Шпоры. 1. Предмет и задачи статистики

• Название: 1. Предмет и задачи статистики
• Анкор: Шпоры.doc
• Дата: 20.09.2018
• Размер: 0.57 Mb.
• Имя файла: Шпоры.doc
• Тип: Документы; #24873
• Категория: Математика
• страница: 1 из 5

1. Предмет и задачи статистики.

Статистикой в середине 18 века стали называть совокупность разного рода сведений о государстве.

В настоящее время термин «статистика» имеет не одно, а несколько значений:

1. Совокупность сведений о тех или иных явлениях.

2. Процесс получения сведений с последующей их обработкой.

3. Наука, изучающая приемы статистического исследования и построения статических показателей.

Предметом изучения статистики как науки является количественная сторона массовых явлений в неразрывных связях с их качественным содержанием.

Статистика изучает массовые социально-экономические явления (общественные), а также массовые явления естественных и других наук.

Основными задачами статистики в современных условиях являются:

1. Всестороннее исследование происходящих в обществе преобразований экономических и социальных процессов на основе научной обоснованной системы показателей.

2. Обобщение и прогнозирование тенденций развития различных отраслей и экономики в целом.

3. Выявление имеющихся резервов выхода из кризиса экономики.

4. Обеспечение надежной информации государственных, хозяйственных органов и общественности.

Статистика эти задачи пытается решать.
2. Понятия и категории статистики.

Статистикой в середине 18 века стали называть совокупность разного рода сведений о государстве.

В настоящее время термин «статистика» имеет не одно, а несколько значений:

1. Совокупность сведений о тех или иных явлениях.

2. Процесс получения сведений с последующей их обработкой.

3. Наука, изучающая приемы статистического исследования и построения статических показателей.

Исходными в статистике являются такие понятия как:

1. Статистическая совокупность – множество объектов или явлений, изучаемых статистикой, которые имеют один или несколько общих признаков, но различаются между собой по другим признакам.

Отдельные явления или объекты, образующие статистическую совокупность, называются единицами совокупности. Единицы статистической совокупности являются носителями определенных свойств или признаков.

Признаки делятся на качественные и количественные. Качественные признаки - признаки, отдельные значения, которые отличаются по существу, имеют содержательное различие. Примеры: деление экономики на отрасли. Количественные признаки - признаки, свойства явлений, которые отличаются их численными значениями.

2. Признаками в статистики называются также свойства единиц совокупности, которые могут быть установлены и измерены в ходе их изучения.

Признаки бывают постоянные, имеющие неизменное значение у всех единиц, и варьирующие, принимающие различные значения у отдельных единиц совокупности. Постоянные признаки – пол людей.

Статистика изучает только варьирующие признаки (выявляет тенденции).

Вариацией называется колеблимость, изменяемость величины у отдельных единиц совокупности. Пределы, в которой возможны различия величины количественного варьирующего признака у единиц совокупности, называется границами вариации.

Значение признаков применительно к единице совокупности - это отдельные разрозненные факты. Изучение этих фактов требует их обобщение с целью установления более общих свойств совокупности. Решается эта задача путем вычисления и анализа, результатом показания.

3. Статистический показатель - обобщенная характеристика объекта и явления в условиях конкретного места и времени.

Совокупность показателей, всесторонне отражающих развитие объекта или явления, называется системой показателей.
3. Метод статистики.

Статистикой в середине 18 века стали называть совокупность разного рода сведений о государстве.

В настоящее время термин «статистика» имеет не одно, а несколько значений:

1. Совокупность сведений о тех или иных явлениях.

2. Процесс получения сведений с последующей их обработкой.

3. Наука, изучающая приемы статистического исследования и построения статических показателей.

С целью изучения своего предмета статистика применяет разнообразные методы.

В общей теории статистики изучаются статистические методологии, общая для всех отраслевых статистик. Именно общая теория статистики освещает приемы и правила сбора и обработки статистикой информации с целью:

1. Изучения структуры совокупности и соотношения отдельных ее частей.

2. Изучения распределения единиц совокупности по отдельным признакам.

3. Определения среднего значения признака и его вариации.

4. Изучения динамики рассматриваемого явления.

5. Изучения взаимосвязи между отдельными явлениями и показателями.

Для решения этих задач применяют приемы и методы, образующие статистическую методологию и обусловленные спецификой предмета статистики:

1. Метод массовых наблюдений.

2. Выборочный метод.

3. Метод группировки.

4. Методы анализа с помощью обобщенных показателей.

5. Метод анализа рядов динамики.

6. Корреляционно-регрессивный метод.

7. Индексный метод.
4. Обобщающие статистические показатели. Абсолютные величины.

Статистическая совокупность может быть охарактеризована количественно с помощью статистических показателей.

Статистический показатель- число, характеризующее ту или иную сторону изучаемого явления. Если статистический показатель относится к отдельному явлению, он называется индивидуальным, если характеризует совокупность явлений – обобщающий статистический показатель.

Статистические показатели могут быть абсолютными, относительными или средними величинами.
Абсолютными величинами в статистики называются количественные показатели, характеризуют размеры изучаемых общественных явлений.

Абсолютные величины выражают либо уровни, характеризующие состояния, явления на определенный момент, либо результаты процессов за определенный период.

Абсолютные величины всегда являются именованными величинами, т.е. выражаются в единицах измерения, присущих соответствующим явлениям.

В составе единиц измерения абсолютной величин можно выделить натуральные измерители (кг, м, т, л), условно натуральные единицы (т/км), трудовые измерители (чел-час), стоимостные измерители (рубли).
5. Обобщающие статистические показатели. Относительные величины.

Статистическая совокупность может быть охарактеризована количественно с помощью статистических показателей.

Статистический показатель- число, характеризующее ту или иную сторону изучаемого явления. Если статистический показатель относится к отдельному явлению, он называется индивидуальным, если характеризует совокупность явлений – обобщающий статистический показатель.

Статистические показатели могут быть абсолютными, относительными или средними величинами.

Относительной величиной называют количественную характеристику соотношения двух взаимосвязанных или имеющих определенную общность статистических показателей.

Относительная величина представляет собой дробь: ее числителем является величина, которую хотят сравнить (величина сравнения), а в знаменателе - величина, с которой производят сравнение (база сравнения).

В зависимости от того, к какому числу единиц приравнивается база сравнения, относительные величины могут выражаться в форме:

1. Коэффициента, если база сравнения принята за единицу (применяется, если величина сравнения превышает базу сравнения).

2. Процентов, если база сравнения принята за 100 единиц (применяется, когда размерность величины сравнения не сильно отличается от базы сравнения).

3. Промилле, если база сравнения принята за 1000 единиц (применяется, когда величина сравнения очень мала по сравнению с базой сравнения).

Используемые статистикой относительные величины можно классифицировать:

1. Отношения между одноименными показателями.

1. Относительные величины структуры показывают какую часть совокупности составляет численность отдельных ее групп.

Дают возможность сопоставить между собой состав совокупносте, имеющих различный объем.

2. Относительные величины выполнения задания, составляют собой отношения фактически достигнутого уровня показателя к его запланированному уровню.

3. Относительные величины динамики представляют собой результат сопоставления одного и того же показателя за различные периоды времени.

Они характеризуют интенсивность развития явления во времени.

4. Относительные величины сравнения - результат сопоставления одних и тех же характеристик двух различных совокупностей.

Отношения между одноименными показателями представляют собой отношение величины, не имеющие размерности. Чаще всего они выражаются в форме процентов и коэффициентов.

2. Отношения между разноименными показателями.

1. Относительные величины интенсивности. Они могут характеризовать отношения между разными признаками одной совокупности или между объемами двух взаимосвязанных совокупности.

Относительные величины выражаются именнованными числами, при чем в их наименование входят наименьше единиц, измеряющих оба сравниваемых признака (пример: плотность а/д: км/1000м² или км/1000 чел).
6. Обобщающие статистические показатели. Средние величины.

Статистическая совокупность может быть охарактеризована количественно с помощью статистических показателей.

Статистический показатель- число, характеризующее ту или иную сторону изучаемого явления. Если статистический показатель относится к отдельному явлению, он называется индивидуальным, если характеризует совокупность явлений – обобщающий статистический показатель.

Статистические показатели могут быть абсолютными, относительными или средними величинами.

Средняя величина обобщает данные о численных значениях изучаемого признака, об отдельных единицах совокупности и определяет типичный уровень признака для единиц этой совокупности в конкретных условиях места и времени. Всегда является именованной.

Средняя является результатом абстрагирования от имеющихся у единиц совокупности различий и характеризует то общее, типичное, что присуще всей совокупности в целом.

Средние должны исчисляться только для качественно - однородных совокупностей, состоящих из явлений одного рода. Средние, которые применяются в статистике, относятся к классу степенных средних.

Общая формула: .

Из степенных средних в статистике наиболее часто применяется среднее арифметическое (m = 1), реже - среднее гармоническое. При исчислении средних темпов динамики применяется средняя геометрическая:

При исчислении показателей вариации используется среднее квадратическое: (дисперсия).
7. Ряды распределения. Атрибутивные ряды.

Рядами распределения называют ряды чисел, характеризующие как распределяются единицы некоторой совокупности по тому или иному признаку.

Ряды распределения построены по качественному признаку, называются атрибутивными. Ряды распределения построены по количественному признаку, называются вариационными.

Они позволяют установить характер распределения единиц совокупности по тому или иному признаку.

Данные ряды на практике встречаются редко.
8. Ряды распределения. Вариационные ряды.

Рядами распределения называют ряды чисел, характеризующие как распределяются единицы некоторой совокупности по тому или иному признаку.

Ряды распределения построены по качественному признаку, называются атрибутивными. Ряды распределения построены по количественному признаку, называются вариационными.

Они позволяют установить характер распределения единиц совокупности по тому или иному признаку.

В вариационном ряду различают:

Вариантами называют отдельные числовые значения группировочного признака, который он принимает в вариационном ряду.

Частоты – числа, которые показывают, как часто встречаются те или иные варианты в вариационном ряду.

Вариационные ряды по способу построения бывают:

Интервальными называют ряды, в которых значения вариантов даны в виде интервалов.

Дискретные вариационные ряды характеризуются тем, что варианты в них имеют значения конкретных чисел.

Дискретные ряды встречаются реже на практике, так же как атрибутивные.

Для дискретных рядов не возникает вопроса о количестве и величине интервалов.

Для интервальных рядов эти вопросы имеют существенное значение.

Зависимость между числом групп (интервалов) n и численностью единиц совокупности N выражена в формуле ученого Стержеса: n = 1 + 3,322*lgN

Эта зависимость может служить ориентиром при определении числа групп в том случае, если распределение единиц совокупности по рассматриваемому признаку приближается к нормальному и применяются равные интервалы группировки.

Другим существенным вопросом при группировке по количественным признакам является выделение величины интервалов группировки.

Интервалом называют разницу между максимальным и минимальным значением признака в каждой группе.

Если вариация признака проявляется в сравнительно узких границах и распределение носит более, менее равномерный характер, то устанавливают равные интервалы группировки.

При равных интервалах величина i рассчитывается по формуле: i = (x_max – x_min)/n,
9. Средняя арифметическая в вариационном ряду.

Применяется в тех случаях, когда объем варьирующего признака для всей совокупности образуется как сумма значений признака у отдельных ее единиц.

Средняя арифметическая простая равна сумме отдельных значений признака, деленных на число этих значений: .

Если для вариантов x подсчитаны их частоты f, то формула приобретает иной вид: . Эта формула средней арифметической взвешенной.
Если совокупность состоит из k частей численностью n₁,n₂,…,n_k, то ее общее среднее может быть вычислено как среднее из частных средних взвешенных по численности соответствующих частей совокупности: , где - сумма вариантов по i части совокупности.

Для вычисления средних в дискретных рядах используют обычную формулу средней арифметической взвешенной.

Для вычисления средней в интервальном ряду приходится делать допущение о том, что внутри каждого интервала варианты x распределены равномерно и середина интервала является средним значением для данной группы вариантов: , где х_ц – центр интервала, х_ц = (x_max + x_min)/2.
10. Свойства средней арифметической.

Средняя арифметическая обладает рядом свойств, которые могут быть использованы для упрощения расчетов:

1. Средняя постоянная величины равна ей самой: .

2. Постоянный множитель может быть вынесен за знак средней: .

3. Средняя суммы (разности) равна сумме (разности) средних:

4. Если все частоты (веса) разделить или умножить на какое-либо число, то среднее арифметическое от этого не изменится: .

5. Сумма отклонений отдельных вариантов x от x_ср равна 0:
11. Средняя гармоническая.

Средняя гармоническая – величина, обратная средней арифметической из обратных значений признака (1/х).

К средней гармонической прибегают в тех случаях, когда веса не заданы непосредственно, а входят в виде сомножителя в один из имеющихся показателей.

Средняя гармоническая простая: .

Средняя гармоническая взвешенная: .
12. Обобщенные характеристики вариационного ряда. Мода.

Кроме средних в качестве обобщенных характеристик признака используют значения конкретных вариантов, занимающих в ранжированном ряду значений признака определенное место.

Наиболее часто используют 2 таких варианта – моду и медиану.

Модой называют вариант, который чаще всего встречается в данной совокупности.

В дискретном ряду это будет вариант, имеющий наибольшую частоту f.

Существуют ряды, в которых все варианты встречаются одинаково часто. Для этого случая мода отсутствует. Если несколько вариантов имеют наибольшую частоту, тогда будет несколько мод.

При нахождении моды для интервального ряда сначала определяют модальный интервал (интервал с наибольшей частотой), внутри этого интервала мода определяется по формуле: