логика 1. 1. Понятие о логич форме мысли и логич законе. Предмет логики
 Скачать 277.5 Kb.
|
|
18. Язык логики высказываний. Табличные определения логических терминов. Логика высказываний – раздел символической логики, поэтому в ней используется язык символов. Символы этого языка: а) p, q, r, s, p1, q1,…-- пропозициональные символы (пропозициональные переменные); б), , , , -- логические термины (логические константы) в) (, ) – скобки (!!!) Определение формулы: а) пропозициональная переменная есть формула; б) если А есть формула и В есть формула, то А, (А В), (А В), (А В), (А В) – формулы; в) ничто иное не есть формула. -- “не” -- “и” конъюнкция -- “или”, дизъюнкция -- “или …, или …” строгая дизъюнкция -- “если …, то” импликация -- “если, и только если, …, то …” эквивалентность При табличном построении логики высказываний логические константы определяются посредством таблиц истинности. При этом принимается, что каждое высказывание имеет 1 значение – или “истина”, или “ложь”. Формула, являющаяся пропозициональной переменной – простая, а формула, содержащая логические константы – сложная. В сложной формуле можно выделить логическую константу, называемую главной логической константой формулы. Число строк в таблице истинности определяется по формуле 2n, где n – число различных пропозициональных переменных, входящих в формулу, а число 2 показывает кол-во возможных значений (и, л). Формула, принимающая значение «истина» при любом наборе значений входящих в неё переменных, называется тождественно-истинной, или законом логики, или общезначимой. Формула, принимающая значение «ложь» при любом наборе значений входящих в неё переменных, называется тождественно-ложной или противоречием Формула, принимающая значение «истина» хотя бы при некоторых наборах значений переменных, называется выполнимой. 19. Способ построения таблиц истинности для формул логики высказываний. Число строк в таблице истинности определяется по формуле 2n, где n – число различных пропозициональных переменных, входящих в формулу, а число 2 показывает кол-во возможных значений (и, л). Всё кол-во строк делится на 2 и каждая часть заполняется “л” и “и” (если 2 переменные, то 4 строки, из них 2 будут “и”, вторые 2 будут “л” ). Для следующей переменной каждая половина строк для предыдущей переменной делится на 2 (будет “и л и л”) и т.д.
При табличном построении логики высказываний логические константы определяются посредством таблиц истинности. При этом принимается, что каждое высказывание имеет 1 значение – или “истина”, или “ложь”. Формула, являющаяся пропозициональной переменной – простая, а формула, содержащая логические константы – сложная. В сложной формуле можно выделить логическую константу, называемую главной логической константой формулы. Формула, принимающая значение «истина» при любом наборе значений входящих в неё переменных, называется тождественно-истинной, или законом логики, или общезначимой. Формула, принимающая значение «ложь» при любом наборе значений входящих в неё переменных, называется тождественно-ложной или противоречием Формула, принимающая значение «истина» хотя бы при некоторых наборах значений переменных, называется выполнимой. 20. Метод исследования рассуждений посредством таблично построенной логики высказываний. Логика высказывания даёт алгоритм, т.е такое кол-во шагов, в результате которого проверяется правильность суждения. При табличном построении логики высказываний логические константы определяются посредством таблиц истинности. При этом принимается, что каждое высказывание имеет 1 значение – или “истина”, или “ложь”. Формула, являющаяся пропозициональной переменной – простая, а формула, содержащая логические константы – сложная. В сложной формуле можно выделить логическую константу, называемую главной логической константой формулы. Формула, принимающая значение «истина» при любом наборе значений входящих в неё переменных, называется тождественно-истинной, или законом логики, или общезначимой. Формула, принимающая значение «ложь» при любом наборе значений входящих в неё переменных, называется тождественно-ложной или противоречием Формула, принимающая значение «истина» хотя бы при некоторых наборах значений переменных, называется выполнимой. Так вот. Рассуждение считается правильным, если между его посылками и заключением имеет место отношение логического следования. Для определения правильности рассуждения требуется: 1.обозначить различными символами различные простые высказывания, входящие в рассуждение. 2.перевести на язык логики высказывания посылки и заключение. 3.формулы, являющиеся переводом посылок, последовательно соединить знаком конъюнкции. 4.к полученной формуле присоединить справа знаком импликации формулу, являющуюся переводом заключения. 5.для полученной формулы построить таблицу истинности. Если формула, являющаяся переводом рассуждения на язык символов, оказывается тождественно-истинной, то можно сделать вывод о том, что рассуждение правильное, если тождественно-ложной, то рассуждение неправильное. Может оказаться, что формула является выполнимой, но не тождественно-истинной 21. Способ установления отношений между суждениями посредством таблично построенной логики высказываний. Суждение - это мысль, в кот. утверждается наличие или отсутствие к.-л. ситуаций или связей между ситуациями. В языке суждение выраж. повествовательным предл. и может оцениваться в кач. ист. или ложного. Видами отн.между суж-иями по логич. формам явл.:
Способ установления логич. отношения между суждениями заключается в следующем: - суждения переводятся на язык логики высказываний; - для формул, соответствующих суждениям, строятся сравнимые истинности; - устанавливаются виды отношений между суждениями на основе следующих определений: 1) суждения совместимы по истинности, если, и только если, в сравнимых таблицах есть строка, в которой все формулы имеют значение «истина»; 2) суждения совместимы по ложности, если, и только если, в сравнимых таблицах есть строка, в которой все формулы имеют значение «ложь»; 3) из суждений А1, А2, …, Аn следует суждение В, если, и только если, в сравнимых таблицах нет строки, в которой все формулы, соответствующие суждениям А1, А2, …, Аn, имеют значение «истина», а формула, соответствующая суждению В, имеет значение «ложь». Остальные отношения являются производными по отношению к названным. 24. Категорический силлогизм. Состав, общие правила силлогизма. Категорический силлогизм – Категорическим силлогизмом является умозаключение в котором из двух атрибутивных суждений выводится третье атрибутивное суждение. В заключении категорического силлогизма связь между терминами устанавливается на основание их отношений к некоторому «третьему» термину в посылках. Пример: Некоторое поэтические произведения - философские. Все философские произведения – мировоззренческие. Некоторые мировоззренческие произведения – поэтические. В категорическом силлогизме три дескриптивных терминов, являющихся общими или единичными именами. Термины. Входящие в заключение, называются крайними, а термин, входящий в каждую из посылок но не входящий в заключение,- в среднем. В примере средним термином является общее имя «философское произведение». Средний термин обычно обозначается буквой М. Термин, соответствующий субъекту заключения, называется меньшим. Он, как правило, обозначается буквой S. Термин, соответствующий предикату заключения, называется большим и обычно обозначается буквой P. Структура приведенного выше силлогизма: Некоторые Р суть М. Все М суть S. Некоторые S суть Р. Одним из способов установления правильности силлогизмов заключается в следующем: нужно проверить, соблюдены ли (общие) правила силлогизма. Общие правила: 1) по крайней мере одна из посылок должна быть общим суждением; 2) по крайней мере одна из посылок должна быть общим утвердительной; 3) при одной частной посылке заключение должно быть частным; 4) при одной отрицательной посылке заключение должно быть отрицательным; 5) при обеих утвердительных посылках заключение должно быть утвердительным; 6) средний термин должен быть распределен по крайней мере в одной из посылок; 7) термин, не распределенный в посылке, не должен быть распределен в заключении. Если ни одно из общих правил не нарушено, то силлогизм является правильным. В приведенном выше силлогизме не нарушено не одно из приведенных правил т.е. силлогизм является правильным. Если хотя бы одно из этих правил не соблюдено. то силлогизм не правильный. 25. Категорический силлогизм. Фигуры. Графический способ анализа. Энтимема силлогизма. Категорический силлогизм – Категорическим силлогизмом является умозаключение в котором из двух атрибутивных суждений выводится третье атрибутивное суждение. В заключении категорического силлогизма связь между терминами устанавливается на основание их отношений к некоторому «третьему» термину в посылках. Факт неправильности силлогизма можно обнаружить посредством следующего эвристического приема: нужно установить, что какие-то из так называемых правил фигур не соблюдены. (Если правила фигур соблюдены, то еще не означает, что силлогизм является правильным). Фигуры силлогизма: Фигурами называются типы силлогизмов, выделяемые способов расположения терминов в посылках: Правила фигуры № 1.
Правила фигуры № 2.
Правила фигуры № 3.
При исследование силлогизмов так же можно использовать круговые схемы. Графический метод заключается в следующем. Выявляются и представляются посредством круговых схем всевозможные отношения между терминами одной посылки, затем – второй, при которых посылки истинны. После этого соответствующие схемы совмещаются и проверяются, истинно ли заключение при каждом совмещении выделенных схем. Если да, то силлогизм правильный. Силлогизмы не всегда высказываются полностью Часто одна из посылок или заключение опускаются. Такие рассуждения называются энтимемами. Для проверки правильности энтимемы нужно попытаться установить пропущенную часть таким образом, чтобы получился правильный силлогизм. Если этого сделать нельзя, то энтимема являются не правильной, то правильной. При исследовании энтимемы в процессе аргументации целесообразно попытаться установить, является ли восстановленная посылка силлогизма истинной или ложной. Если она оказывается истинной, то аргументация корректная, в противном случае – некорректная.
Обобщающая индукции – это умозаключение, в котором осуществляется переход от знания об отдельных предметах класса к знанию о всех предметах этого класса или от знания о подклассе класса к знанию о классе в целом. Различают полную и неполную обобщающие индукции. Полная обобщающая индукция – это умозаключение от знания об отдельных предметах класса к знанию о всех предметах класса, предполагающее исследование каждого предмета этого класса. Умозаключение от знания лишь некоторых предметах класса к знанию о всех предметах класса называют (нестатистической) неполной индукцией. Схема общая для полной и неполной индукции: Предмет А1 обладает свойством Р. Предмет А2 обладает свойством Р. …….. Предмет Аn обладает свойством Р. Предметы А1,А2,…Аn – элементы класса К. Все предметы класса К обладают свойством Р. Если {А1,А2, ..Аn} = К (множества {А1,А2, ..Аn} и К равны), т.е. если известно, что исследован каждый предмет класса К, то рассуждение по соответствующей схеме является полной индукцией. Фактически это дедуктивное умозаключение. Если же {А1,А2, ..Аn} включается в класс К и в К есть элементы, которые не входят в {А1,А2, ..Аn}, то имеет место неполная индукция. Статистическая неполная индукция заключается в переносе относительной частоты появления признака с некоторого класса на более широкий класс. В случае статистической индукции исследуется случайные массовые явления. Эти явления состоят из событий. Появление конкретного события непредсказуемо, но предсказуема частота появления событий того или иного типа, т.е. как говорят, предсказуемы некоторые числовые пропорции целого. Большинство людей, работающих в статистических учреждениях, занимаются «сплошными» исследованиями конечных классов событий. Иногда «сплошное» исследование является единственным методом, обеспечивающим получение достоверного знания о социальном явлении. Однако такой метод исследования имеет и недостатки: 1) на его основе можно исследовать только конечные классы событий; исследование этим методом больших конечных классов требует значительных материальных затрат, а иногда практически невозможно. В тех случаях, когда исследуемые классы событий бесконечны, когда «сплошное» исследование практически невозможно или связанно с большими затратами, а также когда требуется предсказать события, которые еще не наступили, используется статистическая неполная индукция. Очевидно, что заключение, получаемое посредством неполной индукции (как нестатистической, так и статистической), может оказаться ложным. Для повышения степени правдоподобия заключения при применении неполной индукции используется социальная специальная методология. В зависимости от вида применяемой методологии различают два вида неполной индукции. Неполная индукция называется популярной, если при ее применении не используется научная методология, т.е. не используется никакие методологические средства, или же используется методология здравого смысла. К методологии здравого смысла относятся следующие принципы: 1) исследовать как можно больше предметов 2) разнообразить выбор предметов для исследования. Второй вид неполной индукции – научная неполная индукция. Она в свою очередь бывает двух типов: индукция через отбор случаев, исключающих случайные обобщения, и неполная индукция, в процессе которой при установлении принадлежности предметам свойства не используются какие-либо индивидуальные признаки этих предметов. Индукцию первого типа называют индукцией через отбор, а второго – индукцией на основе общего. Индукция на основе общего – это неполная индукция, при которой в процессе исследования принадлежности предметам определенного свойства не используются какие – либо индивидуальные, отличительные признаки этих предметов. Применение индукции на основе общего при исследовании социальных явлений связано с большими трудностями, поскольку в этом случае не всегда удается исключить индивидуальные особенности людей и т.д. Этим зачастую объясняется недостаточная обоснованность выводов, получаемых в результате социальных экспериментов. Вывод на основе социального эксперимента не всегда является достоверным и тех случаях, когда эксперимент приводит к отрицательным результатам. При применении индукции на основе общего в социальной сфере необходимо четко разграничить общее и специфическое в явлениях и на основе социальных экспериментов доказать, что ожидаемый результат имеет место независимо от индивидуальных особенностей исследуемых предметов. От неполной индукции следует отличать вывод о свойствах целого на основе изучения части этого целого. Подобные рассуждения используются при исследовании социально-экономических явлений. |
