин должны быть проградуированы и аттестованы, а также выполняться по стандартным и аттестованным методикам в соответствии с ГОСТом.

Эталон единицы физической величины — средство измерений (или комплекс средств измерений), предназначенное для воспроизведения и (или) хранения единицы и передачи ее размера нижестоящим по поверочной схеме средствам измерений и утвержденное в качестве эталона в установленном порядке. Эталоны, являясь высшим звеном в передаче размера единиц измерений, должны обладать неизменностью, воспроизводимостью и сличаемостью.

Первичный эталон — эталон, обеспечивающий воспроизведение единицы с наивысшей в стране (по сравнению с другими эталонами той же единицы) точностью.

Государственный и национальный эталоны отражают одно и то же понятие. Государственными признаны эталоны метра (м), килограмма (кг), секунды (с), ампера (А), кельвина (К), канделы (кд), ньютона (Н), паскаля (Па), вольта (В), беккереля (Бк).

Национальный эталон используют при сличении эталонов, принадлежащих отдельным государствам, с международным эталоном или при проведении так называемых круговых сличений эталонов.

Рабочий эталон — эталон, предназначенный для передачи размера единицы рабочим средствам измерений. Рабочие эталоны могут подразделяться на разряды (1-й, 2-й, ..., п-й). Размер единицы передают через цепочку подчиненных по разрядам рабочих эталонов, а от последнего из них — рабочему средству измерений.

Вторичный эталон — эталон, получающий размер единиц непосредственно от первичного эталона данной единицы. Это — эталон-копия, эталон сравнения, эталон-свидетель, а также рабочий эталон для передачи размера единицы рабочим средствам измерений.

Одиночный эталон — эталон, в составе которого имеется одно средство измерений (мера, измерительный прибор, эталонная установка) для воспроизведения и (или) хранения единицы.

Групповой эталон — эталон, в состав которого входит совокупность средства измерений одного типа, номинального значения или диапазона измерений, применяемых совместно для повышения точности воспроизведения единицы или ее хранения.

Эталонный набор — эталон, состоящий из совокупности средств измерений, позволяющих воспроизводить и (или) хранить единицу в диапазоне, представляющем объединение диапазонов указанных средств. Он создается, когда необходимо охватить определенную область значений физических величин.

20.Проверка и проверочные схемы средств измерения. Поверочная схема средств измерения – документ, устанавливающий соподчинение средств измерения участвующих в передаче размера единицы от эталона рабочим средствам измерения, с указанием методов и погрешностей при передачи.
Различают государственные, ведомственные и локальные поверочные схемы. Основные положения о поверочных схемах регламентированы ГОСТ 8.061-80 «Поверочные схемы. Содержание и построение».
Локальные схемы строятся на основе государственных. Государственные поверочные схемы утверждаются в качестве государственного стандарта.
Элементами поверочной схемы являются наличие государственного эталона, эталонов-копий, эталонов-свидетелей, рабочих эталонов, образцовые средств измерения и рабочих средств измерения, а также методов передачи размеров. Поверочные схемы состоят из текстовой части и чертежа. В чертеже указывается наименования СИ, диапазоны значений физических величин, обозначение и оценка погрешности, наименование метода поверки.
Методы поверки должны отражать специфику поверочного процесса. Текстовая часть состоит из вводной части и пояснений к элементам поверочной схемы.
Государственные поверочные схемы разрабатываются метрологическими институтами.
Локальные поверочные схемы – предприятиями. Локальные схемы составляются при наличии более 2-х ступеней передачи размера единиц, они не должны противоречить государственным поверочным схемам.

21.Государственные и рабочие эталоны единиц измерений физических величин. Этало́н — средство измерений (или комплекс средств измерений), обеспечивающее воспроизведение и (или) хранение единицы, а также передачу её размера нижестоящим по поверочной схемесредствам измерений и утверждённое в качестве эталона в установленном порядке. Рабочий эталон — эталон, предназначенный для передачи размера единицы рабочим средствам измерений. Государственный первичный эталон — первичный эталон, признанный решением уполномоченного на то государственного органа в качестве исходного на территории государства.